考慮響應誤差的工業可調負荷聚合響應策略

趙 越，蔡秋娜，王 龍，龔 超，鄭群儒，王 雨

（1.廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣州 510062；2.深圳華工能源技術有限公司，深圳 518129）

為促進可再生能源消納和實現電力系統的削峰填谷，國內多個省份均出臺了需求側響應的激勵政策。單個工業企業用戶的可調負荷資源有限，通過負荷聚合商（LA，load aggregator）聚合海量可調節負荷參與需求響應，是未來電網削峰填谷的重要手段。然而，工業可調負荷受到設備自身的用途、啟停特性與生產運行特性的約束，導致其在參與需求側響應時存在啟停響應速度及響應時長的約束；同時，工業生產設備存在臨時改變響應計劃和設備故障等行為。在制定工業可調設備聚合響應策略時，若未考慮上述約束與行為，均將導致大量工業可調節負荷聚合參與響應時產生調節誤差，而這些誤差一旦疊加，將給電網的安全穩定運行帶來風險。LA如何管控用戶可調負荷，以保證可調負荷聚合后能夠按照計劃響應電網調度的需求，減少電網調度的風險，是可調負荷聚合響應需要面對的挑戰。

國內外關于可調負荷的研究已經比較成熟。文獻[1]分析可調負荷的分類及各類可調負荷的特性，建立多種可調負荷模型。文獻[2]研究溫控負荷的分類方法，建立空調的穩態和動態負荷模型，考慮電熱水器的熱力學動態特性，提出溫控負荷集群參與需求響應的優化調度策略。文獻[3]研究家庭負荷參與需求響應的特性，建立LA 調度模型。文獻[4]研究多種可調節負荷協調配合參與需求響應的特性。文獻[5]提出一種新的峰值需求削減分配DCA（demand curtailment allocation）方法來管理需求側資源，以應對可再生能源發電所產生的波動，大大提高了需求響應的速度。文獻[6]分析了碳交易背景下，虛擬電廠參與碳交易的方式，并分析其對電網調度的影響。文獻[7]分析可調負荷資源聚合響應的內部經濟優化問題。文獻[8]建立用戶效用模型和聚合商收益模型，考慮用戶與聚合商雙方的利益，建立主從博弈模型，求解得到LA最優補償定價策略。文獻[9]對國外LA所開展的業務進行總結，分別研究LA所聚合的包括可調負荷、儲能裝置和分布式電源在內的多類資源，詳細研究了LA 的運營機制、調度和控制策略。

目前在可調負荷聚合參與需求響應的研究中，已有考慮可調負荷響應不確定性的相關研究。文獻[10]針對LA參與電力輔助服務備用市場交易，建立LA的成本收益模型；考慮用戶響應不確定性，構建LA合約決策優化模型。文獻[7]基于需求響應信息物理融合系統的特性，僅考慮激勵型需求側響應IDR（incentive?based demand response），分別對需求響應中配網對LA 的激勵和可靠性約束、用戶響應的可靠性、LA的可靠性進行建模，研究用戶響應不確定性對LA 響應能力、需求響應可靠性和運行經濟性的影響。

上述研究對可調負荷及其響應誤差的考慮相對較為單一，并未對實際響應中工業可調節負荷的誤差進行分類建模與分析。為使聚合響應策略與工程實際更為接近，本文將工業可調負荷分為可平移負荷和可轉移負荷兩大類，分別提出綜合考慮工業可調負荷啟停響應速度、響應時長、響應誤差等因素的工業可平移負荷模型，以及以蓄熱電鍋爐為例的可轉移負荷模型，并基于激勵型需求側響應市場，研究日前工業可調負荷聚合調度模型；針對工業可調設備負荷波動、設備故障等不確定性所造成的響應誤差，提出考慮響應誤差的日內工業可調負荷聚合響應策略，以降低由于工業可調負荷響應誤差風險造成的影響。

