基于非線性方法的核級雙層容器及支承結構熱棘輪效應研究

劉亞楠,莫亞飛,高付海,李曉軒

(1.中國原子能科學研究院,北京 102413;2.中國機械科學研究總院,北京 100048)

雙層容器是第4代反應堆容器的優選結構形式,內層為主容器,承載一回路冷卻劑和相關設備,是一回路壓力邊界;外層為保護容器,位于主容器外部,在主容器發生泄漏時,起到包容的作用,因此雙層容器具有更高的安全性[1]。反應堆容器在運行過程中往往承受復雜的熱-機循環載荷,如啟堆和停堆、壓力波動、瞬態事件等,這些載荷可能會導致結構出現如下力學行為[2]:1) 完全彈性,即在結構中任一位置,載荷所產生的總應力低于材料的屈服強度;2) 彈性安定,即在有限次數的循環后,材料行為變成完全彈性響應;3) 塑性安定,即在反復載荷作用若干次后,累積塑性變形不再增加,形成穩定的交變塑性;4) 漸進變形,即在反復載荷作用下,累積的塑性變形不斷增加,最終導致結構的破壞;5) 垮塌,即恒定載荷足夠高,結構發生無限制的塑性流動,最終結構發生破壞。結構在熱-機循環載荷下產生的漸進應變或變形增加的現象,稱為熱棘輪效應[3-5]。當熱棘輪引起的累積塑性應變過大,就會引起結構整體垮塌失效或局部斷裂失效[6-9]。對于雙層容器,由于其結構和載荷特點,極易出現熱棘輪,進而威脅反應堆一回路冷卻劑邊界的安全性。

棘輪失效的設計方法納入了各國規范,如美國規范ASME[10]、歐盟EN13445[11]、英國規范R5[12]、及法國規范RCC-MR[13]等,規范中給出了彈性、簡化的彈塑性和塑性(非線性)限制準則。彈性和簡化彈塑性方法簡單保守,不能完全滿足使用需求,非線性方法往往是雙層容器在復雜熱-機循環載荷[14]下分析評價的一種可行手段,然而規范中并未給出使用非線性方法的細化步驟,缺乏具體指導。雙層容器是高溫反應堆常用的結構形式,目前對于其棘輪失效模式及特點還未見報道,這使得工程師在實際工程結構的安定性設計和棘輪分析中仍舊存在困難。本文主要是建立核級雙層容器及支承結構的非線性熱棘輪效應分析方法,并通過對雙層容器熱棘輪失效機制的分布規律及特征的探究總結,旨在為結構安定和棘輪設計、服役工況參數優化設計和應變監測測點布置提供方法指導。

1 雙層容器熱棘輪效應問題與分析方法

1.1 雙層容器的結構特點和潛在熱棘輪效應

核級雙層容器及支承結構的結構形式如圖1所示,兩層容器分別由筒體、支承環、底封頭和支承筒組成,保護容器外側包裹著保溫層。內部部件和冷卻劑的重量由主容器傳遞至保護容器支承結構。主容器內部承載著氣壓、靜水壓、液動壓頭壓力和液體晃動壓力等壓力載荷。主容器內部冷卻劑溫度變化使整個容器溫度隨之變化。在反應堆瞬態工況下,主容器溫度隨著冷卻劑溫度的改變發生劇烈變化,溫度以熱傳導(金屬和氣體)和熱輻射的方式傳至保護容器,而保護容器由于保溫層作用溫度變化緩慢,導致兩層容器內外和高度方向均存在著較大溫差。溫度分布的不均勻性使雙層容器在總體變形協調過程中的多個不連續位置均出現熱應力較大的現象,在機械和溫度載荷的循環作用下極易發生棘輪效應。雙層容器因其特有的結構特點和惡劣的服役工況較一般結構的熱棘輪效應更加典型且顯著,非線性方法是探明該問題直接且有效的方式。

圖1 核級雙層容器及支承結構示意圖

1.2 熱棘輪效應分析和評價方法

在雙層容器設計壽期內,機械載荷以壓力和重量載荷為主,其中氣壓為波動載荷;溫度載荷隨著反應堆的啟動停止和瞬態事件的發生循環變化,是最主要的循環載荷。循環載荷構建是棘輪分析計算的重要前提條件,需全面考慮結構的壽期、工況、載荷組合、載荷類型、載荷歷程、循環周次等因素。根據不同工況類型定義循環,單個循環至少包含啟動和停止過程,1個單獨循環不能拆分為幾個子循環。當循環類型較多時,為了提高分析設計效率可先對不同循環類型進行包絡處理,即以一次加二次應力強度范圍(彈性分析結果)較大的包絡較小的;對于無法包絡的情況,需確定循環加載的先后順序,按照一次加二次應力強度范圍大小的順序依次發生,被認為是保守的。構建的某一循環類型下3次循環的熱-機載荷時間歷程曲線如圖2所示。

