城市軌道交通車站接駁客流組合預測模型

戴駿晨 李 萍 崔 瑩 凌小靜 彭艷梅

(1.中咨城建設計有限公司江蘇分公司,210012,南京;2.南京市規劃和自然資源局,210005,南京)

接駁設施的合理配套是充分發揮城市軌道交通功能的重要保障,然而在實際規劃設計過程中,對于直接影響城市軌道交通(以下簡稱“城軌”)車站接駁設施規模的指標——接駁分擔率的確定通常采用類比、經驗等主觀判斷方式,對于城軌車站接駁設施的布局設計也不以空間分布數據作為依據。對于不具備建立精細化四階段模型條件的城市,實際中一般先建立模型獲得車站級客流,然后估計接駁客流在車站各方向(如四個象限)的分布比例和接駁方式分擔率,所獲得的結果通常較為主觀且精度不足。

為更合理地估計接駁客流分布和接駁方式分擔率,本文提出一種城軌車站接駁客流組合預測模型。將所提模型用于接駁設施規模測算時,需要輸入四階段模型或車站級客流回歸模型的車站客運量結果,即用所提模型獲得的是各接駁方式的分擔率及其對應接駁方式的客流相對分布,故本文所提模型是對城軌客流預測模型的一種補充。本文研究可為城軌車站接駁設施的合理配套提供更為合理的基礎數據。

1 國內外研究現狀

對于接駁客流分布方面的研究,現有文獻多聚焦于劃定軌道交通車站客源區及建立車站選擇模型。

1) 客源區劃定方面的研究。文獻[1]通過調查數據描述了加拿大多倫多地鐵車站客源區,指出在中心城區的乘客往往并不選擇最近的車站,且不同車站客源區會重疊。文獻[2]通過調查數據得出了分方式接駁路徑距離,并建立了車站各接駁方式的服務區域。文獻[3]基于韓國首爾公共交通IC(集成電路)卡數據分析了軌道交通站分時段的公交客源區特征。文獻[4]通過引入距離衰減函數得到了比全有全無函數(超過客源區即無影響)具有更好解釋能力的車站客流模型。由此可知,客源區的劃定多根據調查數據而確定,客源區內部的分布特征通常被忽略,而接駁客流分布規模是隨著出行距離而衰減的,因此更為量化的模型描述能更好地反映接駁客流的分布情況。

2) 車站選擇模型方面的研究。車站選擇模型通過離散的選擇概率間接量化描述車站的接駁分布情況。文獻[5]指出僅53%的荷蘭鐵路乘客通過最近的火車站出行,并建立了考慮接駁距離、發車頻率、車站區位、P+R(停車換乘)設施等車站選擇Logit模型。文獻[6]使用Huff模型計算車站選擇概率,并獲得了客源區邊界。文獻[7]的研究發現,在英國威爾士和蘇格蘭市域鐵路(站間距約為2 km)的乘客中,約有60%～70%的乘客選擇最近車站出行,并將多個接駁方式的接駁成本作為變量引入車站選擇Logit模型,獲得了較好的解釋效果。但既有車站選擇模型僅能獲得各地點在選擇軌道交通出行時選擇各站的概率,是否選擇軌道交通出行本身未被模型解釋,故依然不能獲得較完整的接駁客流的分布情況。

3) 接駁方式選擇方面的研究。Logit模型在交通出行方式選擇上的應用已較為成熟。文獻[8]在假設四階段模型已經確定接駁乘客分布的條件下,構建Logit模型來確定各接駁方式分擔率。文獻[9]結合四階段模型,建立了上海軌道交通出行方式鏈模型。文獻[10]采用對應分析方法優化群體分類,以便提高Logit模型的解釋能力。文獻[11]構建潛在分類NL(嵌套式Logit)模型,直接在模型內部分段以適應不同群體。由于實踐中對四階段法進行簡化建模,導致接駁客流分布的預測精度不高,而將四階段模型細化以達到可預測接駁設施布局的精度所需成本較高,故宜對此模塊單獨進行建模。

