青藏高原東北緣巖石圈有效彈性厚度與地震分布關系

蘇子旺,魯寶亮,2,3*,李柏森,朱武

1 長安大學地質工程與測繪學院,西安 710054 2 海洋油氣勘探國家工程研究中心,北京 100028 3 西部礦產資源與地質工程教育部重點實驗室,西安 710054

0 引言

青藏高原東北緣與阿拉善地塊和鄂爾多斯地塊交匯區是現今高原向外擴展的最前緣,印度和歐亞板塊碰撞的遠程響應,造就了該區域復雜的地形地貌,獨特的地質構造,導致了該區域大型斷裂發育、中強地震頻發(鄧起東等,2002).青藏高原東北緣按照活動地塊可劃分為西南的青藏地塊區、西北的阿拉善地塊和東部的鄂爾多斯地塊(張培震等,2003).受印度板塊運動影響,研究區(30°N—42°N,95°E—112°E,圖1)中存在大量深大斷裂帶,如海原斷裂、昆侖斷裂、鮮水河斷裂等(Tapponnier et al.,2001),青藏高原東北緣由昆侖斷裂、鮮水河斷裂分為祁連地塊、柴達木地塊、巴顏喀拉地塊、羌塘地塊,由于地塊邊界的斷裂帶切割地殼深度大,差異運動強烈而非連續性更強,有利于應力積累而孕育大地震; 鄂爾多斯塊體內部構造活動性微弱,不發育大規模的活動斷層,周邊的地震活動卻十分強烈(張培震等,2003).由于大型活動斷裂彼此的共同作用,不同活動地塊運動方式和速度的不同,新構造運動強烈,該區域地震活動頻發,具有空間分布廣、震源深度淺、成因類型雜、災害損失重等的特點(張培震等,2013).

圖1 青藏高原東北緣地形、地震和地質構造

巖石圈有效彈性厚度Te反映了巖石圈在地質時間尺度(>105年)荷載下的力學強度(Watts and Burov,2003),定義為與巖石圈板塊中實際應力分布所產生的彎矩相等的理論彎曲彈性薄板的厚度(Forsyth,1985),與地幔物質組成、熱狀態、殼幔耦合程度等相關(Burov and Diament,1995).較高的Te值表示巖石圈強度較大,較低Te值的地區巖石圈強度較小,巖石圈的強度差異控制著巖石圈在構造力作用下的局部變形,與地震分布有一定的對應關系(Lowry and Smith,1995).Te變化劇烈的區域即Te梯度帶有利于應力釋放和地震孕育; 同時,地震發生頻率較高的地區通常有較低的Te值(10～40 km),頻率較低的地區Te值較高(大于80 km)(Chen et al.,2013).因此,選擇Te為分析目標,研究其與地震分布的耦合關系,對于認識地震的發震條件具有重要意義.一般利用地形數據、重力數據,采用譜分析法進行Te估計.在譜分析法中需要計算地形和重力異常數據的自功率譜和互功率譜.為了準確地計算譜,學者提出了周期圖法(Percival and Walden,1993)、最大熵法(Lowry and Smith,1994)、多窗譜法(Thomson,1982; Simons et al.,2000)、Fan小波譜法(Kirby and Swain,2004)等方法.其中,Fan小波譜法不需要加窗,因此不受窗口大小影響,故采用Fan小波譜法.

本文使用布格重力異常和地形數據,利用基于Fan小波譜法的導納和相關聯合反演,計算青藏高原東北緣的巖石圈有效彈性厚度,分析其分布特征與地質意義; 研究天然地震與巖石圈力學性質間的耦合關系,進一步認識該區域地震的孕育環境,為防震減災提供科學依據.

1 研究方法

假定巖石圈由均一密度為ρc的地殼組成,可以近似為理想的水平無限延伸的薄彈性板,上覆于軟流圈流體上.對于一個漂浮于流體之上的彈性薄板或梁,一維撓曲響應方程一般用四階偏微分方程表示(Gunn,1947):

(1)

其中,v(x)為彈性薄板的變形,是水平距離x的函數;ρm和ρc分別為下伏流體層的密度(設為地幔密度)和撓曲凹地的填充物質密度(設為地殼密度);g為重力加速度;D為彈性板的撓曲剛度,與有效彈性厚度Te的關系為(Walcott,1970):

(2)

其中,Te為巖石圈有效彈性厚度;E為楊氏模量,取1×1011N·m-2;σ為泊松比,取0.25.

