一個理想河口中攔門沙的存在對河口羽流擴展的影響*

吳文森 張昊丹 劉嘉歡 龔文平,

(1. 中山大學海洋科學學院 廣東珠海 519082; 2. 廣東省海洋發展規劃研究中心 廣東廣州 510060; 3. 廣東省海洋資源與近海工程重點實驗室 廣東珠海 519082)

河口羽流(river plume)指河流淡水進入海洋后在近岸區域形成的鹽度較低的水體。羽流對近海的物理、化學和生物等過程都有重要的影響。羽流從河口向外海擴展, 其擴展方向和強度直接影響著陸架環流過程。羽流攜帶的大量陸源物質向海輸送, 決定了淡水、營養鹽和陸源沉積物的輸運范圍和分布狀況。羽流帶來浮力與動量, 可增強羽流區的水體分層與流速的垂向剪切, 影響水體的垂向混合過程。河流淡水與海水交界的羽狀鋒區為輻聚帶, 顯著影響了物質的空間分布, 進而影響水中的生物、化學過程, 這使得羽狀鋒區常與海洋高生產力區和污染物聚集區相聯系(胡方西等, 1995; Lietal, 2016; 徐家婧等,2021)?？梢? 研究河口羽流的動力過程對于近海動力學、生態學以及環境科學等領域都具有重要的科學意義, 因而也成為了近幾十年來的熱點。

羽流的擴展可分為四個動力區段(Horner-Devineetal, 2015): ①源區: 河流緊貼河床底部向海運動;②近場區: 河流離開河床底部開始抬升, 水體進入超臨界狀態, 與下層海盆水體發生摩擦和混合, 動量平衡主要由壓強梯度力、慣性力和摩擦力決定; ③中場區: 水體進入次臨界狀態, 跨岸方向的擴展停止, 運動由壓強梯度、科氏力和離心力的平衡控制, 風應力也起較大作用, 運動發生明顯轉向, 形成順時針渦旋,以一定角度流向岸邊; ④遠場區: 羽流流向岸邊后沿開爾文波下游方向運動, 其運動主要受到地球自轉、浮力、風應力的控制, 有時也受到底摩擦的影響。經歷以上的動力過程, 羽流最終表現出兩個顯著的特征(Isobe, 2005): 在河口前形成一個反氣旋渦, 即向海突出的凸出體(bulge); 在開爾文波下游方向形成沿岸流(coastal current)。

攔門沙是河口區典型的地貌單元。在海陸的動力消能帶, 海陸動力交匯, 徑流動力沿程減弱, 加之河口環流、波浪作用等的影響, 泥沙沉降落淤, 形成攔門沙。攔門沙減小了河口口門附近的水深, 改變了斷面形態與面積, 對海陸的動力進行重新分配, 影響著口門處的流場和鹽度場。這種影響必然作用于羽流擴展的各個方面。雖然前人已經對羽流的動力過程進行了大量研究, 但是關于攔門沙對羽流擴展影響的研究還較少。

為了更好地理解攔門沙對羽流擴展的影響, 本研究設計了理想化的有攔門沙與無攔門沙的地形,采用區域海洋模型(regional ocean modelling system,ROMS)進行數值模擬。本文試圖闡明以下問題: (1) 攔門沙的存在如何影響河口沖淡水在口門處的水體分層、出流流速及流態; (2) 攔門沙如何影響河口羽流凸出體的范圍及其與下游沿岸流的夾角; (3) 攔門沙如何影響遠場沿岸流的水流特征及淡水輸運通量。對上述問題的回答有助于加深對地形與河口羽流相互作用的理解, 并為河口資源管理與近岸環境保護提供科學依據。

1 研究方法與模型設置

本次研究使用的水動力模型為三維斜壓的ROMS模型。ROMS 模型是一種基于自由表面的描述原始海洋動量與物質輸運方程的模型。該模型基于垂向靜壓近似和Boussinesq 近似, 采用有限差分格式近似求解雷諾平均的Navier-Stokes 原始方程。ROMS 模型在水平方向上采用的是Arakawa C 正交曲線網格, 在垂向上則采用的是可隨地形變化及自由表面可伸縮的S坐標。

