海島輸電塔線體系風振響應及易損性分析

曾璧環，池曦鏘，張佳毅，楊德棟，曹枚根

（1.溫州電力建設有限公司，浙江 溫州 325024；2.北方工業大學土木工程學院，北京 100144；3.國網浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

輸電塔線體系由輸電塔及基礎部分、導線和地線、絕緣子、線路金具等組成。輸電塔是塔線體系中主要承重結構，具有結構高、塔體結構柔度強、自重大以及較易在外荷載激勵下產生顯著振動等特點。風是引起輸電塔振動的主要激勵因素，沿海強臺風地區風荷載是導致輸電塔發生倒塌和事故的重要原因。輸電塔主材桿件易在風荷載作用下產生振動疲勞導致輸電塔倒塌［1］。2011 年7 月，南通地區受臺風天氣影響，兩基直線塔發生倒塌，導致數十條線路發生斷電，造成嚴重損失［2］。2012 年4 月，湖南某段輸電線路受臺風影響，發生三基直線塔倒塌、兩基耐張塔損壞的事故［3］。2016 年4 號臺風“妮妲”造成4基輸電塔倒塌，致使該地區發生大面積停電，損失超過110 億美元［4］。綜上所述，臺風是各個地區導致電力系統發生故障的主要原因之一。輸電線路作為生命線工程結構，是保障人民基本日常生活、國家生產建設的基礎。若發生輸電塔風致倒塌會直接影響社會生產與生活秩序，帶來嚴重損失。因此，為保障我國沿海強臺風地區輸電塔安全運行。需要合理地對該地區輸電塔的抗風性能評估展開研究。

目前，采用易損性分析方法開展輸電塔抗風性能評估較少，謝麗宇等［5］以塔頂最大位移角為評價指標對輸電單塔進行易損性分析，評估輸電塔抗風性能。王弘洋［6］采用動力增量法對輸電塔進行易損性分析，繪制易損性曲線。但現有抗風性能評估大多僅針對單塔進行分析，忽略了塔線耦合效應的影響。

首先通過ANSYS 軟件建立溫州洞頭3572 線新建的單回路貓頭塔及塔線體系有限元模型，通過模態分析獲得動力特性參數理論值。隨后采用諧波疊加法生成具有臺風特性的脈動風荷載時程，對塔線體系進行風振響應分析。最后考慮塔線耦合效應，進行輸電塔的易損性分析，對其抗風性能進行評估。

1 研究對象及數值計算模型

1.1 工程背景簡介

以溫州洞頭35 kV 大洞3572 線路Y30—Y33 段塔線體系為研究對象。該線路位于溫州市洞頭區，途經小門島、大門島、青山島和洞頭本島。此段塔線體系采用的是“耐—直—直—耐”的單回路塔架設方案，該段平斷面圖如圖1 所示。Y30、Y33 塔選用3560 型終端耐張塔，N31、N32 塔選用ZMG32 貓頭塔，兩基塔塔腿及以上結構完全一致，呼稱高為28.5 m，塔高為34.5 m，根開為6.11 m。Y30—Y33 段導線型號為JL/G1A-185/30，安全系數k為2.6；地線型號為JLB20A-50 鋁包鋼絞線，安全系數k為4.0。絕緣子型號為FXBW8 懸式絕緣子。

圖1 Y30—Y33段平斷面圖Fig.1 Plan and section of segments Y30—Y33

1.2 塔線體系有限元模型

ZMG32 輸電塔根開為6.11 m，呼稱高為28.5 m，塔高為34.5 m。主材為Q345 型鋼，角鋼截面為140 mm×10 mm，125 mm×10 mm。斜材采用Q235 型鋼，角鋼截面主要為90 mm×7 mm，56 mm×5 mm，63 mm×5 mm，75 mm×6 mm 等；輔助材采用Q235鋼，角鋼截面主要為90 mm×7 mm，56 mm×5 mm，63 mm×5 mm，75 mm×6 mm，40 mm×5 mm，80 mm×5 mm 等。主材、斜材和輔助材的彈性模量E均為2.06×106N/mm2，質量密度ρ均為7850 kg/m3。線路導線和地線參數見表1。

