公積金制度對住房財富不平等的影響效應分析

金雙華 王靜雅

摘 要：住房公積金制度對住房財富積累具有較強的中介效應，其再分配機制對住房財富水平有顯著影響。為此，結合中國家庭金融調查數據，引入結構方程模型和不平等回歸分解法，對其影響路徑進行系統性研究發現：我國住房公積金制度對高收入和高社會地位群體的住房財富積累具有穩定的正向再分配效應，對住房財富不平等的貢獻較高。按照公積金的代際支付轉移及分配差異的負反饋循環機制，這種不平等遠未達到其最大影響。未來通過政策調整和結構優化，在公積金制度公平性和財富分配方面還蘊含著巨大的改善空間。

關鍵詞：住房公積金制度；住房財富不平等；再分配效應；基于回歸的不平等分解

中圖分類號：F811．2?? 文獻標識碼： A??? 文章編號：1003-7217（2024）01-0058-07

一、引 言

隨著居民收入水平的提高和住房市場經濟的發展，住房公積金制度在實施過程中由于個人稟賦、市場機制和資源結構差異導致的分配不公和制度傾向性問題也逐漸顯現?，F有研究雖廣泛關注了公積金制度所導致的收入分配不公問題，但由于住房的特殊性，公積金制度差異導致的財富分配不平等往往比收入分配不平等更嚴重[1，2]。住房公積金制度在其繳存提取貸款運行機制中所導致的住房財富分配不公問題，不僅會重構當前的住房財富分配，也會隨時間的推移和代際支付轉移不斷積累延續，導致住房公積金制度不平等效應的持續擴大，加劇社會階層分化、貧富居住隔離和貧富兩極分化問題[3，4]。住房公積金制度作為調動居民住房購買能力、提高居民住房擁有率的政策工具，若使用環節出現錯配，則會使不同參繳群體所獲得的收益和遭受的損失存在偏差，從而進一步擴大住房財富甚至家庭財富差距。

住房財富是家庭財富的重要組成部分，是財富積累和分配的重要一環[5]。根據中國經濟趨勢研究院發布的《中國家庭財富調查報告（2018）》[6]與廣發銀行和西南財經大學聯合發布的《2018中國城市家庭財富健康報告》[7]，我國當前住房財富已經占家庭財富的70%以上，這與中國家庭金融調查數據中我國住房財富占家庭總財富之比達72.02%相符。住房財富的不平等已經成為社會不平等的重要構成部分。在2002—2010年我國房價大幅上漲的年份里，我國居民的住房財富不平等迅速擴大。相關研究已經注意到住房財富的不平等問題，其中，地域差異是造成住房財富差異的主要因素。其他因素如收入、住房制度等也在推動住房財富不平等方面發揮了重要作用[8，9]。住房財富積累的關鍵驅動因素是獲得住房所有權，而獲得住房所有權的首要條件就是在短期內籌集大量資金[10]。為了提高居民的住房購買能力及居民對住房所有權的可及性，許多國家也建立了相關的住房融資體系以重塑住房財富分配機制[11-13]。

我國關于住房公積金制度不平等效應的研究比較豐富，主要集中在住房公積金制度對收入差異的影響效應方面。當前住房公積金制度對低收入家庭的可支配收入有顯著的負面影響[14，15]。高收入、高社會地位、處于精英職業的家庭往往能夠通過住房公積金制度的參與提前購買住房并償還房貸，且更容易被分配到中心區域的高質量住房[16]。相比之下，相對劣勢群體由于對住房面積和住房區位的可支付能力較弱，其過渡住房所有權、獲得住房公積金

支持的能力往往也更加薄弱[17，18]。不同家庭的公積金受益差異，嚴重影響了住房財富的公平。在首付款籌集和代際轉移支付的過程中，住房財富的不平等會通過代際傳遞不斷積累并擴大[19]。隨著住房公積金制度的發展和房價的不斷上漲，越來越多的家庭通過公積金制度扭曲了住房財富的積累，高收入和高社會地位家庭在房市過熱環境中由于受到更多制度支持會更快地完成住房財富積累[16]。在中國，住房公積金制度對住房財富分配不平等的影響要遠遠大于公積金制度對收入不平等的影響效應[20]。我國財富基尼系數（wealth Gini）比家庭收入差距基尼系數（income Gini）更為顯著[21-23]。在研究住房公積金制度的分配不公問題時，如果對財富差距置之不理，那么，盡管通過一系列政策調整能有效降低公積金制度導致的收入分配不平等問題，但住房財富差距依然會不斷擴大[24]。

