含電動船充電站的海島光儲微網系統容量優化配置

陳虹宇，李星梅，王玉瑋

（1.華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206；2.華北電力大學經濟管理系，河北保定 071000）

0 引言

我國海域幅員遼闊，海島眾多。近年來，隨著“海洋強國”戰略目標的提出，保證海島可持續發展變得愈加重要[1]。在該過程中，首先需要解決海島的綠色供能問題。過去海島上傳統的柴油供能方式會嚴重影響海洋的生態環境，大大阻礙海島的可持續發展。鑒于島嶼豐富的太陽能資源，開發光儲微電網供能成為了目前一種非常有效的可持續發展方式[2-3]。此外，在海島開發過程中，其資源運輸問題同樣不容忽視。電動船舶綠色用能的優勢使其在資源運輸中具有巨大應用潛力，保障它的能源供應可以更好地支持海島可持續發展[4]。利用光儲微電網為海島電動船充電站提供能源是非常符合實際的。

目前，國內外現有研究均未考慮海島電動船充電站接入下的光儲微網系統容量配置問題?，F有研究已經證實不同的負載對象接入微電網后，微電網中各組件的容量配置情況需要針對性地考慮[5]。文獻[6]中指出海島污水處理系統的負荷大小與海島居民需求、海島可持續發展要求相關。文獻[7-8]指出海水淡化具有高耗能、可調控的特點，在海島微電網容量配置時考慮海水淡化負荷的特性，具有重要的現實意義。

而電動船舶充電站的情況則完全不同，這給含電動船充電站的海島微網系統的容量配置帶來了挑戰。一方面，電動船的能耗需求遠大于常規負載的能耗需求[9]，需要微電網配置更大的儲能容量才能保證正常供能。然而，海島可供使用的土地資源非常有限，大儲能設備和小土地面積存在矛盾，這對儲能系統的精確配置來說是一大難題；另一方面，含電動船充電站的海島微網系統與其他微網系統相比，可靠性要求更高。它必須保證在所有極端情況下仍滿足電動船充電需求，否則將直接影響電動船運營，導致海上交通陷入癱瘓。因此，在深入考慮電動船的能耗特性下優化海島微網系統的容量配置是迫切而必要的。

電動船在航行過程中受到的洋流及風流方向影響會導致其能耗大小存在較大不同，準確預測其能耗數據非常困難[10]。但這些數據會直接影響電動船充電時的電能需求，導致海島電動船充電站的電能需求數據存在不確定性[4]。為了使本文構建的容量優化模型具備抵抗不確定性參數帶來風險的能力，有必要對電動船充電站的電能需求不確定性參數進行預處理。根據已有文獻，處理參數不確定性的方法通常包括隨機優化和魯棒優化[11]。隨機優化需要提前掌握不確定性參數的概率分布情況，這在現實情況中很難準確獲取[12]。魯棒優化則不需要獲得不確定參數的概率分布，且它能在最壞情況下仍保證優化結果的可行性，還可以通過調整不確定預算權衡模型的抗風險能力與經濟性[13]。對于電動船來說，必須保證微電網容量配置模型具有極強的抗風險能力以保證正常運營，此外再兼顧經濟成本。因此本文選用魯棒優化來處理海島電動船充電站存在的電能需求不確定性是具有顯著優勢的。

針對含電動船充電站的海島光儲微網系統容量配置問題，本文對電動船充電站的電能需求特性進行了分析，并構建了一個考慮電動船能耗不確定性的光儲微網系統容量配置魯棒優化模型。將該模型應用于某海島的實際案例中，通過仿真驗證了該模型的可行性和有效性。

1 海島微電網結構

結合海島資源特性以及現階段的發電技術，在海島上發展光伏具有良好的經濟基礎與技術條件[14-15]。因此，本文選用光伏作為微電網的分布式電源。此外，為減少光伏波動性的影響，選擇蓄電池儲能系統提高微電網供能可靠性。海島電動船充電站作為負載對象接入光儲微電網，該微電網同時并入海島大電網。當大電網存在電能短缺時可由該微電網向大電網出售部分電能，該微電網若無法滿足電動船充電站用能需求時，也可在保證海島其余常規負荷的用能需求下從海島大電網購入適當的電能。其中，微電網容量優化配置的對象包括光伏陣列數量即光伏裝機容量，蓄電池數量即儲能系統的裝機容量。同時，海島電動船充電站的充電樁數量也進行了優化配置。海島微電網的結構如圖1 所示。