表1 導線和地線參數Table 1 Parameters of conductor and ground wire

將輸電塔的主材、斜材、輔助材桿件視為梁單元（Beam188）；將塔線體系中的導線和地線視為單拉直線型桿單元（Link10）。將塔線體系的絕緣子串視為桿單元（Link10）。建模時兩基塔的水平檔距、垂直檔距及高差等參數與實際工程一致。在鐵塔塔腿底部施加4 個固定約束，兩側導線和地線施加z向位移約束。模擬輸電塔實際工作情況。模型共有2 類ANSYS 單元，5 種材料模型，976 個節點，3 126 個單元。建立的塔線體系模型如圖2 所示。

圖2 塔線體系有限元模型Fig.2 The finite element model of the tower line system

1.3 風場模擬及風荷載施加

對塔線體系進行風振響應分析，首先要正確模擬出塔線體系所處的風場，得到不同施加點的風速v，進而通過規范計算塔身所受到風荷載值的大小。自然界中的風一般包含有兩種成分：平均風和脈動風［7］。塔線體系內任意位置（y，z）處，某一時刻t的風速值等于該位置處平均風速加上該位置處相應的脈動風速v（y，z，t），如式（1）所示。通過此式可求得塔線體系任意高度任意時刻的風速值。

1.3.1 平均風的生成

平均風是指在一定時間內，風速的大小、方向等參量不會隨著時間發生改變的風。根據現有研究可知平均風的自振周期一般超過10 min，因其自振周期遠遠大于輸電塔等高聳結構的自振周期，不會引起風致動力響應，分析時通常將平均風當作靜力荷載［8］。采用達文波特通過大量現場測試數據所得到的平均指數風剖面計算平均風速值vˉ，如式（2）所示。

式中：α為地面粗糙度系數，本工程實際情況為沿海地區及海島，屬A 類地形，粗糙度系數α取值為0.12；為10 m 高度處的平均風速；h為計算高度。

1.3.2 脈動風的生成

脈動風是由于風不規律性所引起的，風速的大小隨時間發生不規則變化，需要采用統計的方法來描述脈動風值。由于脈動風頻率與輸電塔等高聳結構自振頻率值大小較為相近，易對此類型結構產生較大的動力作用，因此常將脈動風當作動力荷載進行研究［9］。

采用臺風風譜石沅譜，通過諧波疊加法對脈動風進行模擬，與之相關的初始參數如下：基本風速=35 m/s；地貌類別為A 類，α取0.12；梯度風高度為300 m；模擬總時長為100 s，時間步長Δt=0.1 s。湍流度為0.18［10］。N31 塔塔頂位置風荷載施加點脈動風速時程及自功率譜圖如圖3 所示。從圖3（b）可知，本文采用的模擬方法得到的脈動風風速時程與目標譜較為一致，說明本文選用的模擬方法正確可行。

圖3 脈動風速及功率譜Fig.3 Fluctuating wind speed and power spectrum

1.3.3 風荷載的施加

考慮所研究的塔線體系水平跨度較小，加載時忽略水平方向的風速不均勻性，僅考慮豎向剖面上的變化。具體加載時加載點及施加位置選擇如圖4 所示。

圖4 塔線體系風荷載施加點示意圖Fig.4 Schematic diagram of wind load application point of tower line system

2 塔線體系動力特性及風振響應分析

2.1 單塔及塔線體系動力特性分析

為更好地掌握輸電塔及塔線體系振動特性，采用ANSYS 中的分塊蘭索斯法對單塔及塔線體系進行模態分析［11］，提取輸電塔及塔線體系模態分析的頻率及對應的振型。本文規定x向為輸電塔順線路方向；z向為輸電塔橫線路方向。單塔振型如圖5 所示；塔線體系部分振型如圖6 所示。

