基于有限元的K型管節點快速建模方法研究

于 博，陳志軍，張 卓

1. 渤海船舶職業學院，遼寧 興城 125105；2. 渤海船舶重工有限責任公司，遼寧 葫蘆島 125003

管結構在現代工程結構中隨處可見，因其自身特點被橋梁、海洋平臺、高聳建筑物等廣泛應用。其建造出來的工程結構既具有優越的力學性能，又兼具藝術美感。管節點形式多樣，可分成平面管節點和空間管節點兩大類：平面管節點包括T 型、Y 型、K 型管節點等；空間管節點如TT型、KK 型等，都可以由平面管節點變換得來[1]。以海洋平臺為例，一座海洋平臺可以有數百個管節點，甚至更多，若通過傳統方法建立ANSYA有限元模型耗時耗力。本文以K 型管節點為主要研究對象，旨在開發一種管節點快速建模方法，包括管節點模型的建立以及優化網格劃分方法，實現一鍵獲得K 型管節點有限元模型。

1 有限元模型參數化總體設計方案

1.1 基于有限元語言的參數化設計

APDL（ANSYS Parametric Design Language）是ANSYS 參數設計語言，是可用文本編輯的腳本語言，可使模型參數化，同時可以讓一般任務自動化。APDL 語言可以從ANSYS 數據庫里來提取相關模型信息，如交點坐標等，同時APDL 語言還可以實現參數之間的數學運算，用數組參數創建向量、矩陣及完成運算，帶if-then-else 分支、do-loop 循環等程序語言功能[2]。

利用ANSYS 命令流實現模型的參數化。創建完成一個模型后，點擊ANSYS 軟件File 工具欄下Write DB Log file，彈出Write Datebase Log 窗口，勾選Write essential commands only，輸出包含建模命令流的文件，即*.mac。在此需注意兩點：第一，對于需要參數化的尺寸，必須輸入尺寸的參數名，而不是尺寸的參數值，否則不能實現模型參數化。第二，這并不是純粹的命令流，里面還包含很多模型拾取的操作，需要將這部分操作再修改才能得到真正的命令流*.inp。

1.2 基于VB.net 軟件的參數化設計

VB.net（Visual Basic.net） 是基于.net 框架的編程語言[3]。鑒于VB.net 簡單易上手、語言界面友好、功能強大等優勢，以VB.NET 作為開發工具實現K 型管節點有限元參數化建模比APDL 操作更為簡潔，可以通過賦值完成參數化建模任務?；诖颂岢霰疚难芯康乃悸肥?，將生成K 型管節點的有限元模型的命令流用“txt”格式存儲，基于參數化思維，文本中關于管節點的參數用VB.net 賦值。如此一來，可以通過VB.net 快速生成關于K 型管節點有限元模型的ANSYS 命令流，并保存在一個txt 文檔中，再通過ANSYS 軟件中File 工具欄下Read Input from 功能調用txt 文本就可以生成管節點有限元模型。

2 管節點的有限元模型設計方案

進行有限元分析時，ANSYS 前處理的主要操作包括：建立管節點幾何模型；定義管節點材料特性；單元類型的選??；管節點的網格劃分等。

單元作為ANSYS 有限元計算的基本單位，單元的選取會直接影響計算的精確性。殼單元（即面單元） 的有限元計算量小、耗時少，以往它在小厚度的管節點分析中應用非常廣泛，但是因為殼單元并不能模擬厚度方向的應力和其余的管節點三維特征，其厚度并不能體現在單元的形狀里，因此導致殼單元所分析計算應力情況與實際情況有所偏離，并不能達到計算精度的要求，必要時還需要對計算結果進行修正。而體單元則可以準確模擬管節點焊縫方向的應力情況，計算結果更加精準，因此在管節點應力分析相關問題上，往往需要采用體單元，但是計算規模也將大幅增加。為滿足不同的使用需求，本設計包含面單元建模和體單元建模兩種模式。

網格劃分的好壞會直接影響到有限元計算的精度和速度。一般情況下，網格劃分的數目越小、越密集，模擬出結果就會越準確，但是相應的計算所用時長和所占計算機內存會明顯增大。以殼單元為例，如果網格大小的周長縮減至原來的1/n，則相應的網格數量會增長至原來的n2，這就會導致計算時長以指數倍增長。所以要合理地劃分管節點網格，兼顧計算精度與計算規模，在滿足計算精度的前提下，盡可能縮減計算時長，增加有限元分析效率。

