面向車聯網通信的OTFS信號檢測算法綜述*

王 健,王吉哲,沈正華,龔黎慧倩,高 歌,廖 勇

(1.國網重慶市電力公司 信息通信分公司,重慶 401120;2.重慶大學 微電子與通信工程學院,重慶 400044)

0 引 言

近年來,隨著無線通信技術與各個領域的融合,車聯網逐漸演變為集交通服務、無線通信技術、智能安防于一體的智能交通系統(Intelligent Transport System,ITS)[1]。車聯網(Vehicle to Everything,V2X)通信是指車輛與一切事物之間的通信,它通過無線通信技術將車輛與其他車輛、交通基礎設施、行人和互聯網等連接起來,實現實時的雙向數據交換和信息共享[2]。V2X通信是促進交通安全和智能化的關鍵技術,實現V2X通信的快傳輸速率、低時延、高可靠性是保證ITS高效運行的本質要求[3]。

然而,在V2X通信中,車輛具有高速移動的特點。由高速移動性導致的時變信道會產生較大的多普勒頻移,從而導致顯著的載波間干擾(Intercarrier Interference,ICI),嚴重降低傳統正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系統的通信性能[4],使得傳統的OFDM系統難以滿足V2X通信的需求。

正交時頻空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)所基于的時延-多普勒(Delay-Doppler,DD)信道模型最初源自Bello[5]的研究,然而當初它僅作為理論推導,并未得到廣泛應用。在數學文獻中,DD信道有時也被稱為海森堡群的晶格表示[6]。1988年,Janssen[7]重新發現了這一結構,并將其稱為ZAK變換,用于將信號從時間-頻率域轉換為DD域?；谶@一基礎,Coherence技術公司聯合了德克薩斯大學的Hadani教授和南加州大學的Molisch教授等研究人員,致力于找到Bello信道模型的最佳信號設計,以更充分地捕捉時延-多普勒領域內的分集效應。最終,在2017年,OTFS調制技術被正式提出[8]。

近年來,針對高速移動性無線通信提出的正交時頻空調制技術因其在高速移動的車輛上仍具有優異的通信性能,引起了OTFS調制技術在V2X通信中的廣泛關注。OTFS調制技術將逆辛有限傅里葉變換(Inverse Symplectic Finite Fourier Transform,ISFFT) 引入在OFDM調制前,并在OFDM解調后進行辛有限傅里葉變換(Symplectic Finite Fourier Transform,SFFT)。通過ISFFT/SFFT變換,在OTFS系統中引入DD域,使調制后的信號在DD域而不是時頻(Time-Frequency,TF)域進行傳輸。等效的DD信道具有出色的可分離性、穩定性、簡潔性和潛在稀疏性,使OTFS系統能夠獲得延遲-多普勒分集增益,從而增強了OTFS信號在高速移動環境中抗多普勒頻移的能力,提高V2X通信性能[9]。所以,研究OTFS系統相關難題對V2X通信具有重要應用價值。由于OTFS系統中的每個調制符號都通過ISFFT運算映射到整個TF資源網格中,導致等效DD信道的維數遠大于OFDM系統,從而極大地增加了OTFS系統信號檢測的復雜度。為了應對這一難題,相關研究人員致力于低復雜度OTFS信號檢測算法的研究。

本文對可適用于V2X通信的低復雜度OTFS信號檢測算法進行了綜述,分類比較了OTFS信號檢測算法的優勢,并討論了OTFS系統低復雜度信號檢測目前所面臨的問題與前景。

1 OTFS系統模型

擴展車輛信道(Extended Vehicular A Model,EVA)是車聯網典型通信信道之一,各徑之間相互獨立且均服從瑞利分布。在時域上,由于多路徑傳播的原因,EVA通常顯示出時延展寬的特點,且由于車輛的運動,車輛信道中存在時域抖動,即信號傳輸的不穩定性和不規則性,這會導致時域上的信號波形變化和頻繁的時域波動。時延-多普勒域中,進一步出現多普勒展寬,時延-多普勒域中的信道響應通常表現為一個三維表面,稱為時延-多普勒色散,這個表面描述了不同時延和多普勒頻移值上的信道增益和相位。不同車輛的速度和方向可能會引起不同的多普勒效應,因此在時延-多普勒域上,多普勒頻移的分布可能會因車輛的運動情況而異。