ROMS 模型具有較好的用戶自由度, 在網格、垂直混合參數化、海氣相互作用等多個方面提供了多種不同的可選方案, 使得模型更好地滿足用戶需求。目前ROMS 模型已被廣泛應用于海洋尤其是近海及河口等地區的海洋水動力和環境模擬中。

本研究中, 模型區域采用一個包含河口-大陸架的系統, 大小為500 km×350 km, 如圖1a 和圖2a 所示。模型區域包含2 個部分, 分別是河口和大陸架。為了研究攔門沙對河口羽狀流擴展的影響, 我們設置了無攔門沙和有攔門沙情況下的地形。

圖1 無攔門沙時的模型區域等深線(a)、口門等深線(b)和口門地形(c)Fig.1 The model domain and bathymetry (a)、 bathymetry near the estuary mouth (b) and and 3D topography near the estuary mouth (c)without river mouth bar

圖2 有攔門沙時的模型區域等深線(a)、口門等深線(b)和口門地形(c)Fig.2 The model domain and bathymetry (a)、bathymetry near the estuary mouth (b) and 3D topography near the estuary mouth (c) with river mouth bar

模型的原點位于河口口門的中間。以正東方向為x方向, 正北方向為y方向, 豎直向上為z方向, 建立三維正交坐標系。為了方便理解, 我們僅在此使用坐標軸的名稱(x、y、z), 在后文中均采用方位(東、南、西、北)。

有無攔門沙情況下的地形設置如下:

我們通過以下公式, 在原點附近建立一個向南逐漸放寬和加深的口門:

口門區域的最小深度Hmin=2 m, 由于我們給定的潮差較小, 這一最小水深的設置可保證低潮時攔門沙仍被水所淹沒; 最大深度Hmax=15 m;Lx和Ly分別是東西方向的寬度和南北方向上河口寬度的收斂系數, 分別設為5 和10 km;Cf是潮坪參數, 設置為4(Weietal, 2016)。

口門以北是長度為140 km、口門寬度為3 km 的河口段, 深度以1/10 000 的斜率向北線性遞減; 口門以南是大陸架, 大陸架以1/10 000 的斜率向南線性加深至口門外約150 km 處, 之后變為平坦的陸架。大陸架的深度在東西方向保持均一。在二個部分間的連接處, 地形做了一定的平滑處理。為了使邊界條件不對模擬產生顯著的影響, 及更好地研究羽流在下游(相對于開爾文波, 下同)形成的沿岸流, 我們將模型區域的西邊界設置在口門以西300 km, 將模型域的東邊界設置在口門以東200 km。得到的無攔門沙時的地形如圖1 所示。

對于有攔門沙的地形, 我們將攔門沙理想化為一個規則的堆集體, 各個水平截面均為橢圓形, 截面積隨著水深呈指數增加。將其中心設置在口門區內, 設定2 m 為最小水深, 與口門區的最小水深Hmin相同, 最終得到有攔門沙時的地形如圖2。上述理想地形的設置已在河口鹽水入侵的研究中得以應用(Gongetal, 2022)。

模型區域在水平方向上分割為346 (東西方向)×190 (南北方向)個單元網格。水平方向分辨率在口門區域達到最大, 向邊界逐漸減小。在口門, 東西向的分辨率為0.2 km, 南北向的分辨率為0.3 km; 在外海邊界, 東西向的分辨率大致為3 km, 南北向的分辨率大致為6 km。在垂直方向上分為15 層, 采用S 坐標, 與垂向分層相關的參數θs、θb和hc系數分別設置為2.5、3.0 和5.0, 使得在表面邊界和底邊界有較高的分辨率, 在口門附近的垂向分辨率達到0.1 m。

模型開始時, 整個研究區鹽度(34)與溫度(20 °C)均一, 水體處于靜止狀態。模擬過程中, 各邊界上的鹽度和溫度分別為34 和20 °C 保持不變, 與初始條件相同, 并應用輻射拉伸型(RadNud)開放邊界條件。

將河口北部邊界的網格設置為河流入流的點源以模擬徑流輸入。根據各網格的深度, 將5 000 m3/s的總流量加權分配至各網格, 并保持這一流量不隨時間變化。該流量與枯季時的珠江口流量近似。為了使溫度不對密度異常產生貢獻, 河流的溫度被設置為與初始場相同的20 °C。河流的鹽度被設置為0。

