地鐵盾構施工過程中底部管片的上浮機制研究

楊鑫汪，雷 軍，鄺利軍，于廣明，張樹光，白麗揚

（1.青島理工大學土木工程學院，山東青島 266400；2.中國建筑第五工程局有限公司，湖南長沙 410007；3.桂林理工大學土木工程學院，廣西桂林 541000）

1 研究背景

隨著我國經濟快速發展，城市人口密度與日俱增，城市交通擁堵成為各大城市治理難點[1]。地鐵由于其高效準時、綠色環保、節約地面空間等優勢，成為各大城市公共交通的重要組成部分。隨著我國隧道建設的施工方法不斷改進優化，盾構法因其對附近既有建（構）筑物的影響較小，施工建設安全高效，已被廣泛應用于各大城市的地鐵建設。但由于施工過程中地層性質限制和施工技術水平有限，盾構隧道管片襯砌的上浮問題已經成為盾構施工領域亟待解決的工程問題。目前，國內外學者對于盾構法施工中管片結構的上浮都已經進行了深入的研究，普遍認為這種現象是由于圍巖應力釋放與注漿漿液產生的浮力應力協同造成的。針對盾構施工過程中管片上浮問題的研究方法主要分為兩大類：一類是以數值模擬和現場監測試驗相結合的研究方法；另一類是運用理論分析建立上浮計算模型的研究方法。DO[2]等通過FLAC 3D 軟件對盾構開挖的過程進行精細化模擬，通過計算分析可知注漿壓力和頂推力對襯砌結構受力有很大影響。傅鶴林等[3]建立有限元模型對某盾構施工過程進行模擬，考慮滲流場、隧道埋深及注漿壓力等因素對管片不同部位的上浮影響。上述研究主要基于工程實踐和現場實驗對管片上浮機制進行數值模擬，總結了影響管片上浮的因素。葉飛[4]等對盾構施工管片相鄰環間接頭及覆土荷載產生抗浮作用進行研究，考慮縱向螺栓預應力、頂推殘余應力產生的摩阻力和上覆土荷載推導出盾構隧道的抗浮計算公式，并通過工程實例驗證。魏綱[5]等通過運用Maag 球面擴散理論建立管片的壓力公式對上浮管片進行分析，并以此提出單環管片受力計算模型和公式。張雨帆[6]將單塊管片上浮定義為管片受到動態上浮力，考慮環向螺栓的抗剪作用以及縱縫摩擦阻力，未考慮上覆土荷載的抗浮效應。楊志勇[7]等對注漿后的管片進行受力分析，推導出管片受力公式并運用Matlab 數值擬合建立管片上浮量解析解，結合工程對公式進行驗證。上述研究主要通過理論推導建立了各種力學簡化模型，并對管片上浮機理進行探討。綜上所述，針對管片上浮問題的研究主要集中在整體管片結構和單環管片的力學分析，而對于單塊管片的上浮機制研究較少，因此有必要對單塊管片關于上浮力的解析解進行更深入的研究。

本文主要運用理論解析的研究方法，基于現有研究對盾構管片襯砌結構底部管片在不同施工階段的上浮原因進行分析，建立同步注漿階段的底部管片襯砌力學簡化模型，利用分離變量法推導出單管片上浮量的計算公式，并根據施工現場情況提出相應的控制措施，底部管片的上浮研究如圖1 所示。

2 管片上浮原因探討

盾構施工過程中，管片結構上浮的原因有很多，一方面由于盾構掘進過程中超挖間隙過大、盾構施工姿態偏移、注漿壓力的差異導致管片結構受力不平衡；另一方面，管片的上浮與注漿材料及盾構施工所處的地質環境等因素有關[8]。針對盾構施工管片上浮問題，相關研究者[9-10]對其上浮原因總結為：①盾尾間隙注漿后，漿液包裹管片為其提供了靜態上浮力；②管片因注漿壓力而產生動態上浮力；③上覆軟土對管片結構的反向壓縮；④千斤頂頂推時，因管片受力不均勻產生偏心荷載；⑤ 盾構隧道上方開挖對其管片結構產生卸荷作用。

本文依托深圳地鐵13 號線留仙洞站—百旺港大站區間工程對底部單塊管片的上浮現象進行研究，管片襯砌構造如圖2 所示，分別由B1T、B2T、B3T 標準塊和L1T、L2T 相鄰塊，外加FT 封頂塊構成。本文主要對底部管片（B2T）在盾構施工不同階段下的受力狀態進行受力分析，并依據管片在盾構施工的不同階段對其上浮階段進行劃分。

