基于網絡拓撲的地鐵列車控制電路仿真研究

盧銀鋒 錢雪軍

(同濟大學電子與信息工程學院,201804,上海)

在地鐵項目的研發、生產及后期維護的全生命周期中,仿真技術是一種重要的研究方法。目前,計算機仿真技術在變電站二次電路仿真培訓系統[1]、計算機聯鎖控制繼電邏輯電路[2-3]、列車電路圖虛擬仿真運行維護模擬[4]等領域已有較好的應用。采用計算機仿真技術對地鐵列車的控制電路進行仿真研究,能夠達到在研發階段優化電路結構、降低設計與驗證成本的目的。此外,計算機仿真技術還能在培訓階段采用形象化的方式動態演示控制電路的運行邏輯。

為解決地鐵列車控制電路耦合程度高、控制邏輯復雜的問題,本文基于計算機仿真技術,使用C++程序設計開發出一種基于網絡拓撲的地鐵列車控制電路仿真系統,結合司機控制臺等輸入裝置的輸入信號,實時計算出元件的物理狀態及電狀態,實現地鐵列車控制電路的動態仿真。以上海軌道交通15號線列車的控制電路為例,對所提地鐵列車控制電路仿真系統進行仿真驗證。本文研究可為列車司機及維保人員的培訓提供良好的實驗學習平臺。

1 地鐵列車控制電路仿真系統總體結構

地鐵列車控制電路包括列車喚醒電路、升弓電路、緊急制動電路、門回路電路等,不但電路數量較大,而且采用多圖紙分散繪制。地鐵列車控制電路仿真系統將控制電路原理圖作為仿真對象。首先,采用所研制的輸入軟件將控制電路原理圖輸入計算機,根據連接關系自動將控制電路原理圖轉化為網絡拓撲圖;在此基礎上,通過基于深度優先的通路搜索算法搜索出從電源到地的全部有效通路,建立地鐵控制電路邏輯控制模型;最后,結合司機室控制臺及各電氣柜等輸入設備對邏輯控制模型進行仿真,以獲得電路中各元件的狀態,同時進行動態顯示,從而實現地鐵列車控制電路的動態仿真。地鐵列車控制電路仿真系統總體結構示意圖如圖1所示。

圖1 地鐵列車控制電路仿真系統總體結構示意圖

2 建立地鐵列車控制電路邏輯控制模型

2.1 建立網絡拓撲圖

地鐵列車控制電路為典型的復雜耦合網絡,將電路圖轉化為網絡拓撲進行仿真分析是行之有效的處理方法。將電路圖抽象為支路與節點的集合,節點表示連接多條支路的連接點,支路表示電流的流通路徑。將控制電路原理圖中3條及3條以上導線的連接點稱為節點,由n個節點構成的節點集合D記作:

D={d1,d2,…,dn}

(1)

兩個節點之間由元件與導線串聯形成的電路稱為支路,由m條支路構成的支路集合B記作:

B={b1,b2,…,bm}

(2)

將包含k個元件的控制電路輸入計算機中,記錄構成支路的元件集合以生成支路。為了描述支路與元件之間的關聯情況,引入支路與元件的關聯矩陣R。R的每一行對應一條支路,每一列對應一個元件。根據網絡拓撲理論,可以使用節點與支路的關聯矩陣A來對網絡結構進行建模和描述。A的每一行代表一個節點,每一列代表一條支路。將節點和支路之間的連接關系映射到矩陣元素上,用以描述節點與支路之間的關聯。需要注意的是,由于部分支路具有方向性,還需要考慮電流是否可以從節點流向支路。R和A的定義如下:

R=(rij)m×k

(3)

A=(aij)n×m

(4)

式中:

rij——關聯矩陣R第i行第j列的元素,rij=1表示第i條支路包含元件j,rij=0表示第i條支路不包含元件j;

aij——第i行第j列關聯矩陣A的元素,aij=1表示節點i與支路j關聯且節點i可流向支路j,aij=-1表示節點i與支路j關聯且節點i不可流向支路j,aij=0表示節點i與支路j無關聯。

通過建立這些關聯矩陣,能夠清晰地描述地鐵列車控制電路的網絡拓撲結構。將地鐵列車控制電路圖紙輸入計算機并自動進行網絡拓撲化,以便后續計算機進行搜索通路與邏輯計算的步驟。

2.2 搜索有效通路

在地鐵列車控制電路生成的網絡拓撲圖G中,根據支路的方向性,假如從節點vi出發能到達節點vj,則稱vi到vj之間存在通路。有效通路是指根據節點與支路的關聯關系,使用基于深度優先的通路搜索算法,從電源節點出發直至到達地節點的有序支路集合?？紤]到搜索出的通路只有當電源節點為起始節點和地節點為終止節點的條件下才能工作,所以本文重點研究從電源節點到地節點之間的有效通路。

鑒于控制電路的復雜性,本文使用基于深度優先的通路搜索算法搜索全部有效通路,將包含l條有效通路的通路集合V記為:

V={v1,v2,…,vl}

(5)

有效通路的支路集合構成了電流的流通路徑,因此為描述有效通路中流通路徑與支路之間的關系,引入通路與支路的關聯矩陣Z:

Z=(zij)l×m

(6)