為了模擬潮汐條件, 我們設定一自東向西傳播的開爾文波。波動的周期T與M2分潮相同, 為12.42 h;振幅A的大小取為0.5 m。各個邊界的自由表面高程ζ由公式(2)給出:

其中,x和y是水平坐標,σ是波動的圓頻率,f是科氏參數, 取值為5.47×10-5, 系采用緯度為22°時的條件所得, 波速c的計算公式為

在此, 我們將c取為定值9.9 m/s, 為利用岸線附近的水深所給出。

用u、v表示向東方向和向北方向的流速, 邊界上的垂向平均流速和由以下公式給出(Chen,2014):

其中,h是水深,LR是正壓變形羅斯貝半徑, 計算公式如下:

本研究將LR取為定值180 km, 由岸線附近的水深計算所得。在模型的開邊界條件上, 我們對自由表面高程應用Chapman 條件, 對邊界法向速度的深度平均應用Flather 條件。在這樣的設置下, 正壓擾動以開爾文波的形式沿海岸由東向西傳播, 驅動與海岸平行的潮流, 使模型區域內的水位與流速產生周期性波動。

模型在以上條件下開始運行, 外模和內模的時間步長分別為2 s 和20 s, 模型時間為60 d (約114 個M2潮周期)。在結果中, 我們所作的分析均為潮平均下的結果。

2 結果與分析

2.1 攔門沙對羽流出流速度、羽流厚度和羽流鹽度的影響

由于模型的河流流量較大, 模型運行15 d 后, 整個模型區域的水流與鹽度分布已趨于均衡狀態。在此,我們選取第19 d 的數據作為代表, 對羽流的出流速度、厚度和鹽度進行對比。

口門附近40 km 范圍內縱向剖面上的流速和鹽度分布如圖3 所示。根據鹽度等值線的疏密程度, 我們將33.5 的鹽度等值線作為羽流邊界, 以確定羽流范圍。通過流矢量可以看出, 兩種情況下羽流的出流速度差異不顯著, 而鹽度等值線分布具有較大差異。攔門沙減小了陸架高鹽水向口門內的入侵, 降低了口門內及口門附近的平均鹽度, 并使得鹽度等值線在口門外的深度增加。攔門沙降低了河口出流水體的鹽度, 增大了羽流厚度(以鹽度躍層為界, 其上層的水層厚度)。

圖3 第19 d 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時的口門南北向剖面上的流場和鹽度等值線Fig.3 The longitudinal profiles of salinity and current on Day 19 without (a) or with (b) river mouth bar

為了表征水體的分層情況, 我們計算了沿程的鹽度分層系數k、梯度理查森數Ri 和弗勞德數Fr, 鹽度分層系數和理查森數由公式(7)～(8)得到:

其中,Ss和Sb分別是表層和底層鹽度,g是重力加速度。由于全程均表現出了較強的鹽度分層(鹽度分層系數＞0.01), 在計算弗勞德數時, 我們將水體視作以鹽度(密度)躍層為界的雙層流動。計算公式如下(Gongetal, 2022):

其中,v1、v2分別為上下層水體的平均流速,h1、h2分別為上下層水體的厚度,g0'為約化重力加速度,通過公式(10)得到:

其中,ρ1、ρ2分別為上下層水體的平均密度,ρ0為海水密度。計算結果如圖4 所示。

圖4 沿程的鹽度分層系數(a)、理查森數(b)和弗勞德數(c)Fig.4 The longitudinal distribution of salinity stratification (a), the Richardson number (b), and the Froude number (c)

鹽度分層系數在兩種情況下均表現出向海逐漸減小的趨勢。相比之下, 在有攔門沙時, 全程的鹽度分層系數較大, 并且在口門內4 km 處出現了一個峰值。無攔門沙時, 從陸向海平均鹽度的增加使得分層系數不斷減小; 平順的口門地形使表底層鹽度的變化趨勢穩定, 從而分層系數的變化過程較為平滑。而有攔門沙時, 地形抑制了鹽水入侵, 平均鹽度降低,這導致了全程分層系數的增加。同時, 鹽度等值線被地形隔斷, 攔門沙兩側底層鹽度和平均鹽度發生劇烈變化: 口門內9 km 處至口門內4 km 處, 水深迅速向海減小導致平均鹽度的迅速降低, 而底層鹽度變化不大, 從而分層系數升高; 口門內4 km 處至口門處, 底層鹽度迅速減小, 從而分層系數向海減小。