圖5 單塔振型Fig.5 Single tower vibration mode

圖6 塔線體系部分典型振型Fig.6 Typical vibration modes of tower line system

單塔和塔線體系前5 階自振頻率值，如表2 所示。

表2 單塔及塔線體系頻率對比Table 2 Frequency comparison of tower and tower line system

通過單塔與塔線體系的模態分析可知，兩者動力特性發生顯著變化。塔線體系在低頻區的振動顯著、振動模態密集，主要以導線和地線振動模態為主。輸電塔振型主要集中在高頻區且往往不伴隨導線和地線振型；塔線體系耦合使得塔線體系頻率值顯著降低；在脈動風荷載激勵下可能產生較為劇烈的振動響應，因此應該將塔線體系作為整體進行分析。在輸電桿塔設計中需要考慮導線和地線耦合作用對輸電塔影響。

2.2 單塔及塔線體系風振響應

2.2.1 塔線體系風振響應分析（0°風）

圖7 為0°風作用下，N31 塔與N32 塔塔頂位置處x向的位移時程；圖8 為兩塔各高度處的位移及應力均方根值對比圖。

圖7 塔頂位移時程曲線Fig.7 Time history plot of tower top displacement

圖8 輸電塔各層位移及應力均方根值Fig.8 RMS of displacement and stress of the transmission tower

由圖7 可知，N31 塔塔頂位置位移均方根值為0.184 7 m。N32 塔塔頂位置位移均方根值為0.201 8 m，由于N32 塔所在位置高于N31 塔，塔身、導線、地線及絕緣子所受到的風荷載相比N31 塔更大，因此N32 塔相較N31 塔位移增大了9.3%。

由圖8 可知，N32 塔每層位移均方根值及主材應力均方根值均大于N31 塔。在風荷載作用下，由于受到導線和地線的影響，使得輸電塔的非線性增強，橫擔及塔頭位置處位移值較大；N32 塔各層主材節點應力均方根值大于N31 塔值，兩基塔的應力均方根值均在第二段達到最大。在塔線體系風振響應中，塔身受到風荷載作用，發生側移。因此迎風面主材軸向壓應力小于背風面主材軸向壓應力，同時輸電塔第二段主材橫截面變小，導致背風面第二段應力值達到最大，此段為輸電塔風致倒塌危險位置。

2.2.2 塔線體系風振響應分析（90°風）

圖9 為90°風作用下，N31 塔與N32 塔塔頂位置處x向的位移時程；圖10 為兩塔各高度處的位移及應力均方根值對比圖。

圖9 塔頂位移時程曲線圖Fig.9 Time history plot of tower top displacement

圖10 輸電塔各層位移及應力均方根值Fig.10 RMS of displacement and stress of the transmission

通過圖9 和圖10 可知：90°風向角風荷載作用下輸電塔各高度處的z向位移均方根值均大于0°風向角工況各層位移均方根值；輸電塔主材應力均方根最大值依舊位于第二段，較0°風向角輸入時的應力均方根值較大，可見，90°風向角為鐵塔倒塌破壞的最不利風向角。

3 考慮塔線耦合效應的輸電塔易損性分析

3.1 輸電塔抗風性能概率分析

3.1.1 破壞狀態的定義

參考相關規范及輸電塔破壞模式及失效規律研究［12］，可采用塔頂位移值作為指標確定輸電塔的極限破壞狀態，破壞狀態劃分及量化指標如表3 所示。表3 中，mDmi為輕微破壞狀態界限值；mDma為中等破壞狀態界限值；mDco為倒塌破壞界限值。

表3 輸電塔結構破壞狀態定義Table 3 Definition of the failure state of the transmission tower structure

3.1.2 輸電塔極限狀態量化指標概率分析

輸電線路運行時會受到雨雪、腐蝕環境等因素影響，使得輸電塔桿件密度、彈性模量以及屈服強度參數具有不確定性。選取桿件密度、彈性模量以及主材和輔材桿件屈服強度參數作為鐵塔桿件的變量參數，通過拉丁超立方抽樣方法［13］，生成80 組輸電塔結構樣本作為分析對象。桿件的初始材料參數基于輸電塔設計理論值，選取標準差為均值的5%。采取倒三角分布側向加載的方式，對80 組輸電塔隨機樣本進行推覆（Pushover）分析，得到輸電塔結構輕微破壞、中等破壞以及倒塌及嚴重破壞3 類極限狀態所對應的位移均值及標準差值，對3 種破壞狀態限值進行統計繪制直方圖，如圖11—圖13 所示，指標的統計參數如表4 所示，βmi、βmd、βco分別為鐵塔輕微破壞、嚴重破壞和倒塌破壞的位移標準差。