把地球巖石圈視為濾波器,輸入為地形數據,經過巖石圈的濾波后,輸出為重力異常,定義重力導納來描述這種濾波作用(Dorman and Lewis,1970):

(3)

為減少實測地形和重力異常數據中誤差的影響,一般采用統計的方法(例如分波段平均)計算實測導納:

(4)

假設地表荷載和地下荷載不相關(即具有隨機相位差),經過波數段統計平均,交叉項將被消除,實測導納展開獲得模型導納:

(5)

其中,HT為地表荷載對地表地形的貢獻,HB為地下荷載對地表地形的貢獻,ΔgT為地表荷載對重力異常的貢獻,ΔgB為地下荷載對重力異常的貢獻.

(6)

做相同假設,實測相關展開得到模型相關(Forsyth,1985):

(7)

如圖2所示,假定地下荷載加載和均衡面均為Moho面,利用實測地形和重力異常獲得地表初始荷載Hi和地下初始荷載Wi,進而得到巖石圈對地表初始荷載的撓曲響應WT、巖石圈撓曲后的地表初始荷載剩余分量HT、巖石圈對地下初始荷載的撓曲響應HB、巖石圈撓曲后的地下初始荷載剩余分量WB,即可計算預測導納和預測相關.

圖2 巖石圈初始荷載與撓曲響應(Watts,2001)

四個變形分量(HT,HB,WT,WB)和地表初始荷載Hi、地下初始荷載Wi在波數域下的關系為(Kirby and Swain,2011):

(8)

其中,φ=Dk4/g+ρm-ρf,Δρ1=ρc-ρf,Δρ2=ρm-ρc;ρf是上覆流體的密度(在海洋中ρf等于水的密度,在陸地上ρf=0).實測地形H和Moho面起伏W是上述分量的總和:H=HT+HB,W=WT+WB.

地表地形譜H和Moho面地形譜W與二者引起的重力異常Δg之間的一級近似關系式(Parker,1973)為:Δg=2πAGΔρ1H+2πGΔρ2e-|k|zmW,其中,A=0則Δg為布格重力異常,A=1則Δg為自由空氣重力異常;G是萬有引力常數;zm為地殼厚度.利用地形分量和初始荷載的關系式、重力異常譜與地形譜的一級近似式,可得地表荷載和地下荷載產生的重力異常分量(ΔgT和ΔgB)與初始荷載Hi和Wi的關系為

(9)

可以解出地表和地下初始荷載分別為

(10)

進而計算得到預測導納:

(11)

(12)

使用“均勻f”法(Kirby and Swain,2008),f不隨波數變化,全波數下均一.故給定兩個獨立參數Te和F,即可得到預測的導納和相關.

為了反演計算Te和F,采用導納和相關聯合反演,使用實測導納和相關與預測導納和相關之間的簡化卡方準則(reduced chi-squared criterion)來衡量兩者的擬合差(Audet,2014),使用非線性最小二乘法搜索滿足卡方最小的Te和F,即為最優解.導納和相關聯合反演Te和F的簡化卡方準則為

(13)

其中j表示導納(j=1)和相關(j=2);dij表示方差為εij的實測值,sij表示預測值;N為采樣網格的總數量.

2 數據及計算結果

2.1 數據

巖石圈有效彈性厚度的計算需要地形、重力異常、地殼厚度、地殼密度與巖石圈地幔密度.布格重力異常數據來自WGM2012(圖3a,Bonvalot et al.,2012),地形數據來自ETOPO1(圖1,Amante and Eakins,2009),地殼厚度(圖3b)和地殼密度(圖3c—e)數據來自CRUST 1.0(Laske et al.,2013),數據分辨率依次為2′×2′、1′×1′、1°×1°,巖石圈地幔密度取地幔平均密度3.2g/cm3.為避免邊界效應,實際處理的數據范圍大于研究區域.巖石圈被假設為均一密度地殼組成的彈性板,此均一密度取為地殼平均密度(圖3f),由上、中、下地殼密度對各層厚度加權平均得到.對數據以107°E為中心子午線做Mercator投影變換,并以10 km為間隔進行網格化,對Te和荷載比F進行逐點反演計算.反演使用PlateFlex(Audet,2019)進行.