圖2 深圳地鐵13 號線管片襯砌構造圖

2.1 底部管片（B2T）在拼裝階段的上浮

盾構機在掘進開挖巖土體時導致其前方巖土體被卸載，同時盾構機的自重又反作用于地層，但已開挖巖土體堆積在土倉內，導致盾構機前盾重力相對較大[11]。此外，盾構機頭部由于有刀盤相較于盾尾質量更大，故在靜力平衡作用下盾構機會出現“磕頭”現象，即盾構機的盾尾發生上翹。

盾殼作用下管片上浮示意如圖3 所示，在盾構機還未發生偏轉時，脫出盾尾的管片在千斤頂頂推作用下正常被推出盾尾，管片不發生上浮。但是，當盾構機在下坡段進行掘進需要糾偏時，盾構機前方地層土體被卸荷，土倉內堆積渣土時，盾構機機頭部分在重力的作用下會發生偏離軸線的位移。

圖3 盾殼作用下管片上浮示意圖

2.2 底部管片（B2T）頂推時的上浮

千斤頂是盾構機持續推進的主要力源，其通過頂推桿直接作用在管片上，以拼裝完成的最近一環管片為支撐，為盾構機提供向前掘進的動力。千斤頂壓力對管片影響較大，管片端面如有凹凸不平，在頂推時極易發生剝落、破損。當千斤頂壓力合力不與管片端面垂直時，就會使隧道產生縱向的彎矩，造成環間連接處開口，從而使盾構隧道出現漿漏。同時，施工時襯砌縱向變形剛度受千斤頂壓力影響較大，在盾構掘進施工中，管片在軸線方向發生彎曲變形，可能會受到偏心荷載作用[12]。

千斤頂頂推時B2T 管片受力如圖4 所示，盾構機向前掘進頂推時，液壓千斤頂會給底部管片（B2T）施加一個與掘進方向相反的作用力F1。當F1與y軸方向形成夾角時，底部管片的重力和管片之間作用力不足以平衡其在z軸方向的分力時，管片結構發生移動從而引起上浮及錯臺等現象。

圖4 千斤頂頂推時B2T 管片受力立體圖

為了更具體地說明B2T 管片受偏心荷載作用時的受力狀態，當時，千斤頂的推力和管片的重力相互平衡，不會發生管片上浮或錯臺現象，其中F1在y軸方向形成夾角為θ。但當時，則B2T 管片會產生豎直方向的位移，導致底部管片（B2T）出現上浮。G為管片的自重，其計算式如下：

式（1）中，γc為管片容重；b為管片環寬；R0為管片外徑；R1為管片內徑；n為管片所對應的圓心角。

2.3 底部管片（B2T）脫出盾尾后的上浮

隨著盾構機的持續推進，已完成拼裝的管片逐漸脫離盾尾，由于掘進隧道外徑稍大于管片外徑，因此在隧道與管片環之間產生環形間隙。為了使脫出的管片結構獲得周圍巖土體的支撐，確保管片結構初期穩定從而提高隧道的抗滲性，預防盾構隧道上方地表發生沉降，故需對這部分間隙進行注漿填充。

管片脫出盾尾受力示意如圖5 所示，管片結構處于軟巖層，需考慮管片上覆軟巖的荷載作用W，若Ff＞G+W，即在管片與上覆土重力之和（G+W）比浮力（Ff）小的情況下，底部管片所在的襯砌結構有上浮的趨勢。當盾構隧道處于硬質巖層中時，由于管片襯砌受圍巖壓力較小，此時隧道管片襯砌上方巖土體對管片產生的上覆軟巖的荷載作用也較小。管片脫離盾尾后，其盾尾間隙可能在很長一段時間內存在。此時，對盾尾間隙進行注漿處理。在此時若注漿漿液產生的上浮力Ff＞G，則管片有上浮趨勢[13]。

圖5 管片脫出盾尾受力示意圖

2.4 漿液初凝后的底部管片（B2T）的上浮

由于注漿材料的差異性，盾構機尾部間隙空間的復雜性，注漿漿液在盾尾間隙中逐漸凝固的過程是漿液壓力逐漸減弱直至消失的非常復雜的物理-化學變化過程。影響漿液初凝的因素較為復雜，主要與同步注漿配比及漿液性質、地層特性以及包括盾構掘進速度、盾構推力、注漿壓力等在內的施工參數有關[14]。