既有研究中將接駁方式選擇及車站選擇兩方面研究結合起來的較少,但在實際中,這兩者是緊密相連的:各接駁方式分擔率直接決定了接駁成本,而接駁成本又影響著車站的選擇。因此,有必要對同時考慮接駁方式選擇及車站選擇兩方面的接駁客流組合預測模型進行研究。

2 建立接駁客流組合預測模型

2.1 接駁方式選擇

采用NL模型,將非機動車細分為一般自行車、電動自行車和共享單車,其他接駁方式包括步行、小汽車、公交車、出租/網約車。接駁方式選擇模型分層結構示意圖如圖1所示。

注:ROOT層表示根層。

Logit模型中的Logsum(各子選擇枝效用函數的指數函數求和再取對數)在數學上等于其子選擇枝最大效用的期望值,可表征綜合出行競爭力。非機動車的效用函數Vnon-motor及ROOT層的Logsum值Lroot可以表示為:

(1)

(2)

式中:

Vbike、Vebike、Vshared-bike——非機動車的子選擇枝,即一般自行車、電動自行車、共享單車的效用函數;

Vwalk、Vcar、Vbus、Vtaxi——步行、小汽車、公交車、出租/網約車的效用函數;

θ——非機動車的Logsum系數,各子選擇枝的效用函數通過θ進行縮放,取值范圍為(0,1]。

各接駁方式的效用函數是其組成變量的線性函數(具體公式參考文獻[12]),其中,組成變量包括:車內時間、車外時間、費用、停放難易程度,以及出行者家庭擁有的小汽車數。接駁方式選擇模型效用函數的組成變量如表1所示。

表1 接駁方式選擇模型效用函數的組成變量

當接駁方式選擇模型構建完成后,即可獲得各空間點至各城軌車站的Lroot,其值越大表示出行阻抗(出行成本)越小,而出行阻抗又直接影響接駁空間分布,因此Lroot成為了接駁方式選擇與車站選擇模型的橋梁。與傳統的僅通過接駁方式分擔率加權的出行時耗相比,Lroot包括出行時間、出行費用、個人社會經濟因素、接駁設施空間因素的綜合影響,能更全面地反映出行綜合成本。

2.2 城軌車站選擇

要獲得接駁空間分布,除獲得每個點選擇各車站的概率外,還應對不同地點是否選擇城軌出行建模。車站選擇模型分層結構示意圖如圖2所示。通過車站選擇模型獲得的概率與當地人口數相乘即可獲得接駁空間分布。其中,選擇城市軌道交通出行方式(以下簡稱“城軌出行”)的子選擇枝為可選車站集合,應包含大多數選擇情況。通常,想要乘坐軌道交通出行的乘客會在最近及周邊的車站中選擇進站乘車,而對于距離更遠的車站,則選擇的可能性較小。

圖2 車站選擇模型分層結構示意圖

不選擇城市軌道交通出行方式(以下簡稱“未城軌出行”)的效用函數,其組成變量應反映乘客出行的意愿及乘坐城軌出行的意愿、出行的便捷程度。組成變量包括家庭擁有小汽車數、用地混合度及最近城軌車站的Lroot。各可選車站的效用函數為Lroot及“是否為最近車站”(0-1變量),后者用于增加對最近車站偏好現象的解釋能力(如:厭惡步行,即使去最近的車站需反向行走一段卻依然選擇該種出行方式)。車站選擇模型效用函數的組成變量如表2所示。

表2 車站選擇模型效用函數的組成變量

3 實例應用

3.1 實例數據

以南京地鐵為例構建模型,實際數據來源包括問詢調查與手機信令數據。問詢調查以線上、線下相結合的方式在2019年末開展,調查范圍覆蓋南京市域,調查對象為工作日早高峰城軌出行的乘客。手機信令數據為2019年下旬的電信數據,包括城軌接駁空間分布、人口與崗位分布等。

本文取主城區范圍內城軌車站工作日早高峰進站數據進行分析。該范圍是以長江、秦淮河及繞城路包圍的區域,主要進站量數據來源于主城區內部。該范圍共包括1 795份有效問詢調查數據,用于接駁方式選擇模型的標定。由于標定需要每位被調查者所有可選方式的出行信息,而調查僅能獲取其所選方式,故根據出行起終點位置通過電子地圖導航補充數據,以此進行接駁方式選擇模型標定。