綜上，為了補充住房公積金制度對住房資產和住房財富影響效應方面分析所存在的空缺，有必要研究在當前環境下住房公積金制度差異對住房財富不平等的影響，尤其是探尋政策之間具有代表性的傳導機制和影響因素，為改善公積金制度不平等問題和住房財富分化現象，提出現實的政策建議。

二、數據說明與模型構建

（一）數據來源與變量說明

本文采用2019年中國家庭金融調查（CHFS）數據，該數據由西南財經大學中國家庭金融調查與研究中心采用分層、三階段與規模度量成比例（PPS）的抽樣方法進行設計采樣。初級抽樣通過對每個單元使用PPS方法對全國2585個市、縣按照抽樣單位人口數設置權重進行，隨后再根據各市、縣的經濟發展水平進行深度抽取，并采用插值、截尾等方法進行數據預處理。該數據的拒訪率與國內外調查數據相比更低，人口統計學數據與國家統計局公布的數據特征非常一致，無論在數據效率、數據質量，還是全國代表性上都具可靠性。此外，CHFS提供了一系列具有廣泛性的家庭金融信息，包括家庭收入支出與儲蓄、金融與非金融資產、家庭財富與債務、保險與社會保障和人力資本、家庭教育等信息[25-28]。

為了探究住房公積金制度對家庭住房財富的影響，根據住房公積金制度只在城鎮實施的特點，分析樣本僅提取城鎮地區的房主信息并剔除未參加住房公積金制度的家庭。根據住房市場環境的發展，在數據處理時將住房購置年限劃分為四個階段：1991—1997年、1998—2007年、2008—2012年和2013年以后。1991年我國在上海首次建立了住房公積金制度試點，標志著我國開始建立自己的住房公積金制度，住房制度發展進入新時代。直到1998年，國務院正式發布《關于進一步深化城鎮住房制度改革 加快住房建設的通知》，停止住房實物分配，建立住房分配貨幣化、住房供給商品化的住房新體制，房地產行業自此進入市場化階段。此后，為應對全球金融危機，2008年我國采取了一系列房地產市場刺激措施，房地產市場為中國經濟注入強勁動力，至此，房地產市場進入沸騰時期。隨著金融危機的平穩度過，2013以后，房價進入調控階段，黨的十八屆三中全會通過的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》明確提出，要“建立公開規范的住房公積金制度，改進住房公積金提取、使用、監管機制”。此外，對2019年變量缺失值根據2013—2017年數據進行插補，保證了數據的一致連貫性。相關變量描述性統計詳見表1。

（二）研究方法與估計策略

1.結構方程模型（structural equation model，SEM）。結構方程廣泛應用于心理學、社會學、行為科學等研究領域，是一種結合驗證性因子分析和路徑分析技術的建模方法。該模型可以通過構建多個聯立方程系統關系，分析自變量、因變量和潛在變量之間的結構因果關系，計算不同模型對同一個樣本數據的整體擬合程度，從而判斷更接近數據所呈現關系的模型。結構方程模型為中介分析提供了一個推理框架，可以同時處理多個因子結構并建立其中的因果關系，容許自變量和因變量均含測量誤差且容許更大彈性的測量，在調研數據的研究分析中更具優勢。能夠有效分析戶主個人屬性、社會地位屬性、家庭經濟屬性、住房市場環境屬性和地域屬性如何影響住房公積金的使用，從而影響他們所積累的住房財富價值。公積金制度對住房財富積累的傳導機制如圖1所示。

根據傳導機制構建方程組見式（1）～式（3）：

HWi=α0+α1HPFPi+α2HPFWi+α3SOCi+α4HEi+α5HOUi+α6REGi+α7Ci+ε（1）

HPFPi=β0+β1SOCi+β2HEi+β3HOUi+β4REGi+β5Ci+φ（2）

HPFWi=γ0+γ1SOCi+γ2HEi+γ3HOUi+γ4REGi+γ5Ci+σ（3）

其中，HWi表示家庭住房財富；HPFPi和HPFWi分別表示住房公積金的繳存額和提取額；SOCi表示社會地位屬性，包括戶主教育程度、職業狀況和黨員身份認定；HEi表示家庭經濟屬性，主要為家庭收入水平；HOUi表示住房市場環境屬性，主要分析家庭住房財富積累的時代特征；REGi表示地域屬性。Ci表示控制變量，包括戶主性別、戶主年齡和戶主婚姻狀況。

