近日太陽風中磁場回彎結構的MHD模擬

劉若炎,劉勇,周昱成,黃朝暉

1 中國科學院國家空間科學中心空間天氣學國家重點實驗室,北京 100190 2 中國科學院大學,北京 100049

0 引言

PSP于2018年8月12日發射,其科學目標是通過對靠近太陽區域的探測,研究日冕加熱和太陽風加速機制(Fox et al.,2016).發射至今,PSP已經傳回了大量的高分辨率數據,其中搭載的FIELDS儀器組(Bale et al.,2016)和SWEAP儀器組(Kasper et al.,2016)分別提供了磁場和等離子體就地觀測數據.通過對這些數據的分析,研究人員發現了一些新的科學規律,如太陽風的切向速度比理論值要高,大大超出了Weber-Davis模型的預測(Kasper et al.,2019),并且首次探測到了阿爾芬臨界層(Kasper et al.,2021).

PSP在近日期間最突出的發現是觀測到了大量的磁場回彎結構(Bale et al.,2019; Dudok de Wit et al.,2020),主要表現為徑向磁場發生反向并伴隨有質子徑向速度的增加,且在結構的前邊界有一定程度的密度壓縮(Liu et al.,2022),這種結構通常被稱為“switchbacks”.圖1來源于Kasper等(2019)的擴展數據圖,它首次給出了磁場回彎結構的理想幾何形狀.如圖所示,黑色小方框表示PSP飛船,綠色虛線表示飛船相對于該結構穿越的軌跡,灰色大方框表示發生磁場回彎的區域,橙色箭頭表示背景磁場,藍色箭頭為探測到的太陽風速度,黃色箭頭為探測到的超熱電子束流的方向,紅色箭頭為探測到的磁場.可以看到,在灰色的中心區域磁力線發生了回彎,且超熱電子束流與磁力線的夾角始終保持不變,這也是磁場回彎結構區別于日球層電流片的主要特征.

圖1 磁場回彎結構示意圖

關于磁場回彎的起源問題還存在很大的爭議.目前的主流理論有以下兩種:(1)形成于太陽表面,如通過閉合日冕環與開放磁力線發生磁場重聯(Fisk and Kasper,2020; Zank et al.,2020),然后背離太陽向外傳播并被探測到;(2)在太陽風中“就地形成”,如太陽風流速度剪切、湍流、嵌入慢太陽風中的噴流等(Landi et al.,2006; Ruffolo et al.,2020; Schwadron and McComas,2021).

部分研究學者通過數值模擬成功復現了磁場回彎結構.Zank等(2020) 通過給定太陽表面閉合日冕環與開放磁力線之間發生磁重聯產生磁場回彎的初始條件,并推導出6～35個太陽半徑范圍內磁場回彎結構傳播的演化方程,得到了與PSP觀測結果相一致的模擬結果.Squire等(2020) 使用膨脹箱可壓縮MHD模擬展示了源自太陽的低振幅阿爾芬波在向外傳播到35個太陽半徑時可以形成磁力線回彎并伴隨有徑向速度增加.Shoda等(2021)對內日冕到40個太陽半徑范圍使用了三維可壓縮MHD模擬來驗證磁場回彎是否可以由湍流驅動的太陽風產生,他們發現有部分磁場回彎結構是球極化阿爾芬波在遠離太陽時振幅增長的自然結果,即波動增長為湍流并最終演化為磁場回彎.我們在之前的工作中(Liu et al.,2022)對磁場回彎結構進行了統計分析,并根據結果對其起源或成因提出了一種合理的猜想,即它的形成可能與突然出現的一團噴流有關.

