高速鐵路沿線風速WRF 集成修正預測方法

段 鑄

（1.利茲大學土木工程學院，英國 利茲 LS2 9JT；2.中南大學軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075）

引言

在世界范圍內，強風曾導致眾多鐵路運輸行車事故［1］。為了保障鐵路的安全、高效運營，需要實現高精度風速預測［2］。風速預測結果能夠為鐵路管理部門提供未來信息，協助管理部門提前做出決策，為鐵路列車爭取更多的時間裕量。

當前鐵路沿線已經安裝了眾多監測站點。根據站點監測數據，能夠構建數據驅動預測模型，學習站點風速數據的時間依賴關系，實現對站點風速的超前預測。孟建軍等［3］采用XGBoost 算法實現了鐵路沿線風速預測，并使用禿鷹搜索算法實現對XGBoost 的算法參數優化。任俞霏等［4］使用自適應去噪完全集合經驗模態分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）算法提升觀測數據的平穩性，隨后使用灰狼優化算法改進的最小二乘支持向量機（Least-Square Support Vector Machine，LSSVM）算法實現了風速預測。金瞳宇［5］研究了不同神經網絡對不同頻段分解子序列的適應性，設計了高速鐵路風速預測系統框架，并分析了季節等要素對預測性能的影響。張超凡［6］研究了經驗小波分解（EWT，Empirical Wavelet Transformer）、離散小波變換（DWT，Discrete Wavelet Transformer）、變分模態分解（VMD，Variational Mode Decomposition）共3 種數據分解方法的風速預測性能，發現變分模態分解最適用于風速信號。Gou 等［7］針對蘭新鐵路沿線風速，提出了融合數據分解與人工神經網絡（ANN，Artificial Neural Network）的算法模型庫，并證明了所提方法的有效性。

隨著深度學習等理論的飛快進步，數據驅動的深度學習風速預測方法得到了迅速發展。過加錦等［8］采用排列熵算法篩出分解后的風速數據分量，隨后構建分位數回歸門限循環單元網絡（Quantile Regression with Gated Recurrent Unit，QRGRU），實現對鐵路風速的區間預測。孟建軍等［9］采用鯨魚優化算法優化長短期記憶神經網絡（LSTM，Long Short Term memory），獲得了更優的風速預測精度。Liu 等［10］提出了采用多重注意力機制的多示例學習模型，實現了對風速超限的有效預警，并驗證了多示例學習的有效性。Ye 等［11］提出了一種基于深度學習的高鐵沿線風速數據質量控制算法，該算法能夠監測出風速數據中的異常值，為數據收集與存儲過程中的質量評估提供參考。

除數據驅動風速預測方法以外，物理驅動的風速預測方法能夠根據初始氣象條件求解動力學方程與參數，獲取風速預測結果。常見的物理驅動風速預測模型包括GRAPES（Global and Regional Assimilation and Prediction System）、WRF（Weather Research and Forecasting）、MM5（Mesoscale Model 5）等［12-14］。駱顏［15］針對高緯度地區鐵路，提出了基于WRF 的風吹雪預測模型，并采用層次分析法等，對鐵路所受災害進行評估，進而實現預警。此外，駱顏等［16］還采用了WRF 方法進行克塔鐵路的風場分析，將WRF 水平分辨率設置為2 km，獲得了鐵路風速概率分布、線向分布規律等特征。孫玫玲等［17］針對津泰鐵路，開展了基于WRF 模型的鐵路風場特征分析，找出了津泰鐵路最危險的路段，并分析了春冬季以及夏季列車橫風影響情況。

對WRF 預測輸出進行后處理被證實能夠有效提升WRF 的預測性能。Han 等［18］構建了對抗生成網絡（GAN，Generative Adversarial Network），實現了對WRF 輸出的修正。所構建的GAN 模型采用卷積神經網絡作為辨別器，融合注意力機制的卷積神經網絡-雙向長短期記憶神經網絡作為生成器。Xu 等［19］采用梯度決策樹算法（GBDT，Gradient Boosting Decision Tree）實現了對WRF 風速預測輸出的修正。Sayeed 等［20］采用卷積神經網絡算法構建了Weather-AI 模型，實現了對WRF 預測性能的有效提升。Zhao 等［21］提出了融合模糊聚類的WRF風速預測修正方法。該方法能夠分析風速信號波峰波谷形狀與預測精度之間的關系，并應用關聯規則匹配預測模型，實現了風速的有效預測。

