基于MIKE模型的山洪溝風險分析
——以北京懷柔區龍泉溝為例

姜雪嬌 張 焜 和繼軍 胡曉靜 李秉南 盧雪琦

（1.北京市水科學技術研究院，北京 100048；2.首都師范大學資源環境與旅游學院，北京 100048；3.河海大學水文水資源學院，南京 210098）

0 引 言

山洪災害是當前自然災害中造成人員傷亡的主要災種，嚴重威脅山區人民的生命財產安全，制約經濟社會可持續發展[1-3]。北京市地質環境復雜,受極端氣候頻發及人為活動加劇的影響，局地山洪災害時有發生，山洪災害已成為北京市重要的自然災害之一。國內外對山洪災害的研究已經取得了一定成果，包括山洪的形成機理、預警技術、防御手段等[4-11]。Thach Ngoc Nguyen 等[12]開發出基于地貌和水文方法的山洪預警系統，該系統根據山洪危險指數確定可能發生山洪地點，較好地適用于越南河江省，實現提前1～6 d 的山洪預警。王慧麗[13]結合Arcgis 構建小流域HEC-HMS 模型，提出了一種降雨時空不確定性的雨型集合確定方法，并繪制臨界雨量箱線圖構建山洪災害3 級轉移臨界雨量預警模式。張珂健等[14]基于改進的SCS 水文預警模型，引入應急制圖以應對突發性強、時空變化劇烈的山洪災害。任智慧等[15]圍繞山洪災害預警的核心問題進行討論，指出以臨界雨量為指標的雨量預警是目前中國小流域山洪預警的主要手段，但該方法僅有1 個確定的臨界雨量閾值，會導致預警結果的不確定性。

本文對北京懷柔區龍泉溝構建MIKE11 HD-NAM 耦合模型，考慮不同降雨條件和土壤初始濕度，確定了立即轉移指標。同時為了減小預警結果的不確定性，構建MIKE11-21 耦合模型模擬分析溝道潛在淹沒風險，以期為全市其他山洪區域的預警指標提供參考，同時為水旱災害防御部門科學指揮決策、有效組織避險提供支撐。

1 研究區概況

懷柔區地處北京市東北部，位于116°17′E—116°53′E，40°41′N—41°4′N，全區總面積2 122.6 km2。懷柔區內山地眾多，約占全市總面積的67%。龍泉溝位于懷柔區渤海鎮，流域面積12.8 km2，溝長6.06 km，溝道比降0.052，涉及龍泉莊村、沙峪村2個行政村，其中龍泉莊村總人口305人，沙峪村總人口2 024人，流域內存在3處危險區，合計4戶11人。研究區域如圖1所示。

圖1 研究區域示意圖

2 數據來源

（1）地形數據。數學模型采用的地形數據為北京市山洪災害防治項目實測地形數據，具體包括平面地形圖（1∶2 000）、橫斷面（1∶200）、縱斷圖（1∶200）。

（2）模型率定驗證。龍泉溝流域的實測水文資料短缺，因此選取鄰近流域的柏崖廠水文站實測水文資料進行模型率定和驗證，參證流域的氣候條件及自然地理條件與龍泉溝流域相似。

（3）設計暴雨。根據《城鎮雨水系統規劃設計暴雨徑流計算標準》（DB11/T 969—2016）確定龍泉溝位于暴雨分區的Ⅱ區，設計暴雨參數如表1所示，雨型分配情況如圖2所示。

表1 北京市暴雨分區Ⅱ區的設計暴雨參數表 mm

圖2 24 h不同重現期雨量分布

3 模型原理

3.1 MIKE11 HD模型原理

MIKE11 HD為基于一維非恒定流的圣維南方程組，采用Abbott 六點隱式差分法求解[16-18]，包括連續方程和動量方程，各方程如下所示：

式中：x為空間坐標，m；t為時間，h；η為水位，m；Q為流量，m3/s；A為過水斷面面積，m2；R為水力半徑，m；q為單寬流量，m2/s；C為謝才系數，m0.5/s；g為重力加速度，m/s2；α為動量校正系數。

