風荷載對全潛式浮式風機拖航運動響應的影響

趙業彬 ，任建宇 ，樂叢歡 ，?

（1.山東電力工程咨詢院有限公司,山東 濟南 250013；2.天津大學 建筑工程學院,天津 300072）

0 引言

隨著我國風電事業不斷發展，我國海上風電場單機容量從3 MW 增長到10 MW，建設場址從沿岸淺海走向深遠海[1]。近海的風力發電機基礎一般為固定式結構和重力式基礎。但是在深遠海不易安裝，浮式基礎在解決深海區風機安裝問題上起著重要作用[2]。而浮式風機拖航運輸的安全問題亟待解決，本文研究一種新型全潛式浮式風機的拖航穩性，為解決浮式風機拖航運輸提供一些參考。

對全潛式浮式風機拖航研究可以參考筒型基礎或其他氣浮結構的拖航研究以及國內外學者提出的新型浮式結構的理論分析和模型試驗。Dymarski 等[3]進行了浮式風機在65 m 以上水域拖航過程中的穩定性分析，通過模型試驗的CFD 方法才能獲得風機拖航過程中行為的可靠預測。Han 等[4]提出了一種水深70～150 m 的半潛式水下張力腿平臺STLP，研究了其在二階波浪荷載、風荷載和不同水深的影響下的動力響應。張浦陽等[5]建立海上氣浮筒型基礎結構拖航模型，對氣浮基礎進行浮態、穩性、頻域和時域分析。韓彥青等[6-7]使用多體動力學方法，建立全潛式浮式風機拖航系統的整體模型，研究了拖航過程中風、浪、流等環境影響因素對風機拖航運動穩定性的影響。丁紅巖等[8]采用FAST 軟件研究全潛式浮式風機在海洋環境下的自振頻率及其在不同風環境下的動力響應，得到了全潛式浮式基礎的動力特性。倪道俊等[9]通過一步式運輸安裝船運輸現場實驗，對復合筒型基礎在施工過程中的穩定性。任灝等[10]使用數值模擬軟件Moses 探究三筒導管架基礎濕拖方式以及研究其自浮濕拖浮運特性。

以往的研究中有對浮式基礎的拖航進行動力響應分析、穩性分析以及頻域和時域分析等，也有對其他結構型式的整機拖航進行穩性分析和動力響應分析。本文所采用的全潛式浮式風機整機重心高，屬于高聳的結構物，其浮式基礎是基于3 種傳統結構提出的新型結構型式，相較于一般海洋結構拖航其拖航安全性將面臨更多挑戰。由于風機結構高聳，拖航過程中受風荷載影響較大，通過研究風荷載對全潛式浮式風機拖航響應及結構動力特性的影響，進一步探討風速和風向對結構物拖航運動的影響水平。通過NPD 風譜，生成時程風速序列[11]，研究不同風速和風浪方向條件下全潛式浮式風機拖航運動特性，以保證漂浮式風機拖航運輸的安全，為實際工程提供理論依據。

1 全潛式浮式風機

1.1 基本參數

全潛式浮式風機是丁紅巖等綜合3 種傳統的結構型式單立柱（Spar-buoy）式、張力腿式（Tension-leg platform）和半潛式（Semi-submersible platform）基礎的優點提出一種新型浮式風機[12]，適合超過60 m 的深海區域。全潛式浮式風機的拖航系統由基礎、風機、拖船和纜繩組成。全潛式基礎由立柱、水平浮箱、浮筒、斜撐和水平浮箱組成，基礎結構如圖1 所示，尺寸如表1 和表2 所示。

表1 全潛式浮式風機參數Tab.1 Parameters of submersible floating OWT

表2 DTU 10 MW 風機參數Tab.2 Parameters of DTU 10 MW OWT

圖1 全潛式浮式風機基礎結構圖Fig.1 Structure diagram of fully submersible floating OWT

1.2 數值計算模型和工況設置

本文采用Moses（Mulyi-operational Structural Engineering Simulator）軟件[5]進行數值模擬計算，是一種將建模與結構應力分析整合到一起的編程軟件。其主要功能包括海上安裝模擬、水動力分析、穩性校核、結構分析校核等多個方面。計算時Moses 可以實現模擬環境荷載并進行應力分析。

