基于自抗擾與滑模理論的直驅永磁風力發電系統控制

蔡斌軍，李朝旗，何 雍

（湖南工程學院 電氣與信息工程學院，湘潭 411104）

隨著環境污染、能源稀缺問題的凸顯，各國致力于發展新能源產業，風力發電因具有清潔、高效、可持續和低成本的優點，成為新能源產業中的研究熱點.近些年，在風力發電中，直驅永磁同步電機逐步成為研究熱點［1］.

風力發電技術的發展對風機的性能要求越來越高.在確保風機安全穩定運行的同時，改善風電質量，從而實現風力發電機最大功率輸出.但直驅永磁風力發電系統的非線性、強耦合、風速不確定性及運行過程中受到多種干擾等特點為控制系統的設計帶來了極大挑戰.

目前，在風力發電系統中，采用較多的兩種最大功率跟蹤方法：一是最佳風力機特性曲線法；二是尋優法，如爬山搜索算法等.文獻［2］在最大功率跟蹤（MPPT）方法中引入了積分滑?？刂品椒?，提高了系統響應速度，同時減小了超調和抖振問題.文獻［3］采用線性自抗擾控制方法，算法簡單，提高了轉速跟蹤能力，而且具備一定的抗干擾能力.文獻［4］采用復合自抗擾控制方法，替代PI 控制器，在線性自抗擾控制器（ADRC）中引入非線性反饋，搭建了強線性誤差反饋控制律和擴張狀態觀測器（NLESF+ESO）的復合型結構，提高系統跟蹤速度和抗擾能力.文獻［5］將滑?？刂品椒☉糜诓⒕W逆變側，電流內環采用動態滑?？刂?，減小了電流諧波，使系統具有較好的動態性能.

本文針對直驅永磁風力發電系統雙PWM 控制技術展開研究.MPPT 采用葉尖速比法，機側變流器轉速外環采用自抗擾與非奇異終端滑模兩種控制，對比其優缺點；網側變流器采用傳統PI 控制，實現母線電壓穩定，并網功率獨立解耦控制.

1 風力發電控制策略

1.1 風力機特性分析

由貝茲（Betz）理論可知，風力發電機僅使用部分風力發電，理論利用最大值為0.593，風機實際利用風能公式為

式中，R為風輪半徑；λ為葉尖速比；V為風速；n為風機轉速；β為槳距角；ωr為風機角頻率；Pr為風機利用功率；Cp為風能利用系數；ρ為空氣密度.

1.2 最大功率跟蹤控制

根據式（1）、式（2）可知，風能利用率與風速、發電機轉速、槳距角有關.在直驅風機中，發電機與輪轂直接相連，發電機轉速變化直接影響風力機最大功率輸出.在恒定風速下，轉速恒定，則風力機輸出最大功率；而當風速發生改變時，發電機轉速跟隨風速發生變化，從而實現最大功率跟蹤.

1.3 機側變流器控制

在三相靜止坐標系下，永磁同步發電機數學模型復雜，難以準確建立.為了便于對永磁同步發電機的研究和控制，現對發電機進行下列假定：

（1）忽略鐵芯磁飽和，不計鐵芯的渦流和磁滯損耗；

（2）不計轉子阻尼繞組；

（3）轉子產生磁勢為正弦波；

（4）定子繞組感應電動勢服從正弦分布；

根據文獻［6］建立在d、q 同步旋轉坐標軸下的方程為

式中，ud、uq為d、q 軸定子電壓；Rs為定子電阻；id、iq為d、q 軸的定子電流；Ld、Lq為d、q 軸的電感；ψf為磁鏈；ωr為發電機轉子轉速.

d 軸采用基于=0 磁場定向矢量控制技術，d、q 坐標系下永磁同步風力發電機電磁轉矩為

式中，Te為電磁轉矩；np為電機極對數；ψf為磁鏈.

電機系統動態方程可描述如下：

式中，Tm(N·m)為風機驅動轉矩；J(kg·m2)為轉動慣量.

1.4 自抗擾控制器

自抗擾控制器（ADRC）由跟蹤微分器（TD）、擴張狀態觀測器（ESO）和非線性誤差反饋控制律（NLSEF）三部分構成［6-7］.

圖1 自抗擾控制器結構圖

非線性跟蹤微分器事先安排過渡過程，使誤差與誤差微分反饋增益選取范圍擴大，以此來降低系統的起始誤差.

對于一階系統：

式中，ω(t)為外部擾動值；f[ ]為系統的總擾動值；u為系統的控制量即電流iq.

由式（5）知，永磁同步風力發電機的速度環節為一階系統，可得PMSG的一階非線性微分跟蹤器如下：

其中非線性函數fal 取為

式中，ν1是安排過渡過程后的速度信號；ωref是給定的速度信號；β0為控制跟蹤信號快慢的變量，與跟蹤速度成正比；δ為濾波.

