溝谷地形下非均勻條帶開采采場結構參數優化

王其虎，劉一航

（武漢科技大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081）

0 引 言

鄂西宜昌磷礦區內磷礦資源豐富，區域內溝谷縱橫，地下礦層多為沉積型緩傾斜磷礦，礦層所處的原巖應力場受到溝谷地形的影響，不同埋深區域采場圍巖變形有著顯著差異[1]。針對這種溝谷地形，一般情況下采場的結構參數按照最大埋深礦層所處的地應力場設計[2]，導致埋深相對淺處的結構參數設計過于保守，造成了礦區開采能力受限。因此，有必要對這種特殊地應力環境下采場結構參數優化進行分析研究。

選取合理的采場結構參數對保證采場穩定性和提高開采能力至關重要，目前眾多學者針對采場結構參數的優化進行了大量研究。楊蕾等[3]基于能量耗散匹配方法，綜合數值模擬分析，得到了充填體與巖體強度合理匹配下的采場結構參數。蘭明等[4]建立了不同采場結構參數與力學響應之間的響應面模型，結合遺傳算法對響應面功能函數的多目標參數進行優化，綜合確定了采場結構參數。陳暉等[5]、許振華等[6]、王炳文等[7]應用FLAC3D數值模擬分析了不同充填體配比和采場結構參數下的采場穩定性，進一步對采場結構參數進行了優化。目前相關研究主要按照礦體開采范圍的最大應力值設計采場采留寬度，采用均勻條帶開采方案，對于溝谷地形下的采場結構參數優化有待進一步研究。

以宜昌曬旗河磷礦溝谷區域淺埋磷礦層地質條件為工程背景，制定均勻條帶開采方案和非均勻條帶開采方案，運用簡支梁理論、彈塑性理論得到不同埋深下的采場結構參數，對兩種方案進行數值模擬，從采場位移、應力、塑性區分布等方面分析了不同結構參數的采場穩定性，以期在保證采場穩定的前提下提升礦區開采能力。

1 工程背景

曬旗河礦區位于宜昌磷礦丁家河礦區以東，區域內溝壑縱橫，地面高低起伏，地形相對高差最大達750 m，屬典型中山侵蝕地貌。礦區內磷礦體普遍埋深在150～500 m，平均傾角10°，平均厚度3 m，屬于淺埋緩傾斜薄礦床，礦層直接頂板為含磷白云巖，厚度3～6 m，底板為含鉀頁巖，平均厚度6 m[8]。圖1 為曬旗河礦區內典型溝谷地形剖面圖。由圖1 可知，首采采場與終采采場分別在埋深200 m 和埋深500 m附近。

圖1 曬旗河礦區溝谷地形剖面圖Fig.1 Topographic profile of valley terrain in Shaiqihe Mining Area

2 非均勻條帶采場結構布置

針對鄂西磷礦的地質條件，目前已開始推廣條帶充填采礦法。條帶充填采礦法本質上源于房柱法，可以根據礦層的賦存條件將礦體劃分為平行相鄰的條帶，采用“隔一采一”的開采方式，留設的礦柱必須要有足夠的強度支撐上覆巖體。為重點研究溝谷地形高程變化和采場結構參數的關系，取礦層中部分近水平礦體為研究對象，沿礦體傾向長度700 m，垂直傾向長度60 m 劃分試驗盤區，由于礦層在傾向方向上所受地應力隨著埋深的增加而不斷增大，為更好適應地應力的變化，將盤區內的礦體沿傾向劃分為非均勻的條帶，如圖2 所示，劃分非均勻條帶采場的思路是隨埋深的增大，增大礦柱條帶寬度，減小礦房條帶跨度。

圖2 非均勻條帶開采采場結構布置圖Fig.2 Structural layout of non-uniform strip mining stope

3 條帶開采的采留寬度

3.1 礦柱留設寬度

溝谷地形下不同埋深處作用在礦柱上的應力有著巨大差異，合理的礦柱寬度既能減小巷道支護工程量，又能保證巷道圍巖完整，減少礦產資源的損失[9]。由于礦柱的長度遠大于寬度，可將其簡化為沿礦柱寬度縱剖面的平面應變問題進行分析。在條帶開采的過程中，礦柱兩側臨空，礦柱受到上部以及兩側采場上覆巖層轉移到條帶礦柱上的荷載，兩側表面出現破壞，然后逐漸往中間發展，一般在礦柱邊緣會出現數倍于 γH的應力集中KγH，如圖3 所示，礦柱的支承應力分布規律可簡化為“馬鞍形”，礦柱留設寬度計算見式（1）。

