混合構型低軌衛星增強GPS精密單點定位性能分析

薛麗娟 王潛心 趙東升 李萌萌 張 涵 吳志遠

1 中國礦業大學環境與測繪學院,江蘇省徐州市大學路1號,221116

精密單點定位(precise point positioning,PPP)技術是衛星導航定位系統中較為簡單與直接的定位方式,定位精度可達cm級[1]。但是PPP初始化時間較長,這會嚴重影響定位的時效性。盡管目前全球導航衛星系統(global navigation satellite system,GNSS)能夠為城市、峽谷、礦區等復雜環境提供服務[2],但由于城市、峽谷等地區遮擋物多、信號干擾強,容易導致GNSS接收機觀測數據質量差,定位精度較低。隨著低軌(low earth orbit,LEO)衛星的發展,利用LEO衛星增強GNSS定位與定軌精度,為用戶提供更好的導航與定位服務也逐漸成為導航研究的熱點[3-4]。

與中高軌衛星相比,LEO衛星具有軌道高度低、運行速度快的特點。由于LEO衛星軌道高度基本低于2 000 km,信號在傳輸過程中損耗小,因此信號強度高于GNSS衛星,如銥星信號強度是全球定位系統GPS的1 000倍,有利于復雜情況下的導航定位[5]。其次,由于LEO衛星運動速度快,幾何圖形變化快,高度角和方位角變化大,有助于削弱定位觀測方程歷元間的相關性,加快PPP收斂速度,從根本上解決載波相位模糊度參數收斂和固定慢的難題[6-7]。由于運動速度快,反射信號在短時間內是動態的,更有利于與直射信號進行分離,縮短多路徑降相關時間,抗多路徑效果好[8]。因此,低軌衛星可以作為GNSS的補充,較好地緩解復雜環境下信號干擾的問題,減小多路徑誤差,改善復雜環境的定位精度。Li等針對復雜環境下GNSS信號被遮擋或受到嚴重的多路徑效應時,軌道和周跳信號丟失的問題,利用LEO輔助GNSS周跳固定,可顯著改善GNSS精密單點定位的重收斂和周跳固定性能[9]。Zhao等[10]提出BDS/GPS/LEO三頻非組合精密單點定位模型,在惡劣環境下10 min之內即可收斂。綜上所述,低軌衛星的加入可以改善復雜環境下GNSS PPP精度并減少收斂時間。

因此,本文聯合極軌與Flower星座構建低軌衛星,并分析不同截止高度角情況下不同數量、不同構型的低軌衛星增強GPS PPP性能,對于低軌衛星的構型設計具有參考價值。

1 星座設計與數據仿真

1.1 星座設計

GPS星座根據DOD SPS 2020標稱參數進行配置。目前關于低軌衛星構型的研究多集中于單一構型、不同軌道高度、衛星傾角之間的組合。本文將極軌與Flower星座相結合,極軌星座作為主星座,實現全球地區的導航增強,Flower作為子星座,進行區域導航增強,補充提升全球區域的導航性能。主星座共96顆衛星,等間隔分布在8個軌道面上,軌道高度為1 000 km,傾角為90°。子星座采取陳林等[11]提出的Flower星座參數(表1),對我國中西部(20.5°～40.5°N,94°～114°E)進行導航增強。同時構建一個同衛星數的對比星座,105顆低軌衛星分布于軌道傾角為90°、高1 000 km的軌道面上,60顆與180顆低軌衛星的星座參數如表2所示。

表1 子星座衛星參數

表2 不同星座參數配置

1.2 低軌衛星地基數據仿真

由于目前無法獲取到公開的低軌衛星地基數據,為評估其增強定位的性能與可行性,需要對低軌衛星地基數據進行仿真[12]。仿真是定位的逆過程[13]。在仿真過程中,已知衛星軌道、測站位置和衛星鐘差,將周跳、對流層延遲、固體潮、海潮、極潮等誤差與載波、偽距觀測噪聲添加到幾何距離上,模擬出載波和偽距觀測數據。

