基于相變技術的便攜式儲冷箱性能研究

張文宇 趙長穎

(上海交通大學工程熱物理研究所 上海 200240)

隨著人們生活水平的提高和科技的發展,人們對冷鏈運輸的需求也正逐步增加。根據一項市場調研預計,2023年全球的冷鏈運輸市場將達到3 000億美元[1],然而目前冷鏈需求的快速發展卻存在很多問題。一方面,近年來世界各地的食品冷鏈出現了很多溫度失效的問題[2-3],該問題會使冷凍或保鮮食品出現微生物繁殖而造成食品變質,增加了食物中毒的風險[4]。在醫藥冷鏈領域,對儲存溫度極為苛刻的疫苗等藥品會出現產品效力消失的問題,甚至可能出現因變質而導致的副作用[5]。因為溫度失效的問題而導致每年約有35%的冷凍食品在物流運輸過程中損耗[6]。另一方面,冷鏈的快速發展會造成能源不必要的浪費,傳統冷藏車內大功率的壓縮機造成額外的化石能源消耗并排放更多的溫室氣體,與節能降碳的理念背道而馳[7]。

為解決冷鏈運輸中溫度失效的問題,研究人員提出了很多相關的解決方案,例如建立冷鏈溫度實時監測系統[8]、提高裝載貨品期間的溫度標準[9]、研究冷鏈運輸新技術[10]等。對于新技術的研究,使用相變材料作為冷鏈運輸中冷能存儲的介質是目前研究中廣泛采用的方案。相變材料是在自身的相變溫度附近發生物相轉變時釋放/吸收大量潛熱的一種材料[11],它可以利用相變潛熱儲存夜間用電低峰時制造的冷量[12],并在后續冷鏈運輸中將冷量釋放至環境和貨品中以達到延長儲冷時間的效果。該模式使用了夜間電網低谷時所產生的電量,減輕了用電高峰季電網的負擔,也減少了化石能源的消耗[13]。

目前相變材料已在電力調峰儲能、建筑保溫、廢熱回收、冷鏈運輸[14-17]中被廣泛研究。在冷鏈運輸領域,現有冷鏈解決方案研究方向主要集中于冷藏集裝箱和小型儲冷箱及其儲冷材料的研究[18-21]。對于儲冷箱的研究,由于便攜式儲冷箱體積靈活、運輸便捷,因此更適合在冷鏈末端開發應用[22]。Nie Binjian 等[23]設計了用于運輸疫苗和新鮮食品的儲存箱,儲存溫度范圍為2～8 ℃,研究結果表明,使用相變材料可將便攜箱維持2～8 ℃的時間延長至11.5 h,且使用復合相變材料后充冷效率和整體能量效率分別提升了6.09%和12.58%。Du Jianping等[24]對含有相變材料板的儲冷箱進行了數值模擬研究,儲存箱的使用溫度區間同樣為2～8 ℃,研究了相變材料的5種布局和2種保溫材料對箱體的有效保冷時間的影響。研究發現,相變材料的不同布局對箱體的保冷時間影響顯著,不同種PCM對保冷時間也有影響,但并未分析具體的原因。Xu Xiaofeng等[25]研究了一種基于相變材料和真空板的多溫區儲冷運輸單元,其中3個存儲溫度區間分別為常溫(20 ℃)、7～10 ℃和-3～-1 ℃,最終保溫箱的中溫區和低溫區可以分別在7～9 ℃和-2～0 ℃保持約13 h。S. Burgess等[26]在Du Jianping等[24]研究的基礎上,探討了存在負載情況下相變材料在箱體內的布局。認為最佳布局方式為PCM在箱體的頂部、底部和長側面各分布25%。在儲冷時間方面,具有高潛熱的PCM表現更優且較低的PCM熔化溫度會導致較高的放電效率和較低的溫度不均勻性。與相變材料配合延長整體保冷時間的保溫材料通常為真空板,作為新型保溫材料,真空板因結構特殊具有超低的導熱系數[0.008 W/(m·K)],可以應用于不同的保溫場景[27-28]。在上述研究中已有涉及真空板作為保溫材料對儲冷箱性能改進[24-25]的探索,并且研究表明真空板的存在可以大幅延長儲冷箱的保溫時間。

