半自動吸塑包裝機關鍵構件力學特性模擬分析

陳向輝,趙毅然,王浩

(1. 中國煙草總公司 河北省公司,河北 石家莊 050090;2. 河北省煙草公司 邯鄲市公司,河北 邯鄲 056002;3. 河北省煙草公司 保定市公司,河北 保定 071066)

0 引言

半自動吸塑包裝[1]是最簡單的包裝方式,這種包裝方式是將待包裝的物品置于一個透明袋子或者塑料外殼之中,使用吸塑包裝機,密封壓實,完成包裝。這種包裝方式不但能夠確保產品不會被外界環境污染,同時還能隔絕水汽,防止產品受潮,提升產品的質量,受到廣大消費者與商家的喜愛。半自動吸塑包裝機操作較為簡單,可以直接對產品包裹、熱封及切除多余邊料。一臺半自動吸塑包裝機可以完成多種包裝需求[2-4],實用性與便捷性較高。包裝的技術含量主要體現在包裝的加工工藝和機械的結構性能上,其中,工藝是包裝的核心,設備結構是包裝的關鍵。所以包裝時所使用的設備結構是整個包裝中最關鍵的步驟[5]。用于包裝的機械結構設計步驟與結構整體的力學性能都會對吸塑包裝機的工作效果造成巨大影響,因此需要研究包裝機械關鍵構件的力學性能。

吳曉等[6]研究應用于包裝上的膠帶纏繞機的力學性能,在研究過程中實際測量機械的力學性能,獲得較為準確的試驗結果。陳宇等[7]使用L-N模型與Coulomb修正模型研究機械系統的動力學性能并通過試驗,確定該模型具有較高有效性。

但是上述兩種方法均未將吸塑包裝機的動態力學與靜態力學性能分開考慮,研究結果存在一定的偏差。本文研究分析了半自動吸塑包裝機關鍵構件整體結構,使用ADAMS數值模擬軟件與ANSYS有限元軟件,分析半自動吸塑包裝機關鍵構件動力學與靜力學特性。

1 關鍵構件力學特性模擬分析模型設計

1.1 半自動吸塑包裝機結構分析

使用吸塑包裝機的根本目的是生產出質量較高的吸塑包裝產品,但實際上,包裝行業并沒有吸塑包裝統一的標準,因產品價格、檔次各不相同,所以無法統一設定吸塑包裝機的標準。有研究表明,手動吸塑包裝機每小時只能完成130次包裝,工作效率較低,不能滿足包裝需求。全自動包裝機能夠實現每小時生產1 800個吸塑包裝,但是這種全自動的包裝機價格較高,每更換一次包裝對象需要使用較長時間才能完成配件的更換,不適用于成本較低的產品,也不能滿足目前市場對于產品生產效率的需求[8]。根據目前已有資料顯示,半自動吸塑包裝機每小時能夠完成300個吸塑包裝,工作效率較高,包裝對象更換時,更換配件所需要的時間也較適中[9-10],是目前最為理想的包裝手段。本文以半自動吸塑包裝機為例,展開力學研究。這種機械設備使用普通三相交流電機提供動力,在該電機的支持下,減速器帶動多個構件運動,在氣缸推動下完成上下料及熱封機構的工作、真空吸附結構實現塑料包裝袋的抓取和電阻絲發熱棒實現塑封加熱。半自動吸塑包裝機關鍵構件整體結構如圖1所示。

圖1 半自動吸塑包裝機關鍵構件整體結構

1.2 關鍵構件力學特性分析

1)模擬模型的理論設計

為了確定模擬模型的核心特點,建立物理學和力學的基礎模型[11],通過固定特征量的訓練方式,確定模擬復雜變化過程中相關核心特征量。具體計算步驟如下:

將力學特征復雜變化過程構成因子設為樣本集{cn,un},其中:n=1,2,…,s;cn∈Ti,un∈T,cn與un分別代表力學特征初始變化狀態與變化結束狀態;T為樣本數。根據變化的非線性特征,導入非線性函數γ(·),并將函數映射特征控制在高維空間范圍內,在高維空間內對其進行梳理,梳理采用歸一化方式完成,計算公式為

g(c)=eYγ(c)+m

(1)

式中:e代表力學特征構成向量;m代表復雜系數;Y為正整數?；陲L險最小原則,解式(1)可得到力學模擬的基礎模型為

(2)

式中:V為復雜變化因子;rn為真實值與模型值之間的函數回歸誤差。為了將其轉變為無約束的空間優化問題,使模型更具有代表性,計算引入拉格朗日乘子對式(2)計算模型進行對偶空間計算,得到:

(3)

式中βn代表拉格朗日乘子。

(4)

根據高維空間特點無約束對偶轉換的Mercer條件,將轉換后的函數核約束條件定義為L(cn,ck)=γ(cn)Yγ(ck),無約束對偶力學模擬基礎模型為

(5)

