工字梁前橋性能分析及響應面優化

陳 宇,樊洋洋,儲瀏鵬,高 政,沈紀元

(巢湖學院 機械工程學院,安徽 巢湖 238000)

0 引言

前橋是車輛的重要組成部分,主要功能為承載車身所受到的垂直載荷,將各向負載和扭矩傳遞給車輛,通過轉動關節來實現車輛的轉向,以適應不同工況下的車輛承載和轉向要求。在行駛過程中汽車受力情況十分復雜,前橋作為主要承重件,是汽車出現損壞的重災區,因此前橋必須具有良好的靜態及動態特性。前橋的合理結構優化有利于車輛懸架系統的輕量化,能進一步提升車輛的燃油經濟性。張澤強[1]采用有限元分析方法對某汽車工字梁前橋進行仿真分析,評價了前橋的基本性能。文廣等[2]借助有限元法對車橋結構動態特性進行研究,通過模態分析和諧響應分析獲取該車架結構的動態特性參數,并考慮尺寸參數對其動態特性的影響。方永利等[3]對車橋結構進行拓撲優化分析,在優化方案的基礎上,以車橋結構靜態特性為約束條件,車橋結構質量為主要目標函數進行多學科優化,旨在減輕結構質量?，F有研究采用的方法大多以經驗或單種(單目標變量及尺寸參數作為設計變量)優化方法為主,很少有從前橋靜、動態特性的綜合性能方面系統的設計前橋結構。

本文根據所選取原型前橋的實際受力情況,對其結構進行靜、動態特性分析,并在此基礎上,對前橋結構進行諧響應分析,得出不同材料屬性對前橋結構前二階振動頻率的影響,旨在滿足強度剛度的基礎上,進一步提升結構動態特性,為后續前橋結構設計提供一定的參考。

1 工字梁前橋靜態、動態特性分析

本文研究對象為某中型貨車前橋,其型號為EQ1090E,具體技術參數:前軸軸載質量為2360 kg,前鋼板彈簧座中心距為851 mm,汽車質心高度為900 mm,軸距為3950 mm,前輪距為1810 mm,主銷中心距為1528 mm。通過Solidworks軟件對所選的中型貨車前橋進行建模,并導入ANSYS軟件中進行前處理。前橋材料為45鋼,彈性模量為2.1×105MPa,泊松比為0.3,密度為7.78×103kg/m3,屈服強度為450 MPa。為了提高仿真分析的計算效率,將前橋劃分為10 mm的尺寸單元,以防止變形單元的出現,節點數為325 830,單元數為220 493。

1.1 前橋的靜態特性分析

1.1.1 受力分析

以前橋在垂直沖擊工況和制動工況兩種工況作為施力條件:前橋在垂直沖擊工況下,主要受垂向力;在制動工況下,主要受縱向力和垂向力。(1)在垂直沖擊工況下,汽車在不平坦的道路上行駛時,垂直沖擊工況下兩個車輪的垂向反力為Fz1=Fz2=(k1×m×g)/2。式中:Fz1和Fz2分別是垂直沖擊工況時左、右車輪的垂向反力;k1是動載荷系數,取2.5;m是車輛的前軸荷質量,為2360 kg。(2)在制動工況下,Fz3=Fz4=(k2×m×g)/2。式中:Fz3和Fz4分別是制動工況時左、右車輪的垂向反力;k2是質量轉移系數,取1.7。Fx1=Fx2=Fz3×k3=Fz4×k3。式中:Fx1和Fx2分別是制動工況時左、右車輪中心處的縱向反力;k3是輪胎與地面的附著系數,取0.6。

1.1.2 分析結果

前橋是通過主銷把車輛兩側的車輪聯結起來的,在車輛正常行駛時,前橋會在板簧安裝面上承受來自彈簧的豎向支承負荷。固定轉向節臂,在主銷孔處添加約束,進行垂直沖擊工況下的靜態特性分析,在受力分析的基礎上,對輪胎接觸面施加垂向反作用力25 223.4 N。圖1顯示了前橋在垂直沖擊工況下的應力和位移情況。在垂直沖擊工況下,前橋中部為最大變形區域,最大位移量為0.199 53 mm,最大應力值為57.719 MPa,位于前橋上部靠近轉向節臂連接處。

(a)垂直沖擊工況下的應力云圖 (b)垂直沖擊工況下的位移云圖圖1 車橋在垂直沖擊工況下應力、位移云圖

在制動工況下的靜態特性分析:將垂向反力10 908.1 N施加到輪胎接點處,得到了前橋在制動工況下的應力和位移云圖(圖2),前橋在制動工況下所受等效應力最大值為60.315 MPa,同樣位于前橋上部靠近轉向節臂連接處。