偽距和載波相位觀測方程可表示為:

(1)

(2)

固體潮、海潮和極移分別利用TIDE2000模型、FES2004.blq文件、極移文件進行仿真。GPS接收機端和衛星端天線相位中心偏差(phase center offset,PCO)和相位中心變化(phase center variation,PCV)均采用igs14_2082.atx文件進行仿真,低軌衛星的PCO和PCV設置為0。GPS衛星鐘差使用歐洲定軌中心(center for orbit determination in Europe,CODE)提供的精密鐘差文件進行仿真,LEO衛星鐘差根據PRN選擇對應的GPS鐘差進行仿真。本文PPP采用無電離層(IF)組合觀測值,在仿真時不考慮電離層延遲誤差,對流層延遲誤差通過VMF1產品進行仿真。本文假定在每個歷元和每顆衛星上均可能發生相同概率的周跳。

2 實驗結果分析

2.1 實驗數據及解算策略

實驗選取3個IGS測站,仿真2022-07-04采樣間隔為30 s的觀測數據。為探究低軌衛星增強PPP的可行性與主、子星座定位增強的性能,利用可見衛星數、位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)、定位精度和收斂時間對比各星座的定位性能。以IGS提供的SINEX文件中的坐標為真值,數據處理策略見表3,其中G表示GPS、L表示LEO衛星。依據緯度和子星座覆蓋范圍選擇測站,圖1中紅色矩形為子星座增強區域。

圖1 測站分布

表3 數據處理策略

2.2 可見衛星數與PDOP值

衛星可見數是評估GNSS服務性能的重要指標。PDOP值可以反映衛星與用戶相對位置關系的幾何強度,在用戶測距誤差一定的情況下,PDOP值越小定位精度越高。圖2為HKSL、ZIMM測站GPS和不同數量、不同構型低軌衛星聯合定位的PDOP值與可見衛星數。

圖2 HKSL、ZIMM測站可見衛星數及PDOP值(doy185/2022)

由圖2(a)可知,隨著不同數量低軌衛星的加入,相較于單GPS系統,HKSL測站可見衛星數分別增加1.9、2.3、5.0、3.8,PDOP值分別下降0.18、0.22、0.42、0.32。96+9與105顆低軌衛星相比,可見衛星數和PDOP值分別提升21.6%和13.4%,與180顆低軌衛星相比分別提升8.6%和7.2%。為分析子星座對非覆蓋區域的影響,對子星座非覆蓋區域中ZIMM測站進行分析。由圖2(b)可知,ZIMM測站96+9與180顆低軌衛星的可見衛星數和PDOP值相近。通過上述分析可知,低軌衛星的加入能夠改善衛星的幾何關系。從圖中可以看出,與同衛星數低軌衛星相比,主子星座可以顯著地增加可見衛星數和降低PDOP值。

2.3 不同截止高度角情況下PPP定位精度及收斂時間分析

為探究低軌衛星對GPS定位增強的效果,設置不同截止高度角,GPS與LEO衛星的偽距和載波相位噪聲設置為3 m和1 cm的隨機誤差。本文判定當測站3個方向的絕對定位誤差連續30 min均小于10 cm時收斂,并且根據開始收斂后1 h的定位誤差計算RMS。

圖3、4為不同截止高度角情況下HKSL、ZIMM測站的定位誤差。當截止高度角為30°時,單GPS定位E、N、U方向的定位偏差均出現明顯波動;通過與LEO聯合,可大幅改善E方向的定位精度?？梢钥闯?低軌衛星對GPS定位精度和收斂時間的增強效果顯著。

