微型木樁的群樁效應研究

劉 潤，彭佳俊，梁 超，李成鳳

（天津大學 水利工程智能建設與運維全國重點實驗室，天津 300072）

0 引 言

村鎮住宅是我國最為普遍的民用建筑，近年來隨著國內生活水平的提高，綠色村鎮建筑理念逐漸興起，采用環保、能耗低的建筑材料是未來村鎮住宅建設的發展趨勢。由于木材廣泛存在于我國村鎮中，其取材加工方便，價格低廉，以木樁作為村鎮住宅基礎，可有效減少村鎮住宅的能源消耗，避免材料浪費和環境污染，符合綠色建筑理念，在村鎮住宅建設中具有良好的應用前景。

現有研究中木樁直徑一般在100～150 mm，樁長為4～6 m，長徑比大于30[1]，屬于微型樁范疇。微型樁是20世紀50年代由意大利的Lizzi提出的一種基礎結構，最早應用于二戰后的歷史建筑物加固，隨著應用和研究的不斷深入，近年來在基坑支護、建筑物糾偏等領域也有廣泛的應用[2-5]?；谖⑿蜆兜膽霉こ填愋?，大部分研究都集中在水平土壓力作用下的變形和彎矩分布[6-9]，對于微型樁的群樁效應研究較少。微型木樁應用于村鎮建筑中，群樁豎向承載力是主要問題，很多學者就常規樁的群樁最優樁間距、群樁效應系數計算方法都進行過研究，其中石磊等[10]、ISMAEL[11]、高志堯等[12]、湯斌等[13]研究了群樁效應系數隨樁間距的變化規律，提出了最優樁間距的選取范圍；COOKE等[14]、楊克己等[15]、田美存等[16]根據應力疊加原理，采用分層位移迭代法將荷載傳遞理論應用于群樁效應系數的計算中。但以上研究都是基于鋼管樁或鉆孔灌注樁，對于微型樁，尤其是微型木樁的適用性有待考究。

由于木樁剛度低，直徑小，因此其豎向承載機理和群樁效應將區別于鋼管樁和灌注樁?；谝陨蠁栴}，本文以離心機模型試驗和有限元數值模擬為分析手段，開展砂土和黏土中微型木樁的群樁豎向承載力研究，揭示樁間距、樁徑、樁土剛度比、樁數和土體強度等不同因素對微型木樁群樁效應的影響。

1 離心機模型試驗

在天津大學巖土工程研究所開展單樁和群樁豎向靜載離心機模型試驗，試驗離心機為雙吊籃-對稱臂結構，有效旋轉半徑為2.7 m，最大容量為100 g·t。

1.1 模型樁

模型樁材料選用松木，彈性模量為10 GPa，極限抗壓強度為15 MPa，泊松比為0.33。試驗離心機加速度為25g，模型相似比尺為1∶25（模型∶原型），原型樁與模型樁參數如表1所示。

表1 原型樁與模型樁參數Table 1 Parameters of prototype pile and model pile

群樁中樁數N選取為9和4兩種模型，分別為3×3和2×2布置形式，樁頂部與有開孔的有機玻璃加載板固定，群樁模型如圖1所示。同時為研究不同樁間距Sa對群樁承載力的影響，3×3和2×2群樁分別進行Sa=2D、3D兩種樁間距的群樁試驗。

圖1 群樁模型Fig.1 Pile group model

1.2 試驗用土

試驗砂土選用福建標準砂，砂土的物理特性如表2所示。平均粒徑d50為0.19 mm，模型樁的最小樁徑為8 mm，基礎最小尺寸與土體平均粒徑比大于30，可忽略粒徑效應[17-21]。

表2 砂土的物理特性Table 2 Physical parameters of sand

試驗模型箱尺寸為 880 mm×595 mm×400 mm，采用砂雨法制備干砂地基。落砂前標定相對密實度與落距之間的關系，如圖2所示。試驗中確定落距為50 cm，最終實測相對密實度為75%。

圖2 福建標準砂相對密實度標定曲線Fig.2 Calibration curve of relative density of Fujian standard sand

試驗黏土選用粉質黏土，黏土的物理特性如表3所示。

表3 黏土的物理特性Table 3 Physical parameters of clay

1.3 試驗組次及模型樁布置

為研究樁間距和樁數對微型木樁群樁效應的影響，共開展7組離心機試驗，試驗安排如表4所示。

表4 試驗安排Table 4 Test scheme

為保證地基土體一致性，單樁和群樁置于同一模型箱內，如圖3所示為砂土地基中模型箱及模型樁布置。單樁距模型箱邊界205 mm，群樁距模型箱邊界150 mm，單樁與群樁之間相距190 mm，樁端距離模型箱底部80 mm，均大于5倍樁徑，可消除邊界效應[22]。

