基于無人機多光譜影像的云南松林蓄積量估測模型

鄧再春，張 超,2，朱夏力，范金明，錢 慧，李成榮

（1.西南林業大學 林學院，云南 昆明 650224；2.西南林業大學 云南省山地農村生態環境演變與污染治理重點實驗室，云南 昆明 650224）

森林蓄積量是一定森林面積上所有活立木材積的總和[1]。作為森林生物量和碳儲量的重要評價指標，森林蓄積量能直接反映森林資源的數量與質量，是森林資源調查的重要因子之一。隨著無人機遙感技術的快速發展，無人機載可見光/多光譜遙感影像在森林資源調查領域得以快速推廣，為森林蓄積量調查提供了快速高效的技術手段。傳統的森林蓄積量調查主要以地面調查為主，此類調查周期長，對人力、物力的需求量巨大[2]。20 世紀90 年代以來，國內外學者通過獲取單一或多源遙感影像，以地面調查數據作為因變量，以各類植被指數、紋理特征、地形因子等作為自變量，采用主成分分析、偏最小二乘法、逐步回歸、隨機森林、k鄰近模型等方法建立回歸模型，估測森林蓄積量，進行了較多有益的探索[3-5]。衛星遙感影像具有長時序、大尺度、易獲取等優勢，但其影像易受天氣影響，且難以兼顧分辨率和成本。無人機具有成本低、機動靈活、影像分辨率高等優點，作為傳統遙感估測的補充手段，在森林資源調查中得到了廣泛應用。通過搭載可見光、多光譜、高光譜、激光雷達等多種傳感器，可獲得低空地表有關森林資源的多層面數據[6]。大量研究表明：基于無人機航拍影像估測森林蓄積量具有較高的可行性。利用無人機航拍影像估測森林蓄積量主要包括2 個角度：① 基于數字正射影像(DOM)、數字表面模型(DSM)、冠層高度模型(CHM)獲取林分株數、胸徑、冠幅、樹高等因子，從單木、林分2 個角度進行蓄積量估測[7-12]；② 基于影像提取各類植被指數、紋理特征、地形因子等，建立森林蓄積量估測模型，或是建立單株材積估測模型，再進一步計算森林蓄積量[13-14]。

無人機多光譜影像較可見光影像具有更豐富的光譜信息，可計算對森林蓄積量敏感的各類植被指數，已被廣泛用于植被參數信息的提取研究，在未來森林蓄積量估測研究中具有較大的潛力[14]?，F有研究大多以無人機獲取的可見光影像為基礎，對無人機載多光譜影像的嘗試相對較少。本研究基于大疆精靈4 多光譜版無人機拍攝的多光譜影像，在不進行影像分割的情景下，提取研究區單波段反射率、各類植被指數、紋理特征等因子，計算標準地范圍內的均值，建立云南松Pinusyunnanensis林蓄積量估測模型，分析其在森林蓄積量估測建模中的可行性和適用性，旨在為今后森林蓄積量的遙感估算研究提供有益的方法參考。

1 研究地區與研究方法

1.1 研究區概況

研究區位于云南省昆明市富民縣羅免鄉(25°16′21″～25°25′26″N，102°20′46″～102°29′14″E)。該地區屬天然云南松林分布的典型區域，地勢西南、西北高，東南低。屬于低緯度亞熱帶高原季風氣候區，四季溫差小，干濕季分明，年平均氣溫為15.8 ℃，年平均降水量為847.0 mm，研究區內以典型的天然云南松純林為主。

1.2 標準地調查

于2022 年10 月在研究區內選取能充分代表林分總體特征平均水平的地塊，設置大小為25 m×25 m 的標準地，共63 個。對標準地內胸徑≥5.0 cm 的所有活立木進行每木定位，并測量胸徑、樹高、最長冠幅、最短冠幅。標準地林分因子見表1。根據實測的胸徑、樹高，利用二元立木材積公式計算單木材積，在此基礎上計算標準地的蓄積量。云南松林二元立木材積公式：