在Moses 中建立的模型拖船——全潛式浮式風機拖航系統如圖2 所示，由拖船-龍須纜-風機組成，其中風機的主要結構可劃分為全潛式浮式基礎、塔筒和機頭。風機和拖船通過Y 形的龍須纜相連，龍須纜一端系在拖船尾部，另外兩端分別與全潛式浮式風機前端立柱相連。風機整體吃水為5.15 m，基礎底座提供的浮力可以承擔起整個風機結構的重量。以塔筒底面的幾何形心為原點，x 軸為垂直正對風機葉片方向，z 軸為垂直海面向上，y 軸按右手定則確定，則上部風機的重心為（-0.3，0.0，85.5），考慮全潛式基礎后，以基礎底面的幾何形心為原點，重心位置為（-0.3，0，32）。

圖2 全潛式浮式風機拖航模型圖Fig.2 Towing model diagram of submersible floating OWT

本文主要研究海洋中風荷載對全潛式浮式風機拖航運動穩定性的影響。采用NPD 風譜生成時程風速序列進行模擬，張延濤等[13]對渤海風速進行采集與分析，得到某天渤海10 min 內平均風速分布在0～18.5 m/s。為研究風速對全潛式浮式風機拖航運動響應的影響，得到不同風速下較為明顯的運動響應差別，同時考慮到特殊天氣的影響，這里選取渤海某天10 min 內的，水面以上0～15.3 m 高度范圍內的平均風速，即10.3 m/s、20.6 m/s 和30.9 m/s 3 種不同高度下的風速進行模擬。選取5 組不同工況開展全潛式浮式風機的拖航仿真，如表3 所示。全潛式浮式風機的基礎為漂浮式基礎，而漂浮式風機多適用于水深超過50 m 的深海區域[14]，本文為研究風速和風向對全潛式浮式風機在深海拖航時的影響，在數值模擬過程中采用控制變量的方法，研究不同風速下全潛式浮式風機的運動響應，以實際情況為基礎設置環境條件，拖航水深為100 m。由于實際工程中全部拖航過程可持續24 h 以上，數值模擬全過程成本較大，同時一定環境條件下全潛式浮式風機的拖航運動響應時程曲線具有周期性變化規律，因此選擇拖航從靜止到開始運動的初始階段中，穩定的1 000 s 觀察風速和風向對拖航影響程度。以全潛式浮式風機基礎底面中點為原點，拖纜點高度同吃水高度為5.2 m。其中工況H1、H2、H3 為一組研究不同風速對全潛式浮式風機拖航運動穩性的影響，工況H2、H4、H5 為一組研究不同風向對風機拖航運動穩性的影響。

表3 拖航工況設置Tab.3 Towing condition settings

2 計算原理

2.1 風荷載

風是一種不確定的自然環境條件，風壓[15]和風力可用規定時段內的平均風速來計算。風荷載[16]的基本表達式為：

風壓：

式中：

q ——基本風壓（Pa）；

ρa——空氣密度（kg/m3）；

UT,Z——T 平均時間內的高度Z 處對應的平均風速（m/s）。

和一般建筑結構荷載計算不同，此處基本風壓指的是T 平均時間內高度Z 處的風壓大小。

風力：

式中：

CZ——受風結構高度系數；

CS——構件形狀系數；

An——受風部件的迎風面積（m2）。

由于全潛式浮式風機是高聳結構，風速隨著高度的變化而變化，為準確計算風力，不同的高度需要采用不同的高度系數，規范API RP 2SK[17]給出的基于1 min 平均風速的風力高度系數轉換關系如表4所示，Moses 中可以根據需要設置不同規范中的風荷載定義方式進行計算，本文選擇國際上廣泛認可的API 規范作為依據進行計算。

表4 風力高度系數CZTab.4 Height coefficient CZ

由陣風引起的脈動風荷載也同樣需要引起注意，當風場的主要能量周期和拖航系統的震蕩周期相近時，脈動風可能對拖航系統產生較大的震蕩[17]，甚至有可能會引起風和結構物的共振。由此引入了風譜的概念。根據API RP 2A[18]推薦，本文使用NPD 譜進行計算：