1 工業可調負荷聚合響應模型

本文將可調負荷類型選為工業負荷。工業負荷一般采用錯峰啟停設備、調整生產線等手段調節負荷，具有可控性不強、負荷量大、負荷曲線波動明顯等特點。

依據功能可將工業企業生產過程的用電設備分為兩類：一是有嚴格的生產工藝流程，需要按照順序啟停，通過工藝流程的整體平移來參與需求響應，例如，水泥、金屬冶煉、紡織等行業，將其歸為可平移負荷；二是遵循在一個調度周期內總用電量不變的特性，此類設備具有更強的靈活性，例如，蓄熱鍋爐、冰蓄冷等，將其歸為可轉移負荷。

1.1 工業可平移負荷模型

傳統可平移負荷描述方法并未考慮工業設備的啟停特性，也未考慮可調設備運行時間能在一定范圍內靈活調整[11]。因此，本文構建包含設備啟停響應速度、啟停響應功率、響應時長等約束的工業可轉移負荷模型。

第i個工業可轉移負荷對象的特征向量Di可表示為

為滿足不同時間尺度的需求響應需要，根據啟動響應時間差異及可調設備特性將可調負荷分成日前可調負荷和日內可調負荷，參與不同時間尺度的調節。

工業可平移負荷遵循不同行業的工藝流程，具有很強的順序性，本文將以水泥、金屬冶煉和紡織3個行業為例分析工業可平移負荷模型。

1.1.1 水泥

水泥廠的工藝流程如圖1所示。

圖1 水泥工藝流程Fig.1 Processes of cement production

圖1 中，破碎系統主要是對石灰石和配料的破碎和輸送，原料庫用于存儲水泥原料，生料磨用于將石灰石及其他配料碾磨形成一定細度的生料，回轉窯系統用于燒成熟料，熟料庫用于存儲水泥熟料，熟料磨用于將熟料變成水泥成品。

由于水泥廠配有原料庫與熟料庫，可存儲一定量的原料與熟料，同時為滿足不同產量的需求，水泥廠一般有多臺生料磨和熟料磨。因此，生料磨和熟料磨均可作為工業可調設備參與需求響應。

1.1.2 金屬冶煉

鋼鐵制造涉及3 個階段：①鐵礦石和焦煤等原料在高爐內煉制成生鐵；②生鐵轉入轉爐或電爐中冶煉；③進行軋制或鍛造。

電弧爐冶煉是鋼鐵冶煉中最耗電的生產階段。電熔爐的用電特性為，一爐生鐵或廢鋼的融化時間大約為45 min，重新填爐需要15 min，重新填爐階段需要將電弧爐關閉。

以額定功率為2 500 kW的3臺電弧爐為例，其正常運行時的預計響應負荷如圖2 所示。本文取n?1臺電弧爐的額定功率值作為預計響應負荷。

圖2 電弧爐的預計響應負荷Fig.2 Expected response load of electric arc furnace

1.1.3 紡織

文獻[12]對前紡車間工序開展分析，發現紡織廠主要是通過調整車間的運行時間來進行負荷的平移，以達到需求響應的目的。

1.2 工業可轉移負荷模型

可轉移負荷具有靈活性強及在一個調度周期內總用電量不變的特征。本文以蓄熱電鍋爐為例分析此類工業可調負荷的模型。

蓄熱電鍋爐是供熱設備，在電鍋爐的基礎上增加了儲熱環節，將熱能儲存起來用于其他時段的供熱。蓄熱式電鍋爐具備控制系統，可通過控制系統靈活調整電鍋爐的啟停時間及電功率。

1）蓄熱電鍋爐的用電功率約束

2）蓄熱罐的充放速率約束

3）蓄熱罐的容量約束

4）熱負荷平衡約束

式中：hload,t為在t時段的區域熱負荷；ηr為電鍋爐的效率。

1.3 工業可調負荷響應誤差

工業可調負荷響應誤差主要體現在2 個方面：①不參與需求響應的正常生產負荷因為生產計劃的調整而存在一定的響應誤差；②參與需求響應的設備故障。

1.4 可調負荷聚合響應模型

假設基本時段為1 h，可調負荷聚合響應模型可表示為

式中：Dn為工業可平移負荷集合；n為工業可平移負荷數量；T為基本時段數量；Padjust,i,t為可調設備i在t時段的計劃響應負荷；xup,i,t、xi,t和xdown,i,t分別為工業可平移負荷i在t時段啟動、正常運行和關機狀態，均為0?1變量，1表示處于響應狀態，0表示非響應狀態；Vm為工業可轉移負荷集合，m為工業可轉移負荷數量；Pup,i、Pi和Pdown,i分別為可平移負荷啟動負荷、預計響應量和關停負荷；Pr,i,t為可轉移負荷計劃響應量。

