基于位移與軸力的軟土深基坑開挖擾動控制

衛俊杰，王穎軼，榮 建，徐偉忠，謝廣州

[1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海市 200240；2.上海城建市政工程（集團）有限公司，上海市 200065]

0 引言

軟土深基坑鋼支撐技術經歷了混凝土支撐、彈性鋼支撐、液壓伺服控制支撐的發展階段，迄今已有許多成功的工程案例，相關計算方法、施工技術和理論等不斷發展。如顧國明等[1-2]發明了多個液壓子系統的鋼支撐軸力自適應液壓伺服系統，采用伺服鋼支撐解決了深基坑苛刻變形控制難題。張秀川等[3]總結了伺服鋼支撐在鄰近地鐵狹長深基坑中的應用，分析了系統對防范人工調壓結構受力風險的重要性。黃彪[4]基于彈性地基梁法和非極限土壓力模型，推導了伺服鋼支撐支護結構受力變形的控制算法，并進行了案例模擬及參數分析。李明廣等[5]發明了一種以最大位移為控制目標的伺服鋼支撐系統軸力確定方法。金勇等[6]設計了具有遠程監控、液壓機械雙自鎖的新型伺服系統，克服了傳統鋼支撐軸力補償系統占地面積大、施工現場影響大等缺陷。莊筱鳳[7]發明了一種一體式雙自鎖智能信息化鋼支撐，通過鋼支撐端部油壓和行程監測，結合機械+ 液壓雙自鎖模式，實現鋼支撐安全自鎖信息化控制。賈堅等[8]發明了一種采用鋼支撐軸力伺服系統控制深基坑變形的設計方法，根據被保護設施的變形控制值，通過有限元分析，獲得變形和鋼支撐軸力控制閥值，通過檢測結果與數值計算的比較，調整鋼支撐的軸力?？傊?，基坑鋼支撐伺服控制還處于液壓監測反饋控制階段，與現行的位移控制技術標準不符，且容易造成位移超限甚至失控。

本文建立位移與支撐力綜合優化的基坑開挖微擾動控制方法及其技術體系，并經模型試驗和工程應用，驗證其適用性。

1 基坑工程特點與控制模式

1.1 軟土基坑開挖水平位移特點

軟土地層深基坑開挖液壓支撐傳統工藝過程包括：地墻及圍護結構施工—施加支撐軸力（預應力）—開挖卸載—地墻及周邊土體產生位移（主動土壓力狀態）—進行液壓軸力監測—根據液壓狀態調整泵站工作壓力（增、減支撐軸力），通過支撐軸力控制，維護地墻和基坑的穩定。在卸載和支撐加載的循環控制過程中，基坑圍護結構經歷靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力等典型受力狀態。（1）上部支撐設置未開挖時，地墻結構處于靜止土壓力狀態，兩側承受土體重力的水平分力，地墻結構相對位移為零；（2）保持支撐預應力狀態，實施基坑開挖，地墻結構處于主動土壓力狀態，內側卸載引起地墻結構向坑內位移；（3）施工因素引起支撐預應力損失或隨開挖面增大支撐軸力不足，引起地墻結構位移增大，增大支撐液壓使地墻結構產生往坑外位移，彌補因軸力損失引起的過量卸載位移，地墻結構處于被動土壓力狀態。擾動位移與支撐力相關性如圖1 所示。

圖1 傳統液壓支撐擾動位移變化概念圖

可見，當采用傳統液壓支撐控制方式根據支撐力控制值實施基坑開挖擾動位移控制時，由于支撐力增加要克服被動土壓力作用，已產生的地墻位移無法恢復到變形前狀態，控制過程位移多次反復累積，最終出現位移和支撐液壓同時超限，出現如圖1 陰影區間所示位移失控的狀態。

1.2 位移與支撐力綜合優化伺服控制模式

基坑工程中，通常以位移作為安全控制的技術指標。上述傳統液壓支撐技術體系中采用液壓變化作為控制參量，無法實現基坑施工擾動位移的事前預控；同時，對地層土體特性的卸載擾動位移及其施工參數敏感性難以預測，容易引發支撐力和位移同時超限的失控風險狀態。本文提出位移與支撐力協同優化的基坑開挖伺服控制模式。

考慮液壓支撐控制過程中穩壓、軸力損失和加壓三種液壓狀態，對應的基坑水平位移狀態如下：（1）穩壓狀態，支撐壓力保持不變，隨基坑開挖范圍增大和土體的流變性，地墻水平位移會呈現穩態增大；（2）軸力損失狀態，因施工或環境等因素影響，支撐軸力下降，地墻水平位移及位移速率均呈現加速增大；（3）加載狀態，液壓控制系統調高支撐壓力，彌補部分超過被動土壓力的位移，地墻產生反向位移增量。位移控制為核心的支撐力和位移綜合優化伺服控制模式如圖2 所示。