2 海島光儲微網系統容量配置模型

2.1 電動船充電站微網模型

實際上電動船的調度時刻表是已知的，出海工作的船只數量和需要電能補充的船舶數量都可以根據調度表確定[16]。因此，提前給出電動船的充電計劃是比較合理的，也就是說海島電動船充電站的每個充電樁在單位時間段內服務的船只數量是預先做好規定的。根據這種用能需求特性，首先給出了海島電動船充電站的電能需求計算方式：

式中：Dt為t時刻海島充電站的電能需求；Mt為t時刻每個充電樁服務的電動船數量；qt為每艘船在t時刻的電能需求，其值由航行時的實際耗電量決定；Nst為決策變量，代表充電站的充電樁數量，需要根據電動船充電計劃設計；T為充電站的運行時間。

海島電動船充電站會干擾光儲微網系統的電能平衡，為保障供能穩定性必須滿足如下約束：

式中：NPV為光伏組件的個數；為t時刻單位光伏組件的輸出功率；Nbat為蓄電池的組數；分別為t時刻的充電功率和放電功率；分別為t時刻的購電功率和售電功率；為t時刻的棄光功率；φt為0-1 變量，在t時刻當其為0 時向海島電網購電，為1 時向海島電網賣電。

此外，海島電動船充電站的電能需求不能超過光儲微電網的最大供電功率與從海島大電網購入的電功率之和：

海島電動船充電站的規模即充電站擁有的充電樁數量Nst須滿足式（5）的約束。其中假設為t時刻需要充電的電動船總數。

2.2 光儲微網系統容量配置優化模型

以含海島電動船充電站的光儲微電網系統容量配置的綜合經濟成本最小為目標構建容量配置模型。

2.2.1 目標函數

海島光儲微電網系統容量配置的綜合經濟成本包括建設成本，運行和維護成本，購售電成本以及棄光成本。為了保證光伏資源得到充分利用，綜合成本C中應當包含棄光成本。

式中：C1為建設成本，在計算時對其進行等效年均成本轉化；C2為年運行維護成本；C3為年購售電成本；C4為年棄光成本。

式中：pPV為光伏組件的單價；pbat為每組蓄電池的單價；pst為每個充電樁的建設費用；r為貼現率；n為整個系統的預計服務年限；uPV為單位光伏組件的運維費用；L為儲能系統的服務周期；Lbat為蓄電池的生命周期；為t時刻蓄電池放電深度為DOD時的生命周期；Sbat為每組蓄電池的額定電量；vmax為蓄電池的最大充放電速率；ubat為每組蓄電池的運維費用；ust為每個充電樁的單位運行費用；uE和uS分別為單位購電價格和單位售電價格；ucur為單位棄光懲罰成本。

2.2.2 約束條件

1）決策變量約束。決策變量存在范圍約束，在容量配置過程中，光伏組件、蓄電池組數以及海島電動船充電站的規模均會受到實際安裝情況的影響，由此存在各組件的最大安裝數目的限制，可構建如下約束：

2）光伏組件約束。光伏組件的發電輸出功率與光伏板的安裝傾角以及它受到的太陽輻射和工作溫度等因素有關，其約束模型如下[17]：

此外，光伏板的輸出功率減去棄光功率的剩余部分不能超過蓄電池儲能系統的最大容量，可以得到如下約束：

3）蓄電池約束。蓄電池是海島光儲微電網的儲能系統，它的存儲電量、使用壽命、充放電速率以及放電深度的關系如下[18-20]：

4）可再生能源滲透率約束?？稍偕茉礉B透率指可再生能源發電功率占總發電功率的比重，該指標反映了新能源對系統的電量支撐能力[21]。海島微電網在自身發電量不能滿足需求的情況下可向海島大電網購買一部分電能。目前海島大電網并不能實現100%可再生能源供應，而為了保證電動船能源供應的清潔性，需要給出1 個可再生能源滲透率下限約束[22]：