圖3 砂土地基中模型箱及模型樁布置Fig.3 Layout of model box and model pile in sandy soil foundation

干砂地基與黏土地基制備結束后，借助自制扶樁器，通過千斤頂靜壓的方式將木樁垂直壓入土體中。

1.4 試驗步驟

模型試驗中液壓缸以0.06 mm/s的速度進行豎向加載，下部連接DYLF-102輪輻式壓力傳感器測量豎向加載力，傳感器量程為8 kN。傳感器下方與矩形加載板連接，保證加載過程中不產生偏心荷載。模型箱旁邊布置高清攝像頭隨時監測試驗過程中的加載過程，如圖4所示。設備調試完成后啟動離心機，待加速度達到設定值，各項測試數據穩定后進行豎向靜載荷試驗。

圖4 加載情況Fig.4 Loading situation

1.5 試驗結果

試驗測得砂土和黏土中群樁荷載-位移（已換算為原型）曲線如圖5所示。

圖5 試驗中群樁荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of pile group in the test

根據《建筑基樁檢測技術規范》（JGJ 106—2014）[23]，取荷載-位移曲線發生明顯陡降的起始點對應的荷載值作為單樁豎向抗壓極限承載力，并利用式（1）計算各組群樁的抗壓群樁效應系數η：

式中：Qt為群樁極限承載力；Qs為單樁豎向抗壓極限承載力；N為樁數。

7組離心機模型試驗結果計算出群樁效應系數如表5所示。

表5 群樁效應系數計算Table 5 Effect coefficient of pile group

由表5可以看出，由于密砂存在剪脹性，加載過程中樁間存在擠密作用，樁-土相互作用增強，群樁效應系數均大于1，且隨著樁間距、樁數的增加而增大。在黏土中，微型木樁的群樁效應系數接近1，群樁效應較弱，群樁此時可按單樁考慮，主要是由于樁端土體強度較高，壓縮性低，基樁之間側摩阻力相互影響作用減小。

2 群樁效應有限元分析

2.1 有限元計算方法驗證

基于離心機試驗工況采用有限元軟件ABAQUS進行分析。建立的群樁有限元模型如圖6所示，樁總長L=6.1 m，入土深度L0=6 m，直徑D=20 cm，材料選用木材，密度ρ=560 kg/m3，彈性模量E=10 GPa，泊松比為0.33。樁體采用線彈性模型，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，土體徑向尺寸選用45D，豎向高度為2L0，黏土不排水剪切強度su=40 kPa，彈性模量E=500su。樁土之間設置接觸對，剛度較大的樁體為主動面，剛度較小的土體為被動面，樁土接觸面中法向接觸選擇硬接觸，切向接觸使用罰摩擦公式。樁體中心設置參考點，與樁頂表面耦合約束。

圖6 群樁有限元模型示意圖Fig.6 Finite element analysis model of pile group

將有限元計算結果與離心機試驗結果進行對比，如圖7所示。由圖7可知，有限元結果與模型試驗結果基本吻合，驗證了有限元模型的正確性。

圖7 有限元計算結果與離心機試驗結果對比Fig.7 Comparison between finite element analysis and centrifuge results

2.2 群樁效應影響因素分析

為研究微型木樁由于樁身剛度和樁徑引起群樁的承載力差異，分別計算了不同樁土剛度k、距徑比Sa/D、樁數N、土體強度下的群樁承載力，分析各因素對微型木樁與常規樁的群樁效應系數的影響。

（1）距徑比Sa/D的影響

選取D=10 cm、14 cm、20 cm這3種微型樁和1種D=50 cm的常規樁徑進行計算，其中L0=6 m，N=9，Sa/D=2、3、4、5、6、8。以D=20 cm為例，不同Sa/D下的群樁荷載-位移曲線如圖8所示。

圖8 不同Sa/D時群樁荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of pile group with different Sa/D

由圖8可知，群樁承載力隨著Sa/D的增大而增加，且在相同荷載作用下，群樁沉降量隨著Sa/D的增大而逐漸減小。利用式（1）計算不同樁徑下微型木樁的群樁效應系數η，如圖9所示。

圖9 群樁效應系數η與Sa/D的關系圖Fig.9 Relationship between pile group effect coefficient η and Sa/D

由圖9可知，微型木樁樁徑較小，其群樁效應系數η明顯區別于普通常規樁。砂土中，η隨著Sa/D的增大逐漸增大，在Sa/D=6時出現峰值隨后逐漸減小，即6倍樁徑為最優樁間距，而常規樁（D=50 cm）η在Sa/D=3時就達到峰值，隨后降低至1.0左右，不再隨Sa/D的變化而變化；黏土中各工況η均小于1，均隨著Sa/D的增加而增大，在達到1.0左右后不再發生變化，微型樁η峰值對應的Sa/D=4小于常規樁η峰值對應的Sa/D=6。