2.基于回歸的不平等分解。進一步對住房財富分配不平等影響因素的貢獻程度進行分解。傳統衡量分配差距多用基尼系數和泰爾指數，然而，單一的基尼系數與泰爾指數的分解僅僅建立在數理統計特性之上，并沒有建立因果關系，也不能容納不平等的多種驅動因素，只能計算單一路徑的不平等貢獻程度。嚴格來說，將不平等因素分解建立在割裂的單一變量上并不能全面地囊括整個估計的因果關系特征；不平等的相關變量被排除在外，可能會使不平等的分解結果存在偏差。因此，本文使用基于回歸的不平等分解方法來衡量相關因素對總體不平等的貢獻程度，將總體收入不平等分解為預期貢獻。這種方法具有廣泛的靈活性，特別是它能容納分解過程中的內生性和隨機誤差，能夠分離出所研究因素的不平等貢獻占比。以住房財富的相關影響因素分解為例，其思路為：通過對結構方程的回歸系數賦予權重來估計相關因素的不平等貢獻程度。即通過結構方程回歸得到回歸系數αii＝1，…，k。令Yi=αiXii＝1，…，k，可知Yi為變量Xi對住房財富的貢獻水平。在這一部分，使用線性模型規范，對總體不平等的半對數關系進行不平等分解，回歸形式如下：

ln （HWi）=α0+α1HPFPi+α2HPFWi+α3SOCi+α4HEi+α5HOUi+α6REGi+α7Ci+ε（4）

ln （HPFPi）=β0+β1SOCi+β2HEi+β3HOUi+β4REGi+β5Ci+φ（5）

ln （HPFWi）=γ0+γ1SOCi+γ2HEi+γ3HOUi+γ4REGi+γ5Ci+σ（6）

三、實證檢驗與結果分析

通過結構方程模型研究住房公積金制度參繳差異對住房財富的影響。表2顯示了戶主個人屬性、社會地位屬性、家庭經濟屬性、住房市場環境屬性和地域屬性對公積金使用及家庭住房財富積累的直接影響。

通過極大似然估計法對住房財富不平等的綜合效應進行估計，保證了大樣本回歸的一致性、效率性和參數估計的正態性和顯著性。表2中列出了結構方程模型的回歸結果。通過擬合優度測試和Wald檢驗，模型的擬合優度相當高，顯著水平較高并強烈拒絕沒有解釋力的假設?；貧w結果顯示，公積金繳存和公積金提取對住房財富的增長具有顯著直接增長效應。從戶主個人屬性來看，戶主年齡對公積金繳存、提取和住房財富積累有顯著正向影響。

教育程度、職業狀況和政治身份體現了一個家庭的社會地位。教育程度反映了一個家庭的人力資本回報，從回歸結果來看，住房公積金繳存、提取和住房財富積累的概率隨著教育程度的提高而增加。公共部門職位和黨員身份雖然能夠通過規范運作有效提高家庭對公積金的繳存和提取概率，但不會直接增加家庭的住房財富?？梢钥闯?，事業編制和政治權利并不直接干預住房資源的分配，家庭并沒有依靠事業編制和政治身份通過公積金直接謀取住房財富福利。

收入體現了一個家庭的購房能力和還款能力，收入水平越高，住房公積金繳存、提取和住房財富的積累概率就越高。

在住房購置年限方面，以1991—1997年為參照組，住房購置年限越早，對住房財富積累越有利。但為了解釋住房財富積累的均衡化影響，該回歸結果應從住房財富積累增速分析。從住房財富的積累速度來看，2003—2018年房價上漲較快期間，住房財富快速積累的概率更高。較晚購房的家庭更有可能繳存和使用公積金購房，尤其是從2008年房地產市場刺激政策實行開始，住房公積金提取額度逐漸上漲，2018年以后公積金繳存額也有所上漲。這可能是由于自2008年房價快速飆升開始，居民更需要通過公積金的使用為其房屋購買提供資金。最后，與西部地區相比，東部地區公積金繳存額增大更明顯，且住房財富增長的概率更高。而中部地區公積金提取額增長更明顯。這說明中部地區解決住房問題更需要依賴公積金的支持。