理查森數在兩種情況下均表現出向海先減小再增大的變化趨勢。有攔門沙時, 理查森數在口門附近明顯減小, 說明在深度迅速減小的過程中, 水體的穩定性明顯降低。

弗勞德數在兩種情況下均表現出在口門附近較高、其余位置較低的特點?？陂T附近的水流呈現為超臨界狀態, 符合羽流從源區至近場區再至中場區的次臨界-超臨界-次臨界的過程。相比之下, 攔門沙減小了攔門沙灘頂以及向海一側的弗勞德數, 增大了攔門沙向陸一側的弗勞德數, 使其形成了更明顯的雙峰特點。事實上, 兩種情況下, 在口門內的70～80 km,沖淡水均已經離開河床底部開始抬升(即lift off), 隨后弗勞德數不斷增大。有攔門沙時, 弗勞德數在口門附近明顯下降的具體表現是: 上層水體受到攔門沙的阻擋流速減小, 以及流速等值線傾斜程度增加, 鹽度躍層深度迅速增大。

可見, 攔門沙增強了全程的鹽度分層, 尤其是口門附近的鹽度分層, 也明顯增大了口門附近的流速剪切; 對應著口門處弗勞德數的減小, 攔門沙也明顯削弱了水流慣性項的作用。

從圖3 中可以看出, 攔門沙的向陸一側存在明顯的水體垂向運動, 以攔門沙灘頂向陸5～6 km 處最為強烈, 并且水體垂向運動的方向在該處發生了突變。我們給出了口門處及口門向內5、6 和10 km 處的四個最具代表性的縱剖面(圖5～8), 以研究兩種情況下橫向環流的特征, 結果如表1 所示。

表1 有無攔門沙情況下的橫向環流對比Tab.1 Comparison of the lateral circulation with or without the mouth bar

圖5 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時口門內10 km 處東西向剖面的流場和鹽度等值線Fig.5 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section 10 km upstream of the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

圖6 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時口門內6 km 處東西向剖面的流場和鹽度等值線Fig.6 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section 6 km upstream of the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

圖7 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時口門內5 km 處東西向剖面的流場和鹽度等值線Fig.7 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section 5 km upstream of the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

圖8 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時口門處東西向剖面的流場和鹽度等值線Fig. 8 The lateral distribution of current and salinity on the cross-section at the estuary mouth without (a) or with (b) a river mouth bar

無攔門沙時, 各斷面水體的垂向運動幾乎始終保持著相同的特點。有攔門沙時, 水體的垂向運動被明顯地分為了四個區段以及它們中間的過渡區段,可以推測地形的引導是垂向環流發生變化的主要成因: ①口門附近, 水體垂向運動復雜, 主要表現為兩側通道外側強烈的下降流、兩側通道內側強烈的上升流、攔門沙頂部微弱的上升流和攔門沙頂兩側強烈的下降流, 底層水體的運動方向基本與地形方向相同;②口門內3～5 km, 由于該處水深由海向陸迅速增加,向陸運動的水體產生了明顯的下降流動; ③口門內6～7 km, 此時還未到達攔門沙背海一側的最大深度,兩側依然保持下降流, 而中間水體則向上運動; ④口門內8～30 km, 由于水深向陸不斷減小, 兩側水體上升, 為了補償質量損失, 中間的水體向下運動。強烈的下降流促進了表層淡水的向下輸送, 使鹽度等值線下沉并加深。

在水平方向上, 口門在無攔門沙時, 在科氏力的影響下, 大部分上層水體(向海流的水層)具有向西的速度分量, 上層水體的厚度具有明顯的西厚東薄的特點。在有攔門沙時, 口門在水下被分為了東西兩個通道。上層海水被攔門沙的頂部分成了兩部分, 向海方向的流速具有中間小、兩側大的特點, 且兩側的水體分別具有向西和向東的速度分量?？梢? 攔門沙雖然對上層水體的向海流速未產生明顯影響, 但是對橫向水流產生明顯的影響, 具體表現為減弱了西向流動, 增強了東向流動。