分析上述研究發現,現有研究整體聚集于食品保鮮即2～8 ℃的溫度區間內[23-24,26],而涉及冷凍區間(<-18 ℃)的保冷研究則相對較少。在對真空板的研究中,沒有分析真空板在箱內的具體布局以及真空板厚度參數對整體保溫效果的影響,缺乏對真空板作用效果的系統分析。在對PCM的布局進行分析時,S. Burgess和Du Jianping均在恒定PCM質量情況下,對不同位置的相變材料平均分配或固定分配以分析不同相變材料布局的性能,但由于每個位置能夠放置的相變材料質量會因尺寸等關系而隨之變化,因此該方法并不能分析箱內不同位置的PCM(頂部、底部和側面)對儲冷性能的單獨貢獻情況。

為解決上述問題,本文設計了一種相變材料和真空板耦合的適用于存儲冷凍產品的冷能儲存箱,對儲冷箱性能進行模擬分析,并對結果進行實驗驗證。本文通過有效保冷時間、PCM的冷量功耗和單板保冷系數等參數對儲冷箱進行了優化設計,并對不同的環境溫度、不同相變溫度的PCM和真空板空間位置與厚度參數對冷藏箱性能的影響進行了分析。在每個位置可能承載的最大PCM的基礎上,對箱內不同位置的相變材料對儲冷性能的貢獻程度進行了量化。通過上述研究可以對應用于冷凍貨品末端運輸的儲冷箱設計及相變材料和真空板在儲冷箱內的使用起到一定的指導作用。

1 實驗與數值模型

1.1 實驗材料

實驗設計的儲冷箱如圖1所示,其外部尺寸為260 mm×350 mm×445 mm,內部容積為27.62 L。箱體主體使用外部聚乙烯(PP)材料(1 mm)保護、內部聚氨酯(PU)材料(19 mm)保溫;PCM裝填在由聚乙烯材料制成的板殼內而組成PCM板,且PCM板通過內附的方式貼附在箱內的各個面上,板的厚度為20 mm。根據儲冷箱的實際儲冷溫度,選擇十一烷(相變溫度為-25.75 ℃,上海邁瑞爾化學試劑有限公司)作為相變材料,使用相變材料的總體積為6.19 L。使用置于箱體底部中心的冰塊(200 mm×80 mm×160 mm)作為內容物,該冰塊在箱內有效空間中體積占比為15.15%,處于實際應用工況范圍之內,且較低的體積占比可以更好的觀察內部溫度場的變化。為了解在儲冷過程中箱體內部溫度分布狀況,使用誤差為±0.4%的T型熱電偶收集箱內溫度,共設置9個溫度采集點,其中6個分布于PCM板內表面各面中心處、2個分別設置在冰塊體積中心處和上表面中心處,1個設置在儲冷箱外部以采集環境溫度。使用盤古KT612R無紙記錄儀記錄實驗過程中溫度隨時間的變化。

圖1 儲冷箱

1.2 實驗方法

實驗開始前,將實驗所需的冰塊通過冰箱降溫至-20 ℃并保持恒定,同時使用冰箱將相變材料板的溫度控制在-30.7 ℃。將儲冷箱所處的室內溫度控制在約25 ℃,當冰塊和相變材料溫度均達到相應的設定溫度后,將其同時按順序放入儲冷箱中,并將儲冷箱的頂部蓋合。此時使用熱電偶采集相應溫度測點的溫度,記錄儲冷箱內溫度場和環境溫度的變化,直至冰塊中心溫度高于-18 ℃為止。

1.3 物理模型

通過SolidWorks建立仿真所需幾何模型,模型包含PP+PU聚氨酯箱體、相變材料板、真空板(vacuum insulation panel,VIP)和所存儲的冰塊,具體尺寸與實驗設計的儲冷箱相同,如圖2所示。使用COMSOL Multiphysics軟件對建立的模型進行儲冷箱內部溫度場的瞬態分析,儲冷箱外部模擬空氣的自然對流,相變材料板內部考慮材料自然對流,儲冷箱內僅考慮熱傳導。由于儲冷箱在熱耗散過程中主要為箱體表面的自然對流和內部的熱傳導,因此忽略儲冷箱在開合過程中的冷量損耗,忽略材料和箱體材料之間的熱輻射。為了簡化計算,忽略存儲相變材料和冰所使用的容器厚度,假設不同組分之間無間隙。此外,假設空氣為理想氣體,其余材料均假定各向同性。

圖2 儲冷箱幾何模型(仿真)

1.4 數學模型

根據建立的幾何模型推導發現,本模型在冷量耗散過程中主要方式為固液之間的熱傳導、箱體外部空氣的自然對流和環境對箱體的熱輻射。因此,固體和液體熱傳導的瞬態方程為:

(1)

(2)

