土壤源熱泵地埋管側水系統優化運行研究

陳鵬旭 許 波 陳振乾 陳翔燕

(1 東南大學能源與環境學院 南京 210096;2 江蘇盛世機電工程有限公司 連云港 222000)

土壤源熱泵空調系統以可再生能源作為冷熱源,通過換熱介質提取地下的冷量或熱量,集供熱和制冷功能為一體,具有節能、環保、高效等優點,應用前景十分廣闊[1]。如何對土壤源熱泵輸配系統進行變流量控制來降低運行能耗,一直是暖通空調領域的研究熱點。相比于用戶側水系統,地埋管側水系統變流量對系統整體能效影響同樣顯著,但目前對該方面的研究較為欠缺。因此對土壤源熱泵地埋管側水系統變流量控制進行更深層次的優化研究,對實現系統整體運行節能、促進土壤源熱泵的推廣具有重要意義。

目前國內外對地源側循環水變流量的研究主要通過實驗和仿真兩個方面進行,其中國外學者側重于對變流量工況下地埋管傳熱特性的研究,也有部分學者研究了變流量對熱泵機組性能的影響。Diao N. 等[2]根據傳熱原理,建立了適用于傳統地埋管換熱器的換熱熱阻簡化模型,較為精確地描述了換熱量與流體溫度和流量之間的數學關系。Y. Nakamural等[3]針對某土壤源熱泵實驗平臺,研究了地源側水系統不同流量下的系統SCOP(system coefficient of performance),發現循環水流量控制在約30 L/min時,熱泵系統SCOP達到最大,且地源側循環水變流量運行可最大程度降低水泵能耗。J. Cervera-Vzquez等[4]提出一種適用于尋找單級地源熱泵系統水循環泵最佳頻率的方法,通過理論計算,發現該優化方法每年可節省28%的電力消耗。K. C. Edwards等[5]利用E. Granryd[6]的部分研究成果,同樣開發了一種控制策略來預測部分負荷下GSHP(ground-source heat pump)地源側的最優流量。所提出的最優控制策略能夠使熱泵系統的季節能效比提高20%～40%。

國內學者參考冷水機組冷卻側變流量控制的研究思路,也對地埋管側水泵變流量的控制策略進行了相關優化研究。鄒英明[7]通過TRNSYS軟件模擬,得到某工業園區內地源側冬、夏季最優循環水溫差,相比于定流量控制策略,冬、夏季系統節能率分別為9.9%和12.2%。馮智慧[8]結合罰函數法與模式搜索算法,以空調系統綜合效率最優為目標計算部分負荷下水泵的運行參數,進行全局優化,相比于5 ℃定溫差控制策略可最多節能8%～15%。陳松[9]使用改進免疫遺傳算法和模擬退火算法,結合設備工況約束條件對熱泵機組和地源側水泵總能耗進行尋優,提升了局部尋優結果的準確性。張耀中等[10]利用DeST軟件對土壤源熱泵地源側變流量進行了能耗模擬分析,發現水泵間歇運行比定流量運行理論上節能39%。蔣小強等[11]提出了一種正交試驗分析法以使系統COP(coefficient of performance)達到最大。張宇航等[12]測試并評估了揚州某住宅小區地源熱泵系統的冬季運行性能,針對系統在低負荷率時EER(energy efficiency ratio)偏低的問題,提出了低負荷工況下大溫差小流量的水系統控制方案。

總體而言,目前大多數研究都是通過瞬態系統模擬軟件或實驗來開展,很少有學者能夠同時結合地埋管傳熱特性和能耗模型來量化分析地源側最佳的供回水溫差,其研究結果必然和系統實際運行效果存在較大的偏差。為此對非穩態地埋管傳熱模型進行簡化作為尋優計算重要的約束條件,結合某實際工程項目實測數據對系統模型進行參數辨識,研究冬夏季負荷率對地源側最優供回水溫差的影響,以及采用優化控制策略后機組源側平均水溫和節能率隨負荷的變化規律,并與兩種傳統控制策略進行對比,提出更進一步的優化建議。這對地埋管側變流量控制策略優化效果的進一步提升具有借鑒意義。

1 模型和約束條件

1.1 地源熱泵機組能耗模型

由熱力學第一定律可以推出地源熱泵機組制冷COP關于冷凝溫度Tc和蒸發溫度Tk的表達式[13]:

(1)