衡量網格單元質量高低的基本要素之一是網格的長寬比是否趨近于1，也就是說網格單元越趨近于正方形，計算結果越精確[4]。此標準同樣適用于體單元，對于六面體單元而言，網格單元越趨近于正方體，網格品質越好。如何判斷網格局部加密是否已經滿足計算要求、在計算規模和計算精確性二者之間取得平衡，是本研究需要重點思考的問題，由此可知，當應力集中區域的四邊形網格與管壁厚度相近時，就可以判定網格劃分合格，即使再細化網格也不會使計算結果更優化。

ANSYS 可提供以下幾種網格劃分方法。一是網格自由劃分，這也是自動化程度最高的方法之一，操作簡單易上手?？稍诿嫔献詣由伤倪吇蛉切尉W格、在體上生成四面體網格，但網格自由劃分生成的單元數量較多會直接導致計算效率低下。二是網格映射劃分，生成的網格形態規則整齊，但這對模型本身形狀有要求，復雜的幾何模型不適用于該方法。對于使用面單元建模的四邊形模型，它要求對邊的網格數目一致，其映射形成的單元全部為四邊形；對于使用體單元建模的六面體模型，要求相對面的網格數目相同，映射形成的單元將全部為六面體形狀。三是網格混合劃分，根據幾何模型結構特點，在不同區域有不同的設計，混合采用自由、映射等網格劃分方法以生成綜合效果最優的有限元模型。這需要在計算精度、計算時間等方面進行綜合考量。

如何設計K 型管節點網格劃分是建立有限元模型的關鍵。首先分析結構受力特點，熱點應力是熱點處的結構應力又稱為幾何應力，是管節點疲勞壽命評估的主要參數。它是由外力作用下的相鄰兩構件間不同形變而引起的，通常發生在幾何不連續處，如管節點相貫線附近[5]。在此基礎上，本研究設計采用網格區域劃分法，將K 型管節點分成若干區域，網格劃分設計如下：相貫線附近（應力集中處） 的網格細化，使網格邊長近似等于管壁厚度，單個網格形狀趨近于正方形或正方體；在遠離應力集中區域的最遠部分，網格單元承受比較小的應力，對計算精確度要求不高，為了降低計算規模網格劃分稀疏，單元尺寸較大；上述兩部分之間的過渡區域采用映射網格劃分方法，目的是實現網格疏密設計的均勻過渡。

3 界面設計

基于VB.net 開發管節點快速建模窗口，設計界面中輸入信息包括主管管長、管徑、管壁厚度等。兩根支管的管長、管徑、管壁厚度、角度與位置，其中支管位置是指支管中心線與主管中心線的交點位置。設計符合對K 型管節點幾何要素的提取。設計界面中的命令區包含“面單元建?！薄绑w單元建?！薄懊婢W格劃分”“體網格劃分”四個功能。觸發“面網格劃分”命令，生成文本文件。文件包含以面單元（SHELL63） 完成管節點的幾何建模并實現管節點網格區域劃分的所有命令流。K 型管節點可根據輸入信息最先創建點，由點連接成線，后又拉伸成面，通過面減、面交、面分割等ANSYS 命令完成K 型管節點幾何建模和表面區域劃分，再在此基礎上采用網格映射劃分法，完成K 型管節點的有限元建模?！绑w網格劃分”命令與“面網格劃分”命令類似，區別在于txt 文件里的管節點模型是以SOLID95 單元完成的。并且為了建模更簡潔，其中K 型管節點的有限元建模則是直接創建體圖素，再由體的布爾運算生成管節點幾何模型。

4 試驗驗證

4.1 尺寸參數

在有限元分析中，K 型管節點采用普通碳素鋼Q235，包括的參數如下：熱膨脹系數為5e-4mm/mm-℃、楊氏模量20500Mpa、泊松比0.3，幾何尺寸如表1 所示。

表1 K 型節點幾何尺寸

4.2 有限元模型

在ANSYS 中調用VB.net 生成的“txt”文本，路勁File>Read Input from，用時約10 秒鐘，生成K 型管節點有限元模型，如圖1 所示。

圖1 K 型管節點有限元網格模型

K 型管節點有限元模型相貫線區域的網格大小與管壁厚度近似，單元形狀趨近于正方形。網格由疏至密過渡均勻，無不良網格出現。

5 結束語

本設計利用VB.net 開發管節點快速建模程序，界面輸入管節點參數后，一鍵生成管節點有限元模型的ANSYS 命令流（文本文件），在ANSYS 軟件調用文本文件實現管節點有限元模型。該模型網格劃分合理，兼顧了計算精度與計算規模，同時，本文設計的快速建模方法可推廣至其他形式管節點。