圖2 位移與支撐力綜合優化伺服控制模式概念圖

圖2 基于設計規范的定常位移控制和時間線性變化位移控制兩種位移控制模式，施工過程支撐軸力及其控制效率顯著不同。當采用定常位移控制時，地墻擾動水平位移將保持在設定位移值的上下波動變化，但液壓支撐軸力急劇增大，極易產生壓力超限狀態，需要增大液壓泵站的功率；當采用線性位移控制時，允許地墻結構在位移不超過限值的條件下改善液壓系統加載模式，既保證安全又能較大程度減小支撐力，提高設備效能和經濟效益。

2 雙變量約束控制系統

2.1 控制方法

控制系統由液壓支柱、液壓站、液壓測量反饋系統、激光位移監測反饋系統組成?？紤]測量系統誤差，對時間序列tk=tk+Δt，支撐力、軸向水平位移和位移速率可表達如式（1）～（3）所示。

式（1）～（3）中：P（i，j，tk）為第i 排第j 根支撐對應時刻tk的支撐軸力，kN；Pd（i，j，tk） 為支撐軸力的讀數值；ξp（i，j，tk）為支撐力測量誤差；U（i，j，tk）為第i 排第j 根支撐對應時刻tk的位移，mm；D（i，j，tk）為激光測距儀讀數，mm；D0（i，j）為測距儀初讀數，mm；ξu（i，j，tk）為位移測量誤差；V（i，j，tk）為第i 排第j 根支撐對應時刻tk的位移速率，mm/s。

通過監測數據與技術指標的比較及邏輯分析，建立位移與支撐軸力綜合優化的智能控制方法。技術流程如圖3 所示。

圖3 基于位移與支撐軸力綜合優化伺服控制流程圖

（1）時間tk=0，進入控制循環，累進時間步段Δt，計算工期T。

（2）比較U（i，j，tk）是否大于容許位移[U（i，j）]。a. Umax（i，j，ti）＜[U（i，j）]，進入后續程序，比較位移速率；b. U（i，j，tk）大于等于[U（i，j）]，比較P（i，j，ti）＜[P（i，j）]；c. 滿足荷載條件時，計算荷載增量并反饋加載控制位移，否則報警并進行風險預案處理。

（3）比較V（i，j，tk）是否大于容許位移[V（i，j）]。a. V（i，j，tk）＜[V（i，j）]，進入后續程序，比較支撐軸力；b. V（i，j，tk）≥[V（i，j）]，比較V（i，j，tk）＜[V（i，j）)]，滿足荷載條件時，計算荷載增量并反饋加載控制位移，否則報警并進行風險預案處理。

（4）當U（i，j，tk）＜[U（i，j]和V（i，j，tk）＜[V（i，j）]，進入荷載比較。a. P（i，j，ti）＜[P（i，j]，保持當前支撐及施工參數，進入后續工序；b. P（i，j，ti）≥[P（i，j]，ΔP 卸載后進入后續工序。

2.2 伺服控制系統構成

考慮軟土基坑工程支護控制系統特點，采用圖4所示的液壓伺服系統。

圖4 伺服系統構成概念圖

伺服控制系統主要由液壓測量與反饋系統、位移測量反饋系統組成。液壓控制采用支撐體系自帶系統，位移監測采用激光位移傳感器及其采集傳輸系統。技術參數見表1。

表1 單點激光位移計技術參數表

2.3 監測位移精度及其可靠性處理

直接讀入各測點距離值，然后根據前后兩次讀數計算位移值。該計算位移值可消除激光位移傳感器的系統偏差。設定每天測量次數Nd，當前讀數次數k，?。╧-Nd）～k 的各次讀數的平均值計算平均位移速率。

（1）激光位移計誤差處理

根據激光位移監測設備提供方（上海華測創時測控科技有限公司）提供的傳感器質量檢測報告（上海測量儀器技術檢測中心），同批次型號的激光位移傳感器存在兩方面的誤差：一是系統偏差；二是隨機誤差。此外，監測過程中如發生環境因素突變、傳感器損壞等情況，也可能導致傳感器讀數給出錯誤信息。

（2）錯誤信息處理

設置測點位移偏差識別控制參數|ξ|，當U（i，j，tk）≥|ξ|，當前測量位移為錯誤信息，直接舍去相應位移測量值進入軸力控制模式，單純依據支撐軸力變化進行伺服控制：P（i，j，tk）≥[P（i，j）]時，調整支撐軸壓為P（i，j，tk+1）=[P（i，j）]；P（i，j，tk）＜[P（i，j）]時，調整支撐軸壓力為P（i，j，tk+1）={P（i，j，tk）+[P（i，j）]}。