在相變材料熔化時,會因重力作用而在板內形成對流,其質量守恒和動量守恒方程為:

(3)

(4)

(5)

ρ=ρsolid

(6)

(7)

(8)

k=θ1k1+θ2k2

(9)

θ1+θ2=1

(10)

式中:Lm為材料在相變過程中的相變潛熱,J/kg;θ1、θ2為相變前后的相分數;cp,1、cp,2分別為相變前、后的比定壓熱容,J/(kg·K);k1、k2分別為相變前、后材料的導熱系數,W/(m·K);ωm為相變后液體狀態的質量分數。在儲冷箱外部,為簡化模型設置,6個面均簡化為在環境溫度下空氣的自然對流,其中側面遵循垂直壁自然對流模型,其傳熱方程和對流傳熱表面傳熱系數的表達式為:

(11)

q0=h(Text-T)

(12)

(13)

式中:q0為邊界上的總熱量,W/m2;h為對流傳熱表面傳熱系數,W/(m2·K);Text為外部環境溫度,K;L為箱體壁表面的特征長度,m,此處為儲冷箱側壁的高度;RaL為瑞利數,其表達式為:

(14)

式中:β為流體的體積膨脹系數;ν為流體運動粘度,m2/s;α為熱擴散系數,m2/s。

1.5 初始參數設定

將物理模型導入仿真軟件后,為能夠更全面的計算和得到更精確的結果,需要對模型的初始值和邊界條件進行設定:

1)在標準參照模型中,PCM的初始溫度設置為-30.75 ℃,比相變溫度低5 ℃;

2)環境溫度設置為25 ℃,以符合正常的存儲條件;

3)VIP的厚度設置為5 mm,導熱系數為0.008 W/(m·K)[29];

4)VIP和冰塊的起始溫度設置為-20 ℃;

5)箱體外部的表面發射率設置為0.9,以衡量環境對箱體外表面的熱輻射;

6)使用軟件中自帶的網格工具劃分網格,網格類型為自由四面體網格。網格包括221 002個單元,以網格偏度為基準的平均單元質量為0.657 8;

7)使用具有0.1 h初始步長和0.001容差的瞬態求解器進行模擬計算;

8)當箱體中心冰塊的平均溫度達到-18 ℃時,停止計算并收集數據。

1.6 性能參數設定

為了能夠對不同變量控制下的算例之間儲冷性能進行對比,本文規定-18 ℃為儲冷箱內冰塊的臨界存儲溫度,當箱內存儲溫度高于臨界存儲溫度時儲冷箱的儲冷性能失效;箱內冰塊平均溫度到達臨界存儲溫度所經歷的時間稱為有效保冷時間,記作tecp(h);PCM完全熔化所需要的時間稱為熔化時間,記作tmelt(h);在儲冷箱內因為PCM的存在冰塊所降至的最低溫度稱為Tmin(℃)。

同時為衡量PCM對冰塊釋放冷量的均勻性,本文引入均勻系數的概念,計算式為:

ε=tmelt/tecp

(15)

該系數表示PCM完全熔化時間所占有效保冷時間的比例。均勻系數可以在一定程度上表示該PCM在儲冷箱內的適宜程度,系數太小則說明PCM熔化過快,相變潛熱的利用率低;同時若該系數越大,PCM完全熔化所用的時間占總保冷過程的時間的比例越大,其冷量可以在箱內更均勻的釋放,達到更優的儲冷效果。

從能量利用角度分析,達到相同的tecp所使用的PCM冷量越少表示冷量利用的比例越高,同一時間內冷量耗散小,可以進一步降低儲冷箱在儲冷過程中的碳排放。為了對比不同參數變量影響下PCM冷量使用的高低,本文定義冷量功耗的概念,表述為在有效保冷時間內PCM所釋放的冷量與釋放時間的比值:

(16)

式中:mi為不同位置PCM的質量,kg;Ti和θi分別為不同位置PCM在Tmin時的溫度(℃)和相變程度;Tinit為PCM的初始溫度,℃。在相同的有效保冷時間內,冷量功耗越低代表消耗的冷量越少,功耗越高代表能源浪費越嚴重。因此,在其他參數相同的條件下,對PCM的選擇應同時考慮冷量功耗高低所帶來的影響。