2 考慮響應誤差的可調負荷聚合響應策略

考慮工業可調負荷的響應速度、響應時長、響應誤差等方面的約束，提出考慮響應誤差的日前?日內可調負荷聚合響應策略。其中，由負荷波動所產生的響應誤差，采用模糊參量來表示其不確定性。

2.1 考慮響應誤差的日前可調負荷聚合響應策略

2.1.1 目標函數

聚合商以可調負荷調用價格最低為目標，調度各個設備的可調負荷，其目標函數可表示為

式中，r1、r3為日前響應負荷的波動比例系數。

2.1.2 約束條件

1）日前需求約束

式中：PBid,1,t為t時段聚合商中標的日前需求量；TD為日前需求響應時段集合；α1為日前響應量達到目標區間的置信度水平。

參考廣東省市場化需求響應規則，響應量在預計響應量的0.8～1.2 倍之間可直接參與結算，無需接收考核。

2）日前可平移負荷啟停次數約束

設日前可平移負荷一天內啟停次數受限制，該約束可表示為

式中：ui,t、gi,t和di,t分別為第i個可平移負荷t時段是否為開啟、正常運行和關機狀態的起始時段，為0?1變量，只有在其對應啟動時段為1，其余時段為0；Gi為第i個可平移負荷的一天內最大的啟停次數。

3）可平移負荷起始響應時段變量與響應狀態變量關聯約束

可平移負荷起始響應時段變量與響應狀態變量存在的制約關系可表示為

4）可平移負荷的起始響應時段變量約束

可平移負荷一天的啟動、正常運行、關機次數相等，即

5）可平移負荷響應狀態變量約束

可平移負荷每個時段最多只能有一個響應狀態變量為1，即

6）可平移負荷開機狀態、正常運行狀態、關機狀態耦合約束

當可平移負荷由開機狀態轉換到正常運行狀態時，響應時段變量與響應狀態變量由gi,t?1=0、xup,t?1=1 變為gi,t=1、xup,t=0。由正常運行狀態轉為關機狀態同理。

7）可平移負荷開機時間、持續時間、關機時間約束

除此之外，還需要滿足可轉移負荷的約束式（2）～（9），此處不再贅述。

2.1.3 決策變量

決策變量為日前可平移負荷的起始狀態變量xup,i,t、xi,t和xdown,i,t，日前可平移負荷的起始響應時段變量ui,t、gi,t和di,t，以及日前可轉移負荷Pr,t。

2.1.4 求解算法

日前響應決策模型中含模糊參變量，根據不確定規劃理論將其轉化為清晰等價類后進行求解。

針對日前決策的響應量約束即式（14），當置信度α1＞0.5時，日前需求響應負荷約束轉化為

將日前策略目標函數中的負荷調度成本轉化為悲觀值，即

經清晰等價類轉化后，此優化問題屬于混合整數線性規劃問題，利用商業軟件可直接求解。

2.2 考慮響應誤差的日內可調負荷聚合響應策略

以第2.1節中日前可調負荷聚合響應策略結果及可平移負荷的啟停狀態作為本節的邊界條件，在此基礎上，以15 min 為時間尺度，在日內依據響應誤差、日內需求響應指令等日內需求響應參數的變化下，滾動形成考慮響應誤差的日內可調負荷聚合響應策略。

在第1.3 節所述的兩類誤差中，由日前需求響應負荷發生故障出現的響應誤差，需要由日內調節負荷補上缺額。

2.2.1 目標函數

日內可調負荷聚合響應策略的目標為可調負荷調度成本最低。其目標函數可表示為

假定聚合商在日內需求響應時段前1 h收到需求信息，在收到日內需求信息后開始制定策略調度日內可調負荷，同時，用戶在開始啟動設備前15 min收到聚合商調度指令，即聚合商無法修改下一個15 min的調度指令。