（3）系統偏差處理

系統偏差存在于每一次距離的測量讀數中，且每次讀數時的偏差值基本不變。因此，在通過公式U（i，j，tk）=D（i，j，tk）-D0（i，j）計算位移時，可認為偏差應相互抵消，不必另行處理。換算后位移U（i，j，tk）只殘留有隨機誤差。

（4）隨機誤差條件下位移測量值

當U（i，j，tk）＜|ξ|，考慮測量信息為誤差，進入測量誤差修正狀態。對當前時間tk，取時間序列{tk-n，tk-n+1，......，tk} 的n 個連續位移讀數值進行最小二乘擬合，獲得tk-n≤t≤tk時段內的測點位移分布函數，再按該回歸函數計算U（i，j，tk）作為測點位移控制變量值。設形函數為F（t）（可取二次函數F（t）=a1t2+a2t+a3或指數函數F（t）=a1+a2ea3t），根據最小二乘法，誤差函數為：

原始數據處理流程如圖5 所示。

圖5 激光監測位移數據誤差處理流程圖

2.4 伺服控制調壓方法

根據綜合優化伺服控制流程圖（見圖3），液壓支撐伺服調壓技術路徑有兩種，如圖6 所示。

圖6 智能伺服控制調壓技術路徑概圖

圖6（a）中，在U（i，j，tk)≥[U（i，j）]或V（i，j，tk)≥[V（i，j）]且P（i，j，tk)＜[P（i，j）]（支撐軸力尚有調高可能空間）的支撐狀態下，簡便起見，直接將支撐軸力在P（i，j，tk)直接調高ΔP。壓力增量采用式（5）計算：

圖6（b）中，在U（i，j，tk)＜[U（i，j）]及V（i，j，tk)＜[V（i，j）]且P（i，j，tk)≥[P（i，j）]的支撐狀態下，簡便起見，直接將支撐軸力在[P（i，j）]直接調低ΔP。壓力增量采用式（6）計算：

2.5 系統可靠性檢驗

2.5.1 試驗方案

采用一定彈性壓縮剛度的彈簧結構（彈簧剛度按實際工程當量位移和荷載計算），模擬加載至實際工程基坑支撐軸力，并形成60～100 mm 的軸向位移；設置激光位移測定裝置，并讀取對應初讀數；液壓系統模擬軸向卸載，并實時測定對應位移值；根據位移值和設定的位移控制指標，反饋啟動液壓伺服機載系統。當位移大于設定控制閾值，液壓伺服系統啟動加載，證明系統軟硬件達到預期的設計功能和性能指標。

（1）液壓加載及控制系統

液壓加載及伺服控制硬件系統如圖7 所示。

圖7 液壓伺服加載與控制試驗系統

（2）試驗構件

a. 方形承壓板：600 mm×600 mm×200 mm，Q235 鋼板（表面平整、光滑）。

b. 壓力彈簧：高度200 mm，壓縮量100 mm，剛度系數k=10 kN/mm。

c.液缸最大峰值壓力3000 kN，液缸行程250 mm，模擬位移裝置最大壓縮位移100 mm。

d. 控制軟件系統：基于位移與支撐軸力綜合優化的液壓伺服控制系統。

（3）試驗過程

參照圖7 所示實驗系統，安裝激光測距儀及標靶、接入液壓加載和控制系統、接入控制終端及伺服控制軟件系統；安裝變形- 軸力模擬裝置，并測量試驗系統幾何尺寸和激光位移計初步讀數；取P0={600，900，1200，1500}kN 等4 個軸力等級，分別將荷載加至設定的荷載等級，然后設定啟動伺服控制的位移增量和荷載控制值、激光位移計讀數頻率等系統參數。

2.5.2 試驗結果與分析

實驗獲得有效數據368 組，據此作各軸力等級條件下軸力與軸向位移分布圖（見圖8）。

圖8 伺服控制過程支撐軸力和軸向位移分布

圖8 中實線為伺服控制過程支撐軸力實時變化狀態；點線為控制過程與軸力對應的支撐軸向位移分布；水平點線為支撐水平位移控制中位線（以初始設定軸力的位移為零點），在設定的伺服控制模式中，支撐位移相對于中位線呈往復震蕩形變化；水平實線為支撐軸力控制中位線，對于設定的初始軸力等級和伺服控制模式，支撐實時軸力呈現往復震蕩形變化。位移變化和支撐軸力變化總體反映了位移與軸力綜合控制、相互關聯的伺服反饋控制特點。