2 結果與分析

2.1 結果驗證

2.1.1 網格無關性驗證

在對模型進行計算的同時,網格單元尺寸的大小可能會影響計算的精確度。為了對模型的網格獨立性進行驗證,本文使用相同方式生成了常規、細化和較細化3個級別的自由四面體網格,其單元數依次為100 811、221 002和620 601。對3種單元數的模型進行計算,對比其內部冰塊溫度隨時間的變化,結果如圖3所示。由圖3可知網格數量越多冰塊溫度變化越緩慢,但當規格為細化和較細化時,其整體變化相差較小,其在達到-18 ℃所使用的時間僅相差0.85%。因此,本文認為網格規格為細化和較細化兩者之間存在無關性,為了節省計算資源,選擇單元數為221 002的細化網格進行后續的模擬計算。

圖3 不同規格網格下冰塊溫度的變化

2.1.2 實驗驗證

為驗證仿真結果的準確性,建立了與上述實驗模型相同的物理模型,便于對比實驗結果和仿真結果。為保證實驗與仿真算例的一致性,仿真模型的環境參數使用實驗過程中采集到的溫度數據。經過實驗和模擬計算,對比了實驗和仿真算例在冰塊中心和底部PCM板中心這兩個位置的溫度變化,對比結果如圖4所示。由圖4可知,在所測位置實驗與模擬算例的溫度趨勢基本一致,并且在5 h時,冰塊中心處的溫度差僅為0.42 ℃。在有效保冷時間方面,實驗過程的有效保冷時間為7.4 h,仿真情況下有效保冷時間則為7.72 h,兩者相差0.32 h,差距為4.32%。出現差距的原因可能來自于實驗箱體各部件之間存在的微小縫隙,導致一部分冷量從縫隙中泄漏,進而使實驗所得溫度有所偏高,使有效保冷時間tecp縮短。

圖4 數值模擬與實驗結果對比

2.2 不同環境溫度的影響

在儲冷箱的實際使用過程中,外界環境溫度的高低變化是影響儲冷箱保冷性能的關鍵因素。對照算例(環境溫度為25 ℃,相變材料為十一烷,真空板厚度為5 mm)中的環境溫度分別設定為20、25、30、35 ℃,并分別進行計算,得到不同環境溫度下儲冷箱內冰塊平均溫度隨時間的變化,如圖5所示,記環境溫度為Tamb,分析儲冷箱工作環境溫度的高低對儲冷箱性能的影響。由圖5(a)可知,在相同的時間條件下,儲冷箱所處的環境溫度越高,其內部冰塊的平均溫度越低,說明環境溫度的變化對箱內儲冷過程的溫度場影響顯著。分析了環境溫度和冰塊初始存儲溫度的溫差與有效保冷時間之間的關系,如圖5(b)所示。PCM的熔化時間隨著冰塊初始溫度與外界溫差的擴大而不斷減小。與此同時,當溫差為40～55 ℃時,其內部有效保冷時間依次為29.27、25.78、23.22、21.55 h,由此可知,溫差越大,有效保冷時間越短。溫差每升高5 ℃時,有效保冷時間最大縮短了3.49 h;并且以環境溫度25 ℃為基準,溫差上升22.2%時,有效保冷時間降低了4.23 h,降幅為16.4%。該數據表明,環境溫差較大時會顯著降低儲冷箱的有效保冷時間,在實際應用中應避免儲冷箱所處的環境溫度過高。

圖5 不同環境溫度下儲冷箱儲冷性能變化

為了探究儲冷箱在實際使用過程中內部溫度的變化,將固定的環境溫度替換為一天內實時變化的溫度,導入Comsol中進行計算,得到更符合實際的內部溫度場隨環境溫度的變化。選取上海測溫站夏季某天歷史溫度記錄作為實時變化的環境溫度數據,將該環境溫度記為Tvar,雖然此溫度在一天內波動較大,但由圖5(a)可知在儲冷箱內部PCM溫度和所存儲冰塊的平均溫度變化曲線表現出較好的平穩性,并未產生明顯的波動,說明儲冷箱對外部溫度波動具有很好的抵抗性。產生該結果的原因主要是箱體隔熱材料自身的低熱阻使外部溫度變化時通過箱體壁的熱流量變化較小。Tvar的平均溫度為28.35 ℃,且其相變材料熔化速度和內部存儲冰塊平均溫度的變化曲線均在Tamb=25℃和Tamb=30℃的曲線之間,符合其平均溫度在25～30 ℃的預期。說明當外界環境溫度波動時,儲冷箱可以依靠PCM的溫度緩沖能力中和環境溫度變化帶來的影響。并且面對實際使用過程中不斷變化的環境溫度,在分析其對儲冷箱有效保冷時間的影響時,可以取環境溫度平均值對儲冷箱保冷時間進行初步估計。