式中：α為可再生能源滲透率；NPV?PPV為光伏發電總功率；Ptotal為微電網購電總功率；fmin為可再生能源滲透率的下限值。

5）棄光約束為：

6）電網約束為：

3 不確定性下的光儲微網系統容量配置模型

3.1 電能需求不確定性集合構建

海島電動船充電站的電能需求存在不確定性，這是由于電動船在不同的航行時間以及不同的地域航行受到的風流、洋流等因素的影響程度不一樣。為保證按照規定的調度時刻表運行，電動船的實際耗電量不可能維持在1 個恒定值。但是，我們無法準確預測其受到的影響情況，因而電動船實際的電量需求被認為是1 個不確定的參數。本文利用魯棒優化的方法對該不確定參數進行處理，并將其不確定集定義如下：

式中：πt為不確定集；為不確定參數，它的值會受到電動船實際航行情況的影響；為不確定參數的下界；為與其最小值的最大偏差；ζt為隨機變量；Γ為不確定預算（無量綱），用來調整模型的保守程度。

3.2 光儲微網系統容量配置魯棒優化模型

將第2 節提出的海島光儲微電網容量配置確定性模型進一步擴展到考慮電動船充電站電能需求不確定性的魯棒優化模型。用不確定集合和魯棒優化來對抗電動船引起的電能需求不確定性。由于考慮了不確定性集，海島電動船充電站的電能需求模型將進行調整。為了在最壞情況下海島光儲微電網的電能供應均滿足電動船充電需求，得到如下約束：

式（31）是非線性的，難以直接求解。根據對偶定理將其轉化為它的對偶問題，再利用現有商業求解器會使求解變得簡單[23]。觀察式（32），可發現該式是關于不確定參數的線性表達式，因此與電動船充電站電能需求相關的約束是凸約束，滿足拉格朗日強對偶定理。根據強對偶理論，引入對偶變量ut，vt，將電能需求的最大化問題轉化為最小化問題，可以成功避開式（31）的非線性項，最終得到線性化后的式（35）—式（38）：

海島電動船充電站電能需求不確定性下的光儲微電網容量配置魯棒優化模型為：

該模型為混合整數線性規劃模型，其線性形式使得求解變得簡單，可直接通過Matlab R2021a 軟件調用Gurobi 商業求解器得到最優解。

4 算例結果與分析

以中國東部某海島的數據進行海島光儲微電網的容量配置計算，相關數據來自于參考文獻[7]和[24]，具體數值見表1。電動船的充電計劃根據中國浙江省某船運公司的調度時刻表獲得，具體計劃見圖2。

表1 優化配置的相關參數Table 1 Relative parameters for capacity optimization

圖2 電動船的充電計劃Fig.2 Charging plans for electric ship

4.1 容量配置結果對比

將表1 中給出的海島微電網各組件數據及電動船充電計劃分別代入海島光儲微電網的確定性容量配置模型和魯棒優化模型中求出最優的配置結果。其中魯棒優化模型考慮電能的不確定性，將其電能需求設置為比確定性模型電能需求增長20%。微電網各組件容量配置結果如表2 所示。

表2 微電網中各組件容量優化配置結果Table 2 Optimal capacity configuration results of each component in microgrid

表2 中確定性模型的總成本為5 250 098 元，魯棒優化模型總成本為88 844 661 元。對比兩者結果，不考慮海島電動船充電站電能需求不確定性（確定性模型）時，光儲微電網投資總成本較低，配置的光伏和儲能容量也遠低于考慮不確定性（魯棒優化模型）時的情況。原因在于，考慮電能需求不確定性時，需要建設更多的光儲系統滿足最壞情況下的充電站需求，這直接導致了投資成本的急劇上升。然而，當海島電動船充電站的電能需求增長20%時，微電網中光伏和蓄電池組的配置均進行了更新，也就說明當電能需求存在不確定性時，常規的確定性模型無法滿足充電站的電能需求。電動船的耗電量巨大且存在不確定性，確定性模型優化的微網容量遠不能滿足電動船的實際充電需求，而魯棒容量優化模型可以很好地應對這種情況。構建含電動船充電站的海島微網是為了始終保證電動船的用能需求，隨著電動船的不斷發展，魯棒優化模型在實際應對電動船能耗不確定性風險上具有顯著優勢。在表2 中，海島電動船充電站的充電樁數量相同是因為在2 種模型中存在充電需求的電動船數量不發生改變，現實中電動船均按照船舶公司的調度時刻表運行，這與現實情況吻合。