2.5.3 伺服控制可靠性驗證與評價

以軸力等級P0=900 kN 結果為例，支撐軸力、軸向位移的對應變化關系如圖9 所示。

圖9 設定伺服控制條件下位移與軸力耦合變化狀態

如圖9 所示，t=0 時，支撐加載至898 kN，將對應的位移清零；液缸加載，至t1=5 s，標靶（模擬地墻）向基坑外位移，此后保持該壓力值至t3=15 s，支撐系統產生松弛，標靶向內位移；位移信息反饋至控制系統，系統啟動加載，至t4=20 s，標靶在軸力增量作用下產生伸長位移。依此類推，充分體現了位移與軸力綜合優化的控制模式?？偟妮S力振幅為2.5 kN，往復位移控制在±0.5 mm，系統控制效果良好。

3 實例應用

3.1 工程概況

以上海世博文化公園市政道路工程為例，工程主要包括：世博大道，全長2356 m，其中地道段長1350 m，基坑開挖深度為7～12 m。長度30 m F850 型鋼水泥土攪拌樁墻，混凝土支撐+2 道鋼支撐+2 道格構柱。區域內地層主要為①3層灰色黏質粉土夾淤泥質黏性土、②1層灰黃色粉質黏土、②3層灰色淤泥質粉質黏土與黏質粉土互層、③層淤泥質粉質黏土、④1層黏土，如圖10 所示。

圖10 基坑斷面和地層狀態

3.2 控制參數及指標體系

根據設計要求，控制參數分布分別設定如下：

（1）監測頻率：正常狀態下，每5 s 讀數一次；特殊時期，每1～3 s 讀數一次。

（2）預警指標值：位移速率3 mm/d；累計位移100 mm。

除了根據激光測距儀讀數實時反饋伺服控制液壓支撐系統進行支撐軸力調整控制外，為防止控制系統誤操作，需進行預警、報警，必要時采用人工干預支撐結構調壓，以確保系統的可靠性和基坑工程安全。預警管理值設定見表2。

表2 監測預報警管理

3.3 位移與軸力綜合優化智能伺服控制

將激光測距儀采集數據通過4G 移動網絡傳輸至現場工控電腦，接入液壓動力系統，實現基于位移監測結果與液壓綜合優化的支撐系統伺服控制。安裝實物如圖11 所示。

圖11 監測反饋液壓伺服控制硬件系統

隨基坑施工過程，現場伺服鋼支撐于11 月6 日全部安裝完成。11 月14 日自動控制系統開始現場實施應用，11 月26 日底層伺服鋼支撐開始拆除，12 月10 日上層液壓伺服支撐全部拆除完畢，完成示范應用全過程。

3.4 應用狀態分析

為便于分析，取有代表性意義的測點數據作位移及位移增量隨時間變化圖（見圖12）。

圖12 各典型測點位移及其增量隨時間變化圖

圖12 監測結果顯示，各測點絕對位移量為-3～6 mm，測點位移增量隨施工全過程保持良好的穩定性，且增量值較??；絕對位移存在顯著小幅波動狀態，其原因尚待進一步研究，初步判斷可能由于周邊施工動力荷載導致傳感器微小晃動或晝夜溫度變化導致鋼支撐伸縮位移變化等引起的監測數據變化。值得注意的是，各測點均不同程度存在噪聲信號，表現為監測距離及其計算位移的突變。

對上述監測數據特征，尤其噪聲數據對液壓伺服控制的適用性和系統的穩健性是一個技術挑戰。本文通過設定變異數據的閾值檢測和控制、多點非線性回歸處理等理論和技術處理方法，在實際應用中有效地剔除了噪聲信息，確保了伺服控制軟件系統的連續、可靠運行。

4 結 論

基于軟土地層基坑工程擾動位移特點，研究建立了以位移控制為核心、位移與支撐力綜合優化的液壓伺服智能控制方法，并經足尺模型試驗和工程應用驗證其適用性和可靠性。結果顯示：

（1）在鋼支撐液壓伺服控制模式中，基于最終位移約束的線性位移變化與支撐力綜合優化液壓伺服智能控制模式，能較好地實施擾動位移的全過程有效控制，在確保安全基礎上充分發揮液壓系統的效能，防范系統過載失控風險。

（2）采用高精度激光測距儀和液壓同步監測反饋控制方法，可以有效實現多元數據時間序列的高精度同步采集、傳輸和實時反饋控制。

（3）基于形函數的監測數據時序分布最小二乘回歸處理，更加有效地解決隨機誤差帶來的反饋控制差錯和風險，極大地提高了伺服智能控制系統的可靠性及其抗環境干擾的性能。