基于壓力分布聚氨酯類睡枕的高度研究

王宜旸，王瑞華

（齊齊哈爾大學，黑龍江 齊齊哈爾 161000）

1 任務背景

當前，市面上的睡枕產品種類繁多，但缺乏個性化的適配方案。關于睡枕的舒適性研究還處于初級階段，仍在研究頭部不同區域的舒適度需求差異。由于個體差異顯著，不同用戶對睡枕的壓力分布與支持性需求提出了不同的標準[1]，因此，開發一種能精確匹配用戶特定需要的智能系統具有重要的理論意義和實踐價值。

2 體壓分布實驗

2.1 仰臥與側臥時的體壓分布

體壓分布是評價睡枕支撐舒適度最直觀的指標之一。合理的壓力分布是保證舒適性的關鍵，也是睡枕支撐面分區的重要依據。本實驗采用仰臥與側臥兩種方式最大限度地還原人體睡眠狀態。

2.2 實驗器材使用

頸椎曲線測量儀、馬丁測量儀、多點融合壓力測量系統、手機拍攝支架、數顯萬能角度尺。

2.3 方案設計

本實驗采用聚氨酯材質的睡枕，該睡枕有較好的壓縮性能，在施加壓力一段時間后，睡枕的壓縮率逐漸趨于穩定狀態，而后根據受試者的感受反饋，調整睡枕的高度至舒適值。為防止誤差，每次實驗進行3次測量。受試者分為10組，每組單獨進行實驗，實驗環境為26 ℃，無明顯噪聲。每次實驗由一名受試者參與，分為生理信息收集、頸椎高度測量、壓力測量3個階段。模擬常見的側臥、仰臥兩種睡姿，且至少有兩名研究員參與實驗模擬記錄。

實驗前，由研究員進行人員信息登記和項目介紹。待受試者進入模擬實驗區后，由研究員進行頸椎曲線及高度測量；實驗時，受試者進入模擬睡眠仰臥狀態（體驗操作開始后40 min）及模擬睡眠側臥狀態（體驗操作開始后70 min），研究員不進行干預；實驗后，由研究員對受試者進行訪談，并由受試者填寫調查問卷及用戶體驗測評表；實驗結束。對于每位受試者的體驗過程，均錄制視頻作為記錄。

2.4 受試者招募情況

本研究共招募了10名自愿參與的受試者，基本信息如下：男性5名、女性5名，（25.0±3.8）歲。

2.5 睡枕壓力值

體壓指數是反映體壓分布的物理量，起到了體壓測試結果和主觀舒適度評價之間的橋梁作用。選擇合適的體壓指數可以提高客觀測試結果和主觀舒適度評價結果之間的相關性。本實驗選擇平均壓力和峰值壓力作為體壓指標，圖1中1、2兩個區域作為仰臥位壓力值測試區域，3、4區域作為側臥位壓力值測試區域，測量數據如表1所示，側臥位壓力測試點由受試者根據個人習慣進行選擇。

表1 分區體壓分布數據

圖1 壓力測試區域劃分

2.6 睡枕壓縮后高度測量

根據壓力分區的結果，2區域壓力值為仰臥時受壓最大值。因此，測量仰臥位壓力時，選用2區域壓縮后的枕高作為參考；測量側臥位壓力時，選用受試者實驗時的3區域或4區域壓縮后枕高作為參考。本實驗測量了受試者使用睡枕時睡枕達到穩定狀態后的壓縮高度，如表2所示，該高度受試者表示舒適。

表2 壓縮后枕高

3 舒適枕高預測

3.1 基于用戶生理信息的舒適枕高預測

本研究在實驗前分別收集了受試者的生理信息，包括身高、體重、肩寬、頭圍、性別等，并使用機器學習下的監督學習方法，對其進行機器學習回歸預測。研究采用受試者生理數據作為自變量，舒適枕高作為因變量，采用支持向量機（Support Vector Machines，SVM）與反向傳播算法（Back Propagation，BP）神經網絡兩種方法進行對比得出其機器學習回歸模型。