對于一階系統，擴張狀態觀測器的基本模型為

式中，z1是實際輸出ω的觀測值；z2是對系統總擾動的估計值；δ1為要調整的參數；e1為觀測值z1與跟蹤信號ω的誤差值.

由非線性跟蹤微分器式的輸出和擴張狀態觀測器式的狀態反饋得到系統的狀態誤差，并構建系統的非線性反饋控制律如下：

式中，e2為安排過渡過程后的信號ν1與實際輸出ω的觀測值z1的誤差；-z2/b是補償擾動的分量.

1.5 滑?？刂破?/h3>

滑?？刂破鳎⊿MC）最主要的特點是控制量為不連續變化.該控制方法通過一定的控制策略讓控制量不斷地切換，迫使系統進入預先設定的滑動面進行運動，即滑動模態.由于滑動模態是可以設計的，且與系統的參數變化及外部擾動無關，因此具有魯棒性強、可靠性高等優點.

SMC 設計包括兩個步驟：滑動面的設計和控制律的設計.

1.5.1 非奇異終端滑?？刂破鞯脑O計

系統的轉速誤差方程為

式中，ωref為發電機的最佳轉速；ω為發電機的實際轉速.

設計滑模面為

設滑模趨近率為

式中，k1，k2＞0，0 ＜α＜1.

由式（5）、式（13）（14）可得

1.5.2 穩定性分析

對于式（17），當且僅當s=0 時=0.綜上，式（17）恒小于等于0.因此，所設計的趨近律滿足滑?？蛇_條件，即滑?？刂破鳚u近穩定.

1.6 網側變流器控制

網側變流器在d-q 坐標系下的電壓方程為［8］

式中，R為網側線路等效電阻；L為網側濾波等效電感；ud、uq為逆變器側電壓d、q 軸分量；id、iq為網側電流的d、q 軸分量；ω為電網電流角頻率；ed、eq為電網電壓的d、q 軸分量.

實施PI 控制后的網側變流器電壓方程為

式中，Kp為比例系數；Ki為積分系數.

網側變流器采用雙閉環控制，外環為電壓環、內環為電流環.母線電壓環維持直流母線電壓保持在設定值.d 軸輸入為母線電壓設定值與實際值的差值，經過控制器調節后，獲得與id相減，經運算可得到ud，解耦運算得到d 軸控制量.q 軸電流參考值=0，與iq相減后，經控制器調節，獲得加-ωLid+eq得到.

圖2 網側變流器控制策略圖

2 仿真分析

搭建了永磁直驅風力發電系統仿真模型，參數如表1 所示.

表1 風電系統主要參數

為驗證控制策略在多種風速情況下的可行性，風速輸入選擇穩定風速、漸變風速、階躍風速相結合方式.設置t＝0～1.5 s 時，風速為7 m/s；t＝1.5～2.4 s 時，風速從7 m/s 勻速上升到10 m/s；t＝3.5 s 時，風速發生階躍，從10 m/s 下降到8 m/s.仿真波形如圖3 所示.

圖3 風速圖

圖4 為非奇異終端滑?？刂婆c自抗擾控制所得功率與風力機預測對比曲線圖.由圖4 可知，在風機開始運行時，兩種控制都能快速反應，但與非奇異終端滑?？刂葡啾?，自抗擾控制無超調.當風速逐漸升高時，風機輸出功率隨風速變化而變化.當達到最大設定風速時，自抗擾控制能緊緊跟隨預測功率，在3.5 s 時，風速發生階躍，從10 m/s 下降至8 m/s 時，自抗擾控制超調量更低且過渡更加平穩.

圖4 輸出功率對比圖

圖5 為轉速對比曲線圖.曲線結果表明，在風機開始運行和風速發生階躍時，兩種控制方法下的發電機都能快速達到額定轉速，但當達到最大設定風速時，與非奇異滑?？刂葡啾?，自抗擾控制下的電機轉速與理想轉速偏差更小.

圖5 轉速跟蹤對比圖

圖6 為得到的直流母線電壓對比曲線圖.從仿真曲線放大圖可以看出，在風速發生階躍時，直流母線電壓發生變化，但自抗擾控制下電壓變化超調量更低.

圖6 直流母線電壓對比圖

圖7 為得到的機側iq軸電流對比圖曲線.從仿真曲線圖可以看出，兩種控制方法下的iq軸電流基本相同，在風速達到最大時，自抗擾系統控制下的iq軸電流稍大，同時自抗擾控制下并網功率與預測功率擬合更好.

圖7 iq軸電流對比圖

3 結論

針對雙PWM 變流器的永磁直驅式風力發電系統，設計了滑?？刂品椒ㄅc自抗擾控制方法，并在此基礎上通過穩定風速、漸變風速、階躍風速響應實驗，全面比較了ADRC 與帶趨近律的SMC 控制器兩種方法的有效性、抗干擾能力和魯棒性.仿真結果表明，兩種方法都能有效地控制此風力發電系統，但與帶趨近律的SMC 相比，自適應控制器具有更強的抗干擾能力和魯棒性.