2.2.2 約束條件

日內可調負荷仍滿足可調負荷聚合響應的啟停相關約束，即式（2）～（9）、式（16）～（22）的約束，時間尺度為15 min。除此之外，還需滿足以下約束。

1）可調負荷聚合響應負荷約束

式中，α為響應量達到目標區間的置信度水平。

2）日內需求響應量約束

式中：PBid,1,t為日前需求響應量；PBid,2,t為日內需求響應負荷。

當日前需求響應負荷故障，出現響應誤差時，需要由日內調節負荷補上缺額，確保聚合響應量達到預計響應區間。

3）調度指令約束

聚合商需在設備啟動前15 min下發調度指令，也就是聚合商無法修改下一個15 min的調度指令。即

4）日內可平移負荷啟停次數約束

設日內可平移負荷一天內啟停次數受限制，對應的約束可表示為

2.2.3 決策變量

2.2.4 求解算法

日內響應決策模型中含模糊參變量，根據不確定規劃理論將其轉化為清晰等價類后再進行求解。

針對日內決策的響應量約束式，當置信度α＞0.5時，日內需求響應負荷約束可分別轉化為

將日內策略目標函數中的負荷成本轉化為悲觀值，即

經清晰等價類轉化后，此優化屬于混合整數線性規劃問題，利用商業軟件可直接求解。

3 仿真算例分析

引入水泥、紡織、金屬制品、蓄熱電鍋爐等多個行業多種類型的可調負荷，分別對比考慮響應誤差與不考慮響應誤差的可調節負荷聚合響應策略[15]，進而分析本文方法的優勢；并通過仿真算例進一步探究不同場景和不同置信度對可調節負荷聚合響應策略的影響。

3.1 參數設置

描述日前可調負荷特征的變量參數、日前負荷對象的最大啟停次數與日運行時長約束如表1所示。

表1 日前可調負荷對象基本特征Tab.1 Basic features of day-ahead flexible load objects

日內負荷僅考慮用戶1～5 水泥廠中處于備用狀態的生料磨與熟料磨。描述日內可調負荷特征的變量參數如表2所示。

表2 日內可調負荷對象基本特征Tab.2 Basic features of intra-day flexible load objects

聚合商與用戶的日前響應合約價格及日內響應合約價格信息如表3 所示。聚合商在需求響應市場中日前中標情況如表4 所示。日前需求時段設置為9：00—14：00，共5 h，同時，需求側響應類型暫時僅考慮填谷。

表3 可調負荷參與響應合約價格Tab.3 Contract prices for flexible loads participating in demand response （￥·（kW·h）?1）

表4 聚合商在日前需求響應市場中的中標量Tab.4 Bidding load of load aggregator in day-ahead demand response market

聚合商在需求響應市場中日內中標情況如表5所示。日內需求時段設置為10：00—13：00，共3 h。

表5 聚合商在日內需求響應市場中的中標量Tab.5 Bidding load of load aggregator in intra-day demand response market

電蓄熱鍋爐的最大電功率設置為10 MW；蓄熱罐的最大蓄（放）熱功率設置為10 MW，最大儲熱量設置為30 MW·h，蓄（放）熱效率設置為0.9；電鍋爐效率設置為0.98，日內響應價格為1.9 ￥/（kW·h）。電蓄熱鍋爐的供熱區域熱負荷需求如表6所示，用戶的峰谷電價如表7所示。

表6 電蓄熱鍋爐的供熱區域熱負荷需求Tab.6 District heat load requirements for electric heat storage boilers

表7 用戶電價Tab.7 Tariff for users

設置負荷調度成本悲觀值置信度水平γ、γ1為0.95，響應量達目標區間置信度水平α、α1為0.8。

3.2 仿真分析

3.2.1 不同場景需求響應成本分析

為驗證日前和日內可調負荷在需求響應決策中的效果，基于本文所述模型對以下場景開展分析。

場景1僅考慮峰谷電價下的運行情況，形成日前響應的基線負荷。

場景2a僅參與日前需求響應，不考慮響應誤差。

場景2b僅參與日前需求響應，考慮響應誤差。

場景3同時參與日前需求響應和日內需求響應。

場景4同時參與日前和日內需求響應，并且有計劃參與日前需求響應的可調設備故障。

（1）在僅考慮峰谷電價的情況下，用戶根據自身設備的特性安排生產時間，具體響應策略如圖3所示。由圖3 可知，大多數可調負荷在日內啟停2次，以避免中午時段的高電價。在日前響應中，以此響應策略作為可調負荷參與聚合響應的基準值，則在此基礎上的響應量方才有效。

