基于一致性理論的主動配電網分層分區經濟性協調控制研究

張雪瑩, 曾強, 陳騰生

(1. 廣東電網有限責任公司,廣東 廣州 510000;2. 廣東順德電力設計院有限公司,廣東 佛山 528300)

0 引 言

主動配電網(active distribution network, ADN)具備對各種分布式電源的主動管理能力,同時關注各區域的內部優化控制和區域間的全局協調,通過柔性負荷等可調單元以及多層次電網的分層消納能力平衡間歇式能源的隨機波動[1]?？紤]到風力和光伏等可再生能源出力具有隨機性、間歇性與波動性的特點,ADN無法對各個時間斷面進行實時優化計算,分層分區協調控制技術是消除主動配電網調度值與實測值的偏差并快速協調優化各可調單元狀態的常用手段。

目前,ADN分層分區協調控制分為全局協調與區域自治兩部分。當前面向全局協調的研究主要以饋線功率誤差控制[2]為基礎,將主饋線出口功率的實際值和由配電網預測數據優化計算得到的期望值之間產生的不平衡功率分配給各個自治區域。區域接收交換功率指令后,以該指令為約束進行區內的協調自治,其采用的自治優化算法是現有研究的焦點。文獻[3]在區內自治采用優先順序法對分布式能源出力進行調整,具有較快的響應速度。文獻[4]將直流最優潮流計算應用到自治域的內部優化中,在不增加較多調節時間的前提下實現了初步的優化控制。多智能體系統近年來被廣泛用于解決多獨立可調單元的協調控制問題,是改善ADN協調控制的可行方法[5-9],具有兼顧控制過程響應速度與優化效果的顯著優勢。文獻[10-11]根據預測數據的優化結果制定激勵信號,引導各個Agent主動響應,各層次Agent的自治性允許設備異步調節自身運行狀態,具有靈活的協調優化能力。上述研究均采用集中優化方式,在全局協調階段由ADN全局控制中心算得區域間的有功分配結果,并在區域自治階段交由各個區域控制中心進一步完成特定的區內優化算法。不同于集中優化方式,文獻[12]在區域自治策略中利用一致性控制在分布式優化控制上的優勢,基于等耗量微增率準則實現區域內的有功經濟分配以及自治控制的無中心化,提高了控制的實時性與最優性。

綜上,借助多智能體技術,現有研究在ADN區域自治實時優化方面從簡單集中優化方式逐步過渡到完全分布式優化。但在全局協調方面,仍然以饋線功率誤差為目標,按諸如區域備用調節容量等可靠性指標將不平衡功率按比例分配給各個自治區域,缺乏對ADN整體經濟性的考慮。因此,本文提出一種基于一致性理論的ADN分層分區經濟性協調控制方法。以經濟效益最大化為整體優化目標,擬利用等微增率準則實現上層模型中區域間最優協調與下層模型中各區域內部自治優化控制,通過構建雙層多智能體系統以及各智能體的等效電源模型,以實現同級各等效電源成本微增率一致為目標完成ADN自上而下的有功經濟分配,結合IEEE 33節點進行仿真分析,驗證提出控制方式的有效性。

1 ADN分層分區一致性模型

1.1 智能體等效電源模型

雙層多智能體系統由區域級智能體和設備級智能體構成,分別代表各自治區域和以可控負荷、可調分布式能源為主的各類可控單元,如圖1所示。圖1中:區域級智能體是ADN的自治區域,用于獲取ADN下發的調度命令,完成不平衡功率在各個區域間的最優協調;設備級智能體是以可控負荷為代表的各類可控單元,由所屬區域級智能體分區管理,根據區域給定的功率需求直接對分布式電源進行優化控制。

圖1 雙層多智能體一致性協調控制架構

區域級智能體和設備級智能體均可建模成相應的等效電源,機組發電成本計算公式如下。

(1)

式中:Fi為第i個發電機組的成本函數;PG.i(t)為第i個發電機組在t時刻的有功功率出力;ai、bi、ci為相應的成本系數。式(2)為對應的成本微增率函數。

(2)