2.3 真空板的保冷作用

2.3.1 真空板厚度

真空板(VIP)作為保溫材料有著比PU材料更低的導熱系數,保冷性能更優。為探究VIP在儲冷箱中的使用效果,以算例中VIP厚度作為變量,其他條件不變,研究VIP厚度對保冷時間的影響。VIP厚度分別定為0(無真空板)、2.5、5.0、7.5 mm。分析5 h時不同厚度算例的溫度云圖(圖6)可知,當VIP存在時,箱體內部溫度明顯降低且溫度均勻性優于無VIP時的算例,且這一特征隨著VIP厚度的增大而更加顯著。因為VIP厚度增加可以有效降低箱體壁的熱阻,減緩箱體內部冷量的散失,從而使箱體內部溫度一致性提高。該結果表明,VIP可以有效隔絕外部熱量的侵蝕,使箱體內部在一定時間內維持較低的溫度。

為分析不同VIP厚度下箱體儲冷性能的差異,以VIP厚度5.0 mm為基準,分析VIP厚度分別增加/減少50%時的保溫效果。分析不同厚度下PCM完全熔化時間和箱體的有效保冷時間,結果如圖7所示。VIP的存在使相變材料熔化速度明顯放緩,相變材料完全熔化所需時間大幅延長。VIP從無到有可以使相變材料的熔化時間最大延長14.6 h,延長了136.4%;同時使有效保冷時間延長19.43 h,增幅為197.7%。分析tecp和VIP厚度的關系時,可以發現儲冷箱的tecp隨VIP厚度的線性增長而不斷增加,當VIP厚度由d增加50%變為1.5d時,可以使有效保冷時間延長13.3%。其余算例的有效保冷時間、增量以及增幅的具體數值如表1所示,分析數據可知,tecp隨VIP厚度的增長而不斷增加,但增幅明顯降低。例如在VIP厚度從0增至0.5d和從d增至1.5d時增幅相同,但由此產生的有效保冷時間變化后者僅為前者的31.1%。該結果可由通過壁面的熱流密度與厚度之間的關系得到驗證,僅考慮導熱時從箱體冰塊至外部環境的導熱公式為:

(17)

圖7 VIP厚度對有效保冷時間和PCM熔化時間的影響

式中:r0為除真空板熱阻之外的總熱阻,K·m2/W。

由式(17)可知,熱流密度q與真空板厚度d之間為反比例關系,當d不斷增加時,q的減少并非線性,而q的大小決定了有效保冷時間的長短,因此可以推斷d的增加對保冷效果的提升存在一定的邊際效應。分析不同厚度VIP的算例中均勻系數ε和冷量功耗Pcold(圖8)發現,當箱體內存在VIP時PCM的ε會有較大的提高;且冷量功耗隨著VIP厚度的增加而不斷下降,當VIP厚度為1.5d時冷量功耗僅為無VIP的34.57%,再一次驗證了VIP在儲冷箱內的重要性。

圖8 VIP厚度改變時均勻系數和冷量功耗的對比

2.3.2 真空板位置

在標準對照算例中,PU材料、相變材料和真空板從外到內布置形成了儲冷箱保冷的復合結構。但3種材料因導熱系數等性質的不同,其布置順序可能也會影響儲冷箱的保冷效果,為分析該布置順序對保冷效果的影響,對照算例的3種材料進行重新排序并計算分析。由于PU材料需要作為外殼材料以保證儲冷箱足夠的物理強度,因此本文分析內部相變材料和真空板的相對位置對儲冷效果的影響,結果如圖9所示。在算例1中,PCM層位于VIP層的外側;在算例2中,則位于VIP層的內側。對于這兩種不同算例,其中PCM層及VIP層厚度和熱物理性質與參照算例中相同。由圖9可知,當真空板在外部布置時,相變材料的熔化速度明顯放緩,最終tmelt比其在內部布置延長了9.5 h,且有效保冷時間從16.71 h增至25.78 h,延長了54.3%。在有效保冷時間內,冰塊的平均儲存溫度也不盡相同,VIP在外側的布置可以使冰塊平均溫度Tave由-20.88 ℃降至-23.26 ℃,降低了2.38 ℃。這是因為當VIP布置在PCM外側時,VIP層可以在很大程度上阻擋向內的熱量,使PCM有足夠長的時間使用其相變潛熱進行保冷。在PCM相變期間,由于PCM的等溫特性,內部溫差減少,從而降低了內部的傳熱速率和通過箱體內壁的熱通量。該原因可以從兩種布置方式下ε和Pcold的差異中得到佐證,通過計算得出算例2的ε和Pcold分別為0.64和25.30 W,均優于算例1的0.53和39.62 W,說明算例2中PCM的相變潛熱得到了更長時間和更有效的利用。因此VIP在外側可以將PCM冷量更均勻的傳遞給冰塊同時降低冷量功耗,進而延長有效保冷時間。所以本文認為在其余參數相同的情況下,真空板在外側、相變材料在內部的布置方式能夠減少冷量損失,增強儲冷箱性能。