表1 標準地林分因子匯總Table 1 Summary of stand factors in sample plots

其中：V為材積(m3)；D為胸徑(cm)；H為樹高(m)。

1.3 無人機多光譜影像采集及預處理

大疆精靈4 多光譜無人機作為多光譜影像采集平臺，集成了1 個可見光相機和5 個多光譜相機[包括紅光(B1)、綠光(B2)、藍光(B3)、紅邊(B4)和近紅外(B5)波段]。于2022 年11 月14 日利用大疆精靈4 多光譜無人機，采用DJI GS PRO 地面站軟件從各標準地獲取多光譜影像數據。飛行高度設置為100 m，航向和旁向重疊率均設置為85%。利用DJI Terra 軟件對原始圖像進行預處理，生成數字正射影像(DOM)和數字表面模型(DSM)。將5 個單波段的合成圖像在ArcGIS 中合成為多光譜影像(影像分辨率為5.3 cm)，計算所需的各類特征變量。

1.4 特征變量提取

1.4.1 單波段反射率及植被指數 植被指數是指多光譜遙感數據經過線性或非線性數學運算，產生能反映植被生長狀況的數值，已廣泛用于森林蓄積量建模反演[15]。提取多光譜影像中紅光、綠光、藍光、紅邊、近紅外等5 個波段的反射率(b1、b2、b3、b4、b5)，計算蓄積量估測中常用的植被指數：歸一化植被指數(NDVI)，比值植被指數(RVI)，差值植被指數(DVI)，大氣抗阻植被指數(ARVI)，以及根據可見光波段計算的植被指數：過綠指數(EXG)[16]，綠藍比值指數(GBRI)[17]，綠紅比值指數(GRRI)[18]，歸一化綠藍差異指數(NGBDI)[19]，歸一化綠紅差異指數(NGRDI)[20]，可見光波段差異植被指數(VDVI)[21]等10 個植被指數。

1.4.2 紋理特征 在蓄積量估測中加入紋理特征有助于提高蓄積量的估算精度[22-24]。為避免影像高頻空間信息的丟失，選擇較小的3×3 窗口提取紋理特征[25]。借助ENVI 5.3 的紋理提取工具，在3×3 窗口下，通過灰度共生矩陣提取紋理特征，主要包括方差(VA)，均值(ME)，協同性(HO)，熵(EN)，對比度(CO)，二階矩(SM)，相異性(DI)和相關性(CC)[14]。5 個波段共40 個紋理特征。

1.4.3 均值計算與特征變量篩選 由于標準地為方形標準地，且部分樣地郁閉度較低，所以以標準地中的某一點提取各特征變量值不能充分反映標準地特征。本研究以標準地邊界為矢量區域，借助ArcGIS 的分區統計工具計算標準地范圍內各特征變量的平均值作為自變量，建立蓄積量估測模型[26]?？捎糜诮⑿罘e量估測模型的因子會隨著研究區、數據源、成像時間等的差異而不同，在建立模型之前對蓄積量與各特征變量進行Pearson 相關性分析，篩選與蓄積量相關性較高的特征變量構建模型。

1.5 蓄積量估測模型研建

根據相關性分析的結果，選擇在0.01 水平與蓄積量極顯著相關的特征變量為自變量，按照7∶3 比例隨機劃分訓練集和測試集，采用多元線性回歸(MLR)、支持向量機(SVR)、隨機森林(RF)等3 種回歸方法建立蓄積量估測模型。

1.6 精度評價

利用決定系數(R2)、均方根誤差(ERMS)、平均絕對誤差(EMA)、平均相對誤差(EMR)進行精度評價[26]。

2 結果與分析

2.1 相關分析

將單波段反射率、植被指數、紋理特征與蓄積量進行相關分析(表2)，5 個波段反射率中，蓄積量與b1、b2無顯著相關性，與b3呈極顯著負相關(P＜0.01)，與b4、b5呈極顯著正相關(P＜0.01)。