對于自治區域,其等效電源的成本函數可以表示為:

(3)

(4)

對于可控負荷,可以建模為有功出力為負的等效電源?？烧{分布式能源亦可等效為具有一定爬坡約束的等效電源[13]。據此,可以直接用式(1)和式(2)分別表示這類可控單元的等效發電成本和成本微增率。

1.2 等效電源成本微增率一致性控制

對于各級智能體,采用一階離散控制方式,其狀態方程由式(5)給出。

C(t)=C(t-1)+u(t)

(5)

式中:C(t)、u(t)分別為該智能體的狀態變量和控制變量。一致性控制的目的就是將多個相互關聯的智能體的狀態變量C(t)通過u(t)對應的協調控制率調整到一致。本文中,狀態變量C(t)即發電成本微增率,用鄰接矩陣A=[aij]n×n來描述智能體間通信拓撲的連接關系,其中:n為智能體的個數;aij為由第j個區域指向第i個區域的邊的權值,對角線元素aii=0?？梢詫懗鰧腖aplacian矩陣L=[lij]n×n,其中:

(6)

對于某個智能體i,記其在t時刻的狀態為Ci(t)∈R,設置智能體間的協調控制律為:

C(t+1)=C(t)-LC(t-τ)

(7)

式中:C(t)=[C1(t),C2(t),…,Cn(t)]T;τ為控制時延。τ=Tij=Ti。式中:Tij為智能體j到智能體i的通信時延;Ti為智能體i自身的輸入時延。在該協調控制律下,各智能體的狀態轉移只與其他具有鄰接關系的智能體在τ時間之前的狀態有關。

可以證明,當系統網絡拓撲為靜態有向加權圖,且含有一個全局可達節點,若式(8)成立,則系統能夠實現漸進一致。

(8)

據此,在通信拓撲滿足條件下,可以將Laplacian矩陣設計如式(9)所示。

(9)

2 基于一致性理論的ADN分區協調控制算法

2.1 基于一致性理論的ADN全局協調算法

ADN的全局協調算法由區域級智能體系統執行,主要根據調度數值和實測數據的偏差,以維持主饋線出口功率不變為目標,將不平衡功率按一定規則分配給各個功率可調單元,以實現整個配電網的功率平衡。本文利用有功經濟分配方法實現該不平衡功率的經濟分配,其規劃模型如式(10)所示。

(10)

(11)

在不考慮等效電源有功出力約束的情況下,可以列出全局協調下的有功經濟分配計算模型,如式(12)所示。

(12)

式(12)的第一條等式可以通過一致性控制方法實現,但第二條等式將影響有功功率的實際分配?？紤]對不平衡功率的消納,發電成本微增率更新規則修改為式(13)。在成本微增率的一致性計算結束時,式(13)最右邊的功率不平衡量趨于零,能夠滿足全局協調階段的整體有功經濟分配。

(13)

需要說明的是:當某個區域的等效電源超出其有功出力的限值時,要將該區域的有功出力保持為該限定值,并將該區域從一致性控制算法中移除,剩余區域需要重新生成Laplacian矩陣并繼續完成對狀態變量一致性調節,相關的調整方法將在下節類似問題中一并描述。

2.2 基于一致性理論的自治區域內部協調算法

區域內部協調算法由設備級智能體系統執行,實現自治區域內的有功經濟分配。本文只考慮并網狀態下區域的自治算法。自治區域一般包含一或多個功率可調單元,常包含風力發電和光伏發電等分布式能源,主要根據全局協調層下發給區域的交換功率指令,進一步完成區域內部各個分布式能源的優化控制。

式(14)給出了第k個區域在t時刻的自治優化模型。

(14)

與全局協調算法類似,可以寫出區域內有功經濟分配的協調控制率,如式(15)所示。

(15)

當某個分布式電源的爬坡率越限后,需要將其取為該限值,以保證設備的安全穩定運行。由式(15)可見,Laplacian矩陣L決定了各電源微增率的狀態轉移速率,當出現爬坡率越限時,可以依照式(16)對L作微調,其中α為調節系數,對L的調整過程直到爬坡率不再越限才結束。

