半周加熱螺旋管中超臨界RP-3燃料換熱特性研究

王彥紅,趙 陽,薛 帥

(1.東北電力大學 能源與動力工程學院,吉林 吉林 132012;2.遼寧東科電力有限公司,遼寧 沈陽 110179)

0 引言

空-油換熱器是實現航空燃氣渦輪發動機冷卻防護的重要設備[1]。換熱器常采用螺旋管[2],其通道中超臨界航空煤油熱物性隨壓力和溫度變化顯著改變[3],因此變熱物性產生的復雜非均勻換熱機制引起學者的廣泛重視。

近年來對超臨界碳氫燃料換熱研究較多集中于圓形通道和方形通道。圓形通道:Fu等[4]提出熱物性急劇變化是影響豎直圓管航空煤油換熱的關鍵因素,正常換熱、惡化換熱和強化換熱隨主流焓值增大會依次出現;Zhu等[5]探究了管徑對豎直圓管航空煤油換熱的影響,隨著管徑增大,壁面類膜層增厚,浮升力導致的傳熱惡化更加突出;Lv等[6]觀察到水平圓管內RP-3航空煤油的兩類傳熱惡化現象,隨著重力加速度增大,兩類傳熱惡化的起始位置均提前;Cheng等[7]提出增大管徑可加劇水平圓管航空煤油浮升力影響和管周向換熱差別。方形通道:Zhu等[8]考察了方通道內正癸烷的超臨界換熱問題,認為浮升力影響近壁湍流強度,上升流動中浮升力削弱湍流,進而起到削弱換熱的作用,下降流動中浮升力的作用正好相反;Pu等[9]提出了通道中航空煤油強化換熱的機理,低溫區高比熱容是傳熱強化的原因,高溫區浮升力起到增強換熱作用;Hu等[10]考察了體積熱源加熱下方形通道中航空煤油的換熱問題,頂壁面溫度高于底壁面,熱流密度的變化則相反,浮升力是換熱周向不均的誘因;Sun等[11]探究了頂壁面和底壁面加熱方形冷卻通道內航空煤油的湍流換熱機制,周向非對稱加熱和浮升力綜合作用引起強二次流和熱流再分配;張卓遠等[12]比較了頂壁面、側壁面、底壁面三種加熱方式與重力耦合產生不同二次流對航空煤油換熱的影響,頂壁面加熱時綜合換熱效果最優。螺旋通道是空-油換熱器常用的通道形式,而螺旋通道中超臨界碳氫燃料換熱研究還較少報道。Wen等[13]和Lei等[14]提出浮升力和離心力是螺旋管二次流的誘因,離心力和浮升力比值隨熱流密度提高等比例增大,質量流速提高使比值下降,螺旋管外表面施加周向均勻的熱流密度。實際上高溫空氣集中在螺旋管內側,可能出現以內側半周加熱為主的受熱情況。目前,外表面半周加熱螺旋管內超臨界航空煤油的換熱機制仍亟待補充。

本文對外表面半周加熱螺旋管中超臨界壓力RP-3航空煤油(臨界壓力為2.34 MPa、臨界溫度為645 K)的換熱開展數值研究,探究了運行壓力和熱質比值對換熱的影響機制?；诼菪榷糠治隽瞬煌r下二次流的強度,建立了半周加熱時的換熱關聯式。

1 數值模型

1.1 螺旋管模型

圖1給出了螺旋管示意圖。取圓截面管頂部(top,t,φ=0°)、管外側(outer,o,φ=90°)、管底部(bottom,b,φ=180°)、管內側(inner,i,φ=270°)四個周向內壁面位置。螺旋管外徑d0為3 mm,內徑di為2 mm,繞徑D為40 mm,螺距P為20 mm,共6圈。進出口絕熱段長度為150 mm,中間加熱段外表面螺旋內側半周(t-i-b)施加均勻的熱流密度。下端進口邊界設定質量流速和流體溫度,上端出口為靜壓邊界,流固之間為耦合面,其他壁面設定為絕熱面。固體域共10層網格,流體域近壁面加密網格。管截面網格數量為3200、流動方向網格數量為1200。