圖3 研究區布格重力異常、地殼厚度及地殼密度數據

2.2 計算結果

圖4 使用不同中心波數得到的反演結果

在中心波數|k0|取5.336的結果中,選擇不同構造單元地區,給出曲線擬合狀況(圖5),在巖石圈Te及F反演過程中,導納和相關的實測值與預測值總體上吻合程度較好,表明本文利用導納和相關函數聯合反演獲得的結果較為可靠.

圖5 不同構造單元地區的導納和相關曲線擬合

3 討論

3.1 有效彈性厚度特征

研究區內的巖石圈有效彈性厚度Te整體呈明顯的東高西低分布,西南部存在局部高值區,中部為Te值高低變化的分界區域,是Te值自東向西變低的過渡帶(圖6).

圖6 青藏高原東北緣Te

東部鄂爾多斯地塊的Te分布大體走向為北北西,Te值普遍大于34 km,地塊西北部與東南部Te值更是達到40 km以上.前人使用多窗譜法得到的Te值高達110 km(Chen et al.,2013)和80 km(Chen et al.,2022),與本文差別較大,可能是使用方法不同導致的; 而使用Fan小波譜法,鄭勇等(2012)發現鄂爾多斯盆地Te較高(30～65 km),南北兩端較高、中南略低,Lu等(2020)的Te值大于40 km,均與本文結果相近,形態相似.在鄂爾多斯地塊西緣,較強的鄂爾多斯地塊插入了較弱的青藏塊體,形成了六盤山區域(Tian et al.,2021).秦嶺可能存在物質向東流動的通道(Royden et al.,2008),該區域存在Te高值區(>30 km),所以若存在此通道,應該位于巖石圈底部或軟流圈深度上(鄭勇等,2012).總體而言,本文的計算結果表明鄂爾多斯地塊巖石圈力學強度較大,印證了鄂爾多斯地塊具有內部變形小、相對穩定的特征(張先康等,2003),對應了鄂爾多斯地塊內部構造活動性微弱的性質(張培震等,2003).鄂爾多斯地塊存在有相對冷的巖石圈地幔(Guo et al.,2016)也支撐了這一特征.

西部的青藏塊體Te呈現8～48 km的劇烈變化,跨度包含了整個研究區域Te的變化范圍,塊體東緣Te值較低,小于25 km,塊體內部如巴顏喀拉地塊和羌塘地塊同時存在Te的高值區(>40 km)和低值區(<20 km),呈現出巖石圈力學強度強烈的橫向變化特征.巴顏喀拉地塊巖石圈強度整體較弱,Te數值與李永東等(2013)接近.昆侖斷裂的Te低值帶可能是較厚的青藏高原地殼向北插入或局部熔融侵入柴達木盆地南部地殼之下(Karplus et al.,2011; Le Pape et al.,2012)的均衡信號(李永東等,2013).巴顏喀拉地塊東部與龍門山斷裂帶西部Te值較低,與李永東等(2013)、楊光亮等(2020)、胡敏章等(2020)結果相近.鮮水河斷裂具有明顯的低電阻結構,中下地殼存在熔融物質(何梅興等,2017),巖石圈強度較弱,Te值較低.與東部穩定的鄂爾多斯地塊和揚子地臺接觸區域巖石圈強度明顯較弱,前人使用接收函數(王椿鏞等,2008; 葉卓等,2018)、Lg波Q值成像(Zhao et al.,2013)等方法發現該區域下地殼物質處于熱和軟弱狀態,可能發生有下地殼流,受四川盆地影響,物質流動的通道可能是向東和東南的.巖石圈強度的劇烈變化與印度板塊向歐亞板塊的深部俯沖-碰撞-拼貼過程、下地殼存在的局部熔融(李寶春等,2020)以及地殼物質在印度板塊推擠和周邊剛性地塊的阻擋下圍繞東構造結發生順時針旋轉并向東擠出逃逸(張培震等,2002; 甘衛軍等,2004)有密切關系,形成了青藏高原東緣及東北緣東向與東南向的Te低值帶與梯度帶.