(16)

當存在分布式電源的有功出力越限后,該電源以該限值為實際出力,并退出一致性控制。對于式(15)的第一條等式,需要刪除該分布式電源對應的那一行,對于Laplacian矩陣L則需要根據移除該電源后的通信拓撲重新生成,此時協調控制率更改為式(17)。

(17)

式中:j?Lim為電源j的有功出力未達到限值。另外,對于不可調度單元,亦可視為功率受限的等效電源,仍然采用式(17)進行相應的一致性控制。

3 仿真分析

3.1 仿真算例

本文以IEEE 33節點模型[14]作為ADN的基礎模型,修改主饋線出口功率限值為(0,0.5] (單位:MW),忽略支路潮流約束,并選取13、14、23、24、29、30和32號節點為分布式電源(distributed generation,DG)的接入點,具體數據由表1給出。為適應配電網運行方式的變化,選取含有DG的饋線上相鄰兩聯絡開關間的區域作為一個自治區域。圖2為本文采用的仿真拓撲,其中虛線為聯絡開關,點線為劃定的自治區域。通信拓撲獨立于配電網拓撲,不受配電網拓撲變化影響,在實際的仿真計算中,配電網只采用開環運行方式進行算例驗證,即保持所有聯絡開關為斷開狀態,網絡變化主要由負荷與間歇式能源等不可調度單元引起。

表1 AND拓撲中的DG信息

圖2 33節點ADN仿真拓撲

3.2 ADN的全局協調算法仿真分析

ADN的全局協調由區域級智能體系統負責,實現區域間的有功經濟分配。各區域的等效電源信息計算結果見表2。

表2 各區域的等效電源信息

圖3為區域級智能體的一致性控制過程,各區域等效電源能夠較快達到成本微增率一致,并在連續網絡變化狀態下能夠始終維持成本微增率的一致性。

圖3 區域級智能體系統一致性控制過程

表3給出其仿真結果數據。

表3 全局協調仿真結果

3.3 自治區域的內部協調算法仿真分析

自治區域的內部協調算法由設備級智能體系統負責,實現自治區域內的有功經濟分配。各自治區域的仿真結果見表4。其中,區域3包含2臺可調度設備,其協調過程見圖4。各機組發電微增率能夠較快達到一致,可實現其區域內的有功經濟分配。

表4 自治區域仿真數據

圖4 區域3設備級智能體系統一致性控制過程

3.4 協調控制算法的整體分析

由前兩節仿真結果可以統計得到ADN整體運行成本情況,相關結果見表5。另外,圖5記錄了協調控制過程主饋線出口功率的誤差狀態。

表5 ADN整體運行成本情況

圖5 主饋線出口功率誤差變化曲線

由表5可知,本文所提算法全局協調與區域自治兩階段的優化結果基本保持一致,實現了自上而下的整體經濟性優化,且圖5所示的主饋線出口功率誤差在整個協調控制過程均維持較小,實現了有效的控制。在誤差允許范圍內,ADN運行總成本接近同期最優潮流結果,說明優化結果的有效性。

4 結束語

本文提出一種基于一致性理論的AND經濟性協調控制方法,以經濟效益最優化為基本原則,采用雙層多智能體分布式架構實現區域間的最優協調與各區域的內部優化控制。該方法將各級智能體均視為等效電源,通過自上而下控制發電成本微增率一致以實現整體經濟性最優。此外,一致性控制過程只需同級相鄰智能體進行信息交互,優化與控制均在智能體本地進行,各智能體優化所需計算量少并能夠根據配電網網絡變化快速調節自身的運行狀態。所提算法在維持主饋線出口功率基本不變情況下能夠適應配電網網絡變化,并快速調節各可調單元成本微增率到一致,實現了ADN自上而下的整體經濟性優化,說明該方法能夠有效兼顧ADN的控制效率與整體優化效果。