含雙腐蝕缺陷高鋼級油氣管道剩余強度研究

申玉健

(中國石油天然氣股份有限公司華北油田分公司 河北 滄州 062550)

0 引 言

在管道運行的過程中,受土壤腐蝕、介質腐蝕和大氣腐蝕的影響,管道表面會發生壁厚減薄現象,在載荷的作用下,缺陷部位會產生應力集中,進而影響管道的承壓能力,嚴重時泄漏氣體還會引發噴射火、閃火或蒸汽云爆炸等不良后果[1-2]。因此,對含腐蝕缺陷管道的剩余強度和剩余壽命進行計算和評價顯得尤為重要。

目前,已有大量學者對管道剩余強度進行了研究,常用的評價方法有ASME B31G標準系列、C-Fer法、DNV-RP-F101規范和PCORRC法等[3],這些方法基于斷裂力學和爆破試驗數據擬合得到,具有一定的科學性,但均以含單腐蝕缺陷的中低強度鋼為研究對象,僅有DNV-RP-F101規范給出了相鄰腐蝕缺陷的相互作用判定依據,并對腐蝕缺陷組合長度和組合深度的計算進行了細化。在實際的開挖和維搶修作業中發現,缺陷位置、缺陷尺寸和缺陷間距通常具有一定的隨機性和不確定性,對于兩個或兩個以上的相鄰腐蝕缺陷,由于缺陷間距較近,其破壞模式和失效形式往往較單腐蝕缺陷更加復雜。崔銘偉等[4]對比了不同相鄰腐蝕管道的剩余強度評價方法,但未對相互作用判定準則進行修正;孫明明等[5-6]研究了環向對齊和等效不規則雙腐蝕缺陷的管道失效壓力,但文中限定的工況過于特殊;陳飛[7]對X80管道的雙腐蝕缺陷的相互作用規律進行了研究,但沒有給出剩余強度的計算方法。目前,X100鋼的投產應用是今后管道建設的發展方向[8-10],因此研究X100鋼的腐蝕缺陷剩余強度屬于前瞻性研究,具有一定的必要性。楊燕華等[11]雖然對X100鋼的剩余強度進行了敏感性分析,但沒有給出雙腐蝕缺陷的極限作用距離;國外研究學者的研究對象多為X80及以下鋼級[12-13]?；诖?通過Workbench平臺建立X100鋼的軸向和環向雙腐蝕缺陷,考察缺陷長度、缺陷深度和缺陷間距對高鋼級剩余強度的影響,并以單腐蝕缺陷評價方法為基礎,構建雙腐蝕缺陷剩余強度評價方法。研究結果可為高鋼級管道力學性能的評估提供實際參考。

1 有限元分析可靠性驗證

1.1 模型設置

有限元分析法是目前應用較多的用于管道剩余強度安全評價的方法,其計算結果與真實水壓爆破實驗值基本一致,已被諸多學者證實其準確性和科學性[4,7,11]。采用Solidwork軟件建立管道模型,并將其導入Workbench平臺,管道尺寸為Φ1 320 mm×22.9 mm,力學性能參數見表1。

表1 管道力學性能參數

采用Ramberg-Osgood方程模擬真實的應力-應變曲線,見公式(1)和圖1。選取最具代表性的矩形缺陷為研究對象,為避免分析時產生應力集中,將缺陷邊界進行圓角處理。

圖1 X100鋼的真實應力-應變曲線

(1)

式(1)中:εture和σture分別為真實應變和真實應力;σu,ture為實際的極限拉伸強度, MPa;E為彈性模量, MPa。

1.2 邊界條件設置和網格劃分

為提高計算速度,采用1/2的管道模型,分別在管道軸向端面和對稱剖面上施加位移約束和無摩擦約束,內壁上只考慮壓力載荷對等效應力的影響。為排除圣維南效應帶來的端點作用,管道長度取2.5 m。

為細化描述缺陷處的參數,采用三維八節點積分單元對網格進行劃分,如圖2所示。

圖2 網格劃分情況

1.3 失效準則

考慮到高等級鋼具有良好的韌性,基于Von Mises的等效應力在彈性極限準則和塑性極限準則上的應用較為保守,故在此使用塑性失效準則,即當管道的最大應力超過極限抗拉強度(886 MPa)時,此時施加的內壓載荷即為剩余強度。Von Mises應力失效準則公式如下[14-15]:

(2)

式(2)中:σM為Von Mises等效應力, MPa;σ1、σ2、σ3分別為3個方向上的主應力, MPa。

1.4 模型驗證

考慮到雙腐蝕缺陷的剩余強度是以單腐蝕為基礎,因此收集文獻中的單腐蝕實驗數據[16-18],進行有限元分析,并與其余評價方法結果進行對比,見表2。表2中,D為管道外徑;t為壁厚;L為缺陷長度;d為缺陷深度。有限元分析結果的相對誤差范圍為0～1.98%,平均相對誤差在所有評價方法中最小為1.01%,說明建立的非線性有限元模型可以較好地反映X100鋼腐蝕管道的剩余強度,模型在邊界條件、材料性能和載荷約束上的設置較為合理,可以作為后續雙腐蝕缺陷的研究手段。

表2 不同方法計算結果誤差

2 結果與分析

根據以往研究[5,8],缺陷寬度對管道力學性能的影響較小,故在此只考察不同缺陷長度、缺陷深度和缺陷間距對管道剩余強度的影響。為便于分析,采用無量綱化參數描述腐蝕特征,分別為腐蝕深度系數k1、腐蝕長度系數k2、相鄰腐蝕軸向間距系數n、相鄰腐蝕環向間距系數c等,公式如下:

(3)

式(3)中:SA為相鄰腐蝕軸向間距,mm;θ為相鄰缺陷夾角,(°)。利用控制變量法,在有限元分析模塊中施加不同強度的內壓,觀察腐蝕缺陷處的最大等效應力和剩余強度的變化情況。

2.1 雙腐蝕缺陷軸向分布

保持雙腐蝕缺陷在同一軸線上,考慮到現場中的管道缺陷多為短缺陷,即k2=1,故在該條件下,考察施加內壓載荷與最大等效應力之間的關系,如圖3所示。當內壓較小時,管道首先進入彈性階段,缺陷處的等效應力呈直線上升;隨后,管道達到屈服階段,此時缺陷處的應力增加很少;最后,隨著內壓的增加,管道進入強化階段,當最大等效應力等于管道極限抗拉強度時,管道發生破裂。在缺陷深度較淺時,不同缺陷軸向間距下的最大等效應力幾乎一致;在缺陷深度較深時,缺陷軸向間距越大,對應的最大等效應力越小。

圖3 不同k1和n下內壓載荷與等效應力的關系(k2=1)

考察不同腐蝕長度、腐蝕深度在n值變化時對管道剩余強度的影響,如圖4所示。剩余強度隨著n值的增加而增大,最后趨于穩定。當n值較小時,雙腐蝕作用下的剩余強度遠小于單腐蝕單獨作用于管道,此時缺陷間的相互作用對剩余強度產生較大影響,內應力沿缺陷長軸對稱分布,最大應力位于雙腐蝕缺陷的軸向中間區域;當n值較大時,缺陷間的相互作用逐漸減弱,最大應力從雙腐蝕缺陷的軸向中間區域轉移到缺陷內部,此時管道剩余強度等于單腐蝕缺陷單獨作用于管道。腐蝕長度系數k2越大,管道剩余強度越小,且這種減小趨勢越來越小;腐蝕深度系數k1越大,管道剩余強度越小,且這種減小趨勢越來越大,證明了腐蝕深度對管道失效壓力的影響較大。

圖4 軸向腐蝕缺陷參數對剩余強度的影響

2.2 雙腐蝕缺陷環向分布

保持雙腐蝕缺陷在同一環向上,在腐蝕長度系數k2=1的條件下,考察管道內壓載荷與等效應力之間的關系,如圖5所示。按照θ從0°到180°換算(步長20°),共得到7個環向間距系數c,分別為0、0.63、1.26、1.89、2.53、3.16、3.79。與雙腐蝕缺陷軸向分布的應力變化結果一致,隨著內壓的增加,管道的變形發展先后經歷了彈性、屈服和強化階段,不同環向間距下的最大等效應力幾乎不發生變化。此外,對比圖3和圖5,相同腐蝕深度下,缺陷軸向分布的最大等效應力要大于缺陷環向分布,因此雙腐蝕缺陷在軸向分布時的危險系數更高。