系統模型介紹如下,OTFS將數據流映射到DD域進行數據傳輸,圖1展示了OTFS系統的傳輸模型。在發送端,數據流經過調制之后與導頻序列一起被映射到DD域的資源網格X∈M×N上,其中M、N分別表示時延域和多普勒域的資源元素數量。經過ISFFT之后,即從DD域轉換到了TF域,D∈M×N代表了TF域的資源網格,FM∈M×M和FN∈N×N是歸一化快速傅里葉變換矩陣。接著,與OFDM調制操作類似,對D進行反傅里葉變換將其變換到時域,即其中S∈M×N。為了讓發送的數據能在信道中進行傳輸,需要將S轉換成串流數據,即MN×1,x=vec(XT)∈MN×1代表了DD域的串流發射信號,IM∈M×M代表了單位矩陣。在發射信號之前,為了避免幀間干擾,還需要在s之前插入長度為NCP的循環前綴(Cyclic Prefix,CP)。

圖1 OTFS傳輸系統

發送的時域信號s在信道中,會受到雙選信道的影響,同時需要注意的是,信道的最大時延不會超過信道的CP長度,即L≤NCP,因此接收時域信號r∈MN×1可以表示為

r=Gs+w

(1)

式中:G=circ[g0,g1,…,gL-1,0,…,0]∈MN×MN是由信道抽頭gl∈MN×1構成的循環時域矩陣;w∈MN×1代表了均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。在去除CP之后,接收信號r∈MN×1會從串行數據轉變為矩陣形式,即R=vec-1(r),R∈M×N。然后對其進行傅里葉變換,即D′=FMR,再通過SFFT將其從TF域變換到DD域,得到DD域資源網格M×N。最后,將Y向量化y=vec(YT),即可以得到OTFS系統中DD域的輸入輸出關系為

(2)

2 OTFS信號檢測算法

本節將根據文獻介紹OTFS調制系統常用的信號檢測算法,這些算法可分為3類,分別為線性檢測算法、消息傳遞(Message Passing,MP)檢測算法及其改進算法、基于神經網絡的檢測算法,如圖2所示。

圖2 OTFS系統信號檢測算法

2.1 線性檢測算法

OTFS線性檢測算法主要包括最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法和迫零(Zero Forcing,ZF)算法及其改進算法。其中,MMSE算法因其復雜度低,已經被4G/5G OFDM系統所采用,ZF算法因其沒有考慮噪聲的統計特性,相比于 MMSE 算法,其檢測性能相對較差。OTFS系統中經典MMSE與ZF檢測算法的檢測矩陣分別為GMMSE=(HHH+σ2I)-1HH和GZF=(HHH)-1HH。然而,當經典的MMSE/ZF檢測算法直接應用于OTFS系統時,由于OTFS系統中等效DD信道矩陣的維數為MN×MN,導致了MN×MN矩陣求逆,使得它們的復雜度非常高,為O(M3N3)。

為了降低OTFS系統中線性信號檢測的復雜度,考慮到等效DD信道的稀疏性和塊循環等特性,相關研究人員進行了一些低復雜度的線性信號檢測算法的研究。文獻[11]利用OTFS解調過程中矩陣的稀疏性和準帶狀結構,研究了一種低復雜度MMSE檢測算法,從而在不降低誤碼率(Bit Error Rate,BER)的情況下獲得對數線性復雜度。文獻[12]充分利用DD信道矩陣的特征值,在復雜度較低的情況下給出了精確的MMSE和ZF解。同時,文獻[13]利用多入多出OTFS(Multiple-Input Multiple-Output OTFS,MIMO-OTFS)系統信道矩陣分塊矩陣和分塊循環矩陣的性質,顯著地降低了MMSE/ZF算法的復雜度。文獻[14]聯合MMSE和最大似然估計,提出了一種低復雜度的集成檢測方案,對高頻譜效率的信號具有更好的性能。文獻[15]在DD域中放置導頻和保護符號,實時估計自干擾頻率以調整MMSE算法,從而提高了V2X通信性能。文獻[16]利用MIMO-OTFS系統信道塊矩陣的特性,提出了一種比傳統MMSE/ZF算法復雜度更低的新型MMSE/ZF信號檢測器。文獻[17]分析對比了現有的低復雜度MMSE和ZF檢測算法。文獻[18]只估計信道主對角線和自干擾功率,而不考慮進行干擾消除,并將信道估計誤差和自干擾功率作為附加的調諧方差參數,實現了雙色散信道下OTFS系統的低復雜度檢測。文獻[19]提出了一種基于上下(Lower-Upper,LU)分解的低復雜度MMSE檢測算法,使用低復雜度的LU分解運算取代了高復雜度的信道矩陣求逆運算。文獻[20]充分利用信道特性,設計并分析了MIMO-OTFS系統中適用于完美和不完美信道狀態信息的低復雜度MMSE/ZF信號接收器。文獻[21]提出了SIC-MMSE算法對發射信號進行分層檢測,對同一層信號的不同多徑分量及其干擾進行相干組合,并通過MMSE濾波進行抑制。仿真結果表明,4-QAM調制時,所提算法與傳統最大合并比(Maximal Ratio Combining,MRC)算法和MP算法相比,其BER性能顯著優于MRC和MPA算法。文獻[22]充分利用OTFS系統的稀疏性,將廣義最小殘差和分解稀疏近似逆兩種迭代算法應用于MMSE估計,從而提高信號檢測性能。