計算表明, 無攔門沙時, 出流面積約為17 771 m2,鹽度為17.8, 出流沖淡水具有0.413 m/s的向海速度, 以及約0.070 m/s 的西向速度, 合成速度約為0.419 m/s,與海岸的夾角為80.4°; 在有攔門沙時, 出流面積約為17 685 m2, 鹽度為13.7, 出流水體具有0.374 m/s的向海速度, 以及約0.027 m/s 的西向速度, 合成速度約為0.375 m/s, 與海岸的夾角為85.9°。表明攔門沙降低了出流的流速, 對流動具有阻擋作用; 攔門沙改變了流動的方向, 使出流更向東偏。

綜上, 攔門沙降低了出流水體的向海速度, 并通過阻擋高鹽水入侵和促進垂向混合的方式降低了口門及口內的鹽度, 使羽流在出流時表現為具有較低的鹽度和較大的厚度, 從而降低了出流沖淡水的慣性。

2.2 攔門沙對羽流凸出體的向海伸突距離及其與下游沿岸流夾角的影響

為直觀地對比攔門沙對羽流凸出體的范圍和其與下游沿岸流的夾角的差異, 我們給出了兩種地形條件下第13、19、25 d 的水體表層的羽流范圍, 如圖9所示。隨著時間的推移, 兩種條件下的羽流凸出體邊界所表現出的差異逐漸增大?？傮w上表現為, 攔門沙的存在增加了羽流凸出體向上游的擴展范圍, 增大了羽流凸出體的面積, 但對凸出體離岸方向的擴展距離改變不明顯, 并減小了與下游沿岸流的夾角。

圖9 第13 d(a)、19 d (b)、25 d (c)的羽流凸出體范圍Fig.9 The distribution of the boundary of the plume bulge on Day 13 (a), 19 (b), and 25 (c), respectively

根據2.1 節中所計算的弗勞德數, 羽流在離開口門時, 水體處于超臨界態, 為羽流的近場區, 而在中場區的動量平衡為風梯度平衡(wind-gradient)。本節我們分別分析攔門沙如何影響凸出體向上游擴展、向離岸方向的擴展及其與沿岸流的夾角。

為了理解羽流在離開口門后的流動過程, 我們給出了兩種情況下第19 d 表層的流速等值線(圖10)和海表高度(圖11)。

圖10 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時第19 d 的表層流速Fig.10 The distribution of the surface current without (a) or with (b) river mouth bar The white line represents the outer boundary of the plume

圖11 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時第19 d 的海表高度Fig.11 The distribution of the water level without (a) or with (b) river mouth bar

通過流速等值線, 我們可以看到, 攔門沙減小了羽流的表層流速, 也減小了羽流離開口門時向下游的偏轉角, 這與2.1 節中的結果是一致的; 攔門沙還改變了出流流速的分布, 攔門沙兩側較大, 中間較小。這一特點保持到了口門外的30 km 左右。同時, 我們也注意到, 攔門沙增大了羽流在口門東側的流速。離岸4 km 處是最大東向流速所在的位置, 我們給出了該處的東向流速(圖12), 可以看到, 攔門沙使凸出體在口門東側的東向流速明顯地增大了。有攔門沙時,東向流速在東側方向大約13～20 km 處增大。

圖12 第19 d 兩種情況下口門東側的最大東向流速Fig.12 The distribution of the maximum eastward current at the cross-shore section east of the estuary mouth

水流的變化影響體積的輸送, 導致海表高度的變化。從海表高度的分布可以看到, 攔門沙增大了羽流東側的海表高度, 增加了羽流向上游(開爾文波傳播的反方向)的體積輸送。同時, 攔門沙導致海表高度等值線的變化, 使其更加向上游傾斜(圖11)。