由于力學特性變化過程受到復雜因素的影響較大,因此力學基礎函數的函數核對應的徑向基核函數為

(6)

式中ζ代表函數核選擇對應徑向基核范圍。

最后得到回歸后的力學模擬基礎模型:

(7)

2)復雜變化參量的網格劃分與約束加載

根據上述計算模型中的力學特性復雜變化函數、函數核、特征函數等相關復雜變化參量初始特征,將模型中的復雜變化因子V與徑向基核范圍ζ進行實際變量的關聯,通過導入實際網格相關參量,改變V與ζ對應值的變化范圍,通過SVS變量優化算法完成對基礎模型相關參量的優化。根據神經網絡模型與蟻群回歸模型的最優選擇特征,適應度判定指標定義為ZDR,精準度判定約束指標定義為ZSQR,其對應判定式分別為:

(8)

(9)

3)力學分析模型的實現

分析半自動吸塑包裝機關鍵構件[12-13]的力學特性,是較為常見的機械力學性能分析手段,一般應用于與時間無關的靜態結構求解之中,不用考慮力載荷的影響。利用ANSYS有限元模型分析半自動吸塑包裝機關鍵構件的力學特性。轉軸是半自動吸塑包裝機關鍵構件的關鍵零件之一,實際包裝時負責動力傳遞、零件回轉支撐等工作。半自動吸塑包裝機關鍵構件上其他部件的調整經常會導致轉軸的強度和疲勞耐久性受到影響。分析半自動吸塑包裝機關鍵構件的力學性能時,主轉動結構是影響半自動吸塑包裝機關鍵構件的關鍵部件,而轉軸又是影響半自動吸塑包裝機關鍵構件主轉動結構上的最關鍵零件,所以通過ANSYS有限元軟件分析轉軸的力學特性,可以獲得整個半自動吸塑包裝機關鍵構件的力學性能。

ANSYS有限元模型是使用數學近似法模擬出物理性能,使用簡單的元素通過有限數量的未知量模擬出無限未知量的真實系統。有關機械工程的較多問題都難以獲得準確計算結果,但是ANSYS有限元軟件能夠計算出較為準確的結果。該軟件經常被應用于流體、磁場、熱流、機械等耦合場景的計算,該軟件功能強大,應用該軟件分析半自動吸塑包裝機關鍵構件的力學特性,能夠獲得較好結果[14]。

a)構建轉軸有限元模型

ANSYS有限元軟件中配備的Pro/E模塊能夠直接實現半自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸幾何模型的構建,將該模型保存為x-t格式。幾何模型是構建有限元模型的基礎,將構建完成的半自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸幾何模型導入ANSYS有限元軟件的Workbench模塊中。

b)定義材料屬性

前處理階段還需要對材料屬性定義,實際工作時半自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸選取45鋼,其物理參數如表1所示。

表1 材料物理參數

c)劃分網格

幾何模型構建完成以后,需要先劃分幾何模型的網格,才能獲得具備數個單元和節點,用于分析半自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸力學性能的有限元模型。使用自適應網格劃分方法劃分本文所研究的半自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸幾何模型,該劃分方法能夠確保劃分網格后的模型能夠保持較為良好且穩定的狀態,模擬試驗時,不會導致模型出現較大變形或扭曲?？紤]轉軸位置不同,網格的密度也各不相同,統一設定單元大小為52mm。本文所研究半自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸的網格劃分結果如圖2所示。

圖2 網格劃分結果

d)加載約束

分析半自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸力學性能時,轉軸保持固定狀態,所以分析過程需要將全約束施加在中心位置,使用Force模塊向整個轉軸模型施加約束[15]。

2 數值模擬結果對比

2.1 動力學數值模擬結果

應用本文所研究的數值模擬方法模擬半自動吸塑包裝機關鍵構件的運動情況,同時通過測量獲得各個連接部位關鍵構件所發生的加速度及位移情況。依據半自動吸塑包裝機關鍵構件的運動周期情況,設置步長為5幀,模擬時間為0.7s,分析結果如下。

1)位移變化分析

半自動吸塑包裝機的位移變化計算公式為

S=C(S2-S1)

(10)

式中:S2為半自動吸塑包裝機末次移動位置;S1為半自動吸塑包裝機初次移動位置;C為阻尼系數。

模擬分析之前,實際測量半自動吸塑包裝機關鍵構件上刀架在水平方向的位移差值為6mm,豎直方向的位移差值為7mm。

使用本文方法測量在時間變化下,半自動吸塑包裝機關鍵構件上、下刀架分別在豎直方向和水平方向的位移變化,分析結果如圖3所示。

圖3 刀架結構的時間與位移關系

數值模擬時設定0.7s為一個周期,上刀架在水平方向和豎直方向的位移范圍分別為0.5mm～6.8mm、0.1mm～7mm,位移差值分別為6.3mm與6.9mm。該位移規律與實際測量的行程值較為接近,說明該模擬結果與實際測量結果較為接近,模擬分析結果具有較高的準確性,符合半自動吸塑包裝機關鍵構件動力性能變化規律。

