區域負荷慣性時間常數分析及辨識

李強, 王佳鈺, 汪惟源,汪成根,郝思鵬

(1.國網江蘇省電力公司電力科學研究院,南京 江蘇 211103;2. 南京工程學院,南京 江蘇 211167)

0 引 言

“雙碳”目標推動可再生清潔能源快速發展,2020年我國風光發電占比已達11.4%,預計到2050年將超過50%。大規模新能源接入電網,傳統異步電機為主的負荷通過電力電子變流器并網比例也日益增長。新能源接入電網,“雙高”系統慣量不足,影響電力系統頻率穩定[1]。英國“8.9”、澳大利亞“9.28”大停電原因都與慣量不足有關[2-3]。

傳統慣量主要關注同步發電機,采用同步轉速動能和發電機額定容量比值-慣性時間常數表示。多機系統發電機慣性時間常數通常采用加權折算表示。負荷分布較為分散,其綜合慣量效應缺乏研究,一般采用經驗取值。隨著電力系統慣量日益惡化,準確的負荷慣量評估是電力系統頻率安全的基礎[4-9]。

本文提出負荷的慣性時間常數量表達方程,基于受擾系統負荷并網點的功率和頻率曲線辨識單個負荷點慣性時間常數,推廣應用于負荷多點接入系統,計算出區域負荷綜合慣性時間常數,為電力系統綜合慣量評估提供技術支撐。

1 慣量、廣義慣量與慣性時間常數

電力系統慣量表現為對頻率波動的抵抗[10],響應頻率變化,對系統頻率穩定具有重要意義。

1.1 同步發電機慣量表示

慣量是描述物體慣性大小的量值[11]。同步發電機慣量表現為同步機轉子對轉速變化的抵抗力,發電機慣量為轉動慣量,表達式為:

(1)

式中:r為轉動半徑;m為轉子質量;J為轉子轉動慣量。

工程中更加關注發電機轉速改變時能量的變化,對于同步發電機,其轉子旋轉動能為:

(2)

式中:ω為轉速;Ek為轉子旋轉動能。由此可知,發電機動能取決于轉動慣量和轉速。工程中常用慣性時間常數TJ衡量機組慣性大小,物理意義為發電機轉子施加額定轉矩達到額定轉速所需的時間,表達式為:

(3)

式中:TJ為慣性時間常數;SB為機組額定容量。

即發電機慣性時間常數和額定容量、慣量、額定轉速相關,和負載率無關。

轉子運動方式為:

(4)

由于標幺化角頻率和頻率相同,不平衡功率和頻率變化率的關系表示為:

(5)

式中:df*/dt為頻率變化率;ΔP*為標幺化不平衡功率。

即同步發電機慣性時間常數也可描述為不平衡功率和頻率變化率的量化關系[12]。

多機系統的同步機慣性時間常數可以表示為:

(6)

式中:TJi為第i臺機組慣性時間常數;SBi為第i臺機組額定容量;TJi_total為總慣性時間常數。

1.2 廣義慣量

系統慣量響應包括電源側同步機慣量、負荷側異步機慣量以及虛擬慣量等[13-14],稱為電力系統廣義慣量。和同步發電機不同,廣義慣量構成復雜,虛構了和頻率相關的轉子動能,且由于缺乏發電機額定容量這一指標,難以用慣性時間常數表示。采用有名值的廣義慣量虛擬轉子動能表達式為:

(7)

其物理意義是頻率改變時系統虛擬動能的改變量。如何構建以慣性時間常數描述的廣義慣量還有待于進一步深入研究。

1.3 負荷的慣性時間常數

系統中負荷構成復雜且負荷分布分散,通常只能表示其綜合慣量效應。由式(7)可知,負荷廣義慣量有名值為功率變化和頻率變化率關系[15-19]。

發電機慣量由轉子決定,負荷缺乏明確的轉子但通常工作于額定負載狀態,其額定出力取決于額定電壓和頻率,正常運行的負荷出力就是其額定容量。

根據式(8),在負荷變化不大的情況下,TJ_total為常數。即:

(8)

根據式(8)則有:P1/SLoad=TJ_totaldf1/dt,P2/SLoad=TJ_totaldf2/dt?？傻?

(ΔP1-ΔP2)/SLoad=TJ_tatal(df1/dt-df2/dt)

(9)

即負荷慣性時間常數由式(10)獲取:

(10)

2 負荷慣性時間常數辨識

當系統失去部分電源時,起始階段受慣量影響頻率近似線性下降,下降速度主要由發電機和負荷的綜合慣量確定。發電機慣量一般由廠家給定,負荷慣性時間常數需另外測算,由式(10)可知,負荷的慣性時間常數由頻率變化時出力變化確定,實際系統中頻率跌落相關數據獲取較為困難[20]。根據系統受擾后產生頻率和功率的搖擺曲線進行參數辨識。

2.1 辨識數據選擇及處理

取負荷并網點電壓頻率曲線和負荷功率曲線,如圖1(a)所示,反映頻率變化對功率變化的影響?？紤]受擾過程中降低電壓波動對辨識結果的影響,選擇穩態電壓點附近參數進行慣性時間常數辨識。如果電壓數值變化不大,則取整個搖擺數據進行參數辨識。

圖1 辨識數據選擇和處理示意圖

由于系統慣性表現為對擾動引起頻率變化的抵抗作用,受擾后系統易發生功率和頻率波動情況,兩者改變具有一致性,見圖1(b)(圖中縱坐標為標幺值無量綱)?？紤]到搖擺曲線參數變化幅度較小,根據單點頻率和功率變化的辨識易受噪聲干擾,需要計及群體效應。若負荷功率和頻率相關,二者變化曲線相位相同,存在同步性。根據諧振特性二者有效值關系散點呈一條直線,辨識斜率可獲得慣性時間常數。為防止頻率變化過小,引起功率和頻率變化比值偏差大,對數據預處理,舍去頻率變化小于設定閾值的點。