研究區的荷載比F分布同樣東西差異明顯,但與Te不同,荷載比F整體是西南角為明顯高值,其他區域為低值(圖7).青藏塊體內部的巴顏喀拉地塊內部和鮮水河斷裂帶存在荷載比F大于0.5的區域、巖石圈受到荷載以地下為主,巖石圈深部物質密度存在較大的橫向變化,主導了巖石圈的撓曲變形,可能與青藏高原東部物質向東流動有關.研究區的其他地區均低于0.2,且其中約一半地區的荷載比F小于0.1,整體與Lu等(2020)的結果相近,說明以地表荷載為主,地表物質密度橫向變化較大,是該區域巖石圈撓曲變形的主要影響因素.六盤山荷載比F較小,與佘雅文等(2016)結果相近.龍門山斷裂西北部的荷載比F較小(約0.15),與楊光亮等(2020)的結果(約0.4)存在差別,但均表明該地區荷載以地表為主.青藏塊體與周邊塊體交匯處的Te與荷載比F的復雜變化反映了該區域復雜的地質構造應力作用.

圖7 青藏高原東北緣荷載比F

3.2 與地震分布關系

地震實際上是在區域構造應力作用下,應變在活動斷裂帶上不斷積累并達到極限狀態后而突發失穩破裂的結果(Scholz,1998).即地震的發生主要受到內部應力與活動斷裂的影響.Te的空間變化反映了巖石圈內部應力的差異,所以彈性厚度的高分辨率地圖可能是分析新構造和地震成因的有用工具(Tassara et al.,2007).中國大陸西部由于活動斷裂和褶皺廣泛發育,地震強度和頻度都大于東部(張國民和張培震,2000).所以對于青藏高原東北緣,研究Te、荷載比F與地震分布之間的對應關系具有重要意義.

研究區內60%以上的地震震源深度在10～20 km之間(圖8),其所表征的多震層深度與Te關聯性較弱,震源深度與Te基本沒有明顯的規律可循(陳波,2013); 又因不同震級的地震成因各異,較難展開詳細分析,所以后續討論主要針對震級、發生占比與Te、荷載比F及二者梯度的關系.為減少占比較大的5級以下地震對結論的影響,添加了各參數與震級的散點圖.將地震震級與Te、荷載比F、Te梯度、荷載比F梯度疊加(圖9—12),得到如下結果:

圖8 青藏高原東北緣地震震源深度

圖9 青藏高原東北緣Te與地震分布

圖10 青藏高原東北緣荷載比F與地震分布

圖11 青藏高原東北緣Te梯度與地震分布

圖12 青藏高原東北緣荷載比F梯度與地震分布

在鄂爾多斯地塊,地震主要出現在地塊邊緣.地塊西緣、北緣與東南緣地震分布較多,以6級以下地震為主,該部分巖石圈Te值較高(>30 km),地塊西北緣Te值甚至達到了40 km以上,荷載比F和荷載比F梯度均較小,Te梯度相對較大,呈現為明顯的梯度帶,地震分布與Te梯度帶耦合度相對較高,但不明顯.地塊內部地震分布較少,集中在地塊東北部,且絕大多數為5級以下地震,發震區域Te雖大于32 km,但與地塊內部其他地區相比為相對低值區,Te梯度、荷載比F、荷載比F梯度很小,地震分布與Te相對低值區耦合度較高,說明地塊內部的地震易于發生在Te相對低值區.