表3顯示了戶主個人屬性、社會地位屬性、家庭經濟屬性、住房市場環境屬性和地域屬性通過住房公積金制度對家庭住房財富的間接影響效應。

從公積金繳存維度來看，戶主個人屬性中男性和高年齡群體更容易通過公積金繳存積累住房財富，而由于公積金的強制繳納屬性，婚姻狀況對通過公積金繳存進行住房財富積累沒有顯著影響，是否結婚都要依照規定強制繳納公積金。對于社會地位屬性，住房財富積累的概率隨著教育程度的提高而增加，較高的人力資本回報有助于購房者從政策性渠道獲得更多的住房財富。公共部門職位和黨員身份雖然不會直接增加居民住房財富，但高社會地位群體在住房公積金的繳存方面更具優勢，因此，高社會地位群體會間接通過住房公積金繳存政策更多地積累住房財富?？梢耘袛嘧》抗e金具有地位性，政府在對住房公積金制度進行調整時應更加注重對低社會地位階層的傾向性。此外，收入水平較高的群體更容易通過住房公積金繳存積累住房財富，這也從側面反映了學術界廣泛提出的公積金高存高貸問題。從住房購置年限來看，2013年以后，由于房價的高漲，居民更容易通過住房公積金繳存積累住房財富。這主要歸因于2013年以后房價的大幅上漲，空間和地理因素是房產價格的一個重要指標，公積金繳存較高的群體從公積金使用中獲得的住房財富積累在房價上漲的過程中會加速膨脹為更多的住房財富。這一發現為不同政府層級干預房價提供了有力支撐，政府住房調控不僅僅局限于限制住房的多重所有權，對房價的調控也有利于進一步調整住房財富的合理分配，防止投機性購買。由于東部地區經濟發展速度更快，房價漲幅更大，因此，東部地區居民更容易通過住房公積金繳存實現住房財富積累。

從公積金提取維度來看，通過公積金繳存的一定積累，戶主年齡較高的家庭更容易通過公積金提取積累住房財富。已婚家庭對公積金提取的需求更高，進而使住房財富積累更快。教育程度反映了一個家庭的人力資本回報，公積金提取的概率隨著教育程度的提高而增加，進而為住房財富的積累創造條件。而其他社會地位較高群體由于社會地位更穩定且能夠使用人才房等住房福利，居住環境更加穩定，因此，通過公積金提取獲得住房財富的概率更低。收入水平越高，購置住房資產的空間和地理區位需求就越高，因此，公積金提取更多，相應地，住房財富積累也更多。2008年房價大幅上漲以后，使公積金繳存帶來的住房財富積累更多。

住房財富不平等是造成財富不平等的最主要因素，政策性渠道對住房財富不平等有很大影響。更重要的是，這一不平等貢獻會隨著時間的推移和代際轉移而擴大。為了揭示不平等的根源，表4基于回歸對住房財富不平等進行分解，量化分析了各因素對住房財富不平等的貢獻程度，解釋了近50%的住房財富不平等來源。其中，住房財富不平等最大的貢獻因素來源于住房地理區位，占比達16%，這歸根于我國不同區域房價的嚴重不平等。我國各地房價漲幅不同，差距也很大。其中，東、西部房價差異最為明顯。在我國，東部沿海地區的房價要遠高于中部地區，而中部地區的房價要遠高于西部地區。房價差異的根源是經濟發展差異導致的資本投入不同所造成的地區經濟不平等。鑒于富裕地區可以負擔更多資本投入，這種不平等效應是可以預期的。

第二大住房財富不平等的貢獻因素為教育程度，對總體住房不平等的貢獻為8.2%。教育程度反映了家庭的人力資本回報率，研究顯示，高人力資本投入家庭的財富積累邊際效用和集中指數要顯著高于低人力資本投入家庭。從長遠來看，對教育資源的均衡分配也許能成為減緩不平等的重要途徑。家庭可以通過教育資源的投入實現階級性跨越，緩解住房財富不平等。政府更應該加大對貧困地區的教育投入力度，促進教育資源的均衡分配。

