基于VIKOR方法的通用機場選址決策

趙 龍,陳吉星,張龍妹,萬 宇,房泓言,李 權

(1.沈陽航空航天大學 民用航空學院,遼寧 沈陽 110136;2.中國民用航空飛行學院 機場學院,四川 廣漢 618307)

0 引言

選址作為整個通用機場工程建設中的重要組成部分,選址方案的準確性和科學性在很大程度上決定了通用機場未來的發展空間和運營效果[1-2]。機場的建設是一個需經過大量考察和決策的復雜過程,其涉及的因素包括地理位置、地形地貌、凈空條件和空域限制、工程和水文地質等多個方面[3]。機場建設需要進行可行性和必要性分析,并通過初選、預選和比選等環節,綜合考慮場址的多種因素,最終確定首選場址。因此科學定量地確定通用機場的場址具有重要的研究意義。

目前,史躍亞采用細化分層、隸屬度函數分析和組合權重等方法,構建了一種新型機場選址評價模型,并在成都第二機場選址成功驗證了其可靠性和準確性[4]。朱來輝等采用模糊層次分析法(FAHP)以及空間分析技術提升了模型的準確性,使模型更加貼近現實情況[5]。郝銘佟等建立了一個包含三級指標的樹型層次結構,將指標量化,為通用機場選址方案評價提供了基礎[6]。李琪佳等借助ArcGIS軟件得出氣象因素的分級圖層,使用秩序質心法計算權重,得出適宜性指數圖,并篩選出適宜的備選場址[7]。Sennaroglu等采用多準則決策方法,用層次分析法(AHP)確定權重,使用PROMETHEE和直覺模糊多屬性決策(VIKOR)方法對四種備選方案進行排名和選擇[8]。Kiani等針對伊朗德黑蘭省機場定位問題進行了研究,采用優先排序技術(TOPSIS)方法處理多重標準和整合層數的問題,用加權疊加方法確定標準的權重,并獲得了科學可靠的定位方案,具有實際應用價值,為航空行業領域做出了積極貢獻[9]。Erkan等研究在利比亞使用AHP和秩序質心(ROC)兩種方法來確定最佳機場位置,以改善該地區的經濟和交通情況,并通過敏感性分析評估方法的可靠性,為利比亞及其他國家的機場選址提供了實用方法和實質性支持[10]。

針對通用機場選址這一決策問題,以山東某地區為實例,通過對通用機場選址的研究,確定了影響決策的9個因素,采用科學性、客觀性和有效性的坎蒂雷賦權法和VIKOR決策方法,借助Matlab算法程序建模解算,對可能的選址方案進行排序,最終得出最佳的通用機場選址方案,并對該方法進行了靈敏度分析。

1 決策模型原理

VIKOR與TOPSIS方法都常用于解決多屬性決策問題,但在細節上不同:VIKOR方法相比TOPSIS方法多了一個決策機制系數,可以使決策者做出更激進或更保守的決策。在VIKOR方法中,決策者可以根據自身需求確定各指標的重要性,從而更全面地考慮不同指標之間的權衡和優先級[11],最終得到帶有優先級的折中方案,可明顯看到通過VIKOR排序后的最佳方案和與其他方案的差距。

對于通用機場選址這一多準則決策問題,有多種因素對其產生影響,選取以下9個作為考慮的因素:與主服務城市發展規劃符合度、交通情況、電磁環境條件、凈空條件、工程地質條件、供水供電供氣條件、通信條件以及與鄰近機場關系、工程經濟量[2]。因此,在通用機場選址研究中使用坎蒂雷賦權法確定9個因素決策指標的權重,利用VIKOR方法進行多屬性選址決策。

1.1 坎蒂雷賦權法原理

坎蒂雷客觀賦權方法適用于指標間相互關聯的決策問題,在實際的評價決策中,一般情況下各要素之間都存在一定的關聯性,具有廣泛的適用性[12]。認為衡量指標與綜合指標之間相關性的相關系數與該指標權重應該成比例,權重高低應由指標與綜合指標之間的相關程度來確定,采用

計算。具體來說,指標Xi和其權重Wi應當與綜合指標的相關系數cor(Xi,Y)成比例,即Wi∝cor(Xi,Y)。

因此,與綜合指標高度相關的指標應賦予較大的權重,反之則賦予較小的權重[13]。方法通過計算原始數據的相關系數矩陣R來分析不同指標間的相互影響性,即R=Ri(j)是i指標和j指標數據的相關系數。計算標準差對角矩陣S來分析同一指標下不同評價對象之間的變異性,即