圖3 礦柱支承應力分布Fig.3 Support stress distribution of pillar

式中：W為礦柱留設寬度；xp為礦柱一側塑性區寬度；l為礦柱一側彈性區寬度。

3.1.1 礦柱塑性區寬度

應用小變形彈塑性理論中的庫倫準則推導礦柱塑性區寬度，取塑性區與彈性區界面處的礦柱極限應力等于條帶礦柱極限強度 σzl[10]，計算見式（2）。

式中：c、 φ分別為礦柱的黏聚力和內摩擦角，根據曬旗河地質詳查報告，分別取4.5 MPa、35°； σ3=γH；K為塑性區與彈性區交界處的應力集中系數； γ為上覆巖層平均容重，取28.5 kN/m3；H為礦體埋深。

對于條帶礦柱塑性區寬度的推導，礦柱兩側臨空時，礦柱側向壓力為0[11]，此時礦柱塑性區的寬度計算見式（3）。

式中：h為礦柱高度，即礦體厚度，平均值為3 m；c0、φ0分別為礦體與頂底板接觸面的黏聚力和內摩擦角，分別取0.3 MPa、35°； η為側壓系數，計算見式（4）。

3.1.2 礦柱彈性區寬度

取礦柱彈性區寬度的一半l，考慮到礦層厚度相對埋深較小，可認為 σx均勻分布，支承壓力 σz沿礦層厚度不變[12]，取支承壓力為二次多項式，其分布形式見式（5）；邊界條件見式（6）～式（8）。

代入邊界條件得支承壓力的分布規律見式（9）。

應力與應力函數的關系見式（10）。

對x積分兩次后代入相容方程，采用逆解法求解應力函數，見式（11）。

根據應力分量偏導公式，對式（11）求偏導，又由于 σx沿礦層厚度均勻分布，見式（12）和式（13）。

彈性區應力方程式見式（14）。

在x=0，z=±時，最大主應力和最小主應力達到最大值，由最大主應力、最小主應力和各應力分量的關系式可得式（15）。

將式（14）代入莫爾-庫倫強度準則（式（16）），可得礦柱彈性區寬度的一半l，見式（17）。

3.2 頂板極限跨距

將頂板簡化為受線性分布荷載作用的單位寬度簡支梁，根據材料力學，簡支梁受線性分布荷載作用時，在簡支梁的處發生最大彎矩Mmax與最大拉應力 σtmax，分別見式（18）和式（19）。簡支梁的截面慣性矩I=，則最大拉應力見式（20）。當最大應力值達到巖層的抗拉強度極限時，巖梁發生破壞，則單位寬度簡支梁極限跨距見式（21）。

式中，h1為頂板厚度，取6 m。

3.3 非均勻條帶開采采場結構參數

選取礦區典型剖面的一部分，根據留設條帶礦柱寬度公式（式（1）），代入參數后分別計算出不同埋深下的采留寬度，見表1。

表1 不同埋深下的采留寬度Table 1 Mining and retaining width under different burial depths 單位：m

4 構建數值模型

模擬開采方案分為均勻條帶開采和非均勻條帶開采。均勻條帶開采全部按照埋深500 m 設置采寬10 m、留寬9 m；非均勻條帶開采方案按照表1 中不同埋深下的采留寬度設置。根據曬旗河溝谷地形典型剖面圖建立實體模型，模型在X方向取1 400 m，Y方向取100 m，Z方向以地形上表面為準，模型底部及四周為固定約束，上表面自由約束，定義莫爾-庫倫本構模型和不同巖體物理力學參數。對模型求解得到采場的初始垂向地應力分布，如圖4 所示；參數見表2。

表2 折減后巖體物理力學參數Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass after reduced

圖4 初始垂向地應力分布云圖Fig.4 Distribution cloud map of initial vertical ground stress

開采順序為埋深淺處向深處開挖，開挖方案為“隔一采一”，一步驟開采礦房，二步驟充填礦房的同時開采下一礦房。計算完成后分析采場的位移、應力、塑性區分布等信息，構建的數值模擬模型如圖5 所示。

圖5 曬旗河礦區典型溝谷地形數值模擬模型Fig.5 Numerical simulation model of typical valley terrain in Shaiqihe Mining Area

5 非均勻條帶開采采場穩定性分析

5.1 應力分布規律

圖6 分別為不同埋深下的均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案采場垂直應力分布云圖。由圖6 可知，礦房開采后，采場上方荷載向兩側礦柱轉移，在礦柱兩側中部區域發生應力集中，隨著埋深的增大，均勻條帶采場最大垂直應力從11.5 MPa 增加至23.8 MPa，非均勻條帶開采采場最大垂直應力從14.4 MPa 增加至23.9 MPa，且最大垂直應力區域逐漸向礦柱中心發展。采用非均勻條帶開采方案時，礦柱垂直應力區分布得更為均勻，減少了應力集中現象的發生，最大埋深處應力未明顯受到采場結構參數變化的影響。