圖3 不同截止高度角情況下HKSL測站定位誤差

圖4 不同截止高度角情況下ZIMM測站定位誤差

表4、5(單位%)為不同截止高度角情況下HKSL、ZIMM測站RMS精度提升表。由表4可知,相比于單GPS系統,截止高度角為30°時,加入60顆低軌衛星,E、N、U方向的定位精度分別提升47%、0%和0.8%;加入105顆低軌衛星分別提升72%、43%和2%;加入96+9顆低軌衛星分別提升71%、49%和21%;加入180顆低軌衛星分別提升67%、50%和18%。由圖3可知,HKSL測站主子星座N、U方向的定位增強效果優于105顆低軌衛星,分別提升9.6%、19.1%。對子星座非覆蓋區域內ZIMM測站進行分析,結果如表5所示。相比于單GPS系統,截止高度角為30°時,加入60顆低軌衛星,E、N、U方向的定位精度分別提升23%、8%和0.4%;加入105顆低軌衛星分別提升48%、53%和17%;加入96+9顆低軌衛星分別提升48%、51%和14%;加入180顆低軌衛星分別提升66%、70%和38%。綜上所述,在不同截止高度角情況下,通過LEO聯合GPS定位,定位精度均有提升,且一般情況下低軌衛星數越多,增強效果越明顯。

表4 不同截止高度角情況下與單GPS對比不同方案HKSL測站定位精度提升率

表5 不同截止高度角情況下與單GPS對比不同方案ZIMM測站定位精度提升率

圖5為不同截止高度角情況下HKSL、ZIMM、GCGO測站的收斂時間,由圖可知,低軌衛星的加入可以顯著縮短各測站的收斂時間。相比于單GPS系統,截止高度角為30°時,加入60、105、96+9、180顆低軌衛星后,HKSL測站的收斂時間分別降低41%、54%、59%、76%;ZIMM測站的收斂時間分別降低45%、52%、49%、62%;GCGO測站的收斂時間分別降低5%、13%、16%、36%;3個測站的平均收斂時間分別降低30%、40%、41%、58%。其中,GPS聯合主子LEO星座(96+9)與聯合105顆衛星相比,HKSL測站的收斂時間降低11%,而非子星座覆蓋區域內ZIMM、GCGO測站的收斂時間與105顆衛星相近。

圖5 不同截止高度角情況下各測站的收斂時間

綜合對比收斂時間、定位精度、發射成本,在子星座覆蓋區域,96+9顆低軌衛星定位增強效果優于105顆低軌衛星;在子星座非覆蓋區域,96+9顆低軌衛星定位增強效果與105顆低軌衛星相近。

3 結 語

1)GPS聯合LEO定位可以顯著增加可見衛星數,降低PDOP值。主子星座與同衛星數低軌衛星相比,對于覆蓋區域內的HKSL測站,可見衛星數和PDOP值分別提升21.6%和13.4%;針對非覆蓋區域內的ZIMM測站,可見衛星數和PDOP值分別提升6.3%和2.1%。

2)加入LEO衛星能夠顯著提升GPS定位精度。截止高度角為30°時,單GPS定位E、N、U方向的定位偏差均出現明顯波動,與LEO聯合后,HKSL測站E方向的定位精度提升最高可達72%,ZIMM測站N方向的定位精度提升最高可達70%。主子星座(96+9)與同衛星數低軌衛星相比,HKSL測站N、U方向的定位精度分別提升9.6%、19.1%,精度提升效果略高于同衛星數低軌衛星。

3)聯合LEO定位能夠顯著縮短GPS收斂時間。與單GPS系統相比,截止高度角為30°時,加入60、105、96+9、180顆低軌衛星后,HKSL、ZIMM、GCGO三個測站的平均收斂時間分別降低30%、40%、41%、58%。其中,GPS聯合主子LEO星座(96+9)與聯合105顆衛星相比,HKSL測站的收斂時間降低11%,提升效果略高。

本文對低軌衛星增強GPS PPP性能的分析僅限于模糊度浮點解,在地面接收機接收低軌衛星信號的條件下,低軌聯合GPS PPP模糊度固定解具有更廣闊的應用前景。在后續研究中,將著重利用仿真數據對低軌衛星模糊度固定技術進行研究,通過首次固定時間、固定成功率、定位精度與收斂時間評估低軌衛星增強GNSS PPP性能。