3.2 MIKE11 NAM模型原理

NAM 是MIKE11 中眾多降雨徑流模型中的一種，屬于集總式概念模型，通過連續計算4 個不同且相互影響的儲水層含水量來模擬產匯流過程。這4個儲水層分別是：積雪儲水層、地表儲水層、土壤或植物根區儲水層、地下水儲水層[19]。

3.3 MIKE21模型原理

MIKE21 是二維水動力模型，基于二維非恒定流方程組描述水流運動情況。方程組包括：水流連續性方程、水流沿x方向的動量方程及水流沿y方向的動量方程，各方程如下所示：

式中：t為時間，h；n為曼寧糙率系數；x、y、z分別為直角坐標系的坐標；u、v分別為x、y方向的流速分量，m/s；z、h為x、y處的水位和水深，為x方向的水流運動阻力為y方向的水流運動阻力。

4 研究內容

4.1 控制斷面的選取

結合調查數據和勘測圖，在容易遭到山洪災害威脅村莊的居民集中區域附近選取典型斷面（K6+127 斷面）作為龍泉溝控制斷面。

4.2 預警指標的確定

構建MIKE11 HD與NAM 模塊的耦合模型，耦合模型中NAM模型的徑流過程以側向輸入的方式連接到水動力模型河網中。選取2017年汛期7月6—15日、2019年7月22—26 日、2021 年7 月11—16 日3 場典型場次降雨對MIKE11 HD-NAM 耦合模型進行參數率定。當確定性效率系數（R2）為0.8～1.0，認為模型精度較好；選取2011 年8 月13—17 日、2012 年7 月26—30 日、2020 年8 月11—15 日3 場降雨進行驗證。當洪峰流量相對誤差在20%以內且R2值趨近于1[20]，認為驗證期率定參數表現良好，參數可用。

基于MIKE11 HD-NAM 耦合模型，模擬3 種土壤含水情況下的水位—流量關系和降雨—流量關系，然后反推臨界雨量。若臨界雨量和成災水位成函數對應關系，則將臨界雨量認定為立即轉移指標[21-22]；準備轉移預警指標一般是通過立即轉移指標乘以一個安全系數得出，系數一般取0.8～0.9，以獲得具體的準備轉移時間。

4.3 淹沒風險分析

基于MIKE FLOOD 耦合的水力模型，采用側向連接的方式將MIKE11和MIKE21[23-24]耦合。根據一維模擬結果和地形資料，確定溝道出槽范圍，手動調整連接位置的耦合線，模擬山洪溝道淹沒情況，可得到淹沒范圍、歷時、流速和水深結果。

5 研究結果與討論

5.1 參數率定結果

NAM 模型含參數眾多，通過模型參數自率定，結合人工經驗不斷調整，得到一套合理的、預報精度較高的參數，參數率定和驗證結果詳見表2、表3。

表2 參數率定模擬結果

表3 參數驗證結果

5.2 預警指標計算結果

5.2.1 水位—流量關系

根據模型模擬結果，獲得不同土壤含水量下的臨界流量（表4），表中臨界水位主要指控制斷面處的成災水位。由表4 可知，隨著土壤含水量的增加，臨界流量值不斷增大，說明產匯流過程與土壤因素密不可分。雨水除蒸發和植物截留后會滲入土壤，隨著時間推移，土壤趨于飽和，形成蓄滿產流，地表徑流相應增加。

表4 臨界流量推求結果

5.2.2 降雨—流量關系

基于模型模擬，分別獲取控制斷面處不同降雨歷時的5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇設計降雨條件下的流量結果，將模擬結果數據繪制成降雨-流量關系圖（圖3）。

圖3 K6+127控制斷面不同土壤含水量下臨界降雨量

土壤含水量為0.2Wm時，1 h和3 h降雨對應的100年一遇降雨產生的徑流量均小于臨界流量，認為防洪現狀大于100 年一遇；6 h 降雨對應的臨界雨量為220 mm，其防洪能力大于50年一遇；12 h的臨界雨量為228 mm，防洪能力大于20 年一遇；24 h 降雨對應的臨界雨量為235 mm，防洪能力大于10 年一遇。