為了進一步驗證這個猜想,我們對以上成因做了一個簡單的1.5維MHD模擬,并對模擬結果進行了討論和總結,模擬結果支持噴流解釋.在文章的第二部分,我們介紹了磁場回彎結構的觀測事例及其數據來源,并且尋找了大量的事例進行了徑向發生率及空間尺度的統計.Guo等(2021)通過一維MHD模擬研究了星際激波與大尺度太陽風事件之間的相關性,在此模型中太陽風被簡化為位于黃道面的球對稱太陽風流,并且考慮了太陽風等離子體和星際中性粒子之間的電荷交換以及太陽引力的影響.由于日球層內的太陽風是完全電離的等離子體,不存在中性粒子,且模擬的計算域為PSP近日期間的探測范圍.基于此我們對模型進行了修改,去掉了電荷交換,更改了初始條件,修改了計算域及內邊界條件,數值模型和模擬結果將于第三部分進行闡述,并對該結果進行了分析和討論.最后的第四部分為文章的結論.

1 觀測事例及徑向發生率和空間尺度

1.1 磁場回彎結構觀測事例

理想的磁場回彎結構是磁場的完全反向,但受衛星單點觀測的限制,實際觀測結果并不能展現該結構的全貌,通常表現為磁力線在一定程度上偏離背景磁場或帕克螺旋線的方向.截至目前的統計研究顯示,磁場回彎結構的磁場方位角角度分布為從30°到大于120°,甚至有時候會達到180°的完全反向,然后持續一段時間后再回到原來的方向,且統計結果表明發生小角度偏轉的事件比例最大(Mozer et al.,2020).Horbury等(2020)將磁場回彎結構定義為偏離帕克螺旋線超過30°,Laker等(2021)則將此閾值定為45°,而Kasper等(2019)將徑向磁場發生反向作為判據.

由于的確存在一些徑向磁場Br發生反向但實際偏轉角度不大的事例,因此在本研究中我們也將磁場方位角偏離背景超過30°作為判定標準,同時參考超熱電子投擲角數據,即在結構內外超熱電子投擲角保持不變,視背景磁場主極性的不同超熱電子投擲角表現為180°(主極性為負)或0°(主極性為正),在邊界處會發生一定程度的散射.圖2展示了一個徑向磁場發生反向的磁場回彎結構事例,在圖中為兩條垂直實線所截區域.其中等離子體數據來自PSP搭載的SWEAP儀器組的太陽探測杯和太陽探測分析儀(Kasper et al.,2016),其在近日期間的分辨率為0.874 s;磁場數據來自FIELD儀器組的磁通門磁強計,分辨率為293 Hz(Bale et al.,2016).該事例發生于2018年11月7日0點16分,持續時間約為70 s,磁場偏轉超過30°,并且伴隨有明顯的質子速度增加(大致為100 km·s-1)和質子溫度升高,且密度在前邊界處有一定程度的壓縮.圖像的橫坐標代表時間,因此我們可以認定左邊的垂直實線為結構的前邊界.

圖2 PSP實際觀測圖像

實際觀測事例在嚴格上來說并不是前后對稱的,我們在上文中使用的圖2是在邊界處發生迅速變化(跳變)的事例,屬于比較理想的好辨認的事例;而在觀測中還有很多事例的邊界不是發生跳變,而是呈現斜坡狀變化的.如圖3所示的事例中(用陰影區域表示),最左邊的事例的前邊界發生跳變,后邊界變化相對較緩;如果將圖3左一事例的前邊界定義為跳變型,則圖3另外三個事例的邊界都屬于呈斜坡狀變化的緩變性.值得一提的是,左二事例中的密度較高于后邊界外的背景密度.我們猜想這種跳變和緩變型邊界的出現也許跟飛船穿過結構的位置不同有關.