式中:r為部分負荷率;m1、m2分別為過熱量、過冷量與冷負荷的比值,該參數主要與機組的形式及運行情況相關。

冷凝溫度Tc和蒸發溫度Tk由主機進、出口水溫度和傳熱情況確定,通過下式計算[14]:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:Tc,in、Tc,out分別為冷凝器側的進、出水溫度,K;Tk,in、Tk,,out分別為蒸發器側進、出水溫度,K;Q0為末端冷負荷,kW;Ne為壓縮機軸功率,kW;Gm為水質量流量,kg/h;K為傳熱系數,kW/(m2·K);A為傳熱面積,m2;cp為水的比定壓熱容,kJ/(kg·K);下標in、out分別代表進水、出水;下標c、d分別代表冷凝器、蒸發器。

根據式(1)～式(5),冷凍側供回水溫差按5 ℃考慮,可獲得夏季不同負荷下主機能耗關于冷凝器進、出口水溫Tc,in、Tc,out以及冷凝器側水流量Gmc的函數關系式。同理可建立冬季主機能耗模型。

1.2 地源水泵能耗模型

地源水泵運行時,當管網阻力特性不變,水泵的頻率發生改變時,其流量和水泵功率也隨之改變。為了研究方便,將水泵的電機輸入功率Ppump(kW)近似看作流量Q(m3/h)的二次函數[15],如式(6)所示。

Ppump=b1Q2+b2Q+b3

(6)

式中:b1、b2、b3為曲線擬合參數,需要采集不同流量下對應的電機輸入功率來擬合。

1.3 土壤換熱器模型

1.3.1 鉆孔內傳熱模型

將鉆孔的各個水平截面上的傳熱視為二維導熱問題,管內流體的傳熱量可以通過對數平均溫差以及鉆孔內熱阻進行計算[16],同時忽略流體、土壤以及管壁物性參數隨溫度的變化,則有:

(7)

(8)

(9)

式中:ql為鉆孔單位延米傳熱量,W/m;Rb為鉆孔內等效熱阻,K·m/W;Twi、Two分別為管內流體進、出口溫度,K;Tb為鉆孔壁溫,K;λb為回填材料的熱導系數,W/(m·K);λs為土壤的導熱系數,W/(m·K);rb為鉆孔半徑,m;rpo、rpi分別為U型管外半徑和埋管內徑,m;lg為U型管中心至鉆孔中心的距離,m;λw為水的導熱系數,W/(m·K);αi為水與埋管內壁的對流傳熱系數,W/(m·K);Re為零諾數;Pr為普朗特數。

1.3.2 鉆孔外傳熱模型

將鉆孔外傳熱視為無限長線熱源非穩定熱傳導時,有[17]:

(10)

式中:Tb(t)為時刻鉆孔壁面溫度,K;T0為土壤初始溫度,K;q為單位線熱流密度,W/m;γ為歐拉常數,約為0.577;t為運行時間,s;cs為土壤比熱容,J/(kg·K);ρs為土壤密度,kg/m3。

Tb=T0+Cqlnt+Dq

(11)

式中:C、D為特征參數。

為計算方便,可忽視壁溫由于運行時長引起的微小變化,將式(11)進一步簡化為與q相關的一次函數,如式(12)所示。

Tb=T0+Eq

(12)

式中:E為特征參數,根據實際運行數據辨識而來。

1.4 目標函數和約束條件

土壤源熱泵地埋管側水系統變流量優化以熱泵機組和地源側水泵的總能耗為目標,尋優目標函數中的自變量包括熱泵機組冷凝器進水溫度Tc,in(℃),出水溫度Tc,out(℃)及地源水泵流量Gm(kg/h),目標函數如下:

Ptotal(Tc,in,Tc,out,Gm)=

Pchiller(Tc,in,Tc,out,Gm)+Ppump(Gm)

(13)

式中:Pchiller為熱泵機組功率,kW,由式(1)～式(5)聯立得到;Ppump為水泵功率,kW,由式(6)得到;Ptotal為地源側水系統設備總功率,kW。

優化約束條件一般分為部件之間的物理約束以及部件之間相互約束兩種[18]。其中部件之間物理約束包括:

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1)熱泵機組負荷率和進出水溫度約束。一般而言,離心式熱泵機組在運行過程中機組的負荷率不應低于額定制冷量的30%[19]。地源熱泵機組運行時,冷凝器(蒸發器)進水溫度的上下限受安全壓力和土壤初始溫度的限制[20]。

2)地源水泵流量約束。地源水泵的變頻過程中最大流量受水泵電機能力的限制,為工頻運行下的額定流量。為了保證主機的安全運行,避免流量過低引發機組喘振或停機,水泵的流量不應低于額定流量的40%[21]。因此在優化工況下,地源水泵應根據末端負荷需求,綜合考慮變流量對流動阻力和對主機性能的影響,在額定流量的40%～100%范圍內進行變頻調節。