圖9 相變材料和真空板排列順序對溫度場的影響

2.4 不同種相變材料的影響

相變材料作為儲冷箱中最為重要的儲冷保溫材料之一,不同種類相變材料的選擇直接決定了其保冷效果的差異。為研究不同熱物理性質的相變材料對儲冷箱保溫效果的影響,并根據實際的保冷溫度需要,選擇2-辛酮、正十一烷、正癸烷和2-辛酮與正癸烷混合物(50:50質量百分比)4種不同的有機相變材料對其儲冷效果進行研究,分別記為PCM1～4,具體物理性質如表2所示,模型中其余參數均與參照算例中相同。

表2 PCM的熱物理性質[30]

由表2可知,因其同屬于有機相變材料中的烴類和酮類,本文采用的4種相變材料具有相似的導熱系數和密度,同時這4種材料在相變溫度和相變潛熱方面則存在較大差異,其中PCM1的相變溫度最低,PCM3的相變溫度最高且與冰塊的初始存儲溫度僅相差1.55 ℃。圖10(a)～(b)為4種相變材料的相變速度和相變材料溫度的變化,可以看出,PCM3的相變速度最慢且在相變時溫度變化程度小的平臺期持續時間很長;同時在相同時間內PCM2的相變進程最快,這也導致其溫度在短時間內迅速上升。PCM的相變速度和相變溫度的區別直接導致了有效保冷時間上的差異,圖10 (c)為使用4種PCM的箱體內部冰塊的平均溫度變化,分析可知,雖然PCM3的冰塊最低溫度明顯高于其他PCM,但其最低溫度最為穩定,且PCM3具有最長的有效保冷時間33.94 h。當選用PCM1時冰塊溫度最低達到-28.64 ℃,但冰塊溫度并未保持且隨著時間的推移迅速升高,最終有效保冷時間為31.29 h。對于PCM相變潛熱對保冷時長的影響,通過對比PCM2和PCM4發現二者具有相似的相變溫度和初始溫度,但相變潛熱的不同導致有效保冷時間不同,在箱內裝載PCM4時比PCM2的有效保冷時間長6.16 h,延長了23.89%。在PCM的其他熱物理性質基本相同的情況下,出現該現象是因為PCM的相變潛熱可以在PCM相變過程中持續為箱內提供冷量,減緩箱內溫度升高致使PCM的潛熱越大,對箱內傳遞冷量越多,即提供更長的保冷時間。

圖10 不同相變材料相變速度及箱內溫度變化

分析PCM1、PCM3和PCM4在箱內的保冷過程,3種PCM具有基本一致的相變潛熱,相變溫度和相變材料的初始溫度不同,導致不同相變材料初始溫度與冰塊初始溫度之間的溫差存在差異:PCM3的相變溫度與冰塊初始存儲溫度的溫差最小,PCM1的溫差最大。由圖10可知,對比3種材料的相變速度和溫度以及箱內冰塊溫度變化情況可知:PCM3的性能表現最優,具有最長的有效保冷時間;而相變溫度最低的PCM1反而因為后期溫升速度過快而表現最差。分析產生該現象的原因可能為PCM1因為較大的溫差而與外界環境在箱體壁上產生較大的熱流量,較大的熱流量又導致PCM熔化速度的變快,造成初期相變潛熱的不合理釋放,進而縮短了整體的保冷時間。裝載不同PCM的儲冷箱性能分析如圖11所示,通過分析三者的均勻性系數驗證了該結論,PCM1的均勻系數為0.62,在3種材料中最低,而PCM3的均勻系數達到0.88,在3種材料中最高。這表明雖然PCM3的相變溫度與初始存儲溫度溫差最小,但其相變潛熱向箱內釋放最均勻,達到最佳的有效保冷時間。進一步分析了PCM1和PCM3算例中通過箱體底部的熱流量差異,結果如圖12所示。由圖12可知,在開始的一段時間內,由于PCM1的初始溫度較低且外界環境的溫差更大,因此熱流量更大,相變速度也加快。隨著相變過程的進行,固態的相變材料逐步轉變為液態,導熱系數隨之下降,PCM3因為更快的相變速度,導熱系數下降更快,通過壁面的熱流量也下降更快,因此出現了PCM1中的熱流量在19 h后低于PCM3的結果。PCM1因為相變溫度和冰塊存儲溫度的溫差很小,初始相變速度更慢,允許其在相變期間釋放的冷量均勻的轉移至冰塊中,從而壁面熱流量釋放更均衡,延長了儲冷箱的有效保冷時間。通過上述分析,推斷PCM的相變溫度與冰塊的起始存儲溫度之間的溫差對其均勻系數有一定影響,具體為在其他熱物理性質相同的情況下兩者的溫差越大,冷量釋放的均勻性越低,均勻系數的數值越低,進而導致保冷性能下降。

