基于組合流量法的城市供水系統小區漏損診斷和預警

李 旭,林 峰,李允琛,何 錦,李庚巖,劉海星

(1.深圳市環境水務集團有限公司,廣東深圳 518031;2.大連理工大學建設工程學院,遼寧大連 116024)

2021年全國城市公共供水管網長度為103.68萬km,因管網漏失每年浪費水資源80.44億t[1]。住建部和發改委在2022年發布的《關于加強公共供水管網漏損控制的通知》中明確要求:到2025年,全國城市公共供水管網漏損率力爭控制在9%以內。小區供水管網作為城市供水系統的重要組成部分,如何有效開展小區內無管網資料區域的漏損控制已成為供水企業亟待解決的重要問題[2]。

目前,水司大都通過建立分區計量(district metered area,DMA)的方式對供水管網進行分區管理,利用水量平衡表、夜間最小流量法等方法判斷DMA分區中是否發生新增漏損[3]。在小區漏損診斷預警研究中,國內外學者貢獻了諸多研究成果,但實際應用中存在一些問題和挑戰。一是檢漏效率低,需要大量的人力和物力投入,例如水平衡分析[4]、建立分離方程[5]、獨立供水區域理論[6]的方法等,通過對每個水量組分進行量化分析、建立復雜的數學模型或頻繁閥門啟閉等方式來診斷漏損,這使得漏損的檢測過程變得繁瑣和耗時,并且不適用于快速發現漏損;二是難以推廣,例如夜間最小流量的水量平衡方法[7]和比較法與經驗法的夜間最小流量數據處理方法[8],兩種方法可以用于檢測異常,但需要準確的用戶用水定額和歷史數據分析,容易造成正常合法用水被識別為異常,從而出現誤報;三是漏損診斷延遲,夜間最小流量移動平均隔差法(簡稱“夜間最小流量法”)[9]在DMA新增漏損發生到判定漏損之間存在一定的延遲,影響了及時發現漏損和采取措施的能力;四是計量儀器精度有限,夜間最小流量往往與遠傳水表的最小計量單位在同一數量級,因此對小區計量設備的精度和采樣頻率有較高要求[10-11],且實測數據中可能存在異常的流量數據,而夜間最小流量的唯一值難以排除異常,進而影響漏損診斷的準確性。

為解決以上問題,本文提出了一種通過分析全天流量數據變化趨勢診斷漏損事件的判別閾值矩陣分析法,既可避免夜間最小流量法單個數據診斷漏損,也可縮短移動平均隔差法造成的延遲。但該方法較易受到歷史流量序列數據量和正常用水波動的影響,當數據量較少時,流量序列不一定可以代表實際流量變化規律,從而影響全天流量法的判別結果。因此,本文將基于全天流量的判別閾值矩陣分析法(簡稱“全天流量法”)與夜間最小流量法結合,構建了一種基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識別預警法。該方法診斷漏損耗費時間短,敏感度高,在漏損預警平臺應用中取得了良好的成效,可以有效減少水資源的浪費。

1 漏損診斷方法

1.1 夜間最小流量法

夜間最小流量是DMA技術判斷漏損所需的重要監測數據。夜間最小流量法是通過夜間最小流量的突增判定DMA內出現了新增漏損,但由于夜間合法用水量是隨機波動的,這種波動將會引起夜間最小流量的波動,從而影響漏損診斷。在夜間最小流量法的基礎上,可以通過設定移動平均天數M的延遲來降低夜間合法用水量等正常用水波動的影響,突出新增漏損引起的流量變化,實現通過夜間最小流量的突增判斷新增漏損。