圖2 溫度和壓力循環載荷時間歷程曲線

通常雙層容器長時間服役溫度低于材料蠕變溫度,雖存在短時超溫現象,但仍屬于低溫容器。根據ASME規范要求,低溫容器塑性分析考慮實際材料的應力應變關系和應力重新分布來計算結構在給定載荷下的狀態,可以考慮應變硬化,也可以考慮幾何形狀的變化,或兩者均考慮。循環加載過程中可根據塑性最大主應變的變化判斷結構力學行為,根據總主應變判斷結構變形是否符合設計要求。一般來說,循環類型和周次特別多,逐個循環全部計算的時間成本特別高,為了提高設計效率,可以首先查看有限個(i個)循環的結果,觀察結構出現塑性應變的位置對危險位置進行識別,并提取各危險位置塑性應變時間歷程變化曲線,根據累積和單個循環內塑性應變變化規律對各危險位置進行力學行為分析、有限元繼續計算必要性判斷及總棘輪應變計算。累積塑性應變的變化主要有兩種情況,情況不同處理方法不同。

情況1:累積塑性應變不再增加。

1) 單個循環內的塑性應變εp不再增長,則達到彈性安定,此時棘輪總應變為i個循環內產生的彈塑性應變和,即:

ε總=εei+εpi

(1)

其中:εei為總彈性應變;εpi為總塑性應變。

2) 單個循環內的塑性應變εp變化,形成了穩定的交變塑性,則達到塑性安定,此時棘輪總應變計算方法同1。

情況2:累積塑性應變增加。

1) 若單個循環中累積塑性應變增加量(Δεpi=C,C≠0)穩定,此時不再需要繼續開展有限元計算,可將結構整個壽期塑性應變分為兩個階段i(Δεp增長階段)和n-i(Δεp穩定階段)進行簡化計算,快速得到指定壽期下結構危險位置棘輪總應變,即:

ε總=εen+εpi+(n-i)Δεpi

(2)

2) 若單個循環的塑性應變量(Δεpi>Δεp(i-1))增加,則繼續開展有限元分析至壽期末得到結構棘輪總應變,即:

ε總=εei+εpi+Δεp(i+1)+

Δεp(i+2)+…+Δεpn

(3)

如果結構出現安定和棘輪,危險位置總應變均需在指定壽期內滿足變形限制要求。ASME Ⅲ-NB對于規定的最小屈服強度與抗拉強度之比小于0.7的材料,只要求結構上任何一點的最大累積局部應變不超過5%?；谏鲜鲞^程,建立的核級雙層容器及支承結構的非線性棘輪效應分析方法流程圖如圖3所示。

圖3 非線性方法分析流程圖

2 典型案例計算分析

本節以某316H材料核級雙層容器為例,詳細闡述該雙層容器及支承結構熱-機循環載荷作用的非線性分析過程,揭示容器的熱棘輪效應典型行為特征。

2.1 有限元計算模型建立

一般采用實體單元建立三維有限元模型用于分析,考慮該雙層容器具有薄壁、大尺寸和軸對稱的結構特點,其主要的載荷也呈軸對稱分布,同時溫度載荷存在計算量較大的問題(該雙層容器間傳熱方式主要是熱傳導和熱輻射),因此選擇采用軸對稱有限元模型進行溫度、應力和應變場的分析。溫度場計算所需材料參數為隨溫度變化的316H和保溫層材料的密度、導熱系數、熱擴散率,此外包含316H材料的黑度;線彈性和非線性應力和應變場計算所需材料參數為隨溫度變化的316H材料的彈性模量、密度、泊松比和屈服強度,具體數值詳見ASME Ⅱ D篇[15]。非線性分析采用彈性-理想塑性本構,同時考慮幾何非線性。采用PLANE77(結構體和保溫層熱傳導單元)、LINK31(氣腔內結構表面輻射線單元)和MATRIX50(輻射矩陣超單元,用于計算氣腔內多個輻射面間角系數矩陣)單元建立容器和保溫層溫度場計算模型,采用PLANE183單元建立容器應力和應變場計算模型,模型如圖4所示。