圖1 螺旋管

1.2 數學模型

質量守恒方程:

動量守恒方程:

能量守恒方程:

RNGk-ε湍流方程:

固體熱傳導方程:

式中,ρ為密度,cp為定壓比熱容,λ為熱導率,μ為動力黏度,u為流速。RP-3航空煤油熱物性參數取自文獻[15],通過分段線性導入Fluent。固壁熱導率為20 W/(m·K),其他變量的定義見文獻[15]。通過二階迎風差分格式離散控制方程,雙精度分離求解器求解。采用SIMPLEC算法,通過Gauss-Seidel迭代,質量守恒方程的收斂要求殘差小于10-5,其他控制方程的收斂要求殘差小于10-7。

1.3 模型驗證

通過與文獻[13]螺旋管中超臨界壓力RP-3碳氫燃料換熱實驗數據比較進行數值模型驗證。螺旋管d0=4 mm,di=3 mm,D=60 mm,P=15 mm,共4.5圈,臥式布置。圖2給出壓力為5 MPa時管內壁溫度(周向平均值)隨局部加熱長度l的變化情況?？梢钥吹?RNGk-ε湍流模型計算結果與實驗數據吻合度較好,兩者的偏差不超過5%,該湍流模型可以用于螺旋管中超臨界RP-3航空煤油換熱的數值研究。半周加熱與全周加熱只是熱流加載方式不同,不影響數值模型的有效性,這在其他半周加熱螺旋管內超臨界流體的流動換熱數值研究中廣泛運用[16-18]。

圖2 不同熱流密度下內壁溫度隨l的變化情況

2 數值結果與分析

2.1 半周加熱換熱特性

本節的計算參數:質量流速G為400 kg/(m2·s),壓力p為3 MPa,進口溫度Tin為350 K,熱流密度q為500 kW/m2。圖3給出管內壁溫度和換熱系數隨l/di的變化情況。由圖可以看到,管壁溫度沿流動方向逐漸升高,管內側(inner)壁溫顯著高于管外側(outer),差值約為98 K。管頂部(top)和管底部(bottom)的壁溫重合,位于管內側和管外側壁溫之間。換熱系數沿流動方向不斷增大,下游周向換熱差別相比上游更加顯著,還出現局部換熱系數谷值,即傳熱惡化問題,高溫擬膜態隔熱層是引起該現象的原因。顯然,管外側換熱顯著強于管內側,而管頂部和管底部的換熱系數相同,說明浮升力對換熱不產生影響,離心力導致管內外側換熱差別。

圖3 內壁溫度和換熱系數隨l/di的變化情況

圖4給出管內壁熱流密度的周向分布情況。通過該圖可以看到,半周加熱時非加熱側(0°～180°)內壁面分配的熱流密度較小,約為289 kW/m2;加熱側(180°～360°)內壁面分配的熱流密度較大,約為401 kW/m2。內側半面分配的熱流密度高于外側半面,其換熱效果弱于外側半面,出現了周向換熱差別。

圖4 內壁熱流密度的周向分布情況

圖5給出管截面溫度、二次流、湍動能和流速的分布情況,取l/di=180位置。圖中,左側為管內側,右側為管外側。通過圖5(a)可以看到,管截面固體溫度和流體溫度不再是類似豎直圓管的規則圓環等值線特征,而是沿270°～90°兩側出現對稱的溫度異常分層,該溫度分層取決于離心力作用。局部高溫區(即換熱弱化區)位于管內側,即低密度流體集聚于管內側,而高密度流體位于其余周向位置。流體溫度分層造成密度分層,驅動周向流動產生二次流問題。圖5(b)表明,兩個二次流渦沿周向角270°與90°的連線對稱,二次流速度最大值位于管底部和管頂部,二次流致使熱流體流向管內側,對該區域起到弱化換熱作用。圖5(c)中,湍動能產生徑向分層,管內側湍動能顯著低于管外側,管內側邊界層湍流強度較差,這也是其換熱弱化的原因。由圖5(d)可以看到,流速沿出現徑向分層,管內側流速較低且為低密度流體,局部質量流速較小,這對換熱不利,即螺旋管內換熱機制取決于溫度場和速度場兩個方面。離心力導致管截面溫度場和熱物性的非規則分層,低密度熱流體對應的比體積大,熱膨脹性強,對高密度冷流體形成擠壓作用,迫使管截面出現二次流,二次流將熱流體集聚于管內側。離心力導致管截面速度場的非規則,流速由管內側向管外側逐漸增大,管內側出現流速小且湍動能低的小流量換熱層,換熱弱于其他周向位置。半周加熱影響固體域的周向非同步熱傳導機制,與離心力耦合作用下加劇了管內側和管外側的換熱差別。

