基于變分模態分解能量熵混合時域特征和隨機森林的故障電弧檢測方法

董志文 蘇晶晶

基于變分模態分解能量熵混合時域特征和隨機森林的故障電弧檢測方法

董志文1,2蘇晶晶1,3

（1. 閩江學院計算機與控制工程學院，福州 350118； 2. 福建理工大學電子電氣與物理學院，福州 350108； 3. 浙江省機電設計研究院有限公司，杭州 310051）

在家庭生活用電器中，非線性負載電器逐漸增多。這一趨勢使基于電弧“零休”特性的傳統故障電流檢測方法無法準確識別故障現象，因此本文提出一種基于信號時域特征結合變分模態分解固有模態能量熵的隨機森林故障電弧識別方法。以線路電流為分析對象，先提取其時頻特征量，再采用變分模態分解算法對故障電弧電流進行分解得到模態分量并計算其能量熵。以時域、能量熵特征構成多維特征向量，輸入隨機森林模型中對信號類型進行分類決策，進而識別故障電弧。實驗發現，相比于其他方法，本文所提方法的故障電弧識別準確率可達99%，且適用于多種典型負載和非線性負載工作的低壓配電故障電弧識別。

故障電??；能量熵；隨機森林；負載分類；故障診斷

0 引言

電能在社會快速發展中變得越來越重要，電力事業的發展為人們提供了方便，但管理不善或使用不當可能導致觸電傷亡事故和火災，給人民群眾的生命和財產安全帶來重大損失[1]。據統計，2012—2021年，全國共發生居住場所火災132.4萬起，其中電氣火災占比高達42.7%[2]。導致住宅電氣火災的一個主要原因是故障電弧的發生。在家庭配電網絡中，由于線路復雜、環境復雜，未及時切斷故障電弧極易引發火災事故，因此研究故障電弧的檢測方法十分重要[3-4]。隨著工業、商業區電器產品類型和數量的增加，非線性負載電器逐漸普及。在非線性負載和復合負載情況下，傳統檢測方法難以實現準確識別[5]。借助人工智能算法解決傳統方法存在的缺陷是目前故障檢測領域的主要研究方向。文獻[6]在時域和頻域中提取特征構建電弧特征向量，使用CatBoost算法實現了電弧故障的識別。文獻[7]利用自適應噪聲的完備經驗模態分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, CEEMDAN）來分解電流信號，提取固有模態函數（intrinsic mode functions, IMF）分量的特征信息作為特征向量，輸入機器學習算法中進行電流故障檢測。文獻[8]利用小波變換與經驗模態分解（empirical mode decomposition, EMD）方法對電流信號進行分解并計算不同維度的特征信息，將特征信息作為分類算法的輸入進行電弧故障診斷。綜上所述，目前故障電弧研究領域的關注點已從電流信號的時域、頻域和時頻域分析，擴展到了故障特征值的提取及機器學習算法的優化等方面，然而低壓電力配電系統中負載類型的多樣性對特征提取和故障檢測有較大的影響。

針對低壓配電家庭用電系統中多樣的負載類型，本文在提取電流波形時域特征的基礎上，結合變分模態分解（variational mode decomposition, VMD）得到IMF并求取其能量熵作為故障判斷的特征量。結合電流波形的時域特征和能量熵構建特征向量，輸入隨機森林分類器中，以實現對不同負載類型電弧故障的檢測和分類識別。

1 基本理論

1.1 隨機森林算法

隨機森林是一種集成學習方法，由多個決策樹組成分類器[9]。在隨機森林中，每個決策樹都是獨立的，互相之間沒有關聯。當使用隨機森林進行分類時，每個樣本都會被森林中的所有決策樹進行判斷分類。所有決策樹分別得出一個分類結果，最終的分類結果則根據決策樹的投票來決定。當某個分類結果得票最多時，就被認為是隨機森林的最終分類結果。由于隨機森林考慮了多個決策樹的意見，所以具有較高的準確率。隨機森林算法的基本流程如下：

1）構建訓練集。隨機且有放回地從訓練集中抽取多個訓練樣本，作為該樹的訓練集，所以每個訓練集各不相同，不同訓練集可能包含重復的訓練 樣本。

2）構建決策樹。建立決策樹模型，將訓練集用于訓練模型。重復以上步驟，直到建立完成指定數量的決策樹。

3）預測并投票。當輸入未知數據時，每個決策樹進行預測，然后采用投票或平均的方式對每棵樹的預測結果進行投票，得到最終預測結果。

隨機森林模型在多特征分類問題中可以實現高準確度的預測，所以本文選取隨機森林模型作為分類器進行故障電弧識別分類，提出基于時域特征融合能量熵與隨機森林結合的故障電弧識別模型。