3 底部管片（B2T）上浮受力簡化模型

由前文的底部管片上浮原因分析可知，管片在不同的施工階段出現上浮的原因也不同，在上浮受力模型建立時，本文僅對底部管片脫出時的受力進行分析（圖6），由于管片的上浮過程相對于整個施工期其上浮時間較長且速率很小，故假設底部管片在整個施工期的上浮處于一個力學平衡狀態，只分析其在上浮運動方向上的位移。

圖6 B2T 管片受力簡化圖

底部管片與相鄰管片之間的相互作用力等效為抗剪彈簧，分析當B2T 管片受到上浮力時與相鄰管片之間的作用力：

式（2）中，Ff為管片在漿液中受到的上浮力；G為B2T管片的自重；fn為B2T 管片在注漿漿液中受到的粘滯阻力；fh為B2T 管片與相鄰管片之間的環間摩擦阻力。由于單塊管片的上浮為局部上浮，分析單塊管片的上浮機制時，主要考慮環向螺栓的阻力以及縱縫的粘滯阻力，不考慮上覆土的抗浮效應。本文主要研究影響底部管片（B2T）上浮的幾種主要力的平衡關系，通過理論分析依次推導上浮力、相鄰環間阻力、漿液對管片外壁的粘滯阻力以及管片自重的理論計算方法，并依此分析B2T 管片上浮受力簡化模型，推導其上浮量計算公式。

3.1 底部管片（B2T）管片上浮力計算

由前文對管片上浮原因分析可知，管片結構注漿漿液中受到的浮力主要來自以下2 種，其一是由未凝固的漿液和地下水的混合液裹挾管片產生的靜態上浮力，其二是注漿壓力產生的動態上浮力。

在靜態上浮力分析計算時，若不考慮地下水對管片上浮力的影響，則直接取計算容重為注漿材料的容重；若考慮地下水對其上浮力的影響時，其計算容重應根據地下水對漿液的稀釋程度，計算其與注漿材料的比例，根據比例推算混合漿液的容重，充分考慮地下水對注漿材料有稀釋作用，合理計算靜態上浮力，其計算表達式如下：

式（3）中，n為底部單塊管片對應的圓心角；b為底部單塊管片環寬；R0為管片外徑；γj為包裹管片的漿液容重。

在動態上浮力計算時，由于管片所處的圍巖環境和注漿壓力不同，對動態上浮力的計算結果具有顯著的差異。BEZUIJEN A.等[15]進行了注漿壓力對盾構管片上浮影響的研究，其研究結果表明，注漿壓力對管片的影響范圍有限（2～3 環），注漿壓力在管片橫斷面上呈線性分布，其大小及在橫斷面上的分布梯度隨盾構掘進的推進而逐漸衰減，最后逐漸降低到與圍巖靜水壓力相同。若當注漿的擴散方式為壓密注漿時，注漿漿液由于重力的作用，會順著管片襯砌在管片結構的底部聚集，形成管片上浮的動態上浮力[16]。因此本文假定橫斷面上注漿壓力隨深度線性變化，且注漿壓力隨著漿液凝固沿軸線線性減小，漿液初凝位置與周圍地層的水土壓力相同。

嚴密注漿下漿液壓力分布如圖7 所示，由注漿壓力引起的動態上浮力為[10]：

圖7 B2T 管片受力簡化圖

本文僅對底部管片（B2T）進行分析，即當其產生最大動態上浮力時的狀態進行討論，取θ=33.75°。

式（4）～式（5）中，b為管片環寬；p為注漿壓力；R0為管片外徑；α為動態注漿漿液對應的圓心角；θ為X軸與底部管片漿液分布區邊界夾角。

3.2 底部管片（B2T）環間阻力的計算

管片環間阻力主要由2 部分組成：①由于千斤頂推導致相鄰管片間接觸并擠壓產生的滑動摩擦力；②由連接管片之間的螺栓產生的抗剪作用力。BILOTTA E.等[17]對意大利那不勒斯土壓平衡盾構隧道預制管片襯砌兩端的應變進行長期監測，其研究結果表明：螺栓抗剪作用對管片兩端的應力變化影響不大。因此本文對底部單塊管片的上浮量進行分析，環間阻力僅考慮螺栓預緊力和管片環間滑動摩擦力。

環間摩擦阻力按下式計算：

式（6）中，μ為環間活動摩擦系數，取值為0.3；Nh為環間的接觸壓力。

Nh主要由螺栓預緊力和盾構機千斤頂頂推產生的殘余應力組成，故可將上式改寫為：

式（7）中，Ni為單個螺栓預緊力；Nj為千斤頂頂推壓力；n為管片上的螺栓數。根據戴志仁[18]的研究結果可知，為綜合考慮力的傳遞衰減作用和施工安全，Nj取值為N總的15%，且為方便計算假設總頂推力沿管片接觸環面平均分布，取Nj＝0.15N總。