第三大住房財富不平等貢獻因素為家庭收入水平，對總體住房財富不平等的貢獻為5.9%。收入毫無疑問是影響家庭財富積累及住房財富積累的重要因素。

公積金繳存和提取因素對住房財富不平等的貢獻率共計5.1%，位列第四。但這僅為未納入數據可及性，公積金貸款、公積金管理部門效率等多種其他制度因素的結果，因此，住房公積金制度對住房財富不平等的實際影響可能遠大于研究結論。此外，由于住房財富的代際轉移特性，從動態角度來看，制度性不平等貢獻會隨著時間的推移和代際支付轉移向下傳遞。因此，如此高的百分比意味著住房公積金的制度性差距在向推動住房財富不平等方面的主導作用趨近。

四、主要結論及政策建議

住房公積金制度下我國住房市場蓬勃發展。在這個過程中，公積金制度使住房財富在我國居民家庭財富中的比重越來越大。與此同時，住房財富在家庭之間的分化也逐漸擴大。隨著我國收入不平等問題的深入研究，財富不平等問題預計也會得到更多關注。以上研究顯示，住房公積金制度在影響家庭財富不平等方面發揮了重要的中介作用?？傮w來說，高收入和高社會地位家庭在公積金使用上受益更多，也更傾向于通過公積金制度優勢積累住房財富。

根據研究結論提出以下政策建議：第一，地域因素是造成住房財富不平等的首要因素，在解決住房財富分配問題時，地區經濟發展差異尤其是房價問題是需要考慮的首要因素。只有大力促進我國不同地區經濟的均衡發展和有效抑制房價過快上漲，才能從根源上解決不平等問題。第二，人力資本（受教育程度）差異和家庭經濟資源（家庭收入）差異是公積金制度受益不公和住房財富不平等的重要影響因素。因此，促進公共教育服務均等化和收入再分配調節政策能夠有效改善住房財富不公問題，我國在教育資源均衡配置和收入分配公平方面還蘊藏著巨大的改進空間。其他地位性因素雖然對家庭住房財富不平等沒有顯著直接影響，但仍然可以通過潛在的體制性特征影響居民的住房可負擔能力，進而間接影響住房財富積累。因此，公積金制度改進要更加注重對不同社會地位群體的傾向性。第三，住房公積金制度因素已經成為塑造住房財富不平等的重要機制，公積金繳存提取路徑下的不平等機制不但會對住房財富分配產生即時影響，從動態視角來看，若不及時調整，住房財富不平等問題還會隨著時間的推移和代際轉移支付不斷擴大，呈動態趨勢。因此，對公積金制度的不平等要給予足夠重視。

注釋：

① ?數據來源：由2013—2019年的CHFS數據計算得到，2013—2015年數據主要用于缺失值插補，數據處理后，最終得到2019年數據樣本5940個。統計變量中的戶主，為在家庭事務中起決定作用的戶主，不一定是戶口本上的戶主，其決策和意志更能代表家庭的經濟意圖。

參考文獻：

［1］ 何欣，路曉蒙.公積金制度加劇了中國住房不平等嗎？［J］.社會保障研究，2019，63（2）：69-82.

［2］ 吳義東，陳杰.保障性抑或互助性：中國住房公積金制度的屬性定位與改革取向［J］.中國行政管理，2020（9）：58-66.

［3］ 吳衛星，易盡然，鄭建明.中國居民家庭投資結構：基于生命周期、財富和住房的實證分析［J］.經濟研究，2010，45（S）：72-82.

［4］ 陳永偉，史宇鵬，權五燮.住房財富、金融市場參與和家庭資產組合選擇——來自中國城市的證據［J］.金融研究，2015（4）：1-18.

［5］ Boehm T P， Schlottmann A M.Wealth accumulation and homeownership： evidence for low-income households［J］.Gityscape，2008，10（2）：223-256.

［6］ 中華人民共和國中央人民政府.《中國家庭財富調查報告（2018）》［R］.中國經濟趨勢研究院，2018-12-28.

［7］ 西南財經大學中國家庭金融調查與研究中心.《2018中國城市家庭財富健康報告》［R］.中國家庭金融調查與研究中心與廣發銀行，2010-01-17.

