兩相靜止坐標系下基于改進型雙二階廣義積分器的鎖相環控制策略

韓以鑫 鄒復民 侯 雋 張 青

兩相靜止坐標系下基于改進型雙二階廣義積分器的鎖相環控制策略

韓以鑫1鄒復民1侯 雋2張 青2

（1. 福建理工大學電子電氣與物理學院，福州 350118；2. 福建星云電子股份有限公司，福州 350000）

由于分布式新能源和多樣化負荷廣泛接入電網，傳統基于單同步旋轉坐標系的鎖相環（SRF-PLL）結構在復雜工況下無法準確地跟蹤電網相位、頻率等參數，因此本文提出一種在兩相靜止坐標系下基于改進型雙二階廣義積分器（DSOGI）的鎖相環控制策略。首先，采用級聯諧振濾波器處理低頻段奇次諧波，在二階廣義積分正交信號發生器（SOGI-QSG）的基礎上添加直流偏置濾除支路，在消除直流擾動、實現正負序電壓解耦分離的同時，優化對高頻段諧波的抑制；然后，構建ab鎖相環（PLL）結構，基于小信號控制模型優化動態響應性能，提高鎖相精度；最后，通過Matlab/Simulink仿真對比，證明了改進型鎖相環控制策略的有效性。

二階廣義積分正交信號發生器（SOGI-QSG）；鎖相環；直流偏置；級聯諧振濾波器

0 引言

得益于電力電子技術近年來的發展，儲能變流器等并網電氣設備既能增強供電可靠性，又能改善分布式新能源電能質量。要實現儲能變流器高質量并網，必須快速、精準地鎖定電網相位、頻率和幅值等參數，因而鎖相環（phase-locked loop, PLL）成為影響分布式新能源發展的關鍵技術之一，具有很高的研究價值[1-3]。

基于單同步旋轉坐標系的鎖相環（synchronous reference frame-PLL, SRF-PLL）是實現電網同步的典型方案，因其結構簡單而得到廣泛應用。然而，SRF-PLL的抗干擾能力十分有限，當電網呈現非理想狀態甚至存在畸變干擾時，其對電網相位與頻率的提取都會產生誤差波動[4-6]。

1 改進型DSOGI-QSG

由式（1）可得電網電壓的幅值和相位信息。

由式（2）和式（3）可知，畸變電網工況下，電網電壓的幅值和旋轉角頻率都無法處于恒定狀態，致使SRF-PLL不能準確地提取電網電壓正序分量并準確追蹤電網相位。

為提高PLL的抗干擾能力以適應畸變電網工況，可在鎖相結構中選取合適的濾波器形式進行濾波，主要分為三類[13]：①鎖相環的濾波器為復系數形式的鎖相環；②在鎖相控制環的內部增加環路濾波器的鎖相環；③在鎖相控制環的前端增加前置濾波器的鎖相環。前兩種濾波形式的優點在于結構簡便，但是為了有效抑制低頻段諧波，必須大幅度降低鎖相內環的系統帶寬，而且存在數字化實現困難的問題。在鎖相環的前端增加前置濾波器則可排除鑒相結構對PLL結構的干擾，具有良好的響應速度和鎖相精度。

1.1 帶積分負反饋補償支路的SOGI-QSG

不對稱的三相電網電壓利用對稱分量法可分解成正序、負序和零序分量。正序和負序分量可表示為

其中

分析式（5）可知，需對電網電壓的、軸分量與進行90°的移相，二階廣義積分器[14]可實現此功能。傳統SOGI-QSG的結構原理如圖1所示。

傳統SOGI-QSG傳遞函數為

式中：、分別為傳統SOGI-QSG實現“等幅值、等相位”和“等幅值、90°移相”功能的傳遞函數；、分別為傳統SOGI-QSG的輸入信號及其“等幅值、等相位”的輸出信號；wg為電網基波鎖相頻率，這里和下文將作為QSG的諧振頻率；為增益系數。當時，傳統SOGI-QSG的頻率特性曲線如圖2所示。

圖3 INFC-SOGI-QSG的結構原理

INFC-SOGI-QSG的傳遞函數為

（c）不同下直流分量的跟蹤性能對比

1.2 級聯諧振濾波器

諧振濾波器在諧振點可以實現等幅值增益，先對特定階次諧波進行提取，再通過負反饋消除對應的諧波擾動，并對其他諧波信號也有衰減效果。

單一諧振器的傳遞函數為

圖5 級聯型諧振濾波器的小信號模型

級聯型諧振濾波器的頻率特性曲線如圖6所示，由式（11）結合圖6可知，當諧波頻率與諧振頻率相同時，諧波消除模塊對輸入信號的諧振增益趨于零，因此對特定的奇次諧波具有良好的濾波效果，且不存在相位偏移。比例系數的取值為kr=1.414；理論上，wcn取值越小，濾波性能越強，對其他信號影響越小，但如果wcn的值過小，濾波器的響應速度就會降低，甚至影響諧振濾波器的衰減效果。為了降低諧振濾波器對頻率波動的敏感度，截止頻率的取值范圍通常為30～90rad/s。

系統濾波響應時間s為

2 基于兩相ab 靜止坐標系下的鎖相環控制策略

圖7 ab PLL的鎖相原理

2.2 參數整定與性能分析

圖8 改進型鎖相結構

圖9 ab PLL的線性化小信號模型

其中，有

在經典的SRF-PLL結構的鎖相內環添加低通濾波器（low-pass filter, LPF）是抑制諧波擾動的基本方法。因此，LPF-SRF-PLL的閉環傳遞函數為

