基于二層規劃的瑪納斯河灌區山區-平原水庫群聯合調度

黃何驕龍,劉兵 *,楊廣,孫瑩琳,王婷

(1. 石河子大學水利建筑工程學院,新疆 石河子 832000; 2. 寒旱區生態水利工程兵團重點實驗室,新疆 石河子 832000)

新疆位于中國西北干旱內陸區,水資源總量不足制約了當地的國民經濟發展,并且近年來該地區耕地用水短缺加劇現象最為明顯[1].為了緩解供需矛盾,20世紀50年代以來,新疆修建了大量水庫對徑流進行二次調節.由于當時技術所限,修建的水庫大部分位于平原區,這些平原水庫蒸發量大,同時由于工程地質條件差,存在滲漏量大的問題[2].隨著社會的發展,許多位于干旱區的灌區在上游修建了具有控制性的水利樞紐,這大大增加了灌區水庫群聯合調度的靈活性[3].因此將山區水庫考慮進灌溉水庫群聯合調度成為目前研究灌區水資源配置的趨勢.為提高干旱區水資源利用效率,利用山區-平原水庫之間存在蒸發滲漏差異的特點,進行山區-平原水庫群聯合優化調度以減少水庫群的蒸發滲漏損失水量是值得研究的方向之一.張少博等[4]論證了瑪納斯河上游山區水庫參與調度后,廢棄部分平原水庫的可行性,結果表明,廢除部分平原水庫可以降低水庫群的蒸發滲漏損失.白濤等[5]以塔里木河為研究對象,論證山區水庫替代平原水庫布局調整的可行性,結果顯示山區水庫群與平原水庫群聯合調度可以降低河道內及平原水庫庫區中無效的蒸發滲漏損失.山區水庫代替部分平原水庫具有一定可行性,但在廢棄平原水庫前如何在現有山區-平原水庫群基礎上優化聯合調度規則是迫切需要解決的現實問題.

流域水資源的優化配置是一種典型的二層系統決策過程[6].二層規劃是一種具有兩層遞階結構的優化方法,該方法可以將多目標規劃問題分為上下兩層優化模型,既揭示了多目標規劃問題的層次結構,同時降低了規劃問題的維度[7-8],因此被廣泛應用于水庫群優化調度中[9-11].二層規劃的結構特點也與新疆干旱區山區-平原水庫群優化調度的多目標規劃問題相契合.

文中以瑪納斯河灌區(以下簡稱瑪河灌區)為例,采用二層規劃建立瑪河灌區的山區-平原水庫群聯合調度模型.上層優化模型為山區水庫與平原水庫群間的供蓄模型,通過優化引水規則和調水規則實現水庫群蒸發滲漏損失最小的目標;下層為各成員水庫的供水規則優化模型,通過優化供水規則實現灌區缺水指數最小的目標.利用并行粒子群算法對上下層模型優化,形成山區-平原水庫群聯合調度規則,從而實現灌區節水和水資源高效利用目的,為干旱區域灌區的水庫群調度提供參考.

1 研究區域概況

瑪納斯河發源于天山北麓中段的依連哈比爾尕山,是瑪河灌區的主要用水來源,多年平均年徑流量1.26×109m3.流域年降水量110～200 mm,冬季嚴寒,夏季炎熱,年蒸發量1 500～2 000 mm.瑪納斯河流域具體可以劃分為中高山區、低山區以及平原區,各區域因地形氣候等條件的不同導致水面蒸發量差異較大.根據統計資料,位于山區的肯斯瓦特站多年平均年蒸發量為892.8 mm,而位于平原灌區最北端的莫索灣灌區蒸發量[12]在1 714.6～2 260.5 mm.

圖1 瑪納斯河灌區分布示意圖Fig.1 Distribution diagram of Manas River Irrigation District

瑪河灌區下設石河子灌區、莫索灣灌區和下野地灌區,灌區內平原水庫多為早年修建,運行至今存在著諸多問題.由于瑪河灌區平原水庫修建于自然形成的洼地,工程地質條件差,與上游山區水庫相比,滲漏損失大.平原水庫修建時間早,部分水庫淤積嚴重,各水庫興利庫容均發生不同程度的減小,如表1所示,表中Vd,Va分別為設計庫容與實際庫容.同時,平原水庫水深較淺,水面開闊,導致平原水庫蒸發損失量大.