土壤含水量為0.5Wm時，除1 h 降雨時段的防洪現狀大于100 年一遇外，其余降雨時段20 年一遇至100 年一遇涉及暴雨洪水都存在不同程度的淹沒風險。3 h、6 h、12 h、24 h降雨對應的臨界雨量分別為157 mm、159 mm、175 mm、179 mm。

土壤含水量為0.8Wm時，此時沙峪村防洪能力相對較差。1 h、3 h、6 h、12 h 4個降雨時段的防洪能力較低，24 h降雨的防洪能力低于5年一遇，對應的臨界雨量依次為111 mm、113 mm、117 mm、124 mm。

5.3 淹沒風險分析成果

根據二維模型模擬結果，對龍泉溝沙峪村的淹沒面積、最大水深進行統計分析，結果見表5。由表5可知，沙峪村發生淹沒的降雨組合情況有31 種。其中土壤含水量為0.2Wm時，12 h和24 h的降雨歷時下，出現4種淹沒情況；土壤含水量為0.5Wm時，3 h、6 h、12 h、24 h 的降雨歷時下，出現10 種淹沒組合概況；土壤含水量為0.8Wm時，從1 h 的降雨歷時開始已經發生淹沒，共有17 種情況。以上結果說明隨著土壤含水量的增大，土壤逐漸趨于飽和，發生蓄滿產流，地表徑流逐漸增加，即使在降雨歷時很短的情況下，也容易產生淹沒風險。

表5 龍泉溝沙峪村淹沒情況表

由于龍泉溝淹沒情況較多，且淹沒過程差異較大，本次以土壤含水量為0.8Wm、100 年一遇降雨條件組合為例，分析不同降雨歷時下的淹沒情況（圖4、圖5）。

圖4 0.8Wm時不同降雨歷時下的淹沒范圍

圖5 0.8Wm時不同降雨歷時下的淹沒時間

由圖4可知，隨著降雨歷時的增加，龍泉溝右岸淹沒的面積逐漸大于左岸受災面積。在1 h降雨條件下，龍泉溝的淹沒范圍為17 299.1 m2，其中降雨產生的洪水造成左岸淹沒面積達13 434.2 m2，右岸淹沒面積為3 864.9 m2；24 h降雨條件下，龍泉溝淹沒范圍達到103 185.11 m2，洪水造成的左岸淹沒面積為37 774.77 m2，右岸淹沒面積為65 410.34 m2。河道兩岸受災程度最重，并以此為中心向四周擴散。

沙峪村上游高程約為177.90 m，下游高程約為171.00 m，由圖5可知，行洪演進時在地勢較高的位置，洪水開始起漲到落平經歷的時間很短，洪水歷時低于1 h；在地勢相對低的位置，洪水停留時間較長，大部分都超過4 h。由于沙峪村左岸多為山體、果園和林地，地勢略高于右岸，且群眾多居住在右岸，從不同時刻的淹沒水深及淹沒面積判斷，降雨產生的洪水自東向西演進。

6 結 語

（1）通過構建MIKE 11 HD-NAM 耦合模型，獲取龍泉溝沙峪村1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 對應的臨界雨量，作為山洪溝立即轉移的預警指標；構建MIKE 11-21 耦合模型，模擬分析溝道淹沒過程，了解存在的風險隱患，相關結果可為當地水旱災害防御部門提供科學依據，因地制宜地制定預案和預演。

（2）龍泉溝的防洪能力不足，下游河段存在嚴重的風險隱患，沙峪村遭到洪水威脅的情況十分突出。溝道的防洪能力與土壤含水量、降雨歷時、降雨強度呈現負相關，即隨著以上3 種變量因素不同程度的增加，防洪能力逐漸下降。建議對龍泉溝下游河段進行整治，修建水工建筑物以確保沙峪村安全。