不同初始條件的WRF 能夠獲取不同的預測結果。為了能夠融合不同初始條件所蘊含的差異化信息，需要開展WRF 集成預測研究。Sward 等［22］研究了由5 種不同參數化過程構成的WRF 集成模型，并使用Lidar采集得到的真實數據分析了所提集成方法的預測精度。Ma 等［23］研究了考慮尾流模型的WRF集成方法，發現WRF 集成算法能夠比獨立算法獲得更優的預測精度。Bodini 等［24］采用具有不同模型設置的多模式WRF 輸出結果，采用Lidar 以及近海浮標觀測結果，評估WRF 預測輸出的不確定性，隨后使用隨機森林算法實現對WRF 預測輸出的修正。

盡管集成方法在WRF 后處理領域已經獲得了廣泛的應用，但較少地考慮到多目標集成方法。由于WRF 模型的復雜度較高，若集成過程中僅考慮模型精度，可能會導致模型的過擬合。本文以WRF 物理驅動風速預測方法為研究對象，提出了一種多目標的集成預測模型MOEnWRF（Multi-Objective Ensemble WRF）。該模型能夠同時優化集成模型的精準度與穩定性，獲取集成權重以描述物理驅動預測輸出與真實監測值之間的耦合關系，修正物理預測輸出，并采用4 組真實的風速數據開展模型驗證。

1 WRF 氣象預報模式

WRF 模式能夠基于初始化氣象數據以及地形數據，獲取氣象參數的未來預測結果。WRF 模式的執行過程包括geogrid，ungrib，metgrid，real，wrf 等主要步驟，詳細內容參考文獻［25］。

本研究采用5 種不同的參數化方案以及2 種不同的初始化時間，構建出10 個WRF 模型，分別命名為WRF 1#，WRF 2#，WRF 3#，WRF 4#，WRF 5#，WRF 6#，WRF 7#，WRF 8#，WRF 9#與WRF 10#。WRF 模型采用兩層嵌套空間，內層嵌套的水平空間分辨率為12 km，輸出時間間隔為10 min。模擬時間為2019 年1 年1 月到2019 年3 月1 日。

由于中長時預測能夠為管理部門提供更長的提前預警時間。為了實現對中長期預測性能的有效評估，本文選用預測時長在24～48 h 的預測結果進行評估。

2 集成預測模型MOEnWRF

該模型主要分為兩個步驟，多目標優化與多因素權重集成，流程圖如圖1 所示。

圖1 MOEnWRF 模型框架Fig.1 Structure of MOEnWRF model

假設N個WRF 子模型的預測輸出為（N=10）；M個風速監測站點的監測數據為｛X1，X2，…，XM，｝（M=4）。具體步驟如下：

第一步：多目標優化。設置針對WRF 集成模型的評估指標，實現對模型預測精度以及穩定性的量化計算。使用多目標灰狼優化算法（Multi-objective Grey Wolf Optimizer，MOGWO）對10 個WRF 子模型的集成權重進行優化，獲得集成權重的多目標非支配帕累托解集。

第二步：多因素權重集成。根據帕累托解集的綜合性能，采用CODAS（COmbinative Distancebased ASsessment）多目標決策方法，選取最合適的模型集成權重，獲取4 個站點的預測精度，并驗證預測精度。

2.1 多目標優化

本文為了保障模型集成性能，在求解WRF 模型集成權重時，同時考慮集成模型的預測精度以及穩定性。預測精度能夠保證模型的理論預測能力，穩定性能夠保證模型的實際可行性。本研究設置多目標優化目標，如下式所示［26］：