移動平均天數M是計算夜間最小流量移動平均隔差值的天數范圍,是夜間最小流量法的關鍵參數,它決定了方法判斷漏損所需的最小延遲時間。當診斷區域Td內發生了新增漏損時,則最早不超過(T-M) d,即從(T-M)～Td的(M+1)d內存在新增漏損。夜間最小流量法盡管可以判斷區域內是否發生了新增漏損,但無法準確得知漏損發生在哪一天,只能得知漏損發生的時間范圍,M的取值決定了時間范圍的寬度,一般M的取值在[1,15]。

夜間最小流量法原理及應用步驟詳見文獻[9]。

1.2 全天流量法

全天流量法主要是通過標準差法分析當前判別日期過去id的歷史穩定流量序列各時刻的變化趨勢,從而確定對應時刻的判別閾值,并生成判別閾值矩陣,比對當日流量序列與判別閾值矩陣,判斷當日是否有新增漏損,最后根據判斷結果更新流量序列和閾值矩陣,判斷下一日是否有新增漏損。

標準差法來源于對標準正態分布的分析,故全天流量法應先判斷流量序列是否符合正態分布。當滿足正態分布時,在[μ-σ,μ+σ]、[μ-2σ,μ+2σ]和[μ-3σ,μ+3σ]這3個區間上,概率密度曲線之下的面積分別占總面積的68.3%、95.4%和99.7%,如式(1)～式(3)。

P{-1≤X≤1}=0.683

(1)

P{-2≤X≤2}=0.954

(2)

P{-3≤X≤3}=0.997

(3)

μ表示正態分布的均值,它決定了數據集中的位置;σ表示正態分布的標準差,它決定了數據分布的幅度。

在實際生活中,三倍標準差(3σ)原則也被稱為拉依達準則,應用最為廣泛,常被運用在異常值診斷上[12-13]。

全天流量法的具體步驟如下。

①構建歷史流量序列并判斷是否符合正態分布。對于j時刻,首先從數據庫中提取當前判別日期過去id的j時刻的流量數據,若過去某天該時刻的數據缺失,則跳過該天,若過去某天被標記為發生漏損,則跳過該天,繼續在數據庫中的前1 d進行提取,最終得到一個長度為i的歷史流量序列Qi,j,如式(4),判斷歷史流量序列是否符合正態分布。

i=1,2,…;j=1,2,…,24

(4)

②根據三倍標準差原則確定各時刻判別閾值。計算j時刻對應的歷史流量序列Qi,j的均值μj與標準差σj,得到各時刻對應的判別閾值δj,閾值計算如式(5)。

δj=μj+3×σj

(5)

最后可得到一日的閾值矩陣δ,如式(6)。

δ={δ1,δ2,…,δ23,δ24}

(6)

③分析當天有無新增漏損事故發生。從j=1時刻開始,比較當日逐時段流量qj和對應判別閾值δj,判別如式(7),從而得到判別序列D,如式(8)。

(7)

D={D1,D2,…,D23,D24}

(8)

令S0=1,對于j時刻,計算如式(9)。

Sj=Dj×Sj-1+Dj

(9)

若Sj小于6,則分析j時刻,直至24:00時刻,若S24小于6,則輸出“DMA在該日未出現新增漏損”,本日的新增漏損自動分析算法流程結束。

若Sj大于6,則輸出“DMA在該日出現新增漏損”,發出報警,記錄報警時刻j,本日的新增漏損自動分析算法流程結束。

④更新歷史流量序列。若當天無新增漏損出現,在判別下一日有無新增漏損時,需更新歷史流量序列(判別閾值序列將更新),重復上述步驟①、②和③,進行新增漏損分析。

當前判別日期過去id是確定歷史穩定流量序列的最小天數,只有當歷史穩定流量序列天數大于id時,才認為此時的歷史穩定流量序列可以代表該DMA的正常流量變化趨勢,從而利用全天流量法判斷該DMA是否發生新增漏損,故當前判別日期過去id是全天流量法的關鍵參數。目前以一周為時間間隔,i值可取一周7 d的整數倍。