［8］ 周京奎.收入不確定性、公積金約束與住房消費福利——基于中國城市住戶調查數據的實證分析［J］.數量經濟技術經濟研究，2012，29（9）：95-110，121.

［9］ Di Z X， Belsky E， Liu X.Do homeowners achieve more household wealth in the long run？［J］.Journal of Housing Economics， 2007，16（3-4）：274-290.

［10］Wainer A， Zabel J.Homeownership and wealth accumulation for low-income households［J］.Journal of Housing Economics， 2020， 47（prepublish）：10624.

［11］Wind B， Lersch P， Dewilde C.The distribution of housing wealth in 16 European countries： accounting for institutional differences［J］.Journal of Housing & the Built Environment， 2017， 32（4）：625-647.

［12］ Fuller G W， Johnston A， Regan A.Housing prices and wealth inequality in Western Europe［J］.West European Politics， 2019，43（2）：1-24.

［13］Causa O， Woloszko N， Leite D.Housing， wealth accumulation and wealth distribution： evidence and stylized facts［R］.LWS Working papers， 2020.

［14］詹鵬，萬海遠，李實.住房公積金與居民收入分配——基于可計算一般均衡模型的研究［J］.數量經濟技術經濟研究，2018，35（9）：22-40.

［15］盧云鶴，萬海遠.住房公積金制度的收入分配效應［J］.經濟學（季刊），2022，20（5）：87-106.

［16］閆娜娜，杭斌.社會地位關注與住房需求：基于收入差距視角的實證［J］.統計與決策，2020，36（5）：72-75.

［17］Arundel R.Equity inequity： housing wealth inequality， inter and intra-generational divergences， and the rise of private landlordism［J］.Housing，Theory & Society， 2017， 34（2）：176-200.

［18］Turner T M， Luea H .Homeownership， wealth accumulation and income status［J］.Journal of Housing Economics， 2009， 18（2）：104-114.

［19］薛寶貴，何煉成.我國階層收入差距代際傳遞及矯正［J］.學習與實踐，2018（2）：50-57.

［20］李斌，郭明杰，張所地，等.家庭財富代際轉移視角下的婚配競爭與住房市場——來自中國286個地級市的經驗證據［J］.數理統計與管理，2021，40（6）：987-1005.

［21］李實，魏眾，丁賽.中國居民財產分布不均等及其原因的經驗分析［J］.經濟研究，2005（6）：4-15.

［22］李實，魏眾，B.古斯塔夫森.中國城鎮居民的財產分配［J］.經濟研究，2000（3）：16-23，79.

［23］靳永愛，謝宇．中國城市家庭財富水平的影響因素研究［J］．勞動經濟研究，2015（5）：3-27．

［24］Wan G， Wang C， Wu Y.What drove housing wealth inequality in China？［J］.China & World Economy， 2021， 29（1）：32-60.

［25］甘犁，吳雨，何青，等. 2016中國家庭金融調查報告［M］．成都：西南財經大學出版社，2019.

［26］甘犁，尹志超，譚繼軍. 2014中國家庭金融調查報告［M］．成都：西南財經大學出版社，2015.

［27］甘犁，尹志超，賈男，等. 2012中國家庭金融調查報告［M］．成都：西南財經大學出版社，2012.

［28］甘犁，尹志超，賈男，等.中國家庭資產狀況及住房需求分析［J］．金融研究，2013（4）：1-14.

Analysis of the Effect of Differences in Housing

Provident Fund Use on Housing Wealth Inequality

—An Empirical Study Based on CHFS Data

Abstract：The housing provident fund system has a strong mediating effect on housing wealth accumulation， and its redistributive mechanism has a significant impact on the level of housing wealth. Combining the data from the China Household Finance Survey and introducing structural equation modeling and inequality regression decomposition， a systematic study of the impact paths finds that China's housing provident fund system has a stable positive moderating effect on the accumulation of housing wealth in high income and high social status groups， and contributes to housing wealth inequality at a higher level. According to the negative feedback loop mechanism of Inter-generational transfer payments and distributional differences of the provident fund， this inequality is far from reaching its maximum impact. In the future， through policy adjustment and structural optimization， there is still huge room for improvement in the fairness of the provident fund system and wealth distribution.

Key words：housing fund system;housing wealth inequality; redistribution effect; regression-based inequality decomposition