研究區內的青藏塊體包含祁連地塊、柴達木地塊、巴顏喀拉地塊和羌塘地塊,該區域地震活動頻發,地震成因復雜,震級跨度大,6級以下地震在整個區域的分布沒有明顯傾向,6級以上地震則相對集中在塊體內部.在塊體邊緣區域,Te變化明顯,但基本都大于20 km;Te梯度普遍較小,塊體東緣存在明顯梯度帶,與海原斷裂、昆侖斷裂相交; 荷載比F均小于0.5,巖石圈荷載以地表為主; 昆侖斷裂與龍門山斷裂之間存在荷載比F梯度帶; 均與地震分布耦合度較差,說明塊體邊緣的地震分布受四個參數影響較小.塊體內部的地震分布較為發散,塊體西部地震稍多于塊體東部; 強度較小(Te為20～36 km)的祁連地塊西部和柴達木地塊5級以上地震較多,小震較少,和地震分布無明顯對應關系; 柴達木地塊東側地區Te值明顯變低(<20 km),5級以上地震占比減少,地震與Te梯度、荷載比F梯度有一定的對應性,說明在巖石圈彈性很弱的地區,地震易發生在Te梯度、荷載比F梯度相對較大區域; 巴顏喀拉地塊邊緣小震居多,地塊內部6級以上強震增加,與Te梯度、荷載比F梯度對應性較好; 羌塘地塊內部6級以下地震居多,與Te梯度、荷載比F梯度有一定對應性,地塊東部巖石圈強度較差區域存在多個6級以上強震,但其與Te梯度、荷載比F梯度并無明顯對應性.

阿拉善地塊較為穩定,所受荷載以地表為主.地塊內部地震活動少,地塊邊緣地震活動相對內部較多,基本都是6級以下地震,該區域地震的分布與Te、荷載比F及二者梯度耦合性較差.

走滑斷裂中,昆侖斷裂與鮮水河斷裂的Te和荷載比F變化大,昆侖斷裂和鮮水河斷裂分別與荷載比F梯度、Te梯度有一定的對應性,但對應性一般; 海原斷裂西部的Te梯度與地震對應性較好,其他區域較差.位于塊體邊緣的阿爾金斷裂和逆沖斷裂帶龍門山斷裂處的Te和荷載比F及其梯度與地震分布則無明顯對應性.故走滑斷裂帶和逆沖斷裂帶的Te、荷載比F及其梯度與地震分布并無明顯關系,對應性總體較差.

圖13清晰地表現了巖石圈有效彈性厚度、荷載比、梯度、梯度與地震分布的關系,其中,考慮到面積占比的影響,將地震發生占比與不同參數的區間面積占比之比作為表征地震發生占比與不同參數對應關系的指數(后稱指數),繪制圖13c—l,對于同一參數,某一區間的指數大說明地震易發生在該區間.從Te與地震發生占比(圖13a)看,研究區內1.62%的地震發生在10～14 km的Te區域,7.56%在14～18 kmTe區域,12.39%在18～22 kmTe區域,20.09%在22～26 kmTe區域,33.96%在26～30 kmTe區域,13.29%在30～34 kmTe區域,3.31%在34～38 kmTe區域,4.21%在38～42 kmTe區域,3.35%在42～46 kmTe區域,0.22%在Te46 km以上區域; 75.62%的地震發生在Te小于30 km的區域.結合Te與震級分布(圖13b),不同震級地震的發生均偏向于Te值小于30 km的區域,4級以下地震與Te對應性較弱,4級以上地震與Te對應性較強,6級以上強震發生在Te較低區域的傾向更加明顯.在地震發生占比/Te區間面積占比(圖13c)中,Te值大于26 km的指數明顯低于Te值小于26 km.可以得出4級以上地震均易于發生在Te值較小即巖石圈綜合力學強度較差區域的結論.

圖13 Te、荷載比F、Te梯度、荷載比F梯度與地震震級、發生占比關系

從F與地震發生占比(圖13d)看,研究區內76.41%的地震發生在0.2以下的荷載比F區域,7.09%在0.2～0.4荷載比F區域,4.61%在0.4～0.6荷載比F區域,5.19%在0.6～0.8荷載比F區域,看似地震易于發生在荷載比F小于0.2的區域.但結合荷載比F與震級分布(圖13e)發現,6級以下地震占比巨大且在0～0.2荷載比F范圍內集中分布,在0.2～1荷載比F范圍內分布很少且較為均勻; 6級以上地震占比很小且分布存在明顯兩極分化現象,分別在荷載比F值約0.1、約0.8處集中,說明在極不均衡的荷載作用下,巖石圈容易產生較大的撓曲形變,易于發生強度較大的地震.在地震發生占比/F區間面積占比(圖13f)中,荷載比F值較大和較小區間的指數略大于荷載比F值居中的指數,但該對應性不顯著,且荷載比F值小于0.1的區間的指數還存在明顯降低.表明6級以下地震傾向于發生在地表荷載為主的區域,6級以上強震則傾向于發生在地表、地下荷載不均衡的區域.