海平面以上z 米處的1 h 平均風速Uz為：

式中：

Uz——海平面以上z 米的1 h 平均風速（m/s）；

U10——海平面以上10 m 處的1 h 平均風速（m/s）。

NPD 譜表述了風中某一質點縱向風速能量密度波動：

f ——頻率（Hz）。

2.2 運動響應

浮體在海洋中受力情況復雜，受到慣性力、附加力、回復力和環境荷載等的共同影響，國內外一般基于勢流理論解決此類問題[19]。時域勢流理論可以通過建立時域控制方程的方法計算浮體在任意波浪擊力下的運動響應。目前常采用間接時域法，引入脈沖頻譜來建立浮體時域運動方程[20]：

式中：

M ——浮體質量矩陣；

m ——附加質量矩陣；

Xt——浮體運動位移；

KC——回復力矩陣；

Kt——時延函數；

F ——波浪力。

Moses 中根據紐馬克β 假設對式進行計算，式（6）可簡化為：

根據拉格朗日中值定理及紐馬克假設，t 時刻的速度可以表示為：

將一段時間內的時間段按照一定步長進行離散，根據拉格朗日中值定理并進行泰勒級數展開，得：

式中，δ和β 是和精度、穩定性有關的參數，Moses 中默認δ=0.5，保證積分過程中振幅保持不變，取β=0.25 為平均加速度法。經計算，可以得到全潛式浮式風機在模擬工況中的運動響應時程曲線。

3 風況參數對拖航的影響

3.1 風速對拖航穩性的影響

在波高為1 m，波浪周期為8 s，風浪方向為順浪180°，航速為4.5 kn 時，分別對風速為10.3 m/s、20.6 m/s、30.9 m/s 時的拖航過程進行模擬，得到風機拖纜力、垂蕩、橫搖和縱搖隨時間的變化曲線和運動統計數據，如圖3 所示。

圖3 不同風速全潛式浮式風機時程曲線及統計參數Fig.3 Time history curves and statistical parameters of fully submersible floating OWT at different wind speeds

圖3（a）、圖3（b）為不同風速下全潛式浮式風機的拖纜力時程曲線和統計特性，由圖可知，全潛式浮式風機拖航過程中風機受到的拖纜力在一定范圍內波動，并且隨著風速的增加而增加。圖3（c）、圖3（d）為不同風速下風機的垂蕩時程曲線和統計特性，由圖可知，在起步時風機會有較明顯的垂蕩運動，之后的拖航過程中垂蕩會在一定范圍內波動。隨著風速的增加震蕩幅度也會增大，風速為30.9 m/s 時風機垂蕩的波動范圍為±1.5°，風速為20.6 m/s 時風機垂蕩的幅動范圍為±0.5 m。圖3（e）、圖3（f）為不同風速下風機的橫搖時程曲線和統計特性，由圖可知，在浪向180°的條件下，起步150 s 時間內風機的橫搖角相對較大，這是因為在慣性力和初始力瞬變的作用下，拖纜力和運動響應遠大于穩定運動時情況的階段，實際情況中不會出現上述情況，可以將其視為異常值進行清洗，之后會逐漸穩定在±0.1°范圍內波動，因此風速的改變對風機拖航過程中的橫搖角沒有太大的影響。圖3（g）、圖3（h）為不同風速下風機的縱搖時程曲線和統計特性，由圖可知，風機在拖航過程中的縱搖角在±3.5°內均勻波動，隨著風速的增加風機縱搖角的幅動范圍也有所增大。

3.2 風浪方向對拖航穩性的影響

分析風速為40 m/s，波高為1 m，波浪周期為8 s，航速為4.5 kn 下，風浪方向對拖航穩性的影響，選取相對于拖航坐標系順浪0°、橫浪90°和逆浪180°的海況進行模擬分析，如圖4 所示。