表1 瑪河灌區水庫群庫容情況(2022年)Tab.1 Capacity of reservoirs in Manas River Irrigation District (2022)

2 山區-平原水庫群聯合調度模型

2.1 基本資料

根據本次優化調度的模型結構和優化目標,主要收集的資料有各水庫和各渠道的工程資料、徑流資料和需水資料.工程資料來自第八師石河子市水利工程管理服務中心,工程資料包括各成員水庫和各渠道的特征資料,包括水庫特征庫容、水量損失系數和渠道過流能力等.其中山區水庫為瑪納斯河上游肯斯瓦特水庫,平原水庫群包括夾河子水庫、躍進水庫、大泉溝水庫和蘑菇湖水庫,根據水庫群水力關系繪制了節點圖,如圖2所示.

圖2 瑪納斯河灌區水庫群節點圖Fig.2 Node diagram of reservoirs in Manas River Irrigation District

各成員水庫供水任務見表2,鑒于成員水庫中存在共同供水任務,本次模型中設置供水分配系數,并通過模型進行優化,使得在成員水庫間合理分配供水任務以平衡灌區供水.徑流資料由石河子水文水資源勘測局提供的50 a(1956—2005年)長系列徑流資料,模型按月份將一年分為12個調度時段.需水資料來自第八師石河子市水利工程管理服務中心,由多年統計資料計算得到各子灌區多年平均用水量.

表2 瑪河灌區水庫群供水任務概況Tab.2 Water supply task of reservoirs in Manas River Irrigation District

2.2 二層規劃模型建立

2.2.1上層規劃模型

上層規劃模型優化水庫群的調水規則和引水規則,以水源水庫的調水量接近受水水庫的目標引水量、水庫群蒸發滲漏損失量最小為目標函數,利用權重系數ω1和ω2將多目標轉換為單目標.上層規劃模型的目標函數和約束條件如式(1)和式(2)所示.

(1)

(2)

式中:x為上層規劃模型的決策變量,即水源水庫的調水限制線或受水水庫的引水限制線,其可行域為死庫容(Vi,min)和上限庫容(Vi,max)之間;y為下層規劃模型的決策變量,即水庫的供水限制線,其可行域為死庫容(Vi,min)和上限庫容(Vi,max)之間;t為時段數(t=1,2,…,T);i為成員水庫編號(i=1,2,…,I);DS為水源水庫實際調水量,m3;YS為受水水庫的目標引水量,m3;V為水庫蓄水量,m3;Wloss為水庫蒸發滲漏損失,m3;I為水庫的入庫水量,m3;Q為水庫總的灌區供水量,m3;Qeco為河道生態水量,m3;Wout為水源水庫實際向外調水量,m3;q為水庫棄水,m3;Qj,max為渠道j的過流能力,m3/s.

2.2.2下層規劃模型

下層規劃模型優化各成員水庫的供水規則以及水庫群供水任務分配系數,以灌區缺水指數[13]最小為目標函數.下層規劃模型的目標函數和約束條件如式(3)和式(4)所示.

(3)

(4)

2.3 模型求解

本次模型優化變量較多,維數較高,由于啟發式算法可以很好地適應高維非線性規劃問題,具有全局搜索等優點[14-15],在水庫優化調度和參數尋優[16-17]等方面應用廣泛.因此文中采用并行PSO算法求解建立的山區-平原水庫群聯合調度模型.該算法將種群分為多個子種群以保持種群多樣性和全局搜索能力.其基本思想是將搜索區域劃分為多個子區域,并將粒子群分為相同數量的子種群,在每個子區域初始化一個子群,進而抑制了標準PSO算法“早熟”收斂[18].粒子的速度更新公式和位置更新公式分別見式(5)和式(6).利用Matlab完成模型的建立和求解過程.

(5)

(6)

二者采用線性遞減的取值方法,按式(7)和式(8)計算.

(7)

(8)

式中:iter為當前迭代次數;itermax為最大迭代次數.ci,max取2,ci,min取0.5;ωmax取0.9,ωmin取0.

3 結果與討論

3.1 水庫群聯合優化調度結果分析

將50 a(1956—2005年)長系列徑流資料、瑪河灌區各子灌區需水量和初始化生成的調度規則作為模型的輸入資料,代入模型進行優化迭代和模擬運行,優化得到水庫群供水任務分配系數、調水、引水和供水限制線.