OTFS系統線性信號檢測算法總結如表1所示。

表1 OTFS系統線性信號檢測算法

2.2 MP檢測算法及其改進算法

MP信號檢測算法利用概率圖模型來表示信號傳遞過程中的相關性和依賴關系,并使用消息傳遞算法在圖上進行推斷,常被用于解決多用戶干擾和多路徑干擾等復雜通信環境中的問題。其具體處理步驟如圖3所示。

圖3 MP信號檢測算法處理步驟

MP信號檢測算法的關鍵思想是使用匹配濾波器(Matched Filter,MF)來最大程度地提高信號與預定義信號波形的匹配程度。這種濾波器的作用是將接收到的信號與已知信號波形進行卷積,從而突出與已知信號波形相匹配的部分。一旦MF增強了信號的相關部分,可以將信號積分以減小噪聲的影響,進一步提高信號的檢測性能。這一過程通常稱為脈沖積分。

MP檢測算法雖被認為是實現OTFS系統信號檢測最佳性能的方法,但仍存在復雜度高等問題。文獻[23]提出了一種適用于MIMO-OTFS系統的基于MP的迭代信號檢測算法,并與MIMO-OFDM系統進行了性能對比。文獻[24]使用MP算法來補償多普勒間干擾的影響,充分利用了信道的稀疏性,從而提高了OTFS系統通信性能。文獻[25]使用MP算法進行聯合干擾的消除和信號檢測,使采用實際矩形波形的OTFS可以達到使用理想脈沖整形波形的OTFS的性能。文獻[26]提出了一種改進的基于協方差處理的近似消息傳遞(Approximate Message Passing,AMP)算法,其復雜度與傳統的AMP算法基本相同,但誤碼率性能更好。文獻[27]研究了一種MP與最大比合并(Maximal Ratio Combining,MRC)聯合的檢測算法,利用波束成形網絡將空域的多普勒頻偏進行分離,保證了等效稀疏性,獲得了最佳的分集。文獻[28]提出了一種阻尼因子基于深度學習進行優化的阻尼廣義近似消息傳遞(Generalized Approximate Message Passing,GAMP)算法,相較于傳統MP算法具有更低的復雜度。文獻[29]結合概率剪裁(Probability Clipping,PC)研究了一種基于匹配濾波(Matched Filtering,MF)的MF-MP檢測器,在降低復雜度的同時獲得了更好的誤碼率性能。文獻[30]針對非理想高斯干擾導致MP檢測性能下降這一問題,通過高斯分布對單個發射信號進行建模,提出了高斯近似消息傳遞(Gaussian Approximate-Message Passing,GA-MP)檢測方法。文獻[31]引入了分數間隔采樣(Fractionally Spaced Sampling,FSS),利用DD信道的稀疏性和FSS的信道分集增益,研究了迭代組合消息傳遞(Iterative Combining-Message Passing,IC-MP)和渦輪消息傳遞(Turbo Message Passing,TMP)檢測器。文獻[32]為了克服MP信號檢測器在高散射環境或分數多普勒頻移情況下性能損失嚴重這一問題,提出了一種統一近似消息傳遞(Unitary Approximate Message Passing,UAMP)檢測器。UAMP檢測器在接收到DD信號后,利用酉矩陣進行酉變換,利用交織器與去交織器的迭代聯合檢測流程如圖4所示。UAMP算法與MRC算法和MP算法的BER性能仿真對比表明,在16-QAM情況下,UAMP算法的BER性能明顯優于其他兩種算法,當BER為10-4時,UAMP算法的SNR相較于MRC算法提升約2 dB,相較于MP算法性能提升更為明顯。

