基于組合賦權與灰云模型的農宅節能改造綜合效益評價*

趙麗 杜昕 李海波 潘紹中 張建強(河北建筑工程學院經濟管理學院，河北 張家口 075000)

0 引言

目前，建筑業已成為我國能源消耗三大行業之一。在建筑面積快速擴張的背景下，碳排放問題日益凸顯。相關統計數據顯示，截至2020年，我國建筑建造和運行用能占全社會總能耗的31%[1]，建造及運行過程的碳排放占全社會碳排放總量的40%左右[2]。在“碳達峰、碳中和”的戰略目標下，節能減排受到業界廣泛關注。

現階段，大多數農宅為非節能建筑，能源消耗較大，環境污染較為嚴重。據統計，截至2021年年底，農宅能耗占全國建筑總能耗的22%，運行階段農宅的碳排放占建筑業碳排放的50%以上[3]。因此，推動農宅綠色低碳發展符合“雙碳”戰略目標，有利于延長農宅使用壽命，強化節能減排，改善農宅的舒適性和安全性。但是，受節能改造成本、節能改造意識等因素影響，農宅節能改造面臨巨大挑戰。

成本效益是節能改造項目推廣的重要影響因素，相關學者對此進行了研究。崔斯文等[4]基于經濟效益、社會效益和環境效益3個子系統的反饋關系，分析節能改造項目影響因素；Chaitkin等[5]重點研究能源經濟與建筑能耗的關聯性，利用節能的邊際成本和效益對能源經濟走向進行評估。針對既有建筑改造技術和實測數據，Liu等[6]基于經濟、環境、社會3個方面進行效益分析；李濤[7]、李欣[8]構建了既有建筑節能改造模糊綜合評價體系，以實現經濟效益和節能改造的最優化；Peter等[9]基于全生命周期原理對節能改造綜合效益進行分析，并引入了人力成本、改善舒適度、能源排放外部性等因素。

綜上所述，雖然很多學者對節能改造綜合效益進行了深入研究，但大多數研究只針對既有建筑節能改造的經濟技術效益評價，缺乏對農宅改造的綜合效益評價?；诖?，本文從經濟、社會、環境方面對農宅改造進行綜合效益評價，旨在提升農宅改造效益水平。

1 農宅節能改造綜合效益評價體系構建

本文以農宅節能改造綜合效益為一級指標，以經濟效益、環境效益和社會效益為二級指標，通過專家訪談并參考相關文獻篩選出10個三級指標，建立農宅節能改造綜合效益評價體系，見表1。

對于農宅節能改造而言，經濟效益主要考慮冬季采暖的節煤量、夏季空調制冷的節電量和后期農宅維護成本。環境效益主要考慮農宅節能改造后對大氣的影響，如有害氣體的排放等。由于對農宅進行節能改造，燃煤量將會減少，相應的有害氣體排放量也會減少。社會效益主要考慮用戶滿意度和社會層面的影響，從而有效評估節能改造對農村居民生活改善狀況的貢獻度[10]。

2 確定指標權重

本文以北京市延慶區某農宅節能改造項目為例，提出一種群決策AHP-熵權組合賦權與灰云模型相結合的綜合評價方法，流程如圖1所示。

圖1 農宅節能改造項目綜合評價流程圖

2.1 基于群決策層次分析法確定主觀權重

20世紀70年代初，美國運籌學家Saaty首次提出層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[11]。該方法將決策問題分為總目標、子目標、評價準則等不同的層次結構，通過求解判斷矩陣的特征向量，得出各元素相對于上一級元素的優先權重，常用于確定評價指標的主觀權重。由表1可知，農宅節能改造綜合效益包括10個評價指標，將這10個指標進行兩兩比較，并進行9級標度，具體說明見表2。

表2 標度說明

邀請5名專家對該項目綜合效益評價指標進行打分，經濟效益、環境效益、社會效益分別對應3個、4個、3個三級指標。由專家意見得到各指標的初始判斷矩陣，根據一致性比率指標CR對專家意見進行一致性檢驗。計算公式如下