圖4 風浪方向定義Fig.4 Definition of wind and wave direction

圖5 為不同風浪方向條件下拖纜力、垂蕩、橫搖和縱搖的時程曲線和運動統計數據。其中，圖5（a）、圖5（b）為不同風浪方向條件下全潛式浮式風機受到的拖纜力時程曲線和統計特性，當風浪方向為180°和0°時，拖纜力較大；當風浪方向為90°時，拖纜力較小。圖5（c）、圖5（d）為不同風浪方向條件下風機的垂蕩時程曲線和統計特性，3 種不同方向的垂蕩運動中，相較于90°和180°浪向而言，0°浪向的垂蕩運動幅度更大，且在700 s 后，該幅度更為明顯，最大達到±5 m。圖5（e）、圖5（f）為不同風浪方向條件下風機的橫搖時程曲線和統計特性，當波浪方向與前進方向平行時，風機的橫搖運動幅度較??；當風機受到橫浪時，也就是90°時，風浪方向沿垂直風機前進方向入射，引起較大橫搖彎矩，因此在此方向上橫搖較大。圖5（g）、圖5（h）為不同風浪方向條件下風機的縱搖時程曲線和統計特性，拖航過程中風機的縱搖角變化趨勢和垂蕩類似，0°浪向的縱搖運動幅度更大，且在700 s 后，該幅度更為明顯。這是由于在700 s 后，0°波浪條件下，與風機前進方向一致的波浪方向對風機的振動產生了正向激勵，導致了風機固有周期的變動。波浪周期與風機固有周期接近，從而引發了風機與波浪之間的共振現象。相比之下，其他方向的波浪對風機固有周期的影響較小，不太可能出現類似的共振情況。

圖5 不同風浪角全潛式浮式風機時程曲線Fig.5 Time-history curves of fully submersible floating OWT at different wind and wave directions

3.3 拖纜力及運動響應分析

相比于橫搖運動，全潛式浮式風機的縱搖和垂蕩運動受風速影響較為明顯，風速越大，運動幅度越大。起步150 s 時間內風機的橫搖角相對較大，這是因為在慣性力和初始力瞬變的作用下，拖纜力和運動響應遠大于穩定運動時情況的階段，實際情況中不會出現上述情況，可以將其視為異常值進行處理，因此，風速的改變對風機拖航過程中的橫搖角沒有太大的影響。

0°波浪條件下，全潛式浮式風機的縱搖和垂蕩運動較大，風機前進方向與0°波浪方向一致的，對風機的振動產生了正向擊力，導致了風機固有周期的改變為與波浪周期固有周期接近，從而引發了共振現象。因此，在實際工程中，為了保證風機的穩定運行和減少振動問題，通常會采取避免順浪拖航的措施。通過避免順浪拖航，可以降低風機振動和共振的風險，提高風機的可靠性和運行效率。

4 結論

本研究對全潛式浮式風機在不同工況的運動情況進行數值模擬，選取NPD 風譜，研究不同風速和不同風向條件下對全潛式浮式風機拖航運動響應的影響。得出以下結論：

1）全潛式浮式風機在拖航過程中受到的拖纜力受風速和風浪方向產生的影響較明顯，風速越大，拖纜力越大，風浪方向平行于拖航方向時，拖纜力較大。

2）全潛式浮式風機的穩性較好，除橫浪作用下橫搖角略大外，在所選工況中橫搖角均小于1°，故風浪方向對全潛式浮式風機的橫搖影響最大，這是因為拖航過程中全潛式浮式風機基礎的橫搖主要由基礎與橫搖自振頻率上的外界荷載共振引起。

3）根據本研究的計算結果，在保證拖航過程在拖航窗口期的前提下，實際工程中全潛式浮式風機拖航建議最大程度地進行逆風拖航，逆風拖航時雖然拖纜力較大，但風機的橫搖、縱搖以及垂蕩運動響應較為穩定，對于全潛式浮式風機這一高聳結構物來說最為安全。當風向與拖航方向相垂直時，容易引發較大程度的橫搖運動，拖航過程較為危險，實際工程中應盡量避免。

4）根據數值模擬結果，當拖航方向與風向相反時，即使是在超過平均海況的較大風速30.9 m/s 下，全潛式浮式風機的運動響應及拖纜力仍能滿足安全拖航的要求，說明全潛式浮式風機的穩定性較好，當實際工程中出現了因風荷載導致風機拖纜力、垂蕩、橫搖和縱搖等指標超出正常范圍的情況，該風機結構具有一定的抗風險能力，可在輔助運輸船的幫助下及時調整拖航方向，保證結構的穩定性。