容重器測量結果不確定度評定

龍鋒 黃龍飛 韋小華

柳州市計量技術測試研究所 廣西 柳州 545006

引言

容重器測量不確定度是指測量結果的不確定性或誤差范圍，反映的是測量結果的可信程度。雖然目前采用的容重器在測量結果方面能夠反映相關情況，但在可靠性方面還有待提升。并且，應用場景的多樣化也需要對容重器測量結果的不確定度進行科學評定，以指導相關實踐?；诖?，探索容重器測量結果不確定度的評定方法，就成為重點內容。

1 容重器測量概述

1.1 測量環境

此次容重器測量的溫度為（20±5）℃，室溫變化不得大于1℃/h。

1.2 測量標準

此次容重器測量中，二等標準玻璃量器1000mL，A級分度吸量管2mL，F2等級標準砝碼10mg～2kg，深度游標卡尺，外徑千分尺，內徑百分表。

1.3 測量方法

此次測量主要使用兩種方法。第一種是采用容量比較法進行檢定，這種方法可以準確測量物體的密度或比重，并為容重器的準確性提供參考數據[1]。第二種是采用幾何測量法進行檢定，這種方法具有適用性廣泛、精確性高、不受液體限制、可重復性強等優勢。

1.4 被檢對象

容重器GHCS-1000型。

2 容重器測量結果評定模型

在此次容重器測量結果評定中，主要選擇使用以下模型：

2.1 方差和靈敏系數的確定

首先，根據下面公式得出靈敏系數。

2.2 標準不確定度分量的分析

2.2.1 容量筒容積的不確定度u(V)。

（1）標準玻璃量器引入的不確定度

①誤差引入分析。根據相關標準，在假設服從三角分布的情況下，計算出的不確定度：

②變動性引入分析。表1是在重復性條件下10次連續定容測量的結果。

表1 測量結果（單位：mL）

由貝塞爾公式得到標準偏差為：

據此進一步計算出平均值的標準不確定度為：

③溫度系數引入分析。在此次研究中，考慮到液體體積膨脹系數遠大于玻璃的實際情況，只對水的體積變化進行考慮[3-4]。最終計算出溫度系數引入的不確定度為：

根據上述計算結果，這里可以計算出標準玻璃量器引入的不確定度為：

（2）分度吸量管引入的不確定度。

相關標準中明確，在假設服從三角分布的情況下，計算出：

（3）容量筒容積引起的不確定度。

根據上述計算結果，這里可以計算出：

2.2.2 幾何法測量容量筒容積不確定度評定。這里計算使用的公式為：

2.2.3 不確定度分量的來源和評定。

①測量重復性引入分析。表2是在重復性條件下對容量筒內徑連續10次測量所得出的結果。

表2 測量結果（單位：mm）

根據表2數據，這里可以得出實驗標準偏差為：

進而得出：

②內徑百分表示值誤差引入分析。計算得出：

③內徑百分表讀數（估讀誤差）引入分析。計算得出：

④內徑百分表調整量塊引入分析。根據相關標準可得內徑百分表的調整用88.5mm四等量塊長度變動量最大允許誤差對應測量不確定度為：=0.0004mm。

①輸入量引入分析。

深度游標卡尺重復性引入分析。表3是在重復性條件下對容量筒頂部到排氣錘高度進行連續10次測量的結果。

表3 測量結果（單位：mm）

結合表3的數據，可以計算出：

深度游標卡尺示值誤差引入分析。計算得出：

深度游標卡尺讀數(估讀誤差）引入分析。計算得出：

深度游標卡尺重復性引入分析。表4是在重復性條件下進行10次測量得到的結果。

表4 測量結果（單位：mm）

（3）輸入量H3引入分析。

①外徑千分尺重復性引入分析。

表5是在重復性條件下對插片厚度連續進行10次測量的結果。

表5 測量結果（單位：mm）

表6 標準不確定度分量匯總表

根據表5測量的結果，可以計算出實驗標準偏差=0.015mm，進而計算出

②外徑千分尺示值誤差引入分析。

③外徑千分尺讀數(估讀誤差)引入分析。

（4）合成標準不確定度評定。

①標準不確定度分量匯總。

②合成標準不確定度計算。

2.2.3 容量秤測量引起的不確定度。

表7是在重復性條件下1kg稱重量點進行10次試驗得到的結果。

表7 測量結果（g）

（2）標準砝碼引起的不確定度分量。

對于1kg 測量點，F2等級1kg砝碼的最大允許誤差MPE為：16mg，則其擴展不確定度為：則其擴展不確定度為：。

（4）容量秤合成標準不確定度。

2.3 標準不確定度一覽表

2.3.1 容量比較法標準不確定度一覽表（如下表8所示）。

表8 容量比較法標準不確定度一覽表

2.3.2 幾何測量法標準不確定度一覽表，如表9所示。

表9 幾何測量法標準不確定度一覽表

2.4 容重器的合成標準不確定度

以容積比較法測量容量筒時，容重器的標準不確定度為：

則以幾何測量法測量容量筒時，容重器的標準不確定度為：

2.5 擴展不確定度的評定

以容積比較法測量容量筒時，容重器的擴展不確定度為：

以幾何測量法測量容量筒時，容重器的擴展不確定度為：

3 結束語

綜上所述，文章采用設計的評定模型，對以容積比較法和幾何測量法兩種方法測量的容重器結果的不確定度進行了評定，得出了相應的結果，這種評定方法為其他相似的容重器測量結果不確定度評定提供了相關內容參考。