從Te梯度與地震發生占比(圖13g)看,研究區內71.95%的地震發生在0.0～0.05的Te梯度區域,14.04%在0.05～0.1Te梯度區域,8.35%在0.1～0.15Te梯度區域,2.52%在0.15～0.2Te梯度區域,1.84%在0.2～0.25Te梯度區域,1.22%在0.25～0.3Te梯度區域,0.07%在0.3～0.35Te梯度區域.Te梯度與震級分布(圖13h)同樣表明不同震級地震的分布均集中于Te梯度較低的區域.但在去除面積占比的影響后(圖13i),Te梯度較大區域的指數整體大于較小區域.表明地震易于發生在Te梯度較大的區域.

從F梯度與地震發生占比(圖13j)看,研究區內84.91%的地震發生在0.0～0.001的F梯梯度區域,6.66%在0.001～0.002F梯度區域,3.82%在0.002～0.003F梯度區域,3.31%在0.003～0.004F梯度區域,1.04%在0.004～0.005F梯度區域,0.18%在0.005～0.006F梯度區域,0.07%在0.006～0.007F梯度區域.結合F梯度與震級分布(圖13k),不同震級地震的分布均集中于F梯度較低的區域.同樣地,在去除面積占比的影響后(圖13l)可以看出指數隨F梯度增加而增加.說明地震易于發生在F梯度較大的區域.

總體上可以認為地震更可能發生在巖石圈Te較低、Te變化劇烈的地區; 震級較小的地震傾向于發生在以地表荷載為主的地區,6級以上地震傾向于發生在荷載以地下為主、荷載比F變化劇烈的地區.

4 結論與認識

本文使用WGM2012布格重力異常數據、ETOPO1地形數據和CRUST1.0地殼模型數據,利用導納和相關聯合反演了青藏高原東北緣的巖石圈有效彈性厚度Te和荷載比F.通過對比分析,研究了青藏高原東北緣巖石圈Te、F及二者梯度與地震分布的耦合關系,得到如下結論和認識:

(1) 研究區Te整體呈明顯的東高西低分布,青藏塊體內部Te變化劇烈,西部高值(>40 km)和東部低值(<20 km)共存; 鄂爾多斯地塊Te值較高(>30 km),變化相對平緩; 荷載比F存在局部西南高,巴顏喀拉和羌塘地塊荷載比F較高(>0.5),說明以地下荷載為主,其他地塊荷載比F較低(<0.2),說明以地表荷載為主.

(2) 鄂爾多斯地塊結構穩定,巖石圈強度較大,Te值較高; 內部構造活動性微弱,深部物質密度橫向變化較小,巖石圈所受荷載以地表為主,荷載比F值較低.柴達木地塊東部與巴顏喀拉地塊東部中下地殼可能發生有下地殼流,巖石圈強度較小,Te值較低; 巴顏喀拉地塊內部與鮮水河斷裂的荷載比F值較高,巖石圈所受荷載以地下為主,可能是地殼物質向東流動導致巖石圈深部物質密度橫向變化較大引起的.

(3) 巖石圈高Te值的地區,地震出現的頻次較少;Te值較低、Te梯度較大的區域,地震出現的頻次較高.荷載比F值較小的地區,震級較小的地震出現頻次高,6級以上強震則較多發生在荷載比F約為0.1和0.8的區域.荷載比F梯度較大的區域易于發生地震尤其是強震.

致謝感謝中國地震臺網中心國家地震科學數據中心(http:∥data.earthquake.cn/)提供數據支撐.感謝Audet(2019)提供的PlateFlex程序對本文計算部分的幫助.感謝論文匿名評審專家和編輯部提出的寶貴修改意見.