車站選擇模型標定首先要確定每個位置的可選車站集合。通常,乘客會在最近及其附近車站中選擇車站進站,本次調查中該比例為65.1%。一般而言,城軌車站越密集,步行接駁比例越高,乘客避免體力出行的傾向使得選擇最近車站的比例更高。

進一步統計本次調查選擇周邊車站的比例。首先,使用最短路徑泰森多邊形(每個車站劃分一個多邊形,且該車站是其多邊形內部任一點考慮路徑距離的最近車站,即將傳統的泰森多邊形考慮的直線距離改為路徑距離)劃定每個車站的影響范圍。然后,統計選擇鄰接車站的比例,鄰接車站指與最近車站的影響范圍存在共享邊的車站。調查結果顯示,選擇鄰接車站的比例為23.5%,即在最近車站和鄰接車站中選擇的比例為88.6%。此外,選擇比鄰接車站更遠的車站的主要原因是由于公交部分區段與地鐵存在競爭關系,而公交出行的價格優勢使部分乘客傾向于先乘坐公交后再乘坐地鐵,或因地鐵線網不完善使得最近車站需要繞行、換乘等。但未來隨著地鐵線網的進一步完善,以及公交與地鐵間的充分配合,該出行現象的選擇比例將有所降低。綜上所述,將可選車站集合定量描述為最近車站及其鄰接車站。

實例研究對象為主城區車站的進站接駁客流。為便于分析和描述,將主城區車站的影響范圍作為實例研究范圍,同時用500 m網格表示影響范圍內各空間位置。南京市主城區車站影響范圍示意圖如圖3所示。

圖3 南京市主城區車站影響范圍示意圖

3.2 接駁方式選擇模型標定

利用問詢調查數據標定方式選擇模型,接駁方式選擇模型效用函數變量系數標定結果如表3所示。大多數變量系數的T檢驗值的絕對值均大于2,可見各變量基本能在5%的顯著性水平下通過T檢驗。校正偽R2可用于表征模型的擬合優度,取值范圍為[0,1],R2越大表示模型擬合越好。所提接駁方式選擇模型的R2為0.32(對于Logit模型而言,R2為0.20～0.40已較好[12])。

表3 接駁方式選擇模型效用函數變量系數標定結果

3.3 車站選擇模型標定

用大樣本、廣覆蓋的手機信令數據作為標定輸入。但由于Logit模型的標定不能使用集計數據,只能使用離散數據,故需要將集計的手機信令數據(通常為OD(起訖點)表)轉換為離散數據,即每個個體一條記錄(包括出行起點、出行終點、出行量等):將各網格人口數作為該位置樣本總體數,重復多條以該網格作為出行起點、各地鐵站作為出行終點的個體出行記錄,其重復數為出行量;出行起點的網格不出行人數則為樣本總體數減去出行量。

由于本文主要關注接駁客流的相對分布量而非絕對分布量,為減少標定計算量,對未城軌出行樣本以更低的抽樣率進行抽樣:實例研究范圍常住人口為412.2萬人,工作日高峰小時平均進站量為14.6萬人次/h,則認為未城軌出行人口為397.6萬人(早高峰多為單次出行,此處不完全嚴謹但基本能夠反映實際情況,但對于交通樞紐站等流動人口較多的車站應予以單獨考慮);標定數據樣本為51 489人,其中城軌出行人口為7 074人,未城軌出行人口為44 415人,即城軌出行的樣本抽樣率為4.8%,未城軌出行的樣本抽樣率為1.1%。

車站選擇模型效用函數變量系數標定結果如表4所示。以網格為單元進行計算,其中用地混合度以用地熵表征,其取值范圍為0～1,其值越大表示用地越混合,反之則表示用地越單一。為便于統一標定,將可選車站設置為主城區內所有地鐵站,但非最近且非鄰接車站的Lroot值設置為-99(極小值),以排除選擇非最近且非鄰接車站的可能。