1.3 基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識別預警法

將全天流量法與夜間最小流量法結合,構建了一種基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識別預警法(簡稱“組合流量法”),當全天流量法或夜間最小流量法識別到漏損,組合流量法即認為該處出現異常,建議水司安排檢漏。

基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識別預警法的技術路線如圖1所示,應用步驟如下。

圖1 組合流量法技術路線

①確定判別日期前未發生新增漏損的歷史流量序列并判斷是否符合正態分布。根據歷史流量數據及漏損工單信息確定未發生新增漏損的DMA歷史流量序列Q0;提取判別日期前id 24個時刻的流量數據(數據缺失或漏損,提取前1 d),得到24個長度為i的穩定歷史流量序列,判斷其是否符合正態分布。

④更新歷史流量序列Q0。針對判別為正常的實測流量數據,將該流量數據更新至Q0,為下一天判別做準備。

2 試驗數據獲取與處理

本研究的實測數據來自于S市的30個完全封閉且加裝有遠傳總表的中等規模小區,分布如圖2所示,持續記錄2022年各小區DMA總表的流量監測數據(每隔1 h記錄一次)。其中,以2022年1月—3月為歷史數據,剩余數據作驗證,匯總30個DMA小區2022年4月—12月的漏損維修工單(共321個)。

圖2 30個DMA小區地理位置分布

為確保遠傳水表數據質量,對流量數據進行預處理,剔除離群點數據、異常漏損事件數據,線性插值補充空值數據。查看處理后的流量變化規律,認為該規律基本符合居民日常生活用水,除部分正常夜間活動等用水外,無其他用水。

判斷處理后的歷史流量序列是否符合正態分布或近似正態分布。分析30個DMA小區2022年1月—3月24個時刻的流量數據,利用Q-Q圖對各個時刻的歷史流量數據開展正態性檢驗,Q-Q圖顯示歷史流量數據均滿足近似正態分布,可以使用標準差法,以A小區為例展示正態性檢驗結果(圖3)。

圖3 A小區0:00、6:00、12:00、18:00時刻Q-Q圖

3 結果與分析

3.1 模型關鍵參數的取值分析

3.1.1 夜間最小流量法移動平均天數M的取值分析

圖4 不同M取值的夜間最小流量移動平均隔差曲線

M值是從漏損發生到判斷存在漏損所需的最長天數,它決定了判斷漏損所需的反應時間,也決定了縮小夜間最小流量波動的效果。隨著M取值的增大,CT(M)曲線的范圍寬度隨之減小,曲線由最初的離散狀態逐漸趨向平滑,這正是移動平均隔差減弱夜間最小流量隨機波動性的表現。曲線范圍寬度變小,代表著新增漏損判定分辨率的提高,能夠100%判定新增漏損發生的最小漏量也隨之減小[14]。由圖4可知,針對A小區,當M的取值在[1,9]時,CT(M)曲線的范圍寬度下降較快;當M>10時,CT(M)的范圍寬度下降趨于平緩,考慮到M取值越大,新增漏損判定分辨率越高,但M過大會導致模型的滯后性變大,發現新增漏損所需的時間變長,會造成更多的損失。因此,認為M的適宜取值應為CT(M)曲線的范圍寬度變化趨于平緩時的值。對于A小區,認為M=10是較為適宜的取值。

3.1.2 全天流量法歷史流量序列天數i的取值分析

為確定歷史流量序列天數i的取值對全天流量法的影響,以A小區DMA為例,選取2022年2月1日—2022年3月31日的全天流量監測數據,以周為單位,令i=7、14、21、28,繪制2022年3月的實測值與對應閾值的流量變化曲線圖,如圖5所示。大部分的閾值都高于對應時刻的實測值,計算不同值對應的閾值范圍寬度及根據該閾值判斷是否漏損所產生的誤報率(即實測正常流量值大于閾值),具體結果如表1所示。