經過歸一化處理后可得到各指標的權重。

在進行坎蒂雷賦權前需要對決策矩陣做標準化處理,為了減少和消除不同的指標對量綱的干擾,這里采用線性比例變換法。

1.2 VIKOR決策原理

VIKOR決策方法是一種多準則妥協解排序方法,采用最大化群效用和最小化個體遺憾值的折中排序能夠得到決策者容易接受的妥協解方案。

VIKOR決策方法的基本思想是:確定正理想解(PIS)和負理想解(NIS),然后根據待選方案與理想指標值的距離,以折中妥協的方式進行排序[14]。其中,正理想解是所有評價準則中的最優值,而負理想解則是所有評價準則中的最差值。通過最大化群體效益和最小化個體損失,得到各屬性之間的平衡點,從而得到更為準確的綜合評價[15]。計算步驟如下。

(1)

式中:fij為第j個評價事物在第i個指標上的標準值。

步驟2 群體效益值Si、個體遺憾值Ri的確定:

(2)

式中:Xij表示方案j在第i個指標上的指標值。

步驟3 VIKOR指數的Qi計算公式:

(3)

2 實例模型構建

選取山東某地區為參考實例,通過對通用機場選址的研究,確定影響決策的9個因素,進行坎蒂雷賦權后運用VIKOR法,從3個備選場址中得出最優選擇,并得出3個場址綜合決策排序分析。經過構建,通用機場選址方案評價指標體系如圖1所示,其中包括多個維度的指標,如運行條件、機場自然和技術條件、公共設施條件和經濟條件等指標,這些指標能夠全面反映通用機場的關鍵屬性和條件,從而進行全面、準確的選址決策。

圖1 通用機場選址決策方案指標評價體系

選取的目標通用機場建設項目選址涉及3個可選場址,從中決策出首選場址,各指標數據來源于公開文件《山東某地區通用機場建設項目建設用地規劃》,如表 1所示。

表1 機場選址原始指標數據

2.1 決策指標的標準化

為了消除指標之間可能存在的量綱影響,采用線性比例變換的方法對矩陣進行標準化處理,得到標準化矩陣X′。這種處理方法可以使不同指標在綜合評價時具有相同的權重,從而能夠得到更為準確的評價結果。

2.2 坎蒂雷賦權法確定指標權重

步驟1 使用Matlab軟件程序計算出標準化矩陣X′的標準差對角矩陣S=diag(0.6965,1,-3.851 086 11)。

步驟2 綜合考慮相關性和變異性兩種因素,得到乘積矩陣

解算出矩陣RS的最大特征值對應的最大特征向量后,可以得到評價指標的權重W,其中,A1為0.0290,A2為0.2010,A3為0.6889,A4為0.1864,A5為0.1863,A6為0.2481,A7為0.1830,A8為0.1268,A9為0.2161。

2.3 VIKOR實例選址決策

步驟1 節點綜合權重的計算,根據式(1)可得指標正理想解為1.1126和負理想解0.2785。

步驟2 根據式(2)計算出群體效益值、個體遺憾值。各場址的Si依次為0.6965,1.0000,0.3851。各場址的Ri依次為0.5545,0.7640,0.0930。

步驟3 根據式(3)得到VIKOR決策指數Q1=0.6921,Q2=1.0000,Q3=0。3個備選場址的群體效益值、個體遺憾值和最終決策指數如圖2所示,易見場址間差距。其中Q3

圖2 決策結果圖

3 評價結果靈敏度分析

靈敏度分析是一種常用的決策分析方法,它可以通過對決策參數的微小波動進行分析,來評估它們對評估結果的影響程度。這種方法能夠幫助決策者更好地了解決策參數的重要性,從而優化決策方案,當評價方法中的指標權重對評價結果的影響較小時,表明該方法具有較高的穩定性和魯棒性[16]。

針對評價結果的指標權重變化率進行分析,并利用基于坎蒂雷賦權的VIKOR決策法,對比不同權重變化率下節點重要度的排序如圖3所示。結果表明,在一定范圍內的權重變化下,節點重要度順序保持不變,因此該方法具有很好的魯棒性。

圖3 坎蒂雷賦權的VIKOR評價結果靈敏度分析

4 結論

針對通用機場選址這一決策問題,提出一種將坎蒂雷賦權法和VIKOR方法相結合的通用機場選址決策方法。以山東某地區為實例,采用科學性、客觀性和有效性的坎蒂雷賦權法建立并確定指標體系和權重,利用通用機場選址模型和原理,借助Matlab算法程序進行建模解算。結果表明,基于坎蒂雷賦權的VIKOR決策法的解算得出了最優選址方案,并且結果穩定,魯棒性更好,決策者根據自身需求確定其重要性,不僅能得到唯一最優解,還可以得到帶有優先級的折中方案,同時能夠處理多個準則和不同類型的數據。