2)速度變化分析

上、下轉軸控制上、下刀架運動,這些構件都是半自動吸塑包裝機關鍵構件上的關鍵構件,通過計算這些構件的角速度變化,確定自動吸塑包裝機關鍵構件的動力學性能。其中,半自動吸塑包裝機關鍵構件的速度變化公式如下:

(11)

式中:t為半自動吸塑包裝機的運行時間;K為剛度。

受到篇幅限制,本節試驗分析主要集中在上轉軸與下轉軸角速度變化上,這兩個轉軸在不同時刻下的角速度變化規律如圖4所示。

圖4 轉軸角速度與時間關系

由圖4可知,在一個運動周期中,上轉軸和下轉軸角速度運行軌跡基本一致,只是運行方向完全相反,由此可以看出,上轉軸與下轉軸以相同的速度,作出完全相反的運動,這一模擬結果與半自動吸塑包裝機關鍵構件工作時的運動規律也基本一致,說明該模擬結果符合實際半自動吸塑包裝機關鍵構件的動力學性能變化規律。

3)加速度分析

半自動吸塑包裝機的加速度計算公式為

(12)

式中:r為半自動吸塑包裝機的速度變化量;b為半自動吸塑包裝機發生變化的用時;θ為角速度。

在數值模擬軟件中對于半自動吸塑包裝機關鍵構件中,以上、下轉軸和上、下刀架為代表的各個構件作出動力學數值模擬分析,獲得各個關鍵構件的加速度變化規律,受到篇幅限制,僅統計上、下轉軸的角加速度變化,結果如圖5所示。

由圖5可知,在一個運動周期中,上轉軸和下轉軸角加速度也以相同軌跡發生運動,除方向相反以外,變化大小也基本一致,兩條曲線較為平滑。該變化趨勢與實際工作時自動吸塑包裝關鍵構件的變化規律相同,說明該數值模擬結果較為準確。

2.2 靜力學數值模擬結果

分析自動吸塑包裝機關鍵構件的靜力學性能時,預設轉軸保持一個穩定靜止狀態,模擬試驗時需要向轉軸施加一個固定約束。靜止狀態下,重力會影響轉軸狀態,同時轉軸兩端還會受到垂直方向的力,本試驗研究時,設定該力為49.52N,轉軸的中間部分會受到水平和垂直方向的力,這兩種力的數值分別為577.34N和359.35N,轉軸兩端和中間位置的轉矩分別為45.46N·m與89.82N·m。通過上述分析獲取自動吸塑包裝機關鍵構件的應力計算公式為

(13)

式中:Δq為接觸點曲率;o1和o2為鋼材料的泊松比;w1和w2為鋼材料彈性模量。

通過有限元模擬軟件,得到轉軸的位移云圖與應力云圖,數值模擬結果如圖6所示。

圖6 靜力數值模擬結果

由圖6可知,受到轉矩、垂直和水平方向作用力的影響,轉軸兩端發生位移變化,轉軸逐漸出現應力變化,這種變化表示轉軸發生扭轉及彎曲變形,這種數值模擬結果也與實際工作情況下自動吸塑包裝機關鍵構件變化相同。從位移云圖能夠看出,轉軸兩端出現明顯位移變化,最大位移為0.928mm,靜力集中在轉軸靠近中間區域,該區域最大應力為31.25MPa。本文所研究的自動吸塑包裝機關鍵構件轉軸使用45鋼,該材料的許用應力為40MPa,數值模擬結果屬于該范圍,說明該材料的靜力學性能符合準確性要求。

在有限元模型中,模擬拉伸轉軸,確定吸塑包裝機關鍵構件的拉伸力學性能,模擬結果如表2所示。

表2 拉伸力學性能模擬結果

通過表2可知,轉軸拉伸強度各項指標均符合JB/T6908—2006標準,選取材料也是按標準選取,說明拉伸力學性能模擬的準確性較高。

在上述條件下,測量半自動吸塑包裝機在10次測試中的位移誤差,測試結果如圖7所示。

圖7 位移誤差測試結果

由圖7可知,半自動吸塑包裝機在10次測試中的位移誤差值較小,表明該材料具有良好的模擬性能。

3 結語

通過數值模擬軟件研究半自動吸塑包裝機關鍵構件力學特性,數值模擬結果顯示:半自動吸塑包裝機關鍵構件在正常工作狀態下,關鍵構件的位移、速度等動力學特性變化規律符合機械運動的規律,數值模擬結果準確性較高。有限元靜力模擬出正常工作載荷影響下轉軸的位移和應力變化情況,確定了最大應力位置,模擬計算的拉伸強度也符合機械標準,說明半自動吸塑包裝機關鍵構件具有較為良好的靜力學模擬性能。