我們計算了在口門東側離岸10 km 與近岸的海表高度差和鹽度差, 表明攔門沙增大了凸出體東側的海表鹽度差, 也增大了海表高度梯度, 從而有利于羽流的東向擴展。

根據2.1 節中所計算的弗勞德數, 羽流在口門處仍處于近場區, 離開口門后發生一段距離的跨岸方向輸運。結合2.1 節中的分析結果, 我們認為, 攔門沙主要通過以下三個過程增強了羽流向上游的擴展:(1) 攔門沙改變了出流時的方向, 使得出流沖淡水的運動方向向東側偏移; (2) 攔門沙的存在減小了攔門沙頂出流的流速, 但增大了口門處東槽的出流速度, 從而增大了羽流東側的射流, 減小了該處的鹽度; (3) 攔門沙所導致的海表高度變化促進了羽流東側水體向岸和向東側的擴展。

在中場區, 羽流的運動是由壓強梯度力、科氏力和離心力主控的風梯度運動。我們給出了第19 d 羽流凸出體的表層流場, 并通過表層的流向和流速大小確定了羽流凸出體的運動中心, 如圖13 所示。無攔門沙時的凸出體中心大致位于坐標(-16.8, -14.5)處, 與口門的距離為22.2 km, 與口門的連線和岸線的夾角為40.8°, 半徑為36.5 km; 有攔門沙時的凸出體中心大致位于(-13.4, -12.3)處, 與口門的距離為18.2 km, 與口門的連線和岸線的夾角為42.5°, 半徑為38.7 km?？梢? 攔門沙使凸出體的運動中心向上游、向岸移動, 這與較小的出流速度和偏上游的出流方向是相吻合的。

圖13 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時第19 d 表層鹽度場、流場、羽流邊界(黑色實線)和凸出體中心(白色圓點)Fig.13 The surface salinity, current, plume boundary, and the center of the bulge without (a) or with (b) river mouth bar

Yankovsky 等(1997)曾提出一種僅通過羽流出流條件估算其向海擴展范圍的方法。該研究中, 羽流被理想為一個具有恒定半徑rs的反氣旋環流, 并有一個離開口門外向開爾文波下游方向移動的狹窄沿岸流。對于與底部沒有接觸的表面平流(surface-advected)型羽流, 其在凸出體的運動能夠利用以下的動量方程描述:

g'是約化重力加速度,是水流垂直于直徑方向的速度,d是羽流厚度,r是距離旋轉中心的徑向距離。假設羽流不與底部相互作用, 那么其厚度從邊緣至凸出體的中心大致是線性變化的, 可以近似將羽流厚度的徑向變化表示為

h0是口門出流處羽流的厚度。將(12)代入(11)可以解得

其在流線上是常數。將羽流的外緣視作一條與河口出流相連接的流線, 在這兩處B的值相等, 有

vinflow是出流流速。解出

最終將vinflow后代回得到:

我們假定本研究中的羽流是以恒定寬度(與口門寬度相同)出流的, 以此計算出流水體的厚度, 最終得到無攔門沙與有攔門沙的rs分別為15.41 km 和16.52 km, 比值為0.933。而實際觀察所得到的二者運動半徑之比為0.943, 與理論值十分接近?？梢? 攔門沙所導致的鹽度(密度)變化(即增大了約化重力)在改變羽流凸出體的半徑中占據了主導地位, 增大了凸出體的半徑。

攔門沙增大了凸出體的半徑, 并使凸出體的中心向口門移動, 最終對羽流凸出體在離岸方向的擴展距離沒有造成明顯的影響。同時, 半徑的增大也使凸出體以較小的角度進入到下游的沿岸流中。

2.3 攔門沙對遠場區沿岸流的流幅寬度及密度梯度的影響

有無攔門沙兩種情況下, 第19 d 的表層流場和羽流邊界如圖14 所示。從圖中可以看到沿岸流的特點: 在沿岸方向上, 沿岸流的流速沒有明顯的變化;在離岸方向上具有明顯的速度梯度, 流速先增大后減小; 流幅寬度在離開凸出體后的短暫距離內先增加達到最大值, 之后緩慢減小, 基本保持不變; 沿岸流寬度和前進距離均隨著時間而增加。無攔門沙時沿岸流的前沿(leading edge)比有攔門沙時的沿岸流前沿略微偏西。