圖3 非跳變型邊界事例.圖中陰影區域為磁場回彎結構的時間間隔(其他同圖2)

1.2 磁場回彎結構發生率及空間尺度統計

在介紹磁場回彎結構的徑向發生率及空間尺度的統計工作之前,有必要先說明一下不同日心距離的數據總量和所識別的事例隨日心距離的分布情況.我們采用的原始數據為PSP前十軌軌道近日期間的高分辨率數據,其中E1到E3的日心距離范圍為(35～55)Rs,E4和E5的日心距離范圍為(26～55)Rs,E6和E7的日心距離范圍為(20～55)Rs,E8和E9的日心距離范圍為(16～55)Rs,E10的日心距離范圍為(12～55)Rs.很顯然隨著日心距離的減小,可使用的原始數據也是減少的.然后,我們在E1到E10的數據中識別了大量的磁場回彎結構,事例數量隨徑向距離的分布情況如圖4所示,橫坐標代表以太陽半徑為單位的徑向距離,縱坐標為事例數.從數據量的統計可以看出,在更近的日心距離處由于原始數據本就不多,導致識別的事例也較少;而PSP在每一軌道都會包含(35～55)Rs,這也使得該范圍內不同日心距離處識別的事例數量整體差異不大.

圖4 磁場回彎結構事例數量隨徑向距離的分布

有些研究采用一定空間范圍或時間內發生磁場回彎結構的事例數量來表示它的發生率(Macneil et al.,2020;Mozer et al.,2021; Tenerani et al.,2021; Pecora et al.,2022),由于使用的衛星數據和分辨率不同,具體計算方法也有差別,導致他們的統計結果也不相同.有的結果表明發生率是隨徑向距離的增加而增大的,呈現為正相關的關系,而有的則呈現負相關或無關.為了探究徑向距離小于0.3 AU時的發生率,我們在PSP前十軌近日期間的數據中尋找了大量的磁場回彎事例,這些事例的空間分布范圍約為(12～55)Rs(0.05～0.25 AU),數據的分辨率統一采用PSP近日期間的等離子體分辨率,為0.874 s.我們的計算方法為:在每兩個太陽半徑范圍內,所有磁場回彎結構的持續時間乘以其所對應的太陽風速度,除以這個值加上所有事例之間的等待時間乘對應的太陽風速度的和.具體的公式如下所示:

(1)

其中R表示發生率,Vs和Δts分別為磁場回彎發生時的平均徑向太陽風速度和持續時間,Vwt和Δtwt分別為相鄰兩個事例之間的平均徑向太陽風速度和等待時間,它們的乘積也表示了各自的空間尺度.如圖5所示,兩條綠色垂直實線之間為磁場回彎的時間間隔,綠色和藍色垂直實線之間為等待時間的時間間隔.圖6為(12～55)Rs范圍內的磁場回彎結構徑向發生率的統計結果,橫坐標為以太陽半徑為單位的徑向距離,縱坐標發生率.圖中的黑點為相應太陽半徑范圍內的發生率,整體呈現明顯的增加趨勢.紅色實線為線性擬合線,相關系數為0.67,擬合直線的方程為y=-1.07+0.13x.

圖5 磁場回彎的持續時間及兩個事例之間的等待時間示意圖

圖6 磁場回彎結構的徑向發生率

單個磁場回彎結構的長度可以近似地采用事例的持續時間乘以相應的太陽風速度來表示;而對于一定徑向范圍內的空間尺度,我們采用這一范圍內所有事例的長度的平均值來表示.空間尺度隨日心距離的分布也可以反映出磁場回彎結構的徑向演化特征,這對研究磁場回彎結構的起源和形成機制有一定的幫助.因此,我們對(12～55)Rs范圍內磁場回彎結構的空間尺度進行了統計,如圖7所示.橫坐標為以太陽半徑為單位的徑向距離,縱坐標為以km為單位的空間尺度.圖中的散點為不同徑向范圍內的磁場回彎結構空間尺度,整體表現為隨日心距的增加而增加.紅色實線為線性擬合線,相關系數為0.69,擬合直線的方程為y=-2943.04+604.53x.