圖3 可調負荷聚合響應策略Fig.3 Response strategy for aggregated flexible loads

（2）在僅考慮日前需求響應的情況下，需要用戶的日前可調負荷參與并與日前響應需求相匹配?？紤]響應誤差與不考慮響應誤差的響應策略如圖4和圖5所示。

圖4 場景2a 下的日前階段可調負荷聚合響應策略Fig.4 Response strategy for day-ahead aggregated flexible loads under Scenario 2a

圖5 場景2b 下的日前階段可調負荷聚合響應策略Fig.5 Response strategy for day-ahead aggregated flexible loads under Scenario 2b

由圖4（a）可以看出，采用本文所提出的日前聚合響應策略，能夠有效組織用戶的日前可調負荷資源參與日前需求響應，滿足需求響應市場的要求。

由圖4（b）和圖5可看出，水泥用戶參與比例大于冶煉與紡織用戶參與比例，符合實際響應中水泥企業比冶煉、紡織行業靈活的情況；蓄熱電鍋爐由于價格較高，未參與日前響應。

由圖4（b）可以看出，在不考慮響應誤差時，響應量接近最小響應量約束；在負荷發生響應誤差時，易導致響應量不滿足要求。而在圖5中考慮響應誤差后，響應量更為接近中標相應量，不易發生上述情況。

（3）同時考慮日前和日內需求響應時，將在場景2b日前策略的基礎上，疊加日內需求，在不改變日前響應計劃的同時，利用用戶的日內可調負荷參與，使聚合響應效果滿足日前和日內的需求響應要求。

日內響應的最終執行策略如圖6所示。由圖6可知，在疊加日內需求響應量并考慮響應誤差后，可調負荷響應量均處于目標區間范圍內。

圖6 日內響應最終執行策略Fig.6 Final execution strategy for intra day response

（4）在場景2b 策略的基礎上，假設用戶8 的日前可調設備在11：00發生故障，可調設備故障前15 min聚合商收到設備故障無法參與響應消息。聚合商知曉該設備故障前，10：30 的日內可調負荷調度計劃如圖7所示。

圖7 日內可調負荷調度計劃（10:30）Fig.7 Daily adjustable load dispatch plan(10:30)

由圖7 可知，在10：30 聚合商只能在日內需求時段前1 h 收到需求，聚合商僅能依據已知的日內需求量做策略，此時響應策略與圖6的結果一致。

在11：00 用戶8 的日前可調設備發生故障后，日前響應量向下移，聚合商知曉后需要調整日內響應負荷補上這部分差額，最終日內調度計劃如圖8所示。

圖8 最終日內調度計劃Fig.8 Final intraday scheduling plan

由圖8 可知，聚合商在知曉有設備故障后，及時調整日內可調負荷的策略，使最終的聚合響應處于需求量要求范圍內。

3.2.2 不同置信度對響應成本的影響分析

僅考慮置信度水平不同的情況下，對日前及日內需求響應場景開展仿真，可得不同置信度對可調負荷聚合響應成本的影響如圖9 所示。由圖9 可知，隨著置信度水平的增加，聚合響應成本也在不斷增加。

圖9 不同置信度對可調負荷聚合響應成本的影響Fig.9 Effect of different confidence levels on response cost of aggregated flexible loads

4 結 論

本文針對激勵型需求側響應市場，提出考慮響應誤差的日前日內可調負荷聚合響應模型，分析不同場景下可調負荷的聚合響應策略，得到以下結論。

（1）通過考慮設備響應速度、響應時長、響應誤差等可調負荷特性，提出對應的聚合響應策略，更為精確地利用物理模型描述可調負荷響應的實際情況。

（2）對用戶故障及日內需求響應等場景開展仿真，仿真結果說明，聚合響應策略能夠充分利用日前與日內可調負荷資源，在滿足需求量區間要求的同時，還保證了調度成本最小。