3.1.1供水任務分配系數分析

躍進水庫和夾河子水庫共同向莫索灣灌區供水,經過優化,二者供水量分配系數為0.670∶0.330.躍進水庫供水對象只有莫索灣灌區,供水任務單一;而夾河子水庫不僅向莫索灣供水,還承擔著下野地灌區和下游生態用水的任務.因此當二者共同向莫索灣灌區供水時,躍進水庫需要承擔大部分供水任務,這與實際情況相符合.

夾河子、大泉溝和蘑菇湖水庫共同向下野地灌區供水,經優化后,三者供水分配系數為0.267∶0.205∶0.528.大泉溝水庫分配系數為0.205,這是由于大泉溝水庫興利庫容較小,承擔較小的供水任務是合理的.

3.1.2山區水庫優化調度圖分析

作為水源水庫,肯斯瓦特水庫設置了調水控制線,根據水庫當前時段蓄水位置進行調水決策,優化結果如圖3所示.

圖3 肯斯瓦特水庫調水和供水限制線Fig.3 Water transfer and supply rule curves of Kensiwate reservoir

圖3中由于肯斯瓦特水庫庫容較大,調節性能好,其供水控制線變化較平緩.由于石河子灌區6—8月用水逐漸增加,為保障灌區用水,供水限制線有所降低.其余月份灌區用水減少,為保障逐漸將興利庫容蓄滿,因此對應的供水線有所抬升.7—8月處于汛期,為防止平原水庫既引水又棄水,調水線有所上升.

3.1.3平原水庫群優化調度圖分析

圖4中由于躍進水庫的引水限制線整體處于較高位置,因此承擔大部分莫索灣灌區的供水任務,供水壓力較大,需要增加向肯斯瓦特水庫正常引水的次數.同理,蘑菇湖水庫承擔大部分下野地灌區供水任務,因此引水控制線整體較高.四座水庫的引水控制線在7—8月均有所上升,這是由于灌區用水增加顯著,需大量從肯斯瓦特水庫引水才能滿足灌區供水,因此引水控制線抬升增加正常引水機會.夾河子水庫是攔河水庫,承接大部分肯斯瓦特泄水,來水充足,因此引水控制線較低,只需限制引水即可滿足供水任務.大泉溝水庫庫容小,調節能力差,承擔供水任務小,不需要大量引水,因此引水控制線整體位置也較低.

圖4 平原水庫群的引水及供水限制線Fig.4 Water diversion rule curves and operation chart of plain reservoirs

3.2 蒸發滲漏損失分析

表3 不同水文年蒸發滲漏損失對比Tab.3 Comparison of evaporation and leakage loss in different hydrological years

圖5 水庫群多年月平均蒸發滲漏損失Fig.5 Monthly average evaporation and leakage loss of reservoir groups

表3顯示優化后豐水年(P=25%)、平水年(P=50%)和枯水年(P=75%)分別減少水量損失0.13×108,0.15×108和0.14×108m3,降低比例分別為11.71%,13.27%和12.50%.多數平原水庫優化后的引水線處于相對較低的位置,減少了向山區水庫引水的次數.因此山區水庫蓄水增加,平原水庫群總蓄水量減小,相比優化前,平原水庫群蓄水量減少18.03%,從而減小整個水庫群的蒸發滲漏損失.說明山區-平原水庫群聯合調度規則對減少水資源損失具有一定作用,這對灌區水資源高效利用將產生積極影響.

由圖5可以看出,對比現狀水庫群運行,在采用已優化的山區-平原水庫群聯合調度規則后,多年月平均水庫群蒸發滲漏損失在大多數月份有所減少.而在8月這種差異并不明顯,其原因為8月正值各灌區用水高峰,平原水庫群大量引水的同時,對灌區的供水也大幅增加,這導致優化前后的平原水庫群庫區水量均達到最低值,二者的蒸發滲漏損失的差距較小.其中水庫群在1—6月可以顯著減少蒸發滲漏損失,為6—8月灌區大量用水時段增加了可供水量,說明山區-平原水庫群聯合調度可以達到節約水資源的效果.