部件之間的相互約束主要是地埋管換熱器的傳熱約束。聯立式(7)～式(12),可以獲得地埋管換熱器的傳熱約束關系式:

(14)

式中:A、B、E為需要根據實測數據辨識的參數;mw為水的質量流量,kg/h。

2 結果分析與討論

2.1 模型參數辨識結果

根據江蘇無錫某廠房項目的運行數據對各部件能耗模型進行參數辨識。通過在上位機手動設置水泵工作頻率,在40%～100%的流量范圍內改變水泵流量,并記錄不同流量對應的水泵電機輸入功率,利用二次擬合工具求出能耗模型的特征參數b1、b2和b3。經計算,b1=3.045×10-4,b2=-8.09×10-2,b3=13.764 7。

同時利用上位機實時采集大量機組蒸發器、冷凝器側的流量和進出口水溫數據,以及對應的用戶側負荷和壓縮機功率,利用數學擬合工具求出地源熱泵機組冬、夏季在不同負荷率下能耗模型的特征參數m1和m2,以及地埋管換熱模型的特征參數A、B和E。經計算:A=2.8×10-6,B=2.065×10-3,E=3.135×10-2。夏季和冬季機組特征參數的辨識結果分別如表1和表2所示。

表1 夏季地源熱泵機組能耗模型特征參數辨識結果

表2 冬季地源熱泵機組能耗模型特征參數辨識結果

2.2 典型供能日優化運行工況模擬及節能分析

2.2.1 供能測試日的選取和計算條件

在模型參數辨識的基礎上,分別于夏季和冬季各選取一個典型測試日,針對地源側水系統編程模擬計算三種控制策略下的運行效果。三種控制策略分別為:1)定流量控制策略,即地源水泵始終在額定流量下工頻運行(簡稱:策略1)。2)定溫差變頻控制策略,即地源水泵以源側5 ℃供回水溫差為基準進行變頻運行(簡稱:策略2)。3)基于負荷的全局優化控制策略,即地源水泵根據末端負荷大小,以地源側總能耗最低為目標變頻運行(簡稱:策略3)。

為了研究三種策略在不同負荷率下的運行效果,所選的供能測試日在08:00—18:00運行時段內要有較大的波動,主機的單機負荷率盡可能覆蓋允許的安全運行區間(一般為30%～100%)。根據用戶側能量表的計量結果,在供冷和供熱時段內,分別選擇7月13日(記為測試日1)和2月6日(記為測試日2)作為夏季和冬季的典型測試日。兩個測試日的逐時負荷如圖1所示。均只開啟一臺制冷量為2 500 kW的地源熱泵機組、一臺地源水泵和一臺用戶側冷熱水泵。7月13日熱泵機組在31%～96%的負荷區間運行,而2月6日的負荷率在35%～98%范圍內波動,所選兩個測試日基本能滿足研究要求。

圖1 冬夏季典型測試日逐時負荷變化

結合上文對水泵流量和主機進、出口水溫的約束,優化工況的計算條件如下:

1)地源水泵變頻流量上限為570 m3/h,考慮主機的運行安全,下限為228 m3/h。

2)夏季熱泵機組冷凝器側進水溫度下限為20 ℃,上限為33 ℃。

3)冬季熱泵機組蒸發器的進水溫度上限為20 ℃,出水溫度下限5 ℃。

2.2.2 冬夏季優化前后節能效果分析

經計算,典型測試日優化前后熱泵機組和地源水泵的逐時功率分別如圖2和圖3所示。由圖2可知,對于相同負荷下的主機功率,控制策略1<控制策略2<控制策略3。測試日1中,策略3相比于策略1的機組功率平均增大3.15%,相比于策略2增大1.58%。測試日2中,策略3相比于策略1的機組功率平均增大0.72%,相比于策略2增大0.52%。根據逐時負荷的變化,發現主機在高負荷區間運行時,變流量對主機性能的影響略大于在低負荷工況下運行,但整體而言影響不顯著。結合模型分析其原因,考慮是因為流量降低在引起冷凝器(蒸發器)進、出口水溫差增大的同時,也會延長水流在地埋管內的傳熱時間,導致冷凝器(蒸發器)內進出口水平均溫度變化不顯著,故三種控制策略在相同負荷下主機功率差異較小。圖2另一方面也反映了冬季變流量對機組性能影響要小于夏季,分析原因是與機組自身特性相關,因為結合表1和表2的特征參數值求能耗模型關于流量的偏導數,也可以得出相同的結論。