式中Et[ ]為在時間上的期望，即直接在時間軸上取平均。ED[ ]為在空間上的期望。由于WRF 預測節點與監測站點無法完全重合，在實際預測過程中，需要以監測站點周邊的WRF 模擬節點輸出作為監測站點的實際預測結果。ED[ ]能夠評估WRF模擬節點選擇對目標節點預測輸出的影響。Eε[ ]對噪聲求期望。由于風速數據不是人工生成的，無法準確獲知噪聲情況。簡單起見，本式假設噪聲為0。

式（1）中第1 個目標函數即評估WRF 預測輸出與風速實際值的偏差情況；第2 個目標函數即評估WRF 預測輸出對WRF 模擬節點選擇的敏感程度。最小化第1 個目標函數能夠實現集成模型預測輸出的時域偏差最??；最小化第二個目標函數能夠實現集成模型預測輸出對空間選擇的敏感度最低，保障模型的魯棒性。這種同時參考模型精度與穩定性的設計能夠避免預測模型在訓練數據集上過擬合，進而產生更優的泛化性能以及更好的測試集預測精度，保障實際應用過程中的性能。

本研究將采用多目標灰狼優化算法實現對上述目標函數的最優化求解。多目標灰狼優化算法基于α，β，δ以及ω共4 種不同算子。其中α，β與δ算子為優化問題排名前三的最優解，其余解均被歸納于ω算子。多目標灰狼算法的基本原理在于使用α，β與δ算子實現對問題空間的搜索與擴展，ω算子能夠跟隨上述3 種算子搜索全局最優解。為了能夠實現多目標優化，MOGWO 算法采用存檔以及超立方體網格機制保存并更新非支配解集。多目標灰狼優化算法的詳細計算步驟參考文獻［27］。

2.2 多因素權重集成

經過MOGWO 算法的多目標優化計算后，能夠得到一個帕累托解集。在實際的預報工作中，僅能從帕累托解集中選擇出1 個最優解進行集成。為了實現最優解的選取，本文采用CODAS 多屬性決策方法進行解集選取，確定綜合性能最優的解集。

假設si，j為第i個可行解的第j個屬性，CODAS算法首先歸一化所有可行解，若屬性數值越大越好，則歸一化為；反之，若屬性數值越小越好，則歸一化為。隨后對所有歸一化后的屬性進行加權處理，獲得綜合指標是對所有屬性的加權值。然后從所有綜合指標中選取反向最優解，標記為，并計算所有綜合指標ci，j與反向最優解nj的歐幾里得距離以及曼哈頓距離，分別標記為Ei以及Mi。最終，構建所有解的綜合得分矩陣［28］：

式中λ(Ei-Ek)函數為判斷Ei-Ek的值大小，若Ei-Ek的絕對值大于參數τ，則函數值為1；反之函數值為0。

根據獲得的綜合得分矩陣Hi，k，能夠獲得每一個解的最終得分，并根據從大到小的順序，取得最終的最優解。

3 實驗分析

本研究選用某鐵路風速監測數據用于分析模型預測性能，數據間隔為10 min，監測站點數量為4 個。風速數據特征如表1 所示。從表1 中可知，所選擇的4 個監測站點風速特征差距較大。站點4#的風速數據擁有最大的波動特性，其最大值達到21.4 m/s，且標準差達到3.44 m/s，均為所有站點中最高。站點2#的風速波動特性最小，其最大值為10.60 m/s，標準差為1.89 m/s，均為所有站點中最小。這種差異化的數據特征能夠一定程度上反映模型的綜合性能。

表1 目標站點風速統計值Tab.1 Wind speed statistics of stations 單位：m/s

3.1 精度評估指標

本文采用MAE（Mean Average Error），MAPE（Mean Average Percentage Error），RMSE（Rooted Mean Squared Error）共3 種指標評估模型預測性能。MAE 以及RMSE 能夠衡量預測的絕對誤差，而MAPE 能夠衡量相對誤差。假設預測結果為，實際數據為X，上述指標的計算公式為：