3.3 灌區供水情況分析

將模擬情形分為現狀年和規劃年進行分析,分別對長系列實測徑流資料和規劃遠景年(2030年)地表水可用總量控制情形進行模擬,優化前后灌區的供水情況見表4,表中θ為供水保證率.將優化前后的水庫供水規則、長序列來水過程和灌區需水資料代入模型進行水庫群供水過程模擬,最終得到現狀年水庫群供水數據.規劃年的灌區需水資料則是根據《第八師石河子市用水總量控制實施方案報告》中的瑪河灌區規劃年灌溉面積及灌溉定額數據確定[19].

表4 優化前后灌區供水保證率對比Tab.4 Comparison of water supply guarantee rate in irrigation area before and after optimization

在現狀年長系列實測資料的模擬中,優化后的規則發揮了水庫群的調蓄作用,石河子、莫索灣、下野地灌區供水保證率分別提高了6.83%,7.37%和13.00%.無論優化前后石河子灌區保證率較高,這是由于石河子灌區年均需水量為0.87×108m3,占整個瑪河灌區需水量的16.12%,占比較小,并且肯斯瓦特水庫庫容大,可以滿足石河子灌區大部分的供水任務.優化前后下野地灌區保證率均比莫索灣灌區大,這是由于按瑪河章程夾河子水庫東西渠3∶7分水,下野地分水較多.同時,給下野地灌區供水的水庫群的總庫容大,導致下野地灌區保證率提高較多.圖5為現狀年灌區各月平均的水量供需情況,在優化后除莫索灣和下野地灌區的8月供水量下降外,各灌區6—9月供水量均有所增加,這也和前文所述水庫群聯合調度為灌區大量用水時段增加了可供水量相符.

在遠景規劃年(2030年),“三條紅線”規定了各灌區的用水總量,加劇了灌區供需矛盾.在采用目前調度規則的情形下,各子灌區供水保證率均較低.在采用優化后的聯合調度規則后,水庫群發揮了調蓄作用,同時將節約的蒸發滲漏損失水量用于灌區供水,各子灌區供水保證率均有所增加,其中,石河子、莫索灣和下野地灌區的供水保證率分別提高了17.02%,13.49%和12.97%.

4 討 論

文中通過建立瑪河灌區山區-平原水庫群二層規劃模型,優化山區水庫的調水規則、平原水庫的引水規則以及各成員水庫的供水規則,實現水庫群之間的供蓄過程和水庫對灌區供水過程的優化調整,進而實現減小水庫群聯合調度過程中蒸發滲漏損失和提高灌區供水保證率的目標.

彭勇等[20]通過設置水庫群的引(調)水規則優化供水水庫群的聯合調度.文中的引(調)水規則通過調度圖表示,從優化后的調度圖可以看出,為實現平原水庫群蒸發滲漏的減小,即平原水庫少蓄水,除躍進水庫外,各平原水庫的引水控制線在7月和8月之外都保持在較低位置以減少引水次數,這與彭勇等對引(調)水規則優化結果的解釋相符.

從優化結果來看,最終平原水庫群蓄水量減少18.03%,相當于削減了平原水庫的有效庫容.通過山區-平原水庫聯合優化調度減少平原水庫庫容,從而減小水庫群蒸發滲漏損失,這一結果與張少博等[3]和白濤等[5]的研究結果一致.

5 結 論

1) 利用流域山區-平原水庫群聯合調度模型,山區水庫盡可能地多蓄水,平原水庫少蓄水,可以減少流域水庫群水資源損失.應用優化后的聯合調度規則,平原水庫群蓄水量減少18.03%,根據不同時段灌區的供水需求確定從山區水庫的引水量,既可以緩解平原水庫有效庫容減小的問題,又可以緩解平原水庫群蒸發滲漏損失嚴重的問題.

2) 與現狀水庫群運行方案相比,將流域水庫群進行聯合調度,綜合考慮流域各子灌區的需求,可以優化供水結構,雖然灌區仍會發生缺水時段,但石河子灌區、莫索灣灌區和下野地灌區的年保證率分別增加6.83%,7.37%和13.00%,提高了灌區抵抗季節性缺水風險的能力,對灌區農業發展起保障作用.

3) 在規劃年水資源“三條紅線”用水總量約束下,各子灌區農業用水保證率均有所提高,這說明流域水庫群聯合調度在水資源總量確定的情況下,研究區域可以通過優化供水來達到提高水資源利用效率的目的,一定程度上緩解水資源“三條紅線”用水總量控制下供需矛盾加劇的問題.