式中，n為指標個數；CI為一致性指標；RI為平均隨機一致性指標，取值為1.56。通過計算可知，CR值均小于0.1，說明判斷矩陣滿足一致性要求。

考慮到傳統層次分析法中專家賦權的主觀性影響，將各名專家的賦權信息集結為群體決策，以減少極端值偏差對權重的影響[12]。在5名專家中，第X名專家的權重矩陣為ω(x)，得到

ω(x)=(ωa1(x),ωa2(x), …,ωan(x))(x=1, 2, …, 5)

對5名專家意見進行Person系數計算，歸一化后得到相關系數矩陣，即

采用聚類分析對5名專家進行分類，設閾值為k=0.9，找出每一行中非對角元素與第X名專家相關系數大于K的專家，將其聚成子類，最終聚為4個子類{(1，2)，(3)，(4)，(5)}。確定類間權重w，計算公式如下

式中，zl為第l類專家的人數；d為專家類數，取值4。

基于一致性比例的賦權方法確定類內權重g，公式如下

式中，CRx為第x名專家的一致性比率指標；τ為調節因子，取值10。

由此得到群體決策集成權重，即

2.2 基于熵權法確定客觀權重

熵權法是一種根據評價指標的變化程度確定權重的客觀賦權法。一個系統的無序程度可以用信息熵表示。通常，系統內某評價指標越有序，其信息熵越低，該指標所能提供的信息量越大，其權重越大；反之，評價指標越無序，信息熵越高，該指標所能提供的信息量越小，其權重越小。計算步驟如下：

(1)構造對應的評價矩陣X=(xij)n×m，其中，xij為評價對象i對應的第j項指標。xij出現的概率為

(2)由于農宅節能改造綜合效益評價體系中的指標包括正向指標和負向指標，首先，需要將這10個指標進行歸一化處理后組成新的概率矩陣P；其次，求出指標xij的信息熵eij，即該指標在評價系統中的貢獻度，公式如下

(3)計算指標xij的權重ωij，公式如下

2.3 線性組合賦權

為使評價指標權重更加科學準確，將主觀賦權的層次分析法和客觀賦權的熵權法相結合，既參考和借鑒了專家的知識與經驗，又降低了主觀隨意性?；趦煞N方法耦合得到指標組合權重，公式如下

式中，ωi為層次分析法群決策集成權重和熵權法耦合得到的組合權重；ω1、ω2分別為層次分析法群決策集成權重和熵權法權重，結果見表3。

表3 農宅節能改造綜合效益評價指標權重

3 正態灰云模型構建

灰色系統理論是一種研究少數據、貧信息的不確定性問題的新方法，主要通過對部分已知信息的挖掘，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控[13]?；疑垲惸Ｐ褪腔疑到y理論的重要組成部分，其中，白化權函數是將灰色概念轉化為灰數的一種函數表達。傳統的白化權函數只能將不完全信息進行定量轉化，無法兼顧決策者主觀判斷的隨機性。正態云模型是通過正態分布算法形成定性概念與其定量表示之間的轉換模型，揭示了隨機性和模糊性的內在關聯性[14]。因此，本文采用將二者相結合的正態灰云白化權模型(以下簡稱“正態灰云模型”)進行農宅節能改造綜合效益評價。

3.1 正態灰云模型原理

設U={x}是一個論域，T是與U匹配的語言值，元素x對于T所表達的灰概念的白化權是一個具有穩定傾向的隨機數，則白化權在論域U上的分布稱為灰云白化權函數[15]。正態分布是自然科學和社會科學中具有普適意義的一種分布[16]，因此，本文采用正態灰云模型對農宅節能改造綜合效益進行評價。

正態灰云模型通常用期望Ex、熵En和超熵He進行表征，計算公式如下

Ex=(max+min)/2

En=(max-min)/6

He=En/ε

式中，max和min分別表示灰數取值區間內的最大值與最小值，云發生器對定性概念的云滴大多位于區間[Ex-3En，Ex+3En]。因此，熵的點峰值區間數取6；ε為給定常數，通常取值6～8，本文中ε取值8。