2.2 參數辨識方法

參數辨識根據數據與既有模型通過算法來確定參數值,使預測值盡量擬合實際值[21-22]。本文采用最小二乘擬合法,數據來源于ETAP12.0對IEEE 3機9節點系統仿真得出受擾后負荷并網點母線頻率與并網功率值。

(11)

2.3 區域負荷慣性時間常數折算

區域負荷通常多點接入,每個點負荷存在一定差異,其慣性時間常數也不同。對于多點接入的負荷,其慣性時間常數可以參照同步發電機采用式(12)加權折算。

(12)

式中:TJ_Load_total為區域負荷慣性時間常數;TJ_Loadi為第i并網點負荷慣性時間常數;SLoadi為第i并網點負荷功率。

計算流程如圖2所示。

圖2 區域負荷慣性時間常數計算流程

采用IEEE 3機9節點模型驗證方法正確性,求解區域負荷慣性時間常數,分析含新能源機組的華東電網頻率響應。

傳統區域負荷參與調頻,隨著系統頻率的升降,出現輸出功率的升降。新能源環境下,頻率變化不會影響電動機功率輸出,區域負荷的等效調差系數會下降,利用PMU量測的負荷功率-頻率等信息,通過參數辨識獲得區域負荷慣性時間常數。

3 算例分析

各區域按照是否含有新能源機組來分析。

3.1 3機9節點模型

以IEEE 3機9節點為例,如圖3所示。

圖3 IEEE 3機9節點系統圖

考慮系統平穩將發電機1慣量設為最大,母線A負荷為100%恒功率負荷(計及動態)、母線B為50%恒功率(計及動態)和50%恒阻抗,母線C負荷為100%恒阻抗負荷。為簡化分析恒功率電機動態負荷設置如圖4所示。圖4中:ΔP為電機電磁功率變化;ΔPm為電機機械功率變化;Δf為頻率變化。

圖4 恒功率電機負荷動態模型

發電機和負荷參數見表1、表2。

表1 發電機參數發電機額定容量/MVA慣性時間常數/s發電機1247.5∞發電機2192.06.7發電機3128.04.7表2 負荷參數負荷有功負荷/MW無功負荷/Mvar負荷A125.070.0負荷B90.040.0負荷C100.055.0

擾動設為發電機2母線發生三相短路,0.2 s故障清除。ETAP12.0仿真獲各負荷并網點母線頻率和功率波動曲線。

為檢驗辨識方法的有效性,對發電機2功率和頻率曲線辨識,辨識圖如圖5所示,結果為y=6.758x,即TJ=6.758,和發電機2慣性時間常數6.667接近,說明辨識方法正確。

圖5 發電機2慣性時間常數辨識

分別對負荷A、B、C搖擺曲線進行參數辨識。圖6為負荷A出力波動曲線和并網點母線的頻率波動曲線,TA=0.398。

圖6 負荷A慣性時間常數辨識

圖6中呈現橢圓環效應是因為功率和頻率變化存在一定時滯。

由圖7負荷B的慣性時間常數辨識得y=0.202x,即負荷B慣性時間常數為TB=0.202。

圖7 負荷B慣性時間常數辨識

由圖8負荷B的慣性時間常數辨識得y=0.008x,即負荷C慣性時間常數TC為零,恒阻抗負荷缺乏慣量。

圖8 負荷C慣性時間常數辨識

根據式(13),區域負荷總慣性時間常數為TJ_Load_total=0.212 s。

3.2 含新能源的華東電網模型

考慮 0.1 s 華東電網直流發生雙極閉鎖事故(多直流饋入電網在小負荷方式下開機規模較小,導致系統轉動慣量和調節能力降低),頻率調節措施參與前的4 s內,系統中節點的最低頻率及部分特高壓線路的頻率跌落曲線如圖9所示。

圖9 華東電網(525 kV)母線頻率偏差(最低頻率)

由圖9可知,特高壓等級線路頻率下降超過 0.3 Hz,系統頻率穩定受到強烈沖擊。事故發生后頻率跌落初期階段,計及傳統機組與負荷等效慣量的調頻能力,母線頻率跌落有一定程度的緩解,而慣量支撐作用在0.7 s左右開始減弱,必須及時增加調頻措施,防止失穩。

在含新能源的電力系統中,考慮負荷慣量的調頻作用、對慣性時間常數準確辨識,有助于改善短期內頻率跌落深度。

4 結束語

“雙高”系統逐步發展,傳統慣量惡化,影響系統頻率穩定。頻率跌落速度由發電機和負荷綜合慣量決定,負荷慣量成為頻率穩定的重要因素?；趶V義慣量,構建負荷慣量定義式,并進一步給出單點負荷慣性時間常數計算方法。對于單點負荷,提出基于負荷受擾功率搖擺曲線和并網點母線頻率曲線的參數辨識方法,并進行了算例驗證其有效性;對于多點負荷,構建負荷綜合慣性時間常數計算式,實現對不同區域負荷慣量的綜合評價,為后續評價大電網負荷慣性時間常數奠定了基礎。

目前研究主要基于自定義的負荷動態模型進行仿真[23],后續將通過系統中PMU量測數據進一步研究江蘇電網乃至全國的負荷慣量效應,為準確的頻率穩定提供詳細的技術支撐。