式中:

zij——第i行第j列關聯矩陣Z的元素,zij=1表示第i條通路包含支路j,zij=0表示第i條通路不包含支路j。

2.3 計算元件狀態

元件的物理狀態是指元件的通斷狀態,元件導通為1,元件斷開為0,定義元件的物理狀態矩陣SP為:

(7)

支路的物理狀態表示該支路的導通情況,當支路中全部元件的物理狀態為1時,支路導通,可獲得支路的物理狀態矩陣CP=[cP1cP2…cPm]T。cPi可以表示為:

(8)

式中:

通路的物理狀態表示組成通路的所有支路的導通情況,當所有支路中的物理狀態為1,則通路的物理狀態也為1,可得到通路的物理狀態矩陣YP=[yP1yP2…yPl]T。yPi可以表示為:

(9)

式中:

通路的電狀態表示組成通路的物理狀態為1,且在電源節點與地節點之間施加了有效電壓,因此在電源正常工作情況下,通路的電狀態矩陣YE等于通路物理狀態YP。當某一通路的電狀態為1時,則構成通路的所有支路的電狀態為1?？紤]到一條支路可能存在于多條通路中,所以只要其中一條通路的電狀態為1,則該支路得電。由此可以計算出所有支路的電狀態CE=[cE1cE2…cEm]T。cEj可以表示為:

(10)

元件的電狀態指是否有電流流過該元件,當有電流流過時為1,反之為0。當支路電狀態為1,則構成該支路的全部元件得電,由此可以計算出元件的電狀態矩陣SE=[sE1sE2…sEk]T。sEj可以表示為:

(11)

3 仿真計算

3.1 搜索有效通路

采用基于深度優先的通路搜索算法搜索網絡拓撲中全部有效通路,設計遞歸函數程序以實現該算法?；谏疃葍炏鹊耐匪阉魉惴鞒虉D如圖2所示。

3.2 繼電器聯動控制

繼電器與觸點通過機械或電磁等物理關系耦合,但這兩者往往分散在不同圖紙上,這也是造成繼電器與觸點耦合程度高的原因之一。在繪制圖紙階段,由特定命名規則建立起繼電器與觸點的物理連接關系。為實現繼電器聯動控制設計事件管理單元。繼電器聯動控制示意圖如圖3所示。

注:tα為仿真時刻;Qα為時刻tα對應的事件隊列;Eαx為事件隊列Qα中的事件。

繼電器的得電過程和失電過程分別定義為繼電器得電事件和繼電器失電事件。當繼電器的電狀態發生變化時,會觸發相應的繼電器事件,并將其添加到對應時刻的事件隊列中。當普通繼電器電狀態發生變化時,將觸發的繼電器事件添加至下一時刻事件隊列中;當延時繼電器電狀態發生變化時,將觸發的繼電器事件添加到相應時刻的事件隊列里。仿真按照固定時間步長推進,依次取當前時刻事件隊列中的事件。響應繼電器事件時,根據繼電器與觸點元件間建立的物理連接關系,更新相應觸點元件的物理狀態。

結合上述地鐵列車控制電路邏輯控制模型,通過仿真計算可以實時更新元件的電狀態。

4 仿真驗證

以上海軌道交通15號線列車控制電路為例,對所提地鐵列車控制電路仿真系統進行仿真驗證。仿真系統選取控制電路的主要電路(包括列車喚醒電路、升弓電路、緊急制動電路、門回路電路及輔助電路)進行輸入與仿真,根據連接關系自動生成網絡拓撲圖,同時通過深度優先算法搜索出全部有效通路,建立邏輯控制模型,配合繼電器聯動控制方法,由元件狀態計算式(7)—式(11)實時計算得出元件的電狀態,并進行動態顯示,實現地鐵列車控制電路的多圖紙聯合仿真計算。本文以緊急制動回路為例進行驗證說明。

緊急制動回路主要采用得電緩解、失電制動的控制方式。在地鐵列車控制電路仿真軟件中將元件得電與失電的兩種狀態賦予不同顏色,根據元件的顏色變化可以形象地觀測出元件的得失電情況。

計算機開始仿真時,列車110 V直流電源裝置得電,列車鑰匙打開,A1車廂司機室占有繼電器COR1—COR8得電。司機控制臺上的駕駛控制手柄放置非制動位,制動指令繼電器NBDR1失電。由仿真計算結果可知,緊急制動電路中形成了導通回路,緊急制動接觸器EK1、EK2得電,并形成自鎖,列車處于非緊急制動狀態。當按下緊急制動按鈕EMPB1時,緊急制動回路斷開,緊急制動接觸器EK1、EK2失電,列車處于緊急制動狀態,全部元件失電。

5 結語

本文將地鐵列車控制電路作為仿真對象,介紹了地鐵列車控制電路仿真系統的總體結構與建模過程,基于深度優先搜索算法搜索有效通路,根據所建立的數學關系實時更新元件狀態,并配合繼電器聯動控制方法實現地鐵控制電路的多圖紙聯合仿真。以上海軌道交通15號線列車控制電路為例,驗證了所提控制電路仿真系統的正確性。該仿真系統能夠滿足地鐵司機和維保人員對于地鐵控制電路原理的學習培訓需求,具有一定的實用價值。