圖5 不同k1和c下內壓載荷與等效應力的關系(k2=1)

考察不同腐蝕長度、腐蝕深度在c值變化時對管道剩余強度的影響,如圖6所示。剩余強度隨著c值的增加而增大,最后趨于穩定。當腐蝕深度不變時,腐蝕長度越長,管道剩余強度越小,且這種減小趨勢越來越大;當腐蝕長度不變時,腐蝕深度越大,管道剩余強度越小,且這種減小趨勢越來越大。此外,對于環向缺陷,只有在腐蝕長度較長時,c值的變化對剩余強度較敏感,而腐蝕深度的變化對剩余強度不敏感。

圖6 環向腐蝕缺陷參數對剩余強度的影響

2.3 剩余強度公式擬合

通過表2觀察,對于單腐蝕缺陷,除有限元分析法外,DNV-RP-F101規范的預測結果相對誤差最小,故以該方法為基準進行修正,公式如下:

(4)

(5)

p=pf+b1k1b2·k2b3·nb4·cb5

(6)

式(6)中:p為雙腐蝕缺陷作用下的剩余強度, MPa;pf為單腐蝕缺陷的剩余強度, MPa;σu為極限拉伸強度, MPa;M為當量長度系數;b1～b4為待定系數。當雙腐蝕缺陷為軸向分布時,公式(6)中的cb5項不存在,當雙腐蝕缺陷為環向分布時,公式(6)中的nb4項不存在。

對公式(6)的參數進行擬合,通常將其變形為下式:

p-pf=b1k1b2·k2b3·nb4·cb5

(7)

兩邊取對數后:

ln(p-pf)=lnb1+b2lnk1+b3lnk2+b4lnn+b5lnc

(8)

隨后,對公式(8)進行線性替換,通過最小二乘法即可得到待定系數。但從公式(6)向公式(8)轉換時,所求待定參數的最小二乘估計是基于公式(8),而非公式(6),兩者存在數據不同源的現象。因此,采用1stopt軟件對公式(6)進行多元非線性擬合,選擇差分進化法、最大繼承法、遺傳算法、模擬退火算法、下山單體法、自組織群移法、共扼梯度法,設置最大迭代次數1 000,實際輸出控制數20。通過對比多種全局優化算法,不同優化算法的迭代次數和尋優精度有所不同,其中模擬退火算法在限定迭代次數內的精度最高,故采用模擬退火算法求解待定參數。

缺陷軸向分布的擬合公式為:

(9)

缺陷環向分布的擬合公式為:

(10)

從b1的擬合結果可知,雙腐蝕缺陷的剩余強度要小于單腐蝕缺陷的剩余強度,且缺陷軸向分布對腐蝕深度參數敏感,缺陷環向分布對腐蝕長度參數敏感,與前述的研究結果一致。將公式(9)～(10)的本文算法與DNV-RP-F101規范的計算方法對比,擬合結果如圖7所示?？梢?本文算法與有限元分析結果的吻合性更好,數據基本分布在回歸線附近,相對誤差更小,而DNV-RP-F101規范的計算結果大部分大于有限元分析結果,存在一定的不安全因素。

圖7 剩余強度擬合結果

3 結 論

1)隨著內壓的增加,管道先后經歷了彈性階段、屈服階段和強化階段,在缺陷深度較深時,軸向間距對缺陷軸向分布時的最大等效應力影響較大;不同環向間距下的最大等效應力幾乎不發生變化。

2)當n=2.5、c=1.26時為雙腐蝕缺陷的極限作用距離,小于這個距離時,需考慮腐蝕缺陷間的相互作用和影響;大于這個距離時,按照單腐蝕缺陷計算管道剩余強度。

3)在DNV-RP-F101規范的基礎上,修正了雙腐蝕缺陷剩余強度評價方法,并通過全局優化算法確定待定參數,其計算結果精度較高,說明該方法具有較好的可靠性和科學性。

4)今后可進一步針對含內外雙腐蝕缺陷、多點腐蝕缺陷、不規則腐蝕缺陷的管道剩余強度進行評價,完善高等級鋼的力學特征分析。