基于正態灰云模型進行分析，計算步驟如下：

(1)在灰數區間內，生成以Ex為期望、以En為標準差的正態隨機數x。

(2)生成以En為期望、以He為標準差的隨機數En*。

3.2 確定指標等級與評分

為保證評價結果的可靠性，本文將農宅節能改造綜合效益評價指標分為{差，中，良，優}4個灰類，對應的灰數分別為1、2、3、4。指標評估等級劃分及數字表征見表4。

根據評價等級數目與評價類型，確定4個等級的灰云白化權函數，具體如下：

(1)當等級為“差”時，其表達式為

(2)當等級為“中”時，其表達式為

(3)當等級為“良”時，其表達式為

(4)當等級為“優”時，其表達式為

邀請10名相關領域專家根據項目資料對各評價指標進行打分，考慮到極端值對評價結果的影響，剔除每個指標的最高分和最低分，保留8個有效數據，再進行平均值計算，得出該項目綜合效益評價值。

將評價值分別帶入不同等級的白化權函數，運用Matlab軟件分別進行1000次隨機計算并取平均值，得出各指標在不同灰類中的白化權值，將其歸一化后得出三級指標對于每個灰類的系數。設灰類i的綜合聚類系數為σi，4個灰類的聚類系數為σ={σ1，σ2，σ3，σ4}，即

通過上述公式計算出一級指標和二級指標的聚類系數。聚類系數越大，說明該指標屬于該灰類的概率越高。各指標白化權聚類系數與評價等級計算結果見表5。

表5 各指標白化權聚類系數與評價等級

由表5可知，該項目綜合效益評價等級為“優”。經濟效益、環境效益和社會效益3個二級指標等級分別為“良、優、優”，說明通過節能改造，該項目綜合效益良好。對于三級指標而言，社會效益中的“提高農民節能意識”評價等級為“中”，表明通過農宅節能改造未能明顯提高農民的節能意識，農村地區的節能減排不僅要靠外部客觀因素推動，還要靠農民生活中的行為意識來實現。在后期工作中，需要加大節能意識宣傳力度，提高農民參與節能的積極性。在經濟效益和環境效益層面，各項指標均處于等級“良”及以上，表明該農宅節能改造項目經濟效益和環境效益達到預期目標。

3.3 結果比較

通過AHP-熵權法組合賦權與模糊綜合評價模型對該項目綜合效益進行評價，將兩種評價結果進行對比，結果如圖2所示。在10個三級評價指標中，社會福利和提高農民節能意識這兩個指標相差較大，其余指標大致相同。原因在于模糊綜合評價法主觀性較強，社會效益中難以量化的指標受人為因素影響較大，與云模型存在一定誤差。云模型運用軟件進行1000次模擬，可減少一定的主觀隨機性，因此，云模型評價結果更符合實際情況。

圖2 兩種評價方法結果對比

4 結語

本文從經濟效益、環境效益和社會效益3個方面構建了農宅節能改造綜合效益評價體系，提出一種群決策AHP-熵權組合賦權與灰云模型相結合的綜合評價方法，研究結論如下：

(1)采用群決策AHP進行主觀賦權，可弱化單個專家對指標認知的模糊性，減少極值偏差對權重的影響；采用主客觀組合賦權方法確定權重，既能夠參考專家經驗，又能夠削弱主觀隨意性，對指標的權重確定更為合理。

(2)正態灰云模型能夠通過正態分布算法揭示定性概念與定量表示之間的隨機性與模糊性，避免了傳統評價方法的主觀性，提高了評價結果的可信度。

(3)通過結果分析可知，北京市延慶區農宅節能改造項目綜合效益評價等級為“優”，但社會效益中的“提高農民節能意識”指標等級較低。說明農村地區節能減排不僅需要外部客觀條件的改變，還需要農民自身的行為意識做輔助，只有將二者有機結合，才能產生農宅節能改造項目的最大效益。

(4)使用正態灰云模型對北京市延慶區農宅節能改造項目綜合效益進行評價，其評價結果與傳統方法評價結果大致相同，說明該評價模型科學有效。今后，可針對評價等級劃分的隨機性進行深入研究，在滿足復雜系統高效率評價的同時提升評價結果的準確性與客觀性。