圖4 UAMP檢測系統流程圖[28]

文獻[33]利用正交三角分解(Orthogonal Triangular Decomposition,QRD)改進了MP檢測,有效的降低了符號間干擾,提高了信道的可靠性。文獻[34]針對OTFS系統的廣義空間調制(Generalized Spatial Modulation,GSM)技術提出了一種具有更好性能的改進MP檢測算法,通過激活部分發射天線來減輕信道間干擾(Inter-channel Interference,ICI)。

OTFS系統MP及其改進信號檢測算法總結如表2所示。

表2 OTFS系統MP及其改進信號檢測算法

2.3 基于神經網絡的檢測算法

傳統的信號檢測方法通常依賴于數學模型和特定的檢測算法,隨著人工智能技術的發展,神經網絡作為一種基于數據驅動的方法,可以從數據中學習信號的模式和特征,從而更好地進行信號檢測。文獻[35]將基于數據增強預處理的OTFS幀的二維結構作為二維卷積神經網絡(Convolutional Neural Network,CNN)的輸入進行信號檢測,在較低復雜度的情況下獲得了與最大后驗檢測器幾乎相同的信號檢測性能。文獻[36]提出了兩種深度神經網絡(Deep Neural Network,DNN)方法:一種方法是使用一個全連接深度神經網絡(Fully Connected-Deep Neural Network,FC-DNN)來檢測信號向量,檢測問題被表述為一個多類分類問題,其中每個類對應于傳輸信號集中的每個向量,從而實現對傳輸符號向量的聯合檢測;另一種方法使用多個DNN進行檢測,傳輸矢量中的每個符號由單個DNN進行檢測,DD域symbol-DNN結構如圖5所示。

圖5 DD域symbol-DNN結構圖[32]

隨后,文獻[37]提出的信號接收器使用單個DNN在空間相干間隔上學習DD信道并檢測OTFS幀中的信息符號。文獻[38]級聯了具有跳過連接(Skip Connections,SC)的CNN和雙向長短期記憶(Bidirectional Long Short-Term Memory,BiLSTM)網絡來執行信號恢復,提高了OTFS系統在水聲信道中的信號檢測性能。文獻[39]集成了神經網絡、貝葉斯推理和并行干擾消除概念提出了一種基于貝葉斯并行干擾消除網絡(Bayesian-Parallel Interference Cancellation-Network,B-PIC-Net)的OTFS信號檢測器,并與現有的檢測器進行了性能對比。文獻[40]使用訓練過的DNN來恢復被碼間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)扭曲的OTFS信號。文獻[41]提出基于2D-CNN的檢測器模型利用DD信道來學習MIMO-OTFS系統的輸入輸出關系,并且使用線性檢測器的數據增強技術來增強所提模型的學習和檢測能力。文獻[42]通過使用更合適的激活函數以提高DNN的精度,使訓練后的基于DNN的數據驅動OTFS接收機無需顯示信道估計即可直接恢復初始傳輸數據。文獻[43]提出了一種基于深度圖像先驗(Deep Image Prior,DIP)和解碼器架構的未經訓練的DNN,稱為D-DIP,取代了迭代檢測器中的MMSE去噪器,從而保持了較低的計算復雜度。文獻[44]提出了3種用于OTFS系統信號檢測的新型網絡結構,分別為殘余網絡(Residual Network,ResNet)、密集網絡(Dense Network,DenseNet)和殘余密集網絡(Residual Dense Network,RDN),并與FC-DNN和CNN進行了性能對比,結果表明隨著訓練數據量的增大,利用RDN網絡進行信號檢測的BER顯著下降后趨于穩定,在訓練數據量大于6.5×104后,該網絡結構信號檢測的BER接近于10-5,相較于其他網絡結構擁有更好的BER性能。文獻[45]使用神經網絡代替了Viterbi算法中需要信道狀態信息(Channel State Information,CSI)的對數似然計算,從而提高了信號檢測性能。文獻[46]通過使用圖神經網絡(Graph Neural Network,GNN)輔助OTFS信號檢測,將發送符號視為GNN的節點,通過聚合、更新和輸出模塊獲得檢測結果。