3.3 底部管片（B2T）粘滯阻力的計算

根據漿液的水灰比（W/C）不同可將漿液分為3 種流型，分別是冪律流體（W/C=0.5～0.7）、賓漢流體（W/C=0.8～1.0）、牛頓流體（W/C≥ 2.0）。根據現場對注漿材料進行測定，深圳地鐵13 號線留仙洞站—百旺港大站盾構區間注漿漿液W/C=2.0，可判定其流型為牛頓流體。由于管片與圍巖間的間隙相對較小，漿液在這部分狹小空間流動，符合牛頓內摩擦定律的條件，因此將其流動速度τ假設為線性分布[19]。

其中，切向流速vq與管片上浮速度v滿足下列公式：

管片上浮所受的粘滯阻力為：

其中，牛頓流體黏度時變性規律可運用指數函數擬合為：

式（8）～式（11）中，δ為未注漿管片與圍巖間距離；μt為注漿漿液的黏度；k1、k2分別為注漿材料黏度時變性參數；t為管片注漿后上浮時間。

3.4 底部管片（B2T）上浮量計算

將公式（1）、公式（7）、公式（10）、公式（11）代入公式（2）中得到：

對公式（10）進行分離變量法積分可以推導出：

當t=0 時，上浮量s=0，作為邊界條件代入公式（13），求出公式中的常系數為：

故B2T 管片的上浮量為：

4 工程實例分析

4.1 工程概況

深圳市地鐵13 號線留仙洞站—百旺港大站區間盾構隧道洞徑約6.7 m，埋深為30.5 m，隧道平面布置圖如圖8 所示，全長為4 610.855 m，采用盾構法施工，區間線路最大線路縱坡28.0‰，最小縱坡為2‰。

圖8 留仙洞站—百旺港大站區間隧道平面布置圖

區間穿越的地層情況復雜多變且分布不均，地基土上部以素填土、淤泥質黏土、粉質黏土和沙土為主。下部地層以全風化花崗巖和混合花崗巖為主，局部穿越硬塑礫質黏性土、全-強風化黑云母花崗巖、全-強風化混合花崗巖、微風化花崗巖，全線地質條件如圖9 所示。

深圳地鐵13 號線管片基本設計參數如表1 所示，注漿漿液配合比如表2 所示，注漿材料的基本參數如表3 所示。

表2 注漿漿液配合比

表3 注漿材料基本參數

4.2 底部管片（B2T）上浮量的影響因素探討

根據推導出的上浮量計算公式可以計算出單管片在注漿階段的上浮量，也可發現影響單塊上浮量的因素包括注漿壓力、注漿漿液水膠比、動態上浮力、螺栓預緊力和盾尾間隙等。本節主要考慮不同注漿壓力以及不同注漿水膠比對單管片上浮量的影響規律。

4.2.1 注漿壓力對底部管片（B2T）上浮的影響

依據深圳地鐵13 號線留仙洞站—百旺港大站區間盾構施工相關實測數據可知，注漿壓力隨盾構機的推進不斷變化，注漿壓力在2.5～7.5 bar 之間進行動態調整，故取盾尾間隙為0.1 m，環間摩擦系數為0.15，螺栓預緊力為120 kN，管片上共有縱向螺栓6 根，漿液水膠比約為0.9，黏度時變性系數k1為9 MPa·s，k2為0.02 min，其余管片參數參照表1。依據上述各項參數代入公式（15）可以繪制出不同注漿壓力下上浮量與時間的關系圖，如圖10 所示。

圖10 不同注漿壓力下上浮量與時間關系

由圖10 可知，單塊管片的上浮量隨著上浮期時間的增長逐漸增大，最終趨于穩定。將單塊管片的上浮分為3 個階段：Ⅰ階段為管片上浮的線性發展階段，主要發生在上浮期的前2 h；Ⅱ 階段為管片上浮的圓弧發展階段，相較于Ⅰ階段，上浮速度逐漸減緩，主要發生在2.5～10 h；Ⅲ 階段為管片的上浮穩定階段，隨著漿液的逐漸凝固，作用在管片上的上浮力逐漸減小，地層對管片襯砌結構的約束逐漸增強，管片上浮逐漸趨于穩定狀態，主要發生在10 h 以后的階段，與表3 中的注漿漿液凝結時間基本吻合。上述管片上浮的3 個發展階段界限比較明顯，基本符合現場管片上浮發展規律。在不同的注漿壓力作用下，單塊管片的上浮量也不同，當注漿壓力為7 bar 時，產生的上浮量最大，所以通過控制注漿壓力可以有效的抑制單塊管片的上浮。