表4 車站選擇模型效用函數變量標定結果

標定結果的校正偽R2為0.872,本次標定的實質是將離散數據勻質化,忽略了網格的內部差異,進而使得該離散數據更易擬合。同時,校正偽R2為0.872也反映出所提車站選擇模型的解釋效果較好。各變量系數的T檢驗值的絕對值均大于2,可見各變量都在5%的顯著性水平下通過T檢驗。其中,最近車站Lroot系數為負,表示最近的城軌車站接駁越方便,乘客越傾向于城軌出行;家庭私家車數基本對應家庭的收入水平,其系數為負表示出行頻率與收入水平正相關,同時由于實例研究范圍為南京市主城區,其車站設置較密集、小汽車停車費高,使得選擇小汽車出行不如選擇地鐵出行方便,故擁有小汽車的乘客選擇未城軌出行的傾向未能體現;用地混合度系數為正表示該位置用地功能較為復合,外出需求較少;Lroot和“是否為最近車站的系數為正”,分別表示Lroot越大越容易選擇該車站,以及傾向于選擇最近的車站。

由于此時每個網格已包含人口規模數的記錄,集計結果即為接駁空間的相對分布(按四階段或回歸模型得到的各車站預測客運量調整后才可得到絕對分布)。結合接駁方式選擇模型可得到的網格-車站接駁方式比例,南京地鐵3號線上元門站分方式接駁相對分布示意圖如圖4所示。

注:為便于分辨,圖中僅顯示主要接駁方式并忽略較小值。

3.4 模型應用說明與效果檢驗

在模型標定好后即可輸入變量數據,以測算分接駁方式的空間相對分布結果。接駁方式選擇模型的輸入為各效用函數的變量值;接駁方式選擇模型的輸出包括:各點對(網格-車站)的接駁方式分擔率矩陣A;各點對(網格-車站)的Lroot矩陣B。車站選擇模型的輸入為各效用函數的變量值、各網格人口及B;車站選擇模型的輸出為各網格選擇各車站的概率矩陣C。將C乘以各網格人口即可得到各車站的接駁客流空間相對分布矩陣,再將其乘以A即可得到分接駁方式的空間相對分布矩陣。

將模型計算結果(利用手機信令數據標定/訓練)與實例研究范圍內的問詢調查數據進行對比,模型計算結果與問詢調查數據的接駁客流空間分布熱度圖對比,如圖5所示。問詢調查數據因樣本相對少,分布較為離散,但整體輪廓與模型結果一致,驗證了所提模型的合理性與準確性。

模型計算結果與問卷調查數據指標對比如表5所示。平均接駁距離的模型計算結果與問詢調查數據較為接近,公交車分擔率的模型計算結果與問詢調查數據相差最大,這與被調查人員中乘公交群體占比偏高有關。從整體來看,模型結果與問詢調查結果較為接近,基本符合實際情況,說明所提模型能較好地模擬城軌車站的接駁客流情況,可在規劃設計實踐中更合理地預測接駁客流分布和接駁方式分擔率,進而為相關規劃設計提供數據支撐。

表5 模型計算結果與問卷調查數據指標對比

4 結語

1) 接駁方式選擇模型ROOT層的Logsum結果可與車站選擇模型實現銜接,表征對應空間聯系點對的各交通方式的綜合競爭力,較之傳統的按距離或按方式分擔率加權的時耗,Logsum考慮的因素更加全面,模型解釋結果更好。

2) 城軌車站的客源區劃分可使用NL模型較好地進行量化描述。模型結構應分為是否乘坐軌道交通出行及選擇哪個車站出行兩方面?？蓪⑹謾C信令集計數據離散化后用于模型標定,實例中得到的校正偽R2值達到了0.872,說明模型解釋效果較好。

需要說明的是,理論上四階段模型本身就能解決本文研究問題,但由于實踐中的各種原因,四階段模型的預測精度不足。從研究角度來看,這并非是四階段模型本身的問題,而是如何應用模型的問題。本文研究意在探討實踐中的建模方法選擇與客觀條件限制之間的平衡。