圖7 磁場回彎結構的空間尺度隨徑向距離的分布

2 數值模型和模擬結果

2.1 數值模型及初始條件

PSP的軌道大致位于太陽赤道面上,因此為了簡化計算,我們假設太陽風是位于太陽赤道面的球對稱流.在這個假設下,我們有如下所示的歸一化1.5維MHD方程組:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

+ρGMsvr/r2=0,

(7)

其中ρ,v,B,E分別是等離子體密度,速度,磁場,能量密度.能量密度E=p/(γ-1)+ρu2/2+B2/2,總壓強pT=p+B2/2,其中p是熱壓.方程組考慮了太陽引力的影響,其中G和Ms分別表示引力常數和太陽質量的值.我們采用MUSCL數值格式,與擴展的HLLC黎曼求解器(Guo,2015)相結合,使用有限體積法實現上述方程(Florinski et al.,2013).總體來說,模擬代碼在空間重建和時間演化方面都具有二階精度.

模擬的計算域設置為(10～60)Rs,且采用均勻網格Δr=0.01Rs.我們結合PSP收集到的(10～60)Rs范圍內的實際觀測數據,假定太陽風的密度、溫度及磁場強度只隨日心距r變化,并代入實際數據進行擬合,如下所示:

(8)

(9)

(10)

其中N0,T0,Br0分別為內邊界r0處的密度,溫度及徑向磁場強度.磁場滿足理想帕克螺旋線模型,即在內邊界之外的行星際中具有徑向和切向兩個分量(Parker,1958; Owens and Forsyth,2013).Br為磁場徑向分量,Bt為磁場切向分量,Ω代表太陽自轉角速度,大約為2.67×10-6rad·s-1,Rs是太陽半徑,約為6.95×105km.太陽風徑向速度假定為300 km·s-1,切向速度為30 km·s-1.在將它們作為太陽風參數輸入后,得到了如圖8所示的背景太陽風初態.

圖8 背景太陽風的初態.從上到下分別代表密度N,速度V,溫度T及徑向磁場強度Br

2.2 內邊界條件及模擬結果

正如引言中所說,我們想要驗證磁場方向改變與一團噴流嵌入到背景的慢太陽風中有關.因此,我們設置了一段高于背景太陽風流的內邊界條件,我們將持續時間定為半小時,并在此之后又恢復為背景太陽風條件,如下所示:

(12)

我們只改變了速度的內邊界條件,其他參量保持不變.圖9和圖10分別展示了t=10 h和t=15 h的模擬結果.圖像從上到下依次為質子密度N,質子速度Vr,質子溫度T,徑向磁場Br,切向磁場Bt和磁場方位角φ.由于這是關于隨太陽徑向距離空間演化的圖像,因此我們可以認定右邊的垂直實線為結構的前邊界.我們認為高速的太陽風等離子體嵌入到背景的慢太陽風中,不斷地擠壓前面的慢風,被擠壓的快慢風交界處(前邊界)出現密度壓縮區并伴隨著等離子體溫度的增加,并且使得該區域的磁力線出現一定程度的彎曲和偏轉.這也與圖2中的實際觀測事例相吻合.模擬結果顯示密度高于背景太陽風,這與我們先前多個事例的統計結果不一致.Kasper等(2019)認為磁場回彎結構是磁場發生轉向且伴隨有速度的尖峰(jets),而沒有對密度變化有要求.我們認為密度不是用來識別磁場回彎結構的主要依據,在有些事例中密度也會呈現出幾乎不變或者略微增加,如圖3左二事例.根據噴流對磁場方向改變有貢獻這一假設,噴流推著背景的慢太陽風會在結構前邊界造成密度的壓縮(升高),這一點在模擬和觀測中都有呈現.另外,對比圖9和圖10我們也可以看到,磁場偏轉會隨著徑向向外傳播發生擴張和演化,包括偏轉角度的增大和空間尺度的增加.當磁場偏轉的空間尺度隨徑向距離增加時,對于方程(1),就會表現為ΣVsΔts增加,而兩個太陽半徑的長度是固定的,這就造成了ΣVwtΔtwt的減少,進而導致了發生率R的增加;如果單從空間尺度的角度來看,前面對磁場回彎結構隨徑向距離分布的統計也能更好地支持模擬結果.因此我們認為,模擬結果與我們圖6和圖7所示的統計結果是一致的.