4.2.2 注漿材料對底部管片（B2T）的上浮影響

由于注漿材料其水膠比不同，對應的流型也不同，且流型相同的漿液其水膠比對管片的上浮量影響也不同。本研究主要通過控制注漿材料的水膠比，分析管片的上浮變化。在注漿壓力為3 bar 時，分別取水膠比為0.8、0.9、1.0 的注漿材料分別進行計算。不同水膠比下的黏度時變性系數參照表如表4 所示。

表4 不同水膠比下的黏度時變性參數

依據表4 所給參數和盾構掘進相關參數代入公式（15），可以計算出單塊管片的上浮量，繪制出不同水膠比下的單塊管片上浮量與時間的關系圖，如圖11 所示。

圖11 不同水膠比下單管片上浮量與時間的關系

由圖11 可知，隨著水膠比的增大，單塊管片的上浮量也逐漸增大，這是因為隨著水膠比的增大，注漿材料中的水泥和粉煤灰的摻量相對減少，漿液的黏度也隨之減少，漿液的初凝時間增大，漿液提供的動態上浮力增大，上浮量也隨之增大，所以通過控制注漿材料的水膠比可以有效的控制管片的上浮。

5 管片上浮控制措施

5.1 注漿壓力的控制

由前文分析計算結果可知，不同的注漿壓力會產生不同的動態上浮力，由于底部管片相較于整環管片是最先被注漿漿液的裹挾而產生靜態上浮力的襯砌結構。因此當底部管片因受到靜態上浮力而有上浮現象出現的趨勢時，應增加頂部注漿孔的注漿壓力同時適當減小底部注漿壓力，從而起到依靠動態上浮力抵消一部分靜態上浮力，通過對注漿壓力進行實時調控以達到抑制管片上浮的效果。但是，在對注漿壓力進行實時調控的同時應時刻監測盾構隧道上方地表沉降值，防止因減小注漿壓力而導致隧道圍巖不能及時被管片結構支護，影響地表建（構）筑物安全。

5.2 注漿漿液的水膠比控制

由前文分析結果可知，注漿漿液的特性在施工階段中對控制管片上浮量起關鍵作用，通過控制漿液的水膠比可有效控制管片的上浮量。由于漿液的早期抗剪強度越高，觸變性越大，抵抗上浮的能力也越好。為了使管片結構初期形成支護，可以調整粉煤灰的比例或適當增加速凝劑來降低其的塌落度及流動性等材料特性。在富水硬巖地層中采用速凝型單漿液，抗水分散性好，可實現減少漿液初凝時間，從而控制盾構管片襯砌上浮。

5.3 底部管片上覆質量控制

在管片結構的內部增加一定質量的重物是最經濟且最有效的物理抗浮措施，根據底部管片上浮量計算公式可知，在管片結構內部增加重量，相當于增加了管片的自重。在漿液還沒完全凝固時，漿液還處于牛頓流體狀態其還可以為底部管片提供靜態上浮力，此時增加管片的自重可以抵消一部分上浮力。但是，如果放置物體重量過大或載荷不均勻，則管片結構失去受力平衡，更嚴重的情況是可能會造成管片損壞。

6 結論

本文對盾構施工過程中底部管片在不同施工期的上浮原因進行探討，分析了影響底部管片上浮的主要原因，對脫離盾尾后的管片進行力學分析，利用分離變量的方法推導出上浮量的計算公式，依據公式分析影響底部單塊管片上浮的影響因素，主要結論如下。

（1）底部單塊管片的上浮分為封閉成環上浮階段、盾構機偏心頂推上浮階段、脫出盾尾注漿上浮階段和漿液初凝后上浮階段，其中脫出盾尾注漿上浮階段是管片上浮的主要階段。

（2）底部單塊管片的上浮量隨著時間的增長而逐漸增大并最終趨于穩定，可以將上浮階段分為上浮線性發展階段、上浮圓弧發展階段和上浮穩定階段，3 個階段界限明顯，上浮穩定階段出現時間與漿液初凝時間基本吻合。

（3）底部單塊管片的上浮量隨著注漿壓力的增大而增大，動態上浮力隨著注漿壓力的增大而增大，其給管片提供了主要的上浮力，實時動態控制注漿壓力可以有效抑制管片的上浮。

（4）底部單塊管片的上浮量隨著水膠比的增大而增大，控制注漿材料的凝結時間，選擇水膠比較小的速凝型單漿液可以有效控制管片的上浮。