OTFS系統基于神經網絡的信號檢測算法如表3所示。

表3 OTFS系統基于神經網絡的信號檢測算法

3 技術挑戰與發展趨勢

3.1 技術挑戰

OTFS系統可克服傳統OFDM系統在高速移動環境下的局限性,使得它成為未來車聯網V2X通信領域的一項重要技術[47]。但OTFS系統的信號檢測仍面臨以下技術挑戰:

一是在復雜V2X信道環境下的OTFS信號檢測仍存在許多問題[48]。信道估計對于正確檢測OTFS信號至關重要,但在復雜信道條件下,信道估計變得更加困難,使得OTFS信號檢測在復雜的多徑信道和頻率選擇性衰落條件下面臨挑戰。

二是根據目前的研究成果,V2X通信中的OTFS檢測器的計算復雜度仍然遠遠高于OFDM檢測器,尤其在應用于MIMO環境下時,傳統的OTFS信號檢測算法可能需要大量的計算資源[49]。因此,如何降低OTFS信號檢測的計算復雜度仍是一個重要的挑戰。

三是在V2X通信信號檢測中,因為需要同時估計時延、多徑衰落、頻率偏移等參數[50],所以OTFS系統中的信號檢測復雜性依然存在,考慮是否可以借助于OTFS信號簡化信號檢測的參數估計,是當前使用OTFS信號進行信號檢測的挑戰之一。

四是OTFS信號相較于OFDM信號多了ISFFT和SFFT變換,所以在車載終端也需要對ISFFT和SFFT變換對進行實現,這可能需要特殊的硬件支持,所以對基于OTFS信號檢測的車載終端硬件實現是當前可能面臨的挑戰[51]。

3.2 發展趨勢

面對上述技術挑戰的同時,V2X通信中的OTFS系統信號檢測也有以下發展趨勢:

1)目前已有較多針對SISO-OTFS系統提出的信號檢測算法,但將SISO-OTFS系統信號檢測算法擴展到MIMO-OTFS系統時,會面臨一些新的問題[52]。因此,如何將已有的SISO-OTFS信號檢測技術擴展到MIMO-OTFS系統具有較大的研究價值。

2)機器學習技術在信號處理領域具有廣泛的應用前景[53],將機器學習引入OTFS信號檢測中,可以提高檢測性能并減少計算復雜度[54]。目前,基于機器學習的OTFS信號檢測的研究工作仍然較少,機器學習在V2X通信領域中的實際應用也較少,仍需要在學習模型和性能驗證等方面進行大量的研究。因此,基于機器學習的OTFS信號檢測是未來的一個熱點研究方向[55]。

3)由于新的移動通信技術的不斷發展,多天線技術變得越發成熟。通過引入多天線技術可以改善OTFS系統的魯棒性和性能,特別在多徑傳播環境中。通過多天線系統提供的空間多樣性,可以有效減少信號的多徑衰落影響,提高OTFS系統信號檢測的準確率。因此,如何在V2X通信領域的OTFS系統中引入超大規模MIMO用于信號檢測是未來可能的一個研究方向[56]。

4)隨著適應V2X通信中高速移動環境和復雜信號條件的同步和定時技術的更新,可以輔助用于OTFS信號檢測中以簡化其參數估計復雜度[57]。因此,對V2X通信中車載終端的同步和定位等技術的研究對于簡化OTFS信號檢測參數估計有較大的潛在研究價值[58]。

4 結束語

本文面向車聯網領域,對適用于V2X通信的低復雜度OTFS信號檢測算法進行了綜述。首先介紹了V2X通信的背景與面臨的問題,描述了適用于高速移動通信的OTFS系統模型,然后分類概述了現有的低復雜度OTFS信號檢測算法,分別為線性檢測算法、MP檢測算法及其改進算法和基于神經網絡的檢測算法,最后討論了V2X通信中的OTFS信號檢測技術目前所面臨的技術挑戰與未來的發展趨勢,給出了一些未來熱點研究方向。雖然將OTFS調制技術應用于6G系統仍然面臨著巨大的挑戰,但未來對高速移動場景下的高可靠無線通信的需求日益增加,OTFS調制技術所表現出的性能優勢在高速移動無線通信領域仍具有極大的潛力。