圖6 均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案采場垂直應力Fig.6 Vertical stress of stope in uniform strip mining and non-uniform strip mining schemes

5.2 位移分布規律

圖7 分別為均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案采場垂直位移分布云圖。由圖7 可知，頂板受上部荷載彎曲變形，最大垂直位移位于礦房頂板中部區域，頂板兩端受荷載與礦柱固接，與兩側礦柱形成“頂板-礦柱”的共同支撐結構。在埋深為200 m 和300 m 時，頂板受到溝谷地形非均布荷載環境的影響強烈，頂板垂直位移呈現出明顯的非均勻分布規律。當埋深為400 m 和500 m 時，均勻條帶開采方案頂板垂直位移增加至6.25 cm 和7.47 cm，非均勻條帶開采方案頂板垂直位移增加至6.49 cm 和7.34 cm，非均勻條帶開采方案的頂板垂直位移和均勻條帶開采方案接近，且相對于均勻條帶開采方案分布得更為均勻。

圖7 均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案采場垂直位移Fig.7 Vertical displacement of stope in uniform strip mining and non-uniform strip mining schemes

5.3 塑性區分布規律

圖8 分別為均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案采場塑性區分布云圖。由圖8 可知，根據塑性區的分布情況，采場頂板和底板發生了拉張破壞，一步驟充填體兩側發生剪切破壞。在埋深200 m 和300 m 時，采用非均勻條帶開采方案的采寬增加了5.0 m 和2.5 m，但采場塑性區分布范圍較均勻條帶開采變化不大，塑性區只分布在頂板和側幫表面，且并未發生貫通，說明采場穩定性較好，但要注意防范片幫危害。當埋深大于400 m 后充填體兩側的剪切破壞區開始向充填體中心發展，沒有發生貫通，雖然此時充填體仍能起到較好支撐采場的作用，但頂板和底板的拉張破壞區開始大面積向巖體深部發展，此時需要對頂板采取錨固支護等措施以防范頂板的大面積冒落。

5.4 非均勻條帶開采方案合理性分析

1）通過增加條帶采寬減少條帶留寬的方式設計了非均勻條帶開采方案，特別是在埋深較淺時，非均勻條帶開采采寬相對均勻條帶開采方案增大明顯，獲得了更大的工作面。圖9 為均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案下礦柱應力和頂板位移隨埋深變化的曲線，非均勻條帶開采方案試驗盤區的礦柱應力和頂板位移整體上分別增加了7%和12%，但礦柱應力和頂板位移分布得更為均勻，在最大埋深處礦柱應力和頂板位移并未因較淺埋深處采場結構參數的改變而出現明顯變化。

圖9 均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案的礦柱應力及頂板位移對比Fig.9 Comparison of pillar stress and roof displacement between uniform strip mining and non-uniform strip mining schemes

2）根據礦山設計資料，礦山使用YT-28 鑿巖機鑿巖、電動鏟運機回采，生產能力40 t/班，礦山工作時間設計為3 班/d。而采用非均勻條帶開采方案充填后，當埋深為200 m 和300 m 時，生產能力提高22 t/d 和10 t/d，生產能力分別提升了18%和8%（表3）。

表3 均勻條帶開采和非均勻條帶開采方案生產能力Table 3 Production capacity of uniform strip mining and nonuniform strip mining schemes

6 結 論

1）針對溝谷地形下的緩傾斜礦層，提出了不同埋深采用不同采場結構參數的非均勻條帶開采方案。根據小變形彈塑性理論和簡支梁理論，確定了不同埋深采場條帶開采的采留寬度。

2）采用優化后的非均勻條帶開采結構參數進行開采，采場的最大垂直應力和頂板的垂直位移雖有所增大，但分布得更加均勻，根據采場塑性區分布云圖分析，采場仍然可以維持整體的結構穩定。

3）通過理論推導和數值模擬驗證了采用非均勻條帶開采方案的合理性，在保證采場穩定的前提下增大采寬，減小留寬，礦區整體礦柱應力僅增大7%，整體頂板位移僅增加12%，但埋深200 m 和300 m 時的采場生產能力提升了18%和8%，對溝谷地形下淺埋礦層開采具有一定實踐意義。

4）在溝谷地形這種特殊工況下，能否考慮在不同地應力環境下改變充填體的強度參數，通過非均勻充填方式使得采場整體的應力環境分布更加均勻，減少應力集中現象的發生，有待進一步研究。