圖9 t=10 h的模擬結果

圖10 t=15 h的模擬結果(其他同圖9)

根據以上分析,可以認為我們的模擬結果表明噴流對磁場方向的改變有貢獻.由于一維MHD模擬的局限性和方程組的限制,我們無法模擬出徑向磁場發生改變,因而磁場發生偏轉僅是由于切向磁場改變所致.這也是我們無法模擬出大角度磁場回彎的原因.本項工作使用簡單的一維模擬旨在嘗試說明噴流對磁場方向改變有貢獻,在今后的工作中,我們會繼續嘗試進行二維或三維的MHD模擬,以便能更好地還原事例的觀測特征甚至是更為復雜的精細結構.

3 結論

在本項研究中,我們首先展示了磁場回彎結構的實際觀測事例,并且利用PSP在2018年11月到2021年11月前十軌近日期間的高分辨率數據對回彎發生率和空間尺度的徑向依賴進行了統計,空間跨度為12～55個太陽半徑,統計結果表明它的發生率和空間尺度是隨徑向距離的增加而增大的.關于這種磁場回彎的成因和起源還是一個尚無定論的科學問題,我們在之前對它的研究中曾對其提出了一個成因的猜想,即它的形成與一團噴流突然間嵌入背景的慢太陽風中有關,因此接下來我們進行了一項1.5維MHD模擬.模擬結果顯示出了伴隨有徑向速度增加的磁場偏轉結構,且在結構的前邊界有一定程度的密度壓縮.這表明噴流對磁場方向的改變有貢獻,并且模擬結果還顯示結構的空間尺度會隨著徑向距離的向外傳播而增加,這也與發生率和空間尺度的統計結果相對應.值得一提的是,我們只模擬出了小角度的磁場偏轉,這與1.5維MHD模擬的局限性有關.受方程組的限制,徑向磁場無法受環境的影響發生改變,小角度的磁場偏轉僅僅是由于磁場的切向分量改變所致,因此不能產生實際觀測中的大角度事例,尤其是徑向磁場發生反向.我們本工作的主要目的和創新點是為了使用1.5維MHD模擬驗證該理論設想能否形成磁場回彎或對磁場方向改變有貢獻,在未來的工作中我們會繼續進行更為復雜的二維和三維模擬,期望能夠更好地還原事例的觀測特征.

綜合以上結果我們可以得出結論:(1)噴流對磁場方向改變有貢獻;(2)噴流導致的磁場偏轉結構在向外傳播的過程中空間尺度會逐漸增大.

目前學術界關于磁場回彎的數值模擬已經有了一定的工作進展,我們證明了噴流對磁場方向改變的可行性,但不否認其他的理論,甚至磁場回彎的成因本就不是單一的.實際觀測特征是驗證理論猜想最直接的方法,現如今PSP已經能夠進入阿爾芬臨界層,我們期待它在未來離太陽更近的距離處傳回的就地觀測數據,這也會幫助我們對太陽風加速和日冕加熱問題有一個更加深入的了解.對于地球附近看到的磁場回彎結構,它的持續時間要長得多,等離子體特征也與太陽附近的有很大不同,本文章的觀測及模擬工作僅針對太陽附近55個太陽半徑以內.在這之后磁場回彎結構在行星際傳播演化的過程中可能會逐漸消失,也可能會尺度增大,因此地球附近的磁場回彎結構是在日地行星際間二次產生的還是太陽附近產生后傳播過去的,這個問題值得進一步研究.如果未來有飛行器可以在同一分辨率的情況下探測整個日地連線的行星際空間,那應該能夠解答地球附近磁場回彎結構的來源.

致謝感謝NASA的PSP數據,本研究所使用的數據可在NASA的CDAWeb網站下載(http:∥cdaweb.gsfc.nasa.gov/index.html).