（2）樁土剛度比的影響

木樁與普通單樁相比，其樁身彈性模量較小，以樁土剛度比k（樁身彈性模量/土體彈性模量）表示樁身彈性模量的影響。計算中取L0=6 m，D=20 cm，N=9，砂土和黏土彈性模量均取為20 MPa；樁身彈性模量根據木樁、混凝土樁、鋼管樁選取為10 GPa、30 GPa和210 GPa，則k=22、38、102。不同樁土剛度比k下的群樁荷載-位移曲線如圖10所示。

圖10 不同樁土剛度比k時群樁荷載-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of pile group with different pile-soil stiffness ratios k

由圖10可知，隨著k的增大，群樁承載能力不斷增加，但是增幅有限，說明k對樁基承載能力影響不大；在相同荷載作用下，群樁沉降量隨k的增大而減小。

群樁效應系數η與樁土剛度比k關系如圖11所示。由圖11可知，不同Sa/D條件下，樁土剛度比k對群樁效應系數η的影響較小，η不隨k的變化發生明顯變化，說明樁身彈性模量的減小沒有影響群樁極限承載力的發揮。

圖11 群樁效應系數η與樁土剛度比k關系圖Fig.11 Relationship between pile group effect coefficient η and pile-soil stiffness ratio k

（3）樁數的影響

為研究樁數對微型木樁群樁效應的影響，以Sa/D=3，L0=6 m，D=20 cm為例，計算N=4、6、9條件下的群樁承載力。不同樁數N時群樁荷載-位移曲線如圖12所示。

圖12 不同樁數N時群樁荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of pile group with different pile numbers N

由圖12可知，隨著N的增大，群樁承載能力逐漸增加；相同載荷作用下，群樁沉降量隨N的增大而減小。

群樁效應系數η與樁數N關系如圖13所示。由圖13可知，在不同樁數情況下，砂土中群樁效應系數η均大于1，黏土中群樁效應系數η均小于1，且無論是在砂土還是黏土中，η均隨N的增加呈線性增長。

圖13 群樁效應系數η與樁數N關系圖Fig.13 Relationship between pile group effect coefficient η and pile numbers N

（4）土體強度的影響

為研究土體強度對微型木樁群樁效應的影響，砂土選取φ=25°、30°、35°；黏土選取su=40 kPa、50 kPa、60 kPa、70 kPa，分別計算Sa/D=3，L0=6 m，N=9，D=20 cm條件下的群樁承載力。不同土體強度時荷載-位移曲線如圖14所示。

圖14 不同土體強度時荷載-位移曲線Fig.14 Load-displacement curves with different soil strengths

由圖14可知，砂土中群樁承載力隨著內摩擦角φ的增加緩慢增大；黏土中群樁承載力隨著不排水強度su的增大而增大。群樁效應系數η與內摩擦角φ和不排水強度su的關系圖如圖15所示。

圖15 群樁效應系數η與土體強度的關系圖Fig.15 Relationship between pile group effect coefficient η and soil strength

由圖15可知，砂土中群樁效應系數η隨著內摩擦角φ的增大而減小，說明砂土中密實度、強度越高，樁間擠密效果越不明顯，表現為η逐漸減小，并趨近于1；黏土中群樁效應系數η隨著不排水強度su的增大而增加，當su=50 kPa時，η趨近于1，可基本忽略群樁效應。

3 結 論

本文以微型木樁為研究對象，通過離心機模型試驗和數值模擬研究了砂土和黏土中豎向荷載作用下微型木樁的群樁效應，揭示了微型木樁的群樁效應系數隨不同影響因素的演變規律，具體結論如下：

（1）離心機模型試驗表明，砂土中由于樁間砂土的擠密作用，微型木樁的群樁效應系數大于1，且隨著樁間距的增加而增大；黏土中微型木樁的群樁效應系數均小于1。

（2）砂土中，微型木樁群樁效應系數η隨著Sa/D的增大逐漸增大，在Sa/D=6時出現峰值，常規樁在Sa/D=3時達到最大，微型木樁最優樁間距大于常規樁；黏土中，微型木樁η峰值對應的Sa/D=4小于常規樁η峰值對應的Sa/D=6，微型木樁最優樁間距小于常規樁。微型木樁的樁土剛度比k對群樁效應的影響較小，η不隨k的變化發生明顯變化。

（3）砂土密實度、強度越高，樁間擠密效果越不明顯，表現為微型木樁η隨著內摩擦角φ的增大而減小，并趨近于1；黏土中群樁效應系數η隨著不排水強度su的增大而增加。砂土和黏土中，群樁承載力均隨著樁數N的增加而增大。