1.2 變分模態分解

變分模態分解是一種新的時頻分析方法，將多分量信號一次性分解為多個單分量調幅調頻信號，避免了迭代過程中常見的端點效應和虛假分量問 題[10]。VMD將固有模態分量定義為具有帶寬限制的調幅調頻函數。VMD算法通過構造和求解約束變分問題，將原始信號分解為指定數量的IMF[11]，這一過程相當于求解變分問題，通過優化求解使分解得到的IMF能夠最好地代表輸入信號。通過VMD方法可以獲取原始信號的不同頻率分量，并進一步進行分析和應用。

VMD變分模型構造為

通過交替方向乘子法連續更新計算，得到問題的最佳解，即

直到滿足式（6）所示迭代停止條件。

1.3 能量熵

能量熵可以表示信號能量的復雜程度[12]。信號經VMD分離出的IMF包含不同頻段的信息，當不同的負載處于故障狀態時，信號在某些分量上的能量分布就會發生改變，因此可以通過計算信號的能量熵來判斷是否有故障電弧。能量熵的計算方法 如下。

每個IMF分量的能量為

每個IMF分量的能量占總能量的比例為

每個IMF分量的能量熵為

2 故障電弧分析和特征提取

2.1 電流信號數據收集

利用課題組研制的電弧故障實驗平臺進行實驗，采樣頻率為100kHz，電弧故障電流采用電弧發生器生成，電弧發生器由銅電極作為可移動電極，石墨電極作為靜止電極，當兩個電極之間有電流流過時，通過控制電極之間的分離距離可以產生電弧。在實驗線路中接入不同實驗負載，以此模擬串聯故障電弧。故障電弧實驗電路示意圖如圖1所示。

圖1 故障電弧實驗電路示意圖

實驗負載類型分別為線性負載和非線性負載，共計8種負載，實驗負載類型和實驗標簽見表1。隨機選取這8種負載正常工作和發生故障電弧時的電流數據，構建數據集，樣本集類別共16類，總計4 800組數據。

表1 實驗負載類型和實驗標簽

2.2 電流信號波形分析

圖2所示為故障電弧發生前后4種負載電流波形。在圖2（a）中，電阻負載的電流為明顯的正弦波形，當發生故障時，波形在過零點處出現平肩現象。在圖2（b）中，熒光燈負載包含電感鎮流器電感線圈，電流變化受電感制約，導致電流波形呈現出漸變特性，為類三角波，且在故障發生時產生大量毛刺。在圖2（c）中，吸塵器負載內部包含非線性元件和開關電力電子器件，導致電流產生諧波成分，正常電流波形不呈正弦波形，而且平肩現象明顯，當發生故障時，在平肩處產生一些毛刺。在圖2（d）中，開關電源負載包含開關管、整流裝置等電力電子元件，工作在高頻狀態，通電時間短，電流是一系列脈沖而不是傳統波形，當故障發生時，在電流波形的峰值處會出現畸變和波形不對稱。

（a）電阻電流波形

（b）熒光燈電流波形

（c）吸塵器電流波形

（d）開關電源電流波形

圖2 故障電弧發生前后4種負載電流波形

綜上所述，故障電弧的產生會導致電流波形發生明顯變化，如幅值減小、出現平肩現象等，因此電流波形的時域特征常被用于辨識故障電弧[13]。由于一些負載的正常電流波形與故障時的波形相似，或者與其他負載在故障時的波形相似，僅依賴單一電流波形特征可能會導致對故障電弧的誤判。因此，本文提出一種利用多種電流時域特征結合能量熵的方法作為故障電弧特征量，以實現對故障電弧的精準識別。該方法綜合考慮電流的多個特征進行分析，有助于實現對各種負載類型和故障狀態的可靠識別和分類，提高故障電弧判別的準確性。

2.3 基于VMD能量熵的特征提取

能量熵描述了系統的無序程度或不確定性，其大小表示系統的混亂程度或可預測程度。當系統的能量分布更加均勻、有序時，能量熵較低；當能量分布更加不均勻、無序時，能量熵較高[14]。所以，能量熵越高，系統的混亂程度越高，其狀態變化更加不可預測和隨機。電氣線路發生故障電弧時，電流信號除了時域特征會發生改變外，其頻率分布也會相應地發生改變，同時故障電弧的能量分布也會隨之變化。因此，可以對故障電弧信號進行VMD后，計算各個IMF分量的能量熵，作為判斷是否發生故障的特征向量。

圖3 開關電源電流信號及其5個IMF分量

由圖4可見，開關電源電流信號故障時的能量熵明顯高于正常狀態。各種負載電流不同狀態的能量熵如圖5所示。

由圖5可見，各種負載電流不同狀態的能量熵也有區別，主要集中在IMF2、IMF3、IMF4分量。負載的正常狀態和故障狀態之間存在明顯的IMF分量能量熵差異，因此可以根據VMD能量熵值來識別負載的工作狀態。