圖4 雙層容器及支承結構有限元模型

該雙層容器及支承結構邊界條件如圖5所示,邊界1為主容器內壁,承載著壓力和冷卻劑溫度載荷;邊界2為保溫層外壁,為與環境溫度相關的對流換熱邊界;邊界3為容器約束端;邊界4為內部部件支承位置,施加部件重量的等效壓力載荷;此外氣腔內容器表面承載著氣壓。該容器壽期內地震載荷發生次數較少且熱棘輪敏感位置處地震產生的應力水平較小,地震載荷不是導致該型雙層容器熱棘輪失效的主要因素,因此本節計算分析不考慮地震載荷,考慮的機械載荷為內壓和重量載荷。根據設計輸入構建熱-機循環載荷時間歷程,并在邊界1和2下計算得到整個雙層容器及支承結構在各循環類型下的穩態和瞬態溫度場;然后在邊界1、3和4下計算得到其線彈性和非線性應力和應變場。

圖5 結構的邊界條件

2.2 有限元計算模型驗證

為了驗證有限元模型的正確性,本節分別對溫度場和應力場進行理論解和有限元計算結果(線彈性分析)的對比。

以某時刻保護容器總體區域穩態溫度計算結果(主容器內壁面T1=358 ℃,環境溫度T3=47.80 ℃)為例,有限元模型中考慮完整傳熱路徑(傳熱路徑為主容器內壁面-主容器外壁面-保護容器內壁面-保護容器外壁面-保溫層-環境)和邊界條件,計算得到保護容器總體區域溫度為332.75 ℃。由于該雙層容器傳熱路徑及邊界較復雜,在對理論解進行求解時做了一定合理簡化:1) 該雙層容器氣腔狹長,簡化為無限長兩平板傳熱;2) 容器壁薄,穩態下內外壁溫差小,忽略壁面溫差;3) 氣腔內氬氣導熱系數較小,該位置傳熱方式僅考慮輻射換熱;4) 不考慮保溫層外壁面對流換熱,保溫層外壁面溫度等于環境溫度。在上述條件下,根據式(4)[16]計算得到保護容器溫度T2=342.92 ℃,式中材料黑度ε=0.2,斯蒂芬-玻爾茲曼常數σ=5.67×10-8W/(m2·K4),保溫層導熱系數λ=6.45×10-2W/(m·℃)。理論解和有限元計算結果誤差為3%,說明有限元模型溫度場計算結果是正確的。

(4)

以主容器底封頭頂點在內壓下的應力計算結果(內壓p為0.05 MPa)為例,根據有限元模型和式(5)計算得到的薄膜應力分別為12.22 MPa和12.75 MPa,其中σφ和σθ分別為橢圓形封頭形和軸向薄膜應力,a和b分別為長半軸和短半軸尺寸,δ為底封頭厚度。理論解和有限元計算結果相對誤差為4%,說明有限元模型應力場計算結果是正確的。

(5)

2.3 計算結果與分析

某循環類型下雙層容器及支承位置在升溫和降溫過程中溫度場計算結果如圖6所示。觀察溫度分布可知,在升溫過程中主容器溫度高于其支承和保護容器,降溫過程中則反之。

圖6 結構溫度場分布云圖

首先以線彈性應力分析結果為基礎進行棘輪評定,快速確定典型的應力循環類型以完成循環載荷的包絡,同時識別出應力較大的重點關注區域。鑒于此,壓力和重量等機械載荷為主的應力強度云圖如圖7a所示,溫度載荷為主的應力強度云圖(以降溫某時刻為例)如圖7b所示,機械和溫度載荷同時導致的應力水平較高的3個典型位置分別為支承環1與底封頭1連接處(位置1)、支承筒1上端(位置2)以及支承環2和底封頭連接處(位置3)等3個典型結構不連續位置。進一步分別計算得到3個位置的一次加二次應力強度范圍,根據表1判斷位置1最危險。

表1 采用線彈性方法的安定性評價結果

圖7 應力強度云圖

基于以上線彈性方法初判結果,采用非線性方法對容器上述危險位置的總棘輪應變進行進一步詳細分析。

因該容器承受的載荷循環周次較多,為了提高分析效率,先選擇幾個循環載荷進行加載試算,確定應變較大的重點關注區域以及應變增長趨勢。圖8為5個循環后結構塑性應變分布圖,可看出塑性應變主要分布在上述3個位置。圖9為5個循環過程中3個位置塑性應變時間歷程曲線,可看出從第2個循環后,位置2和位置3處節點的塑性應變εp不再增長,達到彈性安定,而位置1處節點的塑性應變εp不斷增加,可能會塑性安定,也可能會出現棘輪。

圖8 結構塑性應變云圖(第一主應變)