圖11 裝載不同PCM的儲冷箱性能分析

圖12 PCM1和PCM3的箱底熱流量變化

本文從儲冷過程中冷量損耗的角度出發,分析4種PCM在能源消耗方面的差異,尋找在整個儲冷周期內能源使用最合理的材料。在箱體儲冷過程中,PCM的冷量主要有兩個去向,一方面通過箱體壁向環境釋放,另一方面向箱內冰塊中釋放。因此影響冷量功耗的主要因素為箱體壁熱阻大小和PCM與冰塊之間的溫差,而在本組算例中除PCM的種類不同外并無其他差異,因此不同PCM的冷量功耗差距并不顯著。4種PCM的冷量功耗差異關系如圖11所示,冷量功耗最低的為PCM3,僅為24.22 W;最高的為PCM1,達到27.36 W。更低的冷量功耗可以降低因PCM蓄冷所產生的電力成本和碳排放?？芍趦湎涫褂肞CM3作為相變材料時,消耗的能源更少,更有利于行業的節能減碳。

本節主要研究不同PCM算例的有效保冷時間、均勻系數和冷量功耗之間的差異,綜合考慮上述3種性能指標,將不同PCM的性能指標數值進行線性函數歸一化分析,選取每種指標中最優值為1,結果如表3所示。PCM3為本研究中最適合存儲溫度為-20 ℃的PCM種類,歸一化性能總分為3.00。因此PCM3在本研究所考慮的3種性能指標中均為最優,其有效保冷時間最長,均勻系數最佳,說明PCM的相變潛熱利用最充分。在其余3種PCM中,PCM2在性能排行中表現最差,歸一化性能分僅為2.44。

表3 不同種PCM的性能系數對比

本研究中分析了PCM的相變潛熱、相變溫度和冰塊初始溫度的差值等性質對箱體保冷時間的影響。然而PCM的其他一些性質并未被考慮,例如導熱系數、密度和比熱容等熱物理性質,其數值差異同樣可能對儲冷性能產生影響。因此本文將標準算例中正十一烷材料的導熱系數、密度及比定壓熱容的數值通過控制變量的方法分別降低50%和增加50%后進行模擬計算,以分析它們對儲冷箱有效保冷時間的影響。不同工況下有效保冷時間及差異如圖13所示,由圖可知,PCM的密度變化對有效保冷時間的影響最大,其次是導熱系數和比定壓熱容。其中密度的增加會使PCM的有效保冷時間大幅延長,增強箱體的保冷性能;而PCM的導熱系數和比定壓熱容的增加則會減少儲冷箱的有效保冷時間。分析導致該結果的原因應為本模型中PCM為控制體積,更大的密度意味著更多質量的PCM在其中發揮作用,有更多的相變潛熱可以利用,因此對箱體的保冷時間影響最大。導熱系數和比定壓熱容的變化對保冷時間的影響較為溫和,單獨減少50%的導熱系數和比定壓熱容僅分別增加了0.79 h和0.11 h有效保冷時間。但值得一提的是,當PCM的密度越大時,意味著整個箱體的質量越大,會增加箱體在運輸中的成本和降低使用體驗。

圖13 相變材料的熱物理性質對有效保冷時間的影響

2.5 不同位置相變材料的保冷能力

在前文所述的參照模型中,箱體內相變材料板在6個面上均有附著,但不同位置的相變材料板因與儲存介質的空間位置關系和自身質量的不同,其保冷效果會存在差異。為研究不同位置相變材料板對整體保冷效果的影響,在其他條件保持不變的情況下,根據箱體的對稱性分別只保留參照模型中單側短邊、單側長邊、底部和頂部的相變材料板,記為位置1～4,如圖14所示,對4個位置的PCM板分別單獨存在時的仿真模型進行計算,研究其內部溫度分布情況和不同位置板的貢獻度。為量化不同位置PCM板的貢獻程度,本文定義單板保冷系數的概念,記為ηi,計算如下:

圖14 不同位置的PCM示意圖

ηi=tecp,單板/tecp

(18)

式中:tecp,單板為只有單相變材料板存在時的有效保冷時間,h;tecp為所有位置相變材料均存在時參照算例的有效保冷時間,h。單板保冷系數可以在一定程度內有效量化不同位置的相變材料對箱體保冷性能的貢獻大小,其數值越大,說明PCM板單獨存在時的保冷時間越長,占總保冷時間的比例即越大,對箱內總保冷性能的貢獻越大。

不同位置PCM板單獨存在時的相變速度及冰塊溫度變化如圖15所示。由圖15(a)不同位置PCM的相變速度可知,當PCM單獨存在時,相變速度均有所加快,位置3算例的完全相變時間僅為11.2 h,但由圖15(b)箱內冰塊溫度可知,位置3處的PCM具有最佳的保冷效果,其有效保冷時間tecp達到11.7 h,比時間最短的位置1多了434.2%。5 h時箱體橫截面不同位置PCM算例的溫度云圖如圖16所示。由圖16可知,當相變材料板在底部時,相變材料與冰塊的溫度均勻性最好且趨于一致。出現上述結果的原因為底部相變材料板因與冰塊直接接觸,相變材料的冷量更多的通過熱傳導轉移至冰塊中,加快了PCM的相變速度,使同一時間時冰塊的溫度較其他位置更低,達到更長的保冷時間。其余3個位置的算例雖然PCM的相變速度很慢,但因未與冰塊接觸,PCM的冷量只能通過與冰塊之間的空氣進行熱傳導而將冷量傳導入冰塊中。而該過程的冷量遠小于冰塊散失的冷量,因此如圖15(b)所示,冰塊的溫度從一開始就出現了上升,且該處PCM的冷量大多散失于環境中。

圖15 不同位置PCM板單獨存在時的相變速度及冰塊溫度變化

圖16 5 h時箱體橫截面不同位置PCM算例的溫度云圖

對不同位置PCM的單板系數計算結果如表4所示。當相變材料在底部單獨存在時其單板系數最大,達到0.454;其余3個位置的單板系數均低于0.1,數值最低的是單側短邊的單板系數,僅為0.085。根據單板系數的定義可以得出,在儲冷過程中,對箱體保冷貢獻最大的為箱體底部的相變材料,貢獻最小的為側面短邊的相變材料。雖然該系數可能會因為所存儲貨品的位置不同而發生變化,但通過本研究仍可以認為與貨品直接接觸的PCM板對其保冷性能的貢獻將會最大,PCM將冷量釋放至冰塊的過程和比例直接影響了有效保冷時間的長短。同時,通過計算可得6個面總的單板系數之和為0.907,并未達到最大值1,即當不同位置的PCM均存在時,各位置PCM對箱體的保冷存在協同作用。

表4 不同位置PCM的單板系數

3 結論

本文對一種適用于低于-18 ℃的冷鏈末端運輸的儲冷箱進行了模擬分析和實驗驗證,通過對比不同參數變量下箱體的保冷性能,得到如下結論:

1)環境溫度的高低對儲冷箱有效保冷時間的影響顯著,環境溫度越高,有效保冷時間越低,同時儲冷箱對變化的環境溫度存在一定的抵抗能力。

2)儲冷箱內使用真空板可以大幅延長箱體的有效保冷時間,且隨著真空板厚度的增加而不斷增加;當真空板厚度為1.5d時可以使tecp延長19.43 h,增幅為197.7%。同時真空板布置在相變材料板的外側比在內側的保溫效果更好,tecp延長54.3%。

3)相比于其余3種PCM,儲冷箱使用2-辛酮具有更好的儲冷效果,有效保冷時間、均勻系數和冷量功耗等性能參數均為最優。此外,PCM相變溫度與存儲冰塊初始溫度的差值在一定程度上決定了均勻系數的大小,差值越小則均勻系數越大,儲冷性能越好。

4)PCM熱物理性質對儲冷時間的影響集中體現在相變潛熱和密度上,二者增大會延長儲冷箱的儲冷時間;而導熱系數和比定壓熱容的增加反而會使有效保冷時間降低,但降幅很小。

5)底部相變材料板的單板保冷系數為0.454,遠大于其他位置,對箱體保冷的貢獻度最大。