表4 輸電塔極限狀態指標統計參數Table 4 Statistical parameters of transmission tower limit state index

圖11 輸電塔輕微破壞樣本頻度統計Fig.11 Frequency statistics of samples with slight damage to transmission towers

圖12 輸電塔中等破壞樣本頻度統計Fig.12 Frequency statistics of medium damage samples in transmission towers

圖13 輸電塔倒塌破壞樣本頻度統計Fig.13 Frequency statistics of collapse and damage samples of transmission towers

由圖11—圖13 可知：輕微破壞及中等破壞界限值的分布規律明顯，倒塌破壞界限值數據離散程度較大；當結構即將發生倒塌時，塔頂位移指標的不確定性較強，與實際情況較吻合；0°與90°風向角風荷載作用下3 種鐵塔破壞狀態抗力限值服從對數正態分布。

3.2 輸電塔概率風荷載作用效應分析

采用前文的諧波疊加法，隨機生成80 組臺風風速樣本，模擬風速范圍為15～55 m/s，間隔0.5 m/s 取值，對80 組塔線體系隨機樣本施加0°及90°風向角的脈動風荷載，加載點同前文。受篇幅所限，不一一列舉不同風速下80 組N32 塔隨機樣本的塔頂位移時程，僅將0°與90°風向角工況的80 組風速和N32塔塔頭位移均方根值mD用對數坐標一一對應，得到如圖14 所示位移均方根值與風速近似線性增長的曲線。對0°及90°風向角風荷載作用下結構響應數據進行回歸分析，可得到風速響應趨勢線方程如式（3）所示。

圖14 N32塔塔頂位移回歸曲線Fig.14 N32 tower top displacement regression curve

此外，進一步對0°及90°風輸入下N32 塔頂位移響應進行了頻次統計，得到0°及90°風N32 塔頂位移頻度分布如圖15 所示。由分布圖可知，塔頂位移數據分布形態基本符合對數正態分布規律。

圖15 N32塔塔頂位移頻度統計Fig.15 N32 tower top displacement frequency statistical chart

基于以上統計數據可得到結構位移響應均方根的均值mˉD及其對數標準差值β，如表5 所示。

表5 N32塔頂位移響應統計參數Table 5 Statistical parameters of N32 tower top displacement response

3.3 輸電塔風災易損性分析

輸電塔進行風災易損性主要包括兩方面的分析內容：一是通過動力增量法進行概率風荷載作用效應分析，擬合得到風荷載作用效應函數；二是通過開展貓頭塔抗風能力概率分析，對輸電塔隨機樣本進行Pushover 分析，確定輸電塔在風荷載作用下極限狀態對應的量化抗風能力指標限值［14］。風災易損性曲線表示在不同大小的風荷載作用效應超過輸電塔破壞階段結構承載力的概率。風荷載作用效應Sd超過鐵塔抗力Rc的失效概率Pf可按式（4）計算［15-17］。

式中：P（·）為概率函數。

根據前文可知，Rc和Sd都服從對數正態分布，所以特定階段輸電塔結構失效概率Pf為

式中：Φ為正態累計分布函數；為鐵塔抗力均值；βc、βd分別為鐵塔抗力和風荷載效應的標準差。

3.3.1 0°風向角工況的易損性曲線

根據上節分析結果，將塔頂位移與風速關系式（3）及各極限狀態下結構承載力取值代入式（6），得到在0°風向角風荷載作用下塔線體系N32 輸電塔各極限狀態下失效概率公式，并繪制易損性曲線。

0°風向角風荷載作用下N32 塔輕微破壞失效概率公式為

0°風向角風荷載作用下N32 塔中等破壞失效概率公式為

0°風向角風荷載作用下N32 塔倒塌破壞失效概率公式為

通過式（6）—式（8）計算得到風速與結構處于不同極限狀態下的失效概率的關系，如圖16 所示。

圖16 0°風向角工況N32塔風災易損性曲線Fig.16 Wind vulnerability curve of N32 tower under 0°wind angle condition