3.2 SVM

SVM可以結合不同的核函數來估計回歸，被廣泛應用于分類、回歸和檢測等研究領域。對于回歸問題，給定訓練樣D={(x1,y1), (x2,y2),...,(xn,yn)}，本實驗希望學習到一個f(x)使其與y盡可能接近，w、b是待確定的參數。在此模型中，只有當f(x)與y完全相同時，損失才為零，而支持向量回歸假設能容忍的f(x)與y之間最多有ε的偏差，當f(x)與y的差別絕對值大于ε時，才計算損失，此時相當于以f(x)為中心，構建寬度為2ε的間隔帶，若訓練樣本落入此間隔帶，則認為是被預測正確的[2]。

3.3 BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。對于只含一個隱層的神經網絡模型，BP神經網絡主要分為兩個階段，第一是信號的前向傳播，從輸入層經過隱含層，最后到達輸出層；第二是誤差的反向傳播，從輸出層到隱含層，最后到輸入層，依次調節隱含層到輸出層的權重和偏置、輸入層到隱含層的權重和偏置[3]。

3.4 建立方法

通過前期實驗階段收集一組包含身高、體重、肩寬、頭寬以及對應睡枕高度的數據。

3.4.1 BP神經網絡

使用收集到的數據訓練一個線性回歸模型。線性回歸模型會學習這4個特征與睡枕高度之間的線性關系。當輸入一個新的用戶數據（身高、體重、肩寬和頭寬）時，該模型就可以根據訓練好的參數預測出該用戶適合的睡枕高度。

3.4.2 SVM

同樣采用前文提到的數據收集方式，但SVM模型訓練的過程不唯一定位于尋找睡枕高度的具體值，而是將其視作二分類問題，即高枕或低枕。在這個例子中，將睡枕高度視為一個回歸問題，并使用SVM找到一個最優超平面，使不同類別的數據點盡可能地分開，從而對新用戶進行高度分類。當輸入一個新的用戶數據（身高、體重、肩寬和頭寬）時，該模型可以根據訓練好的超平面，判斷出該用戶屬于哪一類，即高枕或低枕。

3.5 預測結果

表3展示了交叉驗證集、訓練集和測試集的預測評價指標，通過量化指標衡量支持向量回歸的預測效果。

表3 支持向量機（SVM）

表4展示了3個SVW的預測結果與真實值的差異。

表4 SVM預測結果

表5展示了交叉驗證集、訓練集和測試集的預測評價指標，通過量化指標衡量BP神經網絡回歸的預測效果。

表5 BP神經網絡

表6展示了BP神經網絡預測結果與真實值的差異，其中，表3與表5中的均方誤差（MSE）是指預測值與真實值之間偏差的平方和的平均值，其值越接近零，表明模型的預測準確性越高。均方根誤差（RMSE）是均方誤差的算術平方根，同樣，其值越小，說明模型的預測性能越優越。平均絕對誤差（MAE）計算了預測值與真實值之間的差異的均值，較小的MAE數值代表更高水平的模型精度。平均絕對百分比誤差（MAPE）是MAE的百分比形式，表示誤差的平均百分比，當MAPE的值減小時，模型的準確度就提升了。決定系數（R2）描述了模型預測值與實際數據平均值相比的擬合程度，R2值越接近1，代表模型具有更高的解釋性和預測準確性。

表6 BP神經網絡預測結果

由此可見，SVM準確率略高于BP神經網絡回歸（圖2）。此回歸模型可用于協助相關企業根據用戶生理信息精確生產，為用戶提供精確的睡枕定制數據。

圖2 真實高度與兩種預測方法對比

4 結論

（1）通過人體壓力分布實驗，可以得到舒適度匹配度最高的10個樣本的平均壓力分布矩陣，從而得到其合適的睡枕高度；與理想枕高相似度可以在一定程度上有效表征舒適性評價。

（2）通過機器學習與深度學習兩種方法，分別對仰臥及側臥兩種睡姿的舒適枕高進行回歸模型建模，并對比其準確率，有助于找到一種有效的方法，幫助相關企業根據用戶生理信息精確生產枕高適合用戶的睡枕。

（3）將睡枕區域進行劃分，測量其壓力值，得到仰臥位2區域壓力值最大。因此，在設計相關產品時應考慮減少該分區的壓力負荷，以改善產品體驗。同時，此壓力值也可用于對后續產品的改進，幫助設計師設計新產品后對其產品舒適度進行評價。