圖14 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時第19 d 的表層流場、鹽度場和羽流范圍Fig.14 The surface current, salinity and extent of the river plumewithout (a) and with (b) the river mouth bar

本研究中, 我們對第7～19 d 的沿岸流進行分析,得到了兩種情況下的沿岸流寬度隨時間的變化趨勢,表明沿岸流的流幅寬度大致以0.6～1.0 km/d 的速度增加, 增加速度隨時間逐漸變緩。有攔門沙時的流幅寬度總是小于無攔門沙時的流幅寬度, 差值基本在0.5 km以內。

圖15 是第19 時距離口門80 km 處的剖面(圖14中的紅色實線所在剖面)。兩種情況下, 沿岸流的結構是非常相似的, 主要的差別體現為有攔門沙時沿岸流的寬度略小及近岸處的鹽度略低。由于凸出體沿岸流的結構與凸出體本身的結構直接相關, 我們給出了兩種情況下凸出體中心所在的南北向斷面(圖13 的紅色實線)的垂向結構, 如圖16 所示。

圖16 無攔門沙(a)和有攔門沙(b)時第19 d 的凸出體中心所在南北向斷面垂向結構Fig. 16 The cross-shore profiles of salinity and longshore current at the center of the bulge without (a) or with (b) river mouth bar

從圖15 和圖16 可見, 相似的沿岸流結構與相似的凸出體結構吻合, 而寬度的差異也與羽流凸出體表層流速的分布相對應。攔門沙顯著地降低了羽流凸出體內側的流速, 同時增大了凸出體的外側流速, 使得流速的分布在徑向上更平均, 這與羽流在口門出流時的流速分布相對應。根據風梯度關系, 這一流速的變化使得內側的低鹽水更容易被凸出體捕獲, 同時又促進了外側的高鹽水向沿岸流的輸送。

從圖13 的表層流場反映的羽流從中場區進入遠場區的過程來看, 兩種情況下, 在口門以西50～60 km處, 羽流凸出體的流動逐漸分為了進入沿岸流和回流進入凸出體兩部分, 這個過程在口門以西50～60 km處的近岸形成了一個流速很小的區域(圖10)。攔門沙增大了這個區域的范圍, 說明在有攔門沙時, 羽流在進入遠場區之前, 匯入沿岸流的部分與被凸出體捕獲的部分具有更明顯的分離, 這與流速分布的特點相吻合。

2.4 攔門沙對羽流凸出體捕獲的淡水量及下游沿岸流淡水輸運通量的影響

我們先簡要說明淡水輸運量的計算方法。

在一個面積為A、鹽度和流速分布均勻的面元上,各點的鹽度為S, 垂直于面元方向的流速為u, 則該面元的水體流量為

面元內的淡水比例

S0為面元的初始鹽度。則面元的淡水流量為

對于鹽度和流速在空間上分布不均勻的斷面,則將上式對面元進行積分, 即

本研究中選定斷面的淡水輸運量可以寫作以下等式:

其中,Ai是第i個網格的截面積,Si和ui分別是第i個網格處的鹽度和垂直于斷面方向的流速。

我們依然選取口門下游80 km 的斷面, 計算了第20 d 前的淡水輸送量, 如圖17 所示。在這段時間內,無攔門沙時與有攔門沙時的淡水輸送量的比例基本保持在92%±1%。攔門沙降低了沿岸流的淡水輸運量。前文中提到, 攔門沙促進了淡水向口門上游的擴展, 也促進了凸出體中心對淡水的捕集, 從而降低了向下游的輸運通量, 這與本節的結果是一致的。

圖17 沿岸淡水輸運量Fig.17 The timeseries of freshwater transport rate at the cross-section 80 km downstream of the estuary mouth

3 討論與結論

本研究中, 我們以磨刀門河口為原型, 建立了有攔門沙和無攔門沙時的河口-大陸架系統的理想地形,利用ROMS 海洋模式, 研究了在恒定徑流(5 000 m3/s)和振幅為0.5 m 的開爾文波的條件下, 攔門沙對羽流擴展的影響, 結果如表2 所示。

表2 攔門沙對羽流擴展的影響匯總Tab.2 Summary on the impact of the mouth bar on the spreading of river plume