考慮海島電動船充電站的電能需求不確定性給資金投入提出了更高的要求，在現實情況中，決策者應對項目資金和配置方案抗不確定性風險能力進行權衡，做出最終的選擇。

4.2 魯棒性分析

本節主要針對電動船充電站的不確定集合的不確定預算對容量配置結果的影響進行分析。決策者可以通過調整不確定預算的大小來調節電能需求不確定性對魯棒優化模型的擾動程度，最終根據決策者的決策風格調整模型的魯棒性[25]。電動船的能耗需求是在一定范圍內波動的，幅度較小，會最直接地影響到儲能系統的容量配置結果。因此，本文接下來重點探究不確定預算Γ與海島光儲微電網中儲能系統容量配置的關系。

圖3 展示了儲能系統的容量配置及海島光儲微電網總成本與不確定預算的關系。隨著Γ不斷地增大，模型的魯棒性增強，意味著光儲微電網應對電動船充電站電能需求不確定性的能力得到了增強。這種應對能力是通過不斷增大儲能系統的容量來實現的，但實際上蓄電池的安裝成本以及運維成本均比較高昂，擴大其容量會導致總成本急速上升。

圖3 儲能系統的容量配置及海島光儲電網總成本與不確定預算的關系Fig.3 Capacity allocation of energy storage system and relationship between the total cost of island photovoltaic storage microgrid and uncertainty budget

在現實問題中，決策者應該權衡總成本和容量配置優化模型的魯棒性，確定合理的不確定預算數值。

4.3 敏感性分析

本節討論不確定預算與微電網容量配置方案中各成本之間的關系，具體結果如圖4 所示。

圖4 隨著不確定預算增加各成本的變化趨勢Fig.4 Variation trends of various costs with increasing uncertainty budgets

觀察圖4 可發現，隨著不確定預算增大，建設成本與運營維護成本呈上升趨勢。其中，運營維護成本所占比重最大且增長趨勢與總成本相似，說明在微電網容量配置過程中，運營維護成本對總成本起決定性作用。建設成本的增加是因為需要建設更多的光儲設備來增強微電網的供電能力，其變化是線性的說明建設成本只受到電能需求的影響。棄光成本隨著不確定預算的增大在不斷降低，這表明光伏利用率隨之增大。當海島電動船充電站的電能需求波動性逐漸增大時，光伏資源被更多地利用了起來。購售電成本呈負數是由于海島光儲微電網始終在向海島大電網售電，它的存在對緩解海島上其余的用電需求壓力非常有幫助。此外，不確定預算在0.5～2 之間時，總成本與運營維護成本的增長趨勢比不確定預算大于2 后的變化大，是由于它們除了受電能需求的影響之外，還受到棄光量及建設容量的共同影響，棄光成本和建設成本在不確定預算在0.5～2 的范圍內兩者的大小情況發生了改變。

建議在微電網的容量配置過程中，對微電網的日常運營做好規劃調度以降低微電網的經濟成本。此外，光伏的資源利用情況也應得到重視。

5 結論

海島電動船充電站的發展已受到廣泛關注，但目前海島微電網的相關研究并沒有涉及電動船充電站的能源供應問題。本文在考慮電動船能耗不確定性的特性下，構建了1 個含電動船充電站的海島光儲微電網容量配置魯棒優化模型。以中國東部某海島的實際情況為例，對其光儲微電網的容量配置方案進行了仿真實驗。通過結果分析，驗證了該模型的有效性。

1）電動船的能耗不確定性會引起海島電動船充電站的電能需求產生波動，海島微電網的容量配置方案必須進行改變以適應電動船充電站的需要。因此，含電動船充電站的海島光儲微電網容量配置方案有必要考慮電動船的能耗不確定性。

2）在容量優化魯棒模型中，魯棒性的增強是通過擴大微電網光儲容量來實現的。模型魯棒性越強，光儲容量越大、相應地成本就越高。

3）不確定預算對微電網運營維護成本和總成本影響較大，在現實問題中，基于經濟性需求，決策者有必要考慮微電網的抗風險能力與運行調度規劃的權衡。此外光伏利用情況也應納入微電網規劃中。