表2 蓄積量與單波段反射率、植被指數的相關性Table 2 Correlation between forest volume and single band reflectance and vegetation indexes

在植被指數中，NGRDI 與蓄積量不相關，NGBDI 與蓄積量呈顯著正相關(P＜0.05)外，其余植被指數均與蓄積量呈極顯著正相關(P＜0.01)。

如表3 所示：在8 個紋理特征中，HO、EN 與蓄積量的相關性較高，VA、CO、DI 次之，CC、SM、ME 與蓄積量的相關性較低。比較5 個波段提取的紋理特征，與蓄積量顯著相關的紋理特征數由大到小依次為B5、B4、B1、B2、B3。

表3 蓄積量與紋理特征的相關性Table 3 Correlation between forest volume and texture factors

根據相關性分析結果，篩選出26 個在0.01 水平與蓄積量顯著相關的因子，分別為單波段反射率b3、b4、b5，植被指數RVI、NDVI、DVI、VDVI、EXG、ARVI、GBRI、GRRI，紋理特征B1-EN、B1-HO、B1-ME、B2-EN、B2-HO、B3-EN、B4-CO、B4-DI、B4-HO、B4-VA、B5-CO、B5-DI、B5-EN、B5-HO、B5-VA。

2.2 估測模型構建

2.2.1 多元線性回歸 傳統的線性回歸模型易受自變量間共線性的影響，利用主成分分析可將原始的多個變量轉化為少數主成分因子，每個主成分之間相互獨立，克服自變量間的多重共線性的同時保留了原始變量的絕大部分信息[3-4]。根據特征根和累計方差解釋率確定主成分個數(表4)。當主成分個數為4 個時，累計方差解釋率達93.66%，因此確定主成分為C1、C2、C3、C4。

表4 主成分分析結果Table 4 Principal component analysis

提取的4 個主成分因子與原始變量的線性關系如表5，利用提取出的4 個主成分因子建立多元線性回歸模型：M=41.569+11.949C1-2.162C2+2.020C3-2.706C4。其中：M為蓄積量(m3·hm-2)；C1、C2、C3、C4為主成分分析提取的主成分因子。

表5 主成分與原始變量的線性關系Table 5 Linear relationship between principal components and original variables

2.2.2 隨機森林 本研究使用Matlab 建立隨機森林回歸模型，決策樹數目為100，最小葉子數為1，其余參數均為默認值。如圖1 所示：隨機森林模型中，變量重要性前5 位的均為紋理特征，說明紋理特征對于蓄積量估測模型的重要性不可忽視。紋理特征間的重要性程度差異大，不同波段間也存在較大差異；植被指數對模型的影響比較穩定，植被指數間除GRRI 外無明顯差異。

圖1 隨機森林模型變量重要性Figure 1 Importance of random forest model variables

2.2.3 支持向量機 基于Matlab 借助LIBSVM 工具箱構建支持向量回歸(SVR)模型，支持向量機(SVM)類型為e-SVR，函數選擇徑向基核函數(RBF)，涉及懲罰系數(c)和徑向基核函數的參數(γ)這2 個重要參數。利用格網化尋優，得到最佳c、γ分別為4、0.062 5。

2.3 模型結構分析

精度評價結果：在訓練集上，隨機森林模型精度最高(R2=0.89，EMA=4.69 m3·hm-2，ERMS=5.45 m3·hm-2，EMR=14.5%)，支持向量機次之(R2=0.74，EMA=5.27 m3·hm-2，ERMS=8.31 m3·hm-2，EMR=13.1%)，多元線性回歸精度最低(R2=0.35，EMA=10.12 m3·hm-2，ERMS=12.85 m3·hm-2，EMR=28.1%)。在測試集上，隨機森林精度仍最高(R2=0.69，EMA=7.59 m3·hm-2，ERMS=9.05 m3·hm-2，EMR=26.4%)，其次是支持向量機(R2=0.55，EMA=10.51 m3·hm-2，ERMS=12.45 m3·hm-2，EMR=38.5%)，多元線性回歸最低(R2=0.33，EMA=10.08 m3·hm-2，ERMS=12.21 m3·hm-2，EMR=34.9%)。3 種模型的測試集精度均有降低。