圖4 開關電源電流各IMF能量熵

（a）電阻負載

（b）燒水壺負載

（c）手電鉆負載

（d）吸塵器負載

（e）熒光燈負載

（f）空壓機負載

（g）調光燈負載

然而，某些負載的IMF能量熵可能區別不大，盡管能量熵對故障狀態的判別有效，但在負載類型分類方面效果較差，因此引入時域特征來進行負載類型分類。峭度和偏度用于檢測信號的非正態性，波形因子、峰值因子和脈沖因子有助于檢測信號中的尖峰、峰值和脈沖特性，裕度因子提供對信號安全性的評估。將這6種時域特征與VMD能量熵結合，作為故障電弧檢測的綜合指標。

3 算法實現與驗證

基于隨機森林的電弧故障檢測算法流程如圖6所示。首先對采集的電流信號數據進行預處理，然后進行時域特征提取和VMD求得IMF能量熵，得到時域-能量熵特征數據集。將特征數據集按照一定比例劃分為訓練集、驗證集和測試集，將數據歸一化后輸入隨機森林算法模型進行訓練，得到最佳模型后進行測試。

數據集取表1中8種負載有、無故障電弧時的電流數據各16組，每種負載正常和故障各300組數據，共4 800組數據，將時域-能量熵特征數據集按8:1:1隨機劃分為訓練集、測試集、驗證集，然后訓練隨機森林模型。最終得到故障識別模型的訓練結果如圖7所示，不同特征的重要性如圖8所示。

圖6 基于隨機森林的電弧故障檢測算法流程

為了評估模型的性能，使用獨立于數據集的測試數據，每種負載正常和故障各100組數據，共計1 600組數據，對模型進行驗證。故障電弧負載分類識別測試結果見表2。

由表2可見，時域-VMD能量熵的分類識別率更高，時域特征識別吸塵器的準確率最低，說明一些負載正常和故障狀態的區分度不明顯，故障特征信息少，時域特征容易發生誤判。利用VMD信號提取能量熵來獲取故障特征信息，提高了故障電弧負載分類識別率。

圖7 故障識別模型的訓練結果

表2 故障電弧負載分類識別測試結果

將時域-VMD能量熵構成的數據集分別輸入支持向量機、樸素貝葉斯、多層感知機和K近鄰分類這些常見模型，不同分類模型的故障電弧識別結果見表3，可見隨機森林模型的故障電弧識別率高于其他4種常見分類模型，且所需訓練時間更短。

表3 不同分類模型故障電弧識別結果

4 結論

針對低壓串聯故障電弧產生時電流受負載類型影響較大，難以通過單一特征參數對故障電弧進行準確識別分類的問題，本文利用VMD分解電流信號獲得的IMF分量求取能量熵，并結合6種時域特征構成特征數據集，利用隨機森林算法對故障電弧進行識別，得到以下結論；

1）在非線性負載故障電弧檢測中，單獨應用時域特征時，識別準確率相對較低，尤其在負載的正常電流和故障電流波形相似的情況下。結合能量熵特征后，有效地提高了故障電弧的識別率。研究結果表明，時域特征與能量熵特征的聯合使用能夠顯著提升非線性負載故障電弧的檢測準確性。

2）相比于文中其他負載，吸塵器的故障特征信息不明顯，此時的識別準確率低，有較大的提升空間，后續需對這類特征信息不明顯的負載作進一步研究。

3）通過對比支持向量機、樸素貝葉斯、多層感知機、K近鄰分類及本文隨機森林模型對故障電弧的識別準確率，結果表明本文模型的故障電弧識別準確率最高，達到99%。

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Art fault detection method based on variational mode decomposition energy entropy hybrid time domain feature and random forest

DONG Zhiwen1,2SU Jingjing1,3

(1. College of Computer and Control Engineering, Minjiang University, Fuzhou 350118; 2. School of Electronic, Electrical Engineering and Physics, Fujian University of Technology, Fuzhou 350108; 3. Zhejiang Institute of Mechanical & Electrical Engineering Co., Ltd, Hangzhou 310051)

In household appliances, nonlinear load devices continue to grow, which makes the limitations of traditional fault current detection methods based on "zero crossing" characteristics become evident. This paper introduces a novel approach for fault arc identification, combining signal time domain features with variational mode decomposition (VMD) intrinsic modal energy entropy. The analysis focuses on line current, initially extracting time-frequency features. Subsequently, the VMD algorithm decomposes the fault arc current into intrinsic mode function (IMF), and their energy entropy is computed. By leveraging both time-domain and energy entropy features, a multidimensional feature vector is employed for fault arc identification within a random forest model. Comparative experiments indicate that this method achieves an impressive fault arc identification accuracy of up to 99% and is suitable for diverse low-voltage distribution scenarios including various load types and nonlinear loads.

arc fault; energy entropy; random forest; load classification; fault diagnosis

福建省自然科學基金（2020J05170，2020J01434）

福建省高校產學合作項目（2021Y4002）

閩江學院科研項目（MYK21014）

2023-10-31

2023-11-13

董志文（1997—），男，福建南平人，碩士研究生，主要從事故障電弧檢測研究工作。