圖10 ab PLL的頻率特性曲線

式中，1為在SRF-PLL鎖相內環添加的LPF的時間常數。

根據式（20）可得LPF-SRF-PLL的頻率特性曲線（1=0.02、p=0.5、i=10）如圖11所示。

圖11 LPF-SRF-PLL的頻率特性曲線

3 仿真分析

3.1 三相不平衡

在仿真過程中，=2s時注入20%負序電壓；為測試鎖相結構的抗干擾能力，參考國家標準[17-18]給出的最惡劣情況模擬電網工況，同時注入4%的5、7次諧波，頻率跳變為50.5Hz。三相電網電壓不平衡工況的仿真結果如圖12所示。

（a）三相不平衡電壓

（b）相位誤差

（c）頻率響應

3.2 電壓幅值跌落

為測試電壓幅值跌落工況下的鎖相性能，=2s時，仿真三相平衡電網的A相電壓幅值突變，從311V跌落到0V；經過0.3s后，恢復到三相平衡狀態，以此簡單模擬低壓故障穿越。電壓幅值跌落工況的仿真結果如圖13所示。

（a）A相電壓幅值跌落

（b）相位誤差

（c）頻率響應

3.3 頻率突變

為測試頻率突變工況下的鎖相性能，=2s時，仿真電網頻率從50Hz跳變至47Hz。三相電網電壓頻率突變工況的仿真結果如圖14所示。

（a）三相電網頻率突變

（b）頻率突變響應

圖14 三相電網電壓頻率突變工況的仿真結果

3.4 直流偏置

為測試直流偏置工況下的鎖相性能，=2s時向電網C相電壓注入15%的直流分量。三相電網電壓直流偏置工況的仿真結果如圖15所示。

（a）三相電網直流偏置

（b）相位誤差

（c）頻率響應

3.5 諧波畸變

為測試諧波畸變工況下的鎖相性能，=2s時注入40%的負序電壓、30%的5次諧波、25%的7次諧波、20%的11次諧波和15%的13次諧波。三相電網諧波畸變工況的仿真結果如圖16所示。通過計算總諧波畸變率（total harmonic distortion, THD）驗證INFC-DSOGI-PNSC結構的濾波效果。

（a）三相電網諧波畸變

（b）相位誤差

（c）頻率響應

3.6 相位突變

為測試相位突變工況下的鎖相性能，=2s時，三相平衡電網電壓相位突變增加90°。三相電網相位突變工況的仿真結果如圖17所示。

（a）相位突變電壓

（b）相位誤差

（c）頻率響應

4 結論

針對新能源電網環境下的復雜電網工況，本文提出一種在兩相靜止坐標系下基于改進型DSOGI的通用型鎖相環控制策略，在鎖相環的鑒相環節添加INFC-SOGI-QSG結構和級聯諧振濾波策略，可以消除諧波分量和直流偏置的影響。與傳統DSOGI- PLL、LPF-SRF-PLL的單一特性相比，改進型PLL在提升鎖相內環系統帶寬裕度的基礎上實現了對電網相位的準確跟蹤，工況通用性更強；與MSTOGI- DDSRF-PLL結構相比，具備更好的低次諧波濾除特性，可排除復雜工況下諧波擾動對相位誤差的影響。通過軟件仿真可知，當發生突變工況時，本文提出的改進型控制策略有較小的頻率和相位誤差超調、更快的系統響應速度，性能最佳。為了提高通用鎖相環在復雜電網工況下的適應性，本文在鎖相外環改進濾波結構，以此來提高鎖相內環的系統性能。但是，目前在實際應用過程中，為了實現對電網正序分量相位的有效追蹤，鎖相環仍采用傳統PI算法，因此為了使鎖相環算法在能應對復雜電網工況的同時，還能適應日益革新的電能質量處理設備，嘗試設計更加“智能”的控制器來使系統始終處于最優狀態是十分必要的。

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Phase-locked loop control strategy based on improved dual second-order generalized integrator in two-phase stationary coordinate system

HAN Yixin1ZOU Fumin1HOU Jun2ZHANG Qing2

(1.School of Electronic, Electrical Engineering and Physics, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118; 2. Fujian Xingyun Electronics Co., Ltd, Fuzhou 350000)

Due to the widespread integration of distributed renewable energy sources and diverse load into the power grid, the conventional synchronous reference frame-phase-locked loop (SRF-PLL) structure fails to accurately track grid parameters such as phase and frequency under complex grid conditions. Therefore, this paper proposes a novel phase-locked loop control strategy based on an improved double second-order generalized integrator (DSOGI) in the two-phase stationary coordinate system. Firstly, a cascaded resonant filter is employed to address odd harmonics in the low-frequency range. Additionally, a DC bias filter branch is incorporated based on second-order generalized integrator quadrature signal generator (SOGI-QSG) to mitigate DC disturbances, achieve decoupled separation of positive and negative sequence voltages, and optimize suppression of high-frequency harmonics. Subsequently, aabphase-locked loop (PLL) structure is constructed to enhance dynamic response performance by leveraging the small signal control model and improve phase-locking accuracy. Finally, the efficacy of the enhanced phase-locked loop control strategy is validated through comparative simulation using Matlab/Simulink.

second-order generalized integrator quadrature signal generator (SOGI-QSG); phase-locked loop (PLL); DC bias; cascaded resonant filter

2023-08-30

2023-10-23

韓以鑫（1998—），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向為儲能控制技術。