表1 不同歷史流量序列天數i對應的閾值范圍寬度

圖5 2022年3月的實測值與對應閾值的流量變化曲線

歷史流量序列天數i的取值過大,表明需要的歷史流量越多,其閾值范圍寬度越小,較易發生誤報;i的取值過小,則對應的歷史流量序列不一定可以代表該小區的實際情況。由表1可知,當i=14時對應的閾值范圍寬度和誤報率均較小,當i值繼續增大時,閾值范圍寬度和誤報率變化均不明顯,故對于A小區,認為i=14是較為適宜的取值。

采用上述方法確定其余DMA小區的移動平均天數M與歷史流量序列天數i的取值,具體結果如表2所示。

表2 各DMA小區的M與i的取值

3.2 模型應用結果

根據確定的夜間最小流量法移動平均天數M和全天流量法歷史流量序列天數i兩個參數的取值,將歷史數據輸入至兩種漏損診斷方法計算閾值,再將4月—12月的DMA數據輸入并得到計算結果,將計算結果與歷史漏損維修工單進行比對,計算模型識別準確率。321個歷史漏損維修工單中,夜間最小流量法、全天流量法、組合流量法分別可以識別出236、251、293個漏損工單,識別準確率分別為73.52%、78.19%、91.28%,具體結果如表3所示。

下面就A小區于2022年5月5日發現并修復的漏損實例介紹夜間最小流量法和全天流量法以及基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識別預警法的應用與驗證情況。

圖6 2022年4月15日—5月8日夜間最小流量法與全天流量法的閾值變化

全天流量法:以夜間最小流量法確定的4月15日—5月8日為判別流量序列,根據歷史未發生新增漏損的流量數據構建穩定歷史流量序列,計算判別流量序列每天對應的閾值矩陣,并計算當日對應的S值,分析當日有無新增漏損,最后根據判別結果更新流量和閾值序列,繪制全天流量法S值變化如圖6所示。由圖6可知,4月17日S值已經大于閾值,表明此時出現新增漏損;5月5日之后S值迅速減小且小于閾值,表明此時對新增漏點進行了修復,A小區全天流量已恢復至新增漏損前的狀態,與漏損維修工單一致。

綜上,針對5月5日的漏點,夜間最小流量法將于4月24日報警,全天流量法將于4月17日報警,全天流量法診斷漏損所需時間短,但其在診斷過程中可能會出現由于閾值設置過大造成漏報,且由于閾值設置主要根據組合流量法則可以識別到所有漏損工單,較兩者單獨使用具有一定的優勢。

4 結論與展望

本文針對夜間最小流量法數據采樣精度要求高、判別耗時長等問題,提出了全天流量法。該方法可以根據流量變化趨勢來實時更新閾值矩陣從而快速識別漏損,降低夜間最小流量法判別延遲引起的漏損。但考慮到全天流量法由于閾值更新可能存在一定的漏報問題,本文將夜間最小流量法和全天流量法組合,提出了基于全天流量和夜間最小流量的組合型泄漏識別預警法。組合流量法綜合了夜間最小流量法的穩定性與全天流量法的實時性,在S市的30個DMA小區的歷史工單數據識別中準確率達到91.28%,對于小區供水管網漏損控制具有很好的示范作用。

盡管組合流量法通過分析全天流量與夜間最小流量的變化趨勢能夠提高漏損診斷的識別效率,但全天流量和夜間最小流量易受用戶用水習慣影響,在用水特征不穩定的區域難以確定是否發生漏損,故組合流量法適用于用水戶數與用水模式相對穩定的DMA小區。在實際應用中,需要重點關注居民用水量的變化,并根據DMA小區的特定情況進行適當的調整與細化。本研究主要關注引起流量顯著變化的漏損事件,對于微小漏損,由于它們通常不會引起明顯的流量波動,僅依靠流量數據難以診斷,后期可以通過結合壓力監測等其他數據診斷微小漏損。