(a)制動工況下的應力云圖 (b)制動工況下的位移云圖圖2 車橋在制動工況下的應力、位移云圖

1.2 前橋的動態特性分析

1.2.1 模態分析

前橋結構在車輛行駛的過程中一般會出現振動的狀況,同時在車橋結構所受的載荷作用下,前橋的應力狀態可能會影響其固有頻率。根據模態分析的基本理論和步驟[4-5],以制動工況下受力分析為基礎,對前橋進行有預應力的模態分析以避免發生結構共振。在分析過程中固定轉向節臂,在主銷孔處添加約束,在彈簧板座定位孔處施加載荷,在后處理器中提取結果。本文選擇了對比前六階的模態分析結果,各階頻率響應結果分別為95.43、222.49、250.75、354.62、437.55、579.42 Hz。

發動機怠速激振頻率大小由發動機對應型號確定,發動機怠速激振頻率f=(n×m)/60,其中,n為發動機怠速時的轉速,為500～900 r/min;m為發動機氣缸數值的一半(本文所選取的中型貨車發動機為四缸四沖程柴油機),取值為2。由此可得發動機的激振頻率為16～30 Hz,不平路面激勵為0～20 Hz,因此該前橋的固有頻率均大于外界激勵頻率,能夠有效避免發生共振風險,符合動態特性要求。

1.2.2 諧響應分析

基于模態分析的結果,采用振型疊加法[6-7]對汽車前橋進行在緊急制動工況下的諧響應分析,得出了該結構的位移頻譜、應力頻譜。根據前面模態分析結果將求解頻率設為0～580 Hz,頻率間隔設為10 Hz,并對前橋施加簡諧載荷。該工況下施力方向上的應力與位移頻譜如圖3所示。由結果可知,雖然在施力方向上的位移、應力頻譜顯示分別在98.20、225.12 Hz時都有較高的波峰,且分別與第一、二模態固有頻率接近并發生共振,但是根據頻譜具體的數值可知,在225.12 Hz處,即第二階固有頻率下發生的共振影響更大,此時最大位移達到了4.2298 mm,最大應力值為7.7642 MPa,遠小于材料疲勞極限。

圖3 施力方向上位移及應力頻譜

2 工字梁前橋響應面優化

2.1 前橋響應面模型

由同組分析對前橋的諧響應分析結果可知,外界激勵頻率對前六階振型固有頻率影響都在合理范圍內,但與前二階振型固有頻率產生的共振對前橋產生的影響相對較大。故對前橋在制動工況下的響應面分析是通過試驗設計(Design of Experiment,DOE)插值或擬合形成的輸出變量(第一階振型固有頻率、第二階振型固有頻率)關于制動工況下的設計變量(前橋材料的密度、彈性模量、泊松比)的數學函數關系進行的,前橋的材料參數設計變量如表1所示。

表1 前橋的材料參數設計變量表

2.2 面心復合設計

該響應面分析的DOE取點方法采用Central Computer Design,設計類型選用Face-Center填充。在此基礎上,設計了一套樣例實驗,利用最小的資源、最大的計算量,得到了具有較高相關性的資料,這些能夠反映設計的目的。本文采用面心設計的方法獲得樣本點,這種方法需要的樣本數量比較多,且不會影響測量的準確性,從而使得計算結果更為嚴格。

2.3 響應面分析及優化

完成在DOE中的數據分析后,進入Response Surface將上述分析結果圖示化,設計變量對應輸出變量的響應面分析結果如圖4～6所示。

圖4 密度、泊松比對第一、二階振型固有頻率的響應圖

圖5 密度、彈性模量對第一、二階振型固有頻率的響應圖

圖6 彈性模量、泊松比對第一、二階振型固有頻率的響應

根據所建立的響應面模型可知:材料設計變量(密度、泊松比)數值減小,會造成前橋在制動工況下的第一、二階振型固有頻率不斷減小,但密度對第一、二階振型固有頻率的敏感性較高;當材料設計變量(彈性模量)的數值減小時,在制動工況下的第一、二階振型固有頻率同樣不斷減小,但敏感性相比密度要小;當材料設計變量(泊松比)的數值減小時,會造成前橋在制動工況下的第一、二階振型固有頻率不斷減小,但對輸出變量的敏感性比密度和彈性模量要小得多。綜上,材料參數對輸出變量的敏感性、材料密度影響最大,材料泊松比影響最小。

3 結論

(1)運用ANSYS對垂直沖擊及制動工況下的工字梁前橋進行靜態特性分析,在垂直沖擊工況下前橋中部為最大變形區域,最大位移量為0.199 53 mm;最大應力值為57.719 MPa,位于前橋上部靠近轉向節臂連接處。在制動工況下所受等效應力最大值為60.315 MPa,同樣位于前橋上部靠近轉向節臂連接處,前橋所受最大位移量為0.617 25 mm。(2)在制動工況下前橋靜態特性分析結果基礎上,對前橋進行模態分析,得出前六階振型固有頻率,并對此模態分析結果進行諧響應分析,結果表明,第二階固有頻率下發生的共振影響更大。(3)在動態特性分析的基礎上,通過響應面優化,得出不同材料屬性對前橋振動性能有影響。結果表明,材料密度對在制動工況下的第一、二階振型固有頻率影響最大,材料泊松比影響相對較小。