圖9 5個循環中塑性應變時間歷程曲線(第一主應變)

繼續觀察加載30個循環后的結果,位置1內外節點處累積塑性應變如圖10所示,可看到累積塑性應變無變化后,進入塑性安定,此時結構在壽期內3個位置的最大局部應變為0.71%,低于規范規定的上限5%。為了進一步驗證該塑性應變是否穩定,同時采用ASME Ⅷ-2[17]中棘輪的變形控制準則,即元件的總體尺寸無永久性改變,對位置1_O的棘輪效應進行確認。如圖11所示,危險位置徑向總位移曲線在第1和30個循環內吻合,該位置進入塑性安定狀態。

圖10 30個循環中塑性應變時間歷程曲線(第一主應變)

圖11 徑向總位移時間歷程曲線

3 雙層容器熱敏感性研究與討論

3.1 分布特點

由于核級雙層容器及支承結構典型的熱-機循環載荷環境和支承端受約束的邊界條件,使得整體結構在升降溫不同階段以支承筒2末端(邊界3)為支點進行往復熱變形,導致其熱敏感區域呈現多點式的分布且力學行為不盡相同,如圖12所示。在升降溫階段:1) 底封頭1基本以支承環1為支點往復變形,使位置1內側往復拉壓(外側往復壓拉);2) 底封頭2基本以支承環2為支點,使位置3內側始終受拉(外側受壓);3) 主體支承結構總變形趨勢一致。

圖12 結構熱變形云圖

總體而言,結構熱棘輪變形與應力分析結果一致,其中主容器底封頭1與支承環1連接處最易出現熱棘輪現象。此外也可通過線彈性應力分析主應力的變化,如圖13所示,主容器底封頭1與支承環1連接處主應力反向且一次加二次應力強度范圍較大,證實上述現象和結論。

圖13 主應力時間歷程曲線

3.2 演化特點

表2為不同循環載荷類型下底封頭1和支承環1連接處(位置1_I)一次加二次應力強度范圍計算結果,圖14為相應循環載荷類型下塑性應變歷程曲線。一次加二次應力強度范圍足夠大時,應力水平的波動使結構的力學行為由塑性安定迅速演變為棘輪,此時應重點關注應力水平的變化以防止結構發生棘輪失效。

表2 位置1_I一次加二次應力強度范圍計算結果

圖14 不同循環類型下位置1_I處塑性應變時間歷程曲線(30個循環)

3.3 累積特點

控制塑性應變的增長是預防結構發生棘輪破壞的主要方式。核級雙層容器的運行工況是典型的熱-機循環載荷,其中溫度載荷呈現明顯的升溫和降溫特征。如圖15為1個完整循環中塑性應變的時間歷程變化曲線,可看到塑性應變的累積主要出現在循環的降溫階段,因此從有效預防棘輪效應保障設備安全的角度,在一回路工況參數設計中應盡量減緩降溫速率。

圖15 塑性應變累積時間歷程曲線

4 結論

熱棘輪是核級雙層容器的重要失效機制,非線性方法是分析該型容器熱棘輪的有效手段。本文從結構特性、載荷特征、失效模式和熱敏感性特點等方面研究了該結構的熱棘輪效應,建立了分析方法,揭示了熱棘輪分布的規律和特點,得到結論如下。

1) 從循環載荷的構建、本構模型的建立、幾何非線性的考慮、失效判據的確定和快速估算簡化方法的提出等方面,建立了核級雙層容器及支承結構的非線性熱棘輪分析方法,為工程設計中該類型容器的熱棘輪效應研究提供了更加細化的方法指導。

2) 核級雙層容器及支承結構的熱敏感性區域分布具有多點式的特點且力學行為不盡相同,其中主容器支承環與底封頭連接位置最危險,因此結構設計時應重點關注該位置應力水平的波動,防止其由塑性安定快速演變為棘輪,同時結構危險位置塑性應變的增長主要出現在降溫階段,可采用減緩降溫速率的方式對工況參數進行優化設計以減少塑性應變的累積,防止結構棘輪失效,此外若有監測結構的應變以防止其發生棘輪失效的需求,應監測主應變的變化。

3) 使用非線性方法進行棘輪分析時,部分危險位置隨著循環的加載會進入棘輪狀態且塑性應變進入增長穩定階段,為了降低分析成本,可終止有限元分析并采用分段方式對該位置的棘輪總應變進行快速估算,即將全壽期內塑性應變增長階段分為增長段和穩定段,穩定段總塑性應變等于單個循環內塑性應變增量乘以剩余循環數,總應變等于兩個階段的應變和。