基于CFD的水泵水輪機水泵工況駝峰性能評判研究

何海平，張 勇，楊光東，唐兆祥，鄭津生

（1.東方電氣集團東方電機有限公司，四川 德陽 618