3.2 WRF 預測性能分析

以2019 年2 月2 日中午12 時的預報結果為例，WRF1#模型的空間預測結果如圖2 所示。從圖2 中能夠看出，空間風速呈現出顯著的異質性特征。為了后續從空間風速中提取出對應站點的風速數據，設置提取距離目標站點最近的WRF 模擬節點數據。由于WRF 能夠預測垂向空間風速，本研究選用地表風速作為監測站點的風速預測結果。

圖2 WRF 空間預測結果Fig.2 Spatial prediction results of WRF

從WRF 空間預測結果中提取中選取對應站點的預測結果，如圖3～6 所示。從圖中可以看出WRF預測結果能夠跟蹤實際的風速波動范圍。在風速波動條件下，WRF 預測結果較為準確地預測出風速波峰波谷，表明了所提WRF 模型的有效性。

圖3 站點1#的WRF 預測結果Fig.3 WRF forecasting results of station 1#

圖4 站點2#的WRF 預測結果Fig.4 WRF forecasting results of station 2#

圖5 站點3#的WRF 預測結果Fig.5 WRF forecasting results of station 3#

圖6 站點4#的WRF 預測結果Fig.6 WRF forecasting results of station 4#

3.3 集成預測精度分析

以MAE 精度為例，WRF 模型、所提MOEn-WRF 模型以及單目標優化模型SOEnWRF（Single-Objective Ensemble WRF）的預測性能如表2～4 所示。單目標優化模型SOEnWRF 直接使用GWO 優化算法計算模型的集成權重，目標函數被設置為集成模型的RMSE 精度。該控制對比試驗能夠表明多目標優化算法與單目標優化算法之間的優劣性。

表2 WRF 風速預測MAE 精度Tab.2 MAE of WRF wind speed forecasting

表3 WRF 風速預測MAPE 精度Tab.3 MAPE of WRF wind speed forecasting

表4 WRF 風速預測RMSE 精度Tab.4 RMSE of WRF wind speed forecasting

從表中能夠看出，

（1）具有不同初始條件與參數化設置的WRF 模型能夠獲得差異化的預測結果。以站點1#為例，10個WRF 子模型最優的預測精度為1.187 m/s，而最劣的預測精度為1.633 m/s。這表明了WRF 預測模型對初始化條件的敏感性，能夠為本文所開展的集成建模方法研究提供差異化信息。

（2）多目標優化方法能夠有效地提升WRF 模型性能。在站點1#～4#上，最優的WRF 模型預測MAE 精度為1.187，1.756，2.320 以及1.487 m/s，而MOEnWRF 模型能夠獲得1.081，1.549，1.980 以及1.394 m/s 的MAE 預測精度。這是因為多目標優化集成方法能夠有效地實現信息融合，將不同初始條件WRF 模型的預測輸出取長補短，獲得性能更加綜合的預測結果。

（3）多目標優化集成能夠獲得比單目標優化集成更優的預測精度。在站點1#～4#上，單目標集成的SOEnWRF 模型預測MAE 精度為1.112，2.199，2.027 以及1.408 m/s，而MOEnWRF 模型能夠獲得1.081，1.549，1.980 以 及1.394 m/s 的MAE 預 測 精度。這表明了多目標優化的有效性。其能夠綜合考慮模型的準確性以及穩定性，相比僅考慮準確性的單目標優化集成方法，能夠獲得泛化性能更優的預測模型。

4 結論

本文針對鐵路沿線風速的WRF 預測，開展了多目標優化以及多因素權重集成研究。并經過4 個實際風速監測站點的數據驗證，可以得到如下結論：

（1）不同初始化條件的WRF 模型能夠獲得差異化較大的風速預測結果。

（2）所提出的MOEnWRF 模型能夠獲得比所有WRF 模型都更優的預測精度。

（3）相比于基于單目標優化的SOEnWRF 模型，MOEnWRF 模型能夠獲得更優的預測精度。

在未來研究中，擬分析不同站點的集成預測性能差異，評估不同站點之間風速特征關聯，開展耦合站點空間關聯的WRF 模型修正研究。