基于阻塞線路潮流約束的動態價區劃分方式

阮迪航, 荊朝霞, 杜哲宇

(華南理工大學 電力學院,廣東 廣州 510641)

0 引 言

歐洲電力市場的出清和結算完全基于價區,價區的劃分是該市場機制的根本[1]。價區配置必須保證電網運行安全,確保整體市場效率,并在長時間內保持穩定性[2]。合理的價區劃分可以正確反映電網的阻塞情況,其電價可為市場主體提供正確的價格信號。價區配置并不是一成不變的,部分學者論述了歐洲的最佳價區配置,其對價區劃分的研究主要集中在兩種方法:基于節點邊際電價(locational marginal price,LMP)的聚類和基于節點功率傳輸分配因子(power transfer distribution factor,PTDF)的聚類。

節點價格的差異表明存在阻塞,將LMP相似的節點聚類使得價區內節點電價接近。對此,現有研究挖掘不同的算法,有模糊聚類[3]、K-means聚類[4]和譜聚類[5]1方法。此外,研究根據具體的場景采用不同的識別特征,文獻[6]計及了節點電價受負荷的影響。文獻[7]提出基于電價預測進行分區。文獻[8]則同時考慮了地理位置和邊際電價的影響。

具有相似PTDF值的節點對于阻塞線路的影響相似,將這些節點聚類的阻塞線路盡可能作為區間線路,緩解區內阻塞。對此,文獻[9]采用了啟發式聚類方法,使用PTDF加權平均來表征功率流。在文獻[10]和文獻[11]中,作者提出了不同改進方向的模糊聚類方法,直接使用PTDF作為聚類特征進行市場分區。

文獻[5]4結合上述兩種方法的優勢,提出基于耦合鄰接相似度和譜聚類的電網分區策略,以關鍵支路的PTDF和多時段LMP作為聚類指標,并考慮節點的鄰接性,比傳統分區方法具有更好的分區效果。然而,該方法下電網內仍可能存在阻塞嚴重的線路。為此,本文基于該方法提出阻塞線路潮流約束,考慮多種價區功率分布擬合系數以表示凈功率變化對阻塞線路潮流的影響,對現有分區方法提供了有效改進。

1 基于耦合鄰接相似度和譜聚類的價區劃分方式

譜聚類算法的輸入指標有關鍵支路PTDF值和多時段LMP數據,相似度矩陣的構造考慮了基于上述兩個指標的節點相似度以及節點鄰接矩陣,最終形成耦合鄰接相似度矩陣[5]5。

譜聚類的基本算法流程如圖1所示,首先分別以電網的各時段LMP矩陣X1和關鍵支路PTDF矩陣X2作為樣本輸入數據,用高斯度量函數分別計算基于各時段LMP和關鍵支路PTDF的N階相似度矩陣W1、W2。然后對W1、W2進行加權耦合,得到耦合相似度矩陣W0,并結合節點鄰接矩陣D以建立耦合鄰接相似度矩陣W?；谛聵嫿ǖ鸟詈相徑酉嗨贫染仃嘩,建立規范化的拉普拉斯矩陣Lsym并進行歸一化,并用K-means算法對歸一化后的特征向量進行聚類,最終得到基于耦合鄰接相似度和譜聚類的價區劃分結果。

圖1 基于地理區域的價區劃分方式

2 價區阻塞線路潮流約束及分區效果評估

2.1 阻塞線路潮流約束

由上節可知,由于各節點的PTDF值作為譜聚類算法的聚類參數,被分在同一個價區內的節點具有相似的PTDF值。為進一步削弱阻塞,在識別出阻塞后對相應線路施加以下潮流約束懲罰函數:

(1)

(2)

∑α=1

(3)

式中:M為該懲罰函數,表示關鍵支路阻塞時對再調度成本的影響;?為懲罰因子;Pz為價區z的凈功率變化;Fc為該阻塞線路的容量上限;τzc為價區z對阻塞線路c的PTDF,其值為價區z內各節點i對阻塞線路c的PTDF值τic的加權平均數;α為價區功率分布擬合系數。τzc反映了價區z的凈功率變化時引起阻塞支路c潮流變化的量。α反映節點i的功率注入對區域z的凈功率變化的比例,是阻塞線路控制約束中最為重要的參數。為正確反映價區內各節點對阻塞線路的影響,首先要選出合適的節點,然后是如何分配各節點的權重。本文列出幾種具有代表性的價區功率分布擬合系數,它們分別對應不同的阻塞線路潮流約束方案。

發電機組平均方案:按區內所有發電機組的節點PTDF求平均值,G為發電機集合。此時,α的取值為:

(4)

發電機組最大方案:取區內發電機組中節點PTDF數值較大的節點i,要求這些節點的PTDF值顯著大于其他節點j,再求其節點PTDF平均值。此時,α的取值為:

(5)

改進的發電機組平均方案:在發電機組最大方案基礎上,再取同等數量的發電機組節點j,求其節點PTDF平均值。此時,α的取值為:

(6)

改進的負荷機組平均方案:取區內節點PTDF數值較大的節點i,要求這些節點的PTDF值顯著地大于其他節點j,且包含發電和負荷機組,再求其節點PTDF平均值,D為負荷集合。此時,α的取值為:

(7)

2.2 潮流約束的效果評估

社會盈余是評價市場耦合模型性能的重要指標,可通過市場出清得到。歐洲電力市場的出清流程中主要包括以下三個不同的階段。

(1) 市場耦合預處理階段:輸電系統運營商為耦合模型準備輸入的階段。

(2) 市場耦合階段:出清主要過程,可以得出日前階段社會盈余。

(3) 市場耦合后處理階段:系統將進行再調度以保證實時無阻塞,產生再調度成本。

本文算例中,各場景在日前市場中使用可用輸電容量(available transfer capacity, ATC)模型得到初始社會盈余,然后在再調度模型中得出再調度成本,最后以初始社會盈余減去再調度成本得到總社會盈余并比較大小。最終社會盈余將作為價區劃分及阻塞線路潮流約束的效果評價指標,同時考慮再調度成本以評價系統的阻塞程度。

ATC模型如式(8)所示。

(8)

再調度模型如下所示:

(9)

3 算例分析

3.1 模型介紹

本文以IEEE 24節點系統為例,首先將基于地理區域劃分方式(場景1)和基于耦合鄰接相似度和譜聚類的價區劃分方式(場景2)的效果進行對比。其次在場景2的基礎上施加不同的阻塞線路潮流約束方法(場景3、4、5、6)并比較對阻塞的約束效果。

如圖1所示,系統由10個發電節點、14個負荷節點和38條線路組成,定義關鍵支路為第11、27、28號線路。系統初始狀態時按地理位置被分為3個價區。日前階段和再調度階段設為一天中的24時段。發電上調和下調成本分別設為各節點日前市場初始時刻電價的1.5倍和0.5倍,裁負荷成本為1 000。

3.2 價區劃分結果及效果評估

首先,對系統應用譜聚類算法(場景2),將系統重新劃分成3個價區如圖2所示,經過ATC模型出清后,檢查系統阻塞情況,其中8號線路(節點4到節點9)仍存在嚴重阻塞。然后對場景2施加不同的阻塞線路控制約束后,各場景的最終社會福利如表1所示。

表1 價區劃分及阻塞約束的效果評估結果 單位:歐元

圖2 基于耦合鄰接相似度和譜聚類的價區劃分方式

可見,與傳統劃分方式相比,譜聚類算法使得價區內部阻塞減小,有效提高社會盈余,同時也兼顧了價區間地理位置的連接性。而在譜聚類算法的基礎上對阻塞施加約束后,除場景3外,所有場景均能顯著減少再調度成本,提高社會盈余。

場景3采用“發電機組平均方案”,由于多數發電機組的節點PTDF數值較小,因此取平均值后這些節點對阻塞線路的影響被“平均化”了,不能反映價區對阻塞線路的影響。場景4采用“發電機組最大方案”,意味著選出價區內對阻塞線路影響最大的發電機組來近似表示,相比于場景2,再調度成本顯著減小。然而這是一種約束過強的手段,導致日前階段社會盈余的下降幅度較大。場景5中“改進的發電機組平均方案”綜合了場景3、4的思路,既選出節點PTDF數值大的發電機組來代表對線路的影響,又選出相應數量的發電機組反映價區的實際影響。結果表明:“適當的平均”使約束更合理,在降低再調度成本的同時不影響日前階段的社會盈余。場景6與場景5的思路類似,區別在于節點的選取范圍為負荷機組,結果與場景5相差不大,表明負荷機組同樣能反映價區對阻塞線路的影響。

4 結束語

本文針對基于耦合鄰接相似度和譜聚類的價區劃分策略進行改進,提出對阻塞線路施加控制約束。通過歐洲電力市場出清流程的算例表明,基于耦合鄰接相似度和譜聚類的價區劃分策略比傳統的基于地理位置劃分策略具有更高的社會盈余。然而,經過新的價區劃分后,系統仍存在阻塞嚴重的線路。為緩解系統阻塞,本文提出多種價區功率分布擬合系數來表示價區凈功率對線路的潮流影響,并對阻塞線路施加約束。結果表明,多數價區功率分布擬合系數均可以顯著降低實時再調度成本且不影響日前耦合階段社會盈余的大小,進而有效提高歐洲電力市場出清的社會福利。