根據估測蓄積量與實測蓄積量繪制散點圖。在訓練集上(圖2A～C)，隨機森林和支持向量機模型離散程度較小，散點在兩側分布較均勻，模型擬合效果較好；多元線性回歸模型散點在兩側分布較均勻，但離散程度較高，模型擬合較差。在測試集上(圖2D～F)，3 種模型散點在兩側分布不均勻，隨機森林離散程度小，其余2 種模型離散程度大。3 種模型在訓練集、測試集上均存在一定的低值高估和高值低估現象。

圖2 實測蓄積量與估算蓄積量之間的相關關系Figure 2 Correlation between measured forest volume and estimated forest volume

3 討論

本研究基于無人機多光譜影像提取單波段反射率、各類植被指數、紋理特征，并計算其標準地均值，利用結合主成分分析的多元線性回歸、隨機森林、支持向量機等建立蓄積量估測模型，結果表明：隨機森林模型的精度最高，支持向量機次之，多元線性回歸最低。

蘇迪等[10]根據平均胸徑、平均樹高、坡度、坡向等因子建立蓄積量估測模型(模型R2=0.738，ERMS=5.135 8 m3·hm-2)，曾霞輝[11]提取平均冠幅、郁閉度、平均樹高、株數密度建立蓄積量估測模型(模型對應的R2、EMR分別為0.64～0.78、18.93%～39.68%)。本研究所建立隨機森林模型和支持向量機模型的誤差水平與其基本一致，多元線性回歸模型精度較低。

于東海[13]在對遼寧老禿頂子國家級自然保護區的蓄積量估測研究中，提取植被指數、紋理特征、地形因子，并通過主成分分析提取主成分因子建立多元線性回歸模型，模型R2為0.88，擬合效果良好，測試集平均相對誤差為9.96%。與該研究相比，本研究結合主成分分析法建立的多元線性回歸模型R2為0.35，測試集的平均相對誤差為34.9%，精度較低。對研究區進行對比發現，于東海[13]所選研究區森林覆蓋率97%，郁閉度、樣地單位面積蓄積量高；本研究區郁閉度差異大，標準地單位面積蓄積量低，最大值為79.49 m3·hm-2，最小值低至7.90 m3·hm-2，平均值為41.97 m3·hm-2。2 個研究區森林郁閉度存在較大差異，估測精度可能受到郁閉度的影響。

不同窗口下提取的紋理特征對蓄積量估測精度存在一定影響，提取窗口過大或過小都會造成紋理特征的錯誤分割進而影響估測精度[27]?；跓o人機多光譜影像，在不同窗口大小下提取的紋理特征對蓄積量估測精度的影響有待進一步研究。

研究區林分較稀疏，在部分標準地中，有少量的樹木位于標準地邊界附近，其部分樹冠在標準地邊界之外。計算各變量均值時，此部分樹冠所對應的特征變量沒有參與均值計算，可能對估測精度產生一定的影響。

4 結論

以大疆精靈4 無人機獲取滇中地區典型天然云南松林多光譜影像，提取并計算標準地單波段反射率、植被指數、紋理特征均值，共55 個特征變量，經相關性分析篩選出26 個變量參與模型構建。通過對隨機森林、支持向量機、多元線性回歸3 種模型進行精度評價，最佳估測模型為隨機森林。3 種模型在估測蓄積量時均存在一定的低值高估和高值低估現象。與同類型研究的蓄積量估測誤差水平基本一致，表明在不進行單木分割的情況下，利用無人機多光譜影像提取各因子，以各因子的標準地均值建立模型估測蓄積量具有一定的可行性。