根據Fong 等(2002)的研究, 凸出體的形狀和沿岸的淡水輸運量與沖淡水的羅斯貝數Ro 關系緊密。羅斯貝數通過公式(23)得到:

vinflow為出流速度,D為口門寬度。羅斯貝數的作用表現為: 具有較小羅斯貝數的沖淡水出流將使凸出體更接近半圓, 使凸出體中心離海岸更近, 進而被凸出體捕獲的流量更小, 最終下游的沿岸淡水輸送更強。

本研究中, 我們將口門的最大寬度作為D, 若使用口門斷面上的平均流速作為vinflow, 得到無攔門沙和有攔門沙時羅斯貝數分別為0.77 和0.69; 若使用口門斷面上的最大流速作為vinflow, 得到無攔門沙和有攔門沙時羅斯貝數分別為2.03 和1.93?？梢酝茢?攔門沙略微減小了羽流出流的羅斯貝數。從本研究的結果上看, 有攔門沙時的凸出體更接近半圓, 凸出體中心離岸的距離更小, 與上述結論相符; 而沿岸流的淡水輸運量表現出了與上述結論相反的情況。

在Fong 等(2002)的研究中, 河流的源被設置在河口, 出流方向為垂直于岸線, 且速度均一; 本研究中, 河流的源被設置在口門內, 這使得水體在口門處出流速度分布不均, 且具有沿岸方向的速度。無攔門沙和有攔門沙時的出流水體所具有的沿岸速度分別為0.070 和0.027 m/s, 達到了開爾文波在沿岸方向速度的約和。沿岸速度的差異使凸出體的位置發生了明顯的偏移和旋轉, 這必然影響凸出體的離岸尺度, 進而影響凸出體中心對淡水的捕獲; 同時, 出流流速的水平分布具有明顯的差異, 這種差異直接影響了羽流凸出體在徑向上的流速分布, 進而改變了凸出體中的水體被捕集和進入沿岸流的相互對比。這表明, 除了出流的羅斯貝數, 沿岸流速和流速的水平分布都可能對沿岸流的淡水輸運量起到重要作用。

對于攔門沙導致羽流凸出體向上游偏移的現象,我們認為出流方向和流速的改變所導致的海表高度變化是主要原因。Matano 等(2010)曾研究過底部平流(bottom-trapped)型羽流在上游的擴展, 指出該類型的羽流在上游的擴展是受到底部地形顯著影響并不斷發生地轉調整的過程。本研究中我們未對羽流的上游擴展的時空變化做深入的討論。但是這啟示我們, 雖然羽流向上游的擴展距離遠不及向海和向下游的擴展距離, 但是羽流向上游的擴展也具有復雜的時空變化和多元的影響因素, 是非常值得深入研究的。

本研究中, 羽流在還未至口門處已經與床底分離, 在口門處的出流水體的厚度不足2 m, 小于攔門沙頂部的深度, 這對于攔門沙較深、出流水體較薄的河口研究具有一定的參考意義。然而, 也正是因為這個原因, 我們并沒有觀察到口門截面積減少對口門射流的增強效應。許多河口的攔門沙較淺, 甚至露出水面, 例如意大利的Misa 河口(Baldonietal, 2021)。顯然, 本研究的結果對這類情況不具備代表意義。此外, 我們只給定了單一的徑流與潮汐狀況, 未考慮徑流與潮汐變化的效應, 因此, 為了更好地研究攔門沙對羽流擴展的影響, 下一步可以改變徑流和潮汐條件, 并考慮環境因素(例如風應力和背景流), 擴大我們研究的參數空間。

本研究得到的主要結論如下: (1) 攔門沙降低了羽流的出流速度和出流鹽度, 增大了羽流的厚度;(2) 攔門沙使羽流的凸出體向開爾文波上游方向偏移, 增大了凸出體的面積, 但是對凸出體向海伸突的距離沒有明顯影響; (3) 攔門沙減小了沿岸流的寬度,對沿岸流的密度梯度的影響不大; (4) 攔門沙加強了羽流凸出體對淡水的捕獲, 減小了下游沿岸流的淡水輸運量。上述結果對河口攔門沙的砂資源管理及近岸的環境管理具有一定意義。