圖2 典型測試日熱泵機組逐時功率對比

圖3 典型測試日地源水泵逐時功率對

圖3所示為夏季與冬季典型測試日優化前后地源水泵的逐時功率變化?？梢钥闯?策略3下地源水泵運行功率要明顯低于策略1,相比于策略2也有一定程度的降低。在測試日1中,策略3相比于策略1水泵平均節能率為76.48%,相比于策略2平均節能率為33.27%。在測試日2中,相比于策略1,控制策略3水泵平均節能率為86.19%,相比于策略2平均節能率為13.80%。這表明在地源側水泵冬季變流量運行的節能潛力要大于夏季,這與圖2得出的結論相吻合。同時結合兩個測試日逐時負荷的變化,發現主機的負荷率越高,策略2相比于策略1的節能率越大,而控制策略3下地源水泵的運行功率隨負荷變化不顯著。

圖4所示為冬夏季兩個測試日優化前后的水溫變化規律。經計算,策略3在測試日1和測試日2平均溫差分別為7.25 ℃和5.83 ℃,根據逐時負荷變化規律,兩個測試日最優地埋管側供回水溫差隨著負荷率的增大而增大,且在負荷率分別約為46%和41%時,策略3和策略2的供回水溫差基本相同。這表明5 ℃定溫差變頻策略在低負荷區間節能效果更好。若基于該溫差對水泵進型變頻調節,主機在高負荷工況運行時(負荷率高于60%)可以適當將溫差增大1～5 ℃。

圖4 典型測試日水溫對比

對于進出口平均水溫,策略3>策略2>策略1,且隨著機組負載的增大,策略3和策略1、2的進出口平均水溫的差異越顯著。以夏季測試日1為例分析原因,是因為機組運行時,隨著地埋管內流量的降低,雖然地埋管的出口水溫由于換熱時間延長而下降,但其降幅小于溫差增幅,從而導致冷凝器進出口平均水溫的上升。而主機負載越大,降低相同流量下溫差增幅越大,因而冷凝器側平均水溫上升的幅度越大。測試日2同理。結合地埋管傳熱模型可知,在總傳熱量和流量一定時,適當增加埋管深度l和鉆孔外半徑rb,可以延長流體在管內的換熱時間,進而降低在流量減少時冷凝器側平均水溫的上升幅度,以及冬季制熱工況下蒸發器側均溫的上升幅度,弱化變流量對主機性能的不利影響,進一步提升策略3的節能效果。

2.2.3 夏季優化前后系統整體節能效果分析

兩個測試日地源側的逐時總功率如圖5所示。在測試日1,策略3相比策略1地源側總功率的平均節能率為13.27%,相比策略2平均節能率為3.61%。在測試日2,策略3相比策略1地源側總功率的平均節能率為28.33%,相比策略2平均節能率為2.21%。結合逐時負荷變化情況,相比于滿流量運行,優化后總功率在低負荷區間節能效果更顯著。但相比于5 ℃定溫差變頻策略,末端負荷較大時優化工況下運行節能效果更好。分析策略3整體要比策略2節能的原因,是因為定溫差變頻策略僅考慮了水泵的節能,忽視了變流量對主機的性能的影響,因此無法在所有負荷工況下實現系統總能耗最低。

圖6展示了不同策略下兩個測試日總能耗的分配情況。在測試日1,三個控制策略的地源水泵能耗占比分別為21.27%、10.33%和6.09%,主機能耗占比分別為78.73%、89.67%和93.91%。在測試日2,策略1、2、3的地源水泵能耗占比分別為31.29%、5.73%和5.08%,主機能耗占比分別為68.17%、94.27%和94.91%。整體而言,相比于定流量定頻控制策略,采用優化控制策略后設備能耗分配情況變化顯著,而相比于5 ℃定溫差控制策略變化不顯著。

圖6 測試日地源側總能耗對比

3 結論

本文采集江蘇無錫某廠房典型地源熱泵空調項目的運行數據,以地源側總體能耗最低為目標,建模計算了不同負荷下水泵最優運行工況,并與兩種傳統控制策略進行運行效果對比,根據三種策略的節能效果提出優化建議,得到結論如下:

1)基于負荷的優化控制策略,其節能效果明顯優于定頻控制策略,冬夏季典型測試日平均節能率分別為28.33%和13.27%,而相比5 ℃定溫差策略節能率分別為3.61%和2.21%,也具有一定的節能優勢。

2)優化工況下地源側的供回水溫差隨著負荷率的增大而增大,若基于溫差進行水泵流量調節,主機負荷率大于60%時,可在5～10 ℃范圍內設定溫差來提升節能效果。

3)可以考慮適當增大豎直地埋管的埋管深度或管徑,延長水流傳熱時間來弱化地源側變流量對主機性能的不利影響,進一步提升優化控制策略的節能效果。