由圖16 可知：在0°風向角風荷載作用下，隨著風速的增加，N32 塔達到各極限狀態的概率值也隨之增大。在遭受重現期30 年風速（28.28 m/s）時，N32塔發生輕微破壞階段概率為71.52%，中等破壞概率為29.75%，但發生倒塌破壞概率為2.18%。在遭受重現期50 年風速（35.77 m/s）時，N32 塔發生輕微破壞階段概率為88.47%，中等破壞概率為50.07%，發生倒塌破壞概率為6.63%。在遭受重現期100 年風速（41.95 m/s）時，N32 塔發生輕微破壞階段概率為96.35%，中等破壞概率為65.50%，但發生倒塌破壞概率為12.71%。當極值風速達到47.5 m/s，N32 塔發生輕微倒塌概率為100%，此時中等破壞概率為74.90%，倒塌概率為19.09%。當極值風速達到55 m/s，N32 塔發生中等破壞概率達到82.80%，倒塌概率為28.85%。

3.3.2 90°風向角工況的易損性曲線

同上，可得到90°風向角風荷載作用下N32 塔輕微破壞失效概率公式為

90°風向角風荷載作用下N32 塔中等破壞失效概率公式為

90°風向角風荷載作用下N32 塔倒塌破壞失效概率公式為

通過式（9）—式（11）計算得到風速與結構處于不同極限狀態下的失效概率的關系，如圖17 所示。

圖17 90°風向角工況N32塔風災易損性曲線Fig.17 Wind vulnerability curve of N32 tower under 90°wind angle condition

由圖17 可知：90°風向角下易損性曲線與0°風向角下易損性曲線較為類似，在90°風向角風荷載作用下，隨著風速的增加，N32 塔達到各極限狀態的概率值增大。在遭受重現期30 年風速（28.28 m/s）時，N32 塔發生輕微破壞階段概率為81.39%，中等破壞概率為45.98%，但發生倒塌破壞概率為2.79%。在遭受重現期50 年風速（35.77 m/s）時，N32 塔發生輕微破壞階段概率為94.54%，中等破壞概率為65.50%，發生倒塌破壞概率為13.24%。在遭受重現期100 年風速（41.95 m/s）時，N32 塔發生輕微破壞階段概率為100%，中等破壞概率為77.17%，發生倒塌破壞概率為20.19%。當極值風速達到55 m/s，N32塔發生中等破壞概率達到93.59%，倒塌概率為37.10%。在相同風速下，發生破壞概率相較0°風向角略高，與分析結果相符。綜上所述，塔線體系中N32 塔在90°風向角強臺風作用下抗風性能較好，但在強臺風作用下也有發生倒塌的概率。在相同風速下，發生破壞概率相較0°風向角略高，在抗風設計中應引起注意。

4 結論

采用ANSYS 有限元軟件建立符合實際工程的單塔和兩塔三線有限元模型，進行模態分析；采用諧波疊加法模擬生成施加點的脈動風時程，研究不同風向角工況塔線體系的風振響應特點；最后考慮結構和風荷載的不確定性，對拉丁抽樣方法生成的大量隨機樣本進行風荷載作用效應分析和Pushover 分析?；谏鲜龇治鼋Y果，進行了考慮塔線耦合效應的輸電塔風災易損性分析，對輸電塔的抗風性能進行評估。主要得到以下結論：

1）隨著風向角的增加，塔線體系所受風荷載值增大，導致在同一風速作用下結構發生破壞的概率值增大。v10=55m/s 極限風速作用下，90°風向角工況發生中等破壞和倒塌破壞的概率較0°風向角工況增加了10.8%和8.2%。

2）在90°風向角工況，在遭受30 年重現期風速（v10=28.28 m/s）時，N32 塔以基本完好為主，部分發生輕微破壞，發生倒塌破壞的概率2.79%；在遭受50 年重現期風速（v10=35.77m/s）時，發生倒塌破壞的概率為13.24%；在遭受100 年重現期風速（v10=41.95 m/s）時，發生倒塌破壞的概率為20.19%。在遭受55 m/s 極值風速時，發生倒塌破壞的概率為37.1%。