(a) 溫度 (b) 二次流 (c) 湍動能 (d) 流速圖5 管截面固體和流體參數的分布情況

2.2 運行壓力的影響

接著討論運行壓力(p=3～5 MPa)對半周加熱時換熱的影響機制。質量流速為400 kg/(m2·s),熱流密度為600 kW/m2,進口溫度為350 K。圖6(a)給出管內壁溫度和換熱系數周向平均值(取管頂部、管底部、管內側和管外側四個位置的平均值)沿流動方向的變化情況。由圖可以看到,運行壓力對螺旋管上游管壁溫度和換熱系數的分布基本沒有影響,螺旋管下游管壁溫度高于擬臨界溫度后,不同壓力下的換熱出現顯著差別。隨著運行壓力提高,管壁溫度升高,換熱系數減小,均存在傳熱惡化問題。圖6(b)給出了管內壁溫度和換熱系數(取l/di=280位置)沿管周向的分布情況。由該圖可知,管壁溫度在管內側存在峰值(對應換熱系數谷值),而在管外側存在谷值(對應換熱系數峰值)。隨著運行壓力提高,管壁溫度和換熱系數的周向分布趨緩。這是因為提高壓力致使高溫擬臨界區密度隨溫度變化趨緩,管截面流體的密度梯度下降,離心力減弱,周向換熱差別減小,離心力對換熱的增強作用受到削弱,導致傳熱惡化程度加重。

圖6 不同壓力下內壁溫度和換熱系數的分布情況

圖7給出了兩種壓力下管截面溫度、流線和局部質量流速ρu(ρ為密度、u為流速)的分布情況,取l/di=280位置。由圖可以看到,壓力為5 MPa時固體域和流體域溫度均高于壓力為3 MPa的情況。兩種壓力下流線分布相近,具有類似的二次流流型。同時,運行壓力提高致使管截面流體的局部質量流速分布更加均勻,縮小了管內側和管外側的流量差別。這是因為高壓力下具有更高的溫度水平,管截面流體密度減小且密度梯度下降,離心力減弱,其對換熱的作用減弱。

圖7 不同壓力下溫度、流線和ρu的分布情況

通過螺旋度Hm來表征二次流強度[19],其定義如下:

圖8給出了不同壓力下螺旋度沿流動方向的變化情況?？梢钥吹?螺旋管上游的螺旋度數值較小,說明低溫區管截面流體熱物性對溫度變化的敏感度較小,離心力作用較弱,二次流強度較弱。螺旋管下游螺旋度沿流動方向呈波浪式上升,說明半周加熱時內壁面熱流密度的非均勻度加劇了流體域的溫度異常分層和二次流問題,強的二次流產生了突出的管內外側換熱差別,主要是螺旋管下游流體溫度接近擬臨界區,管截面流體密度具有更高梯度的原因。隨著壓力提高,螺旋度增大,尤其是螺旋管下游的高溫擬臨界區,說明高壓力下密度梯度減小、離心力減弱、二次流強度隨之減弱。

圖8 不同壓力下螺旋度沿流動方向的變化情況

2.3 q/G的影響

探究外表面熱流密度和質量流速(即q/G)對半周加熱時換熱的影響機制。Tin為350 K,p為3 MPa。工況1:q/G=1.25 J/g,G=400 kg/(m2·s),q=500 kW/m2。工況2:q/G=1.75 J/g,G=400 kg/(m2·s),q=700 kW/m2。工況3:q/G=1.17 J/g,G=600 kg/(m2·s),q=700 kW/m2。圖9給出了管內壁溫度和換熱系數沿流動方向和管周向(取l/di=180位置)的變化情況。

圖9 不同q/G下內壁溫度和換熱系數的分布情況

由圖9(a)可以看出,q/G由1.25 J/g提高到1.75 J/g,外表面熱流密度增大,管壁溫度和換熱系數均增大。管壁溫度升高是源于冷卻熱負荷需求增大,換熱系數提高源于比熱容增大導致的流體吸熱能力增強。q/G由1.75 J/g下降到1.17 J/g,質量流速增大,管壁溫度減小而換熱系數增大,流速增大導致湍流強度提高是引起該現象的原因。

圖9(b)表明,外表面熱流密度增大,管壁溫度和換熱系數的周向不均勻度增大,管內側和管外側的換熱差別增大,主要是因為管截面流體密度異常分層加劇,離心力作用增強。質量流速提高,管壁溫度和換熱系數的周向不均勻度減小,管內側和管外側的換熱差別減小,這是因為高質量下管截面流體密度異常分層減弱,離心力作用削弱。

圖10給出了三種q/G下管截面溫度、流線和ρu/G的分布情況,取l/di=180位置。由圖10可以看出,外表面熱流密度減小或質量流速提高均使固體域和流體域溫度下降,溫度分層減弱,管內側和管外側的流量差別減小,對周向換熱不均勻性起到抑制作用。

圖10 不同q/G下溫度、流線和ρu/G的分布情況

圖11給出了不同q/G下螺旋度沿流動方向的變化情況。由圖11可以看出,熱流密度下降和質量流速提高均使螺旋度減小,說明二次流強度得到削弱。這是因為管截面流體密度梯度和密度分層減弱,離心力減弱,二次流隨之減弱。

圖11 不同q/G下螺旋度沿流動方向的變化情況

2.4 換熱關聯式

目前,半周加熱螺旋管內超臨界流體換熱關聯式還少見報道。Li等[20]通過數值方法提出了半周加熱螺旋管內超臨界水的換熱關聯式,該式除包括主流雷諾數和普朗特數以外,還包括壁面和主流的密度比值項和熱導率比值項,具體形式如下:

(1)

圖12(a)給出了六種工況下該關聯式預測努塞爾數與數值結果(havdi/λb)的比較情況。由圖可以看出,該換熱關聯式預測的努塞爾數顯著低于數值計算結果,超過50%的數據點落在±20%誤差范圍以外,說明不能運用于半周加熱時螺旋管中超臨界RP-3航空煤油換熱預測,主要是因為水和航空煤油的熱物性存在顯著差別。

圖12 經驗公式計算Nu與數值數據的比較情況

基于數值數據對式(1)進行擬合和修正,提出換熱關聯式

(2)

圖12(b)給出通過式(2)計算努塞爾數與數值數據的比較情況。新換熱關聯式計算的努塞爾數與數值數據的符合度較好,數據點均落在±20%誤差以內,預測偏差基本處于±15%的范圍,可以用于半周加熱條件下螺旋管超臨界RP-3航空煤油換熱預測,為空-油換熱器設計提供基礎支撐。

3 結論

本文開展了半周加熱螺旋管超臨界RP-3航空煤油換熱的數值研究,研究結論如下:

(1)螺旋管內外兩側出現周向換熱差別取決于溫度場和速度場兩個方面。一方面,離心力促使高密度冷流體受擠壓集聚于管外側形成有效的冷卻作用,低密度熱流體停駐于管內側形成局部高溫區。另一方面,離心力導致管內側出現湍動能低的小流量層。半周加熱條件加劇固壁的周向非均勻熱傳導機制,增強離心力作用,管內側和管外側的換熱差別擴大。

(2)螺旋度先維持較小值隨后不斷上升,強二次流出現于螺旋管下游高溫區。提高壓力導致高溫區傳熱惡化程度加重及螺旋度增大;而熱流密度下降和質量流速提高均使螺旋度減小。

(3)建立了適用于半周加熱螺旋管內超臨界RP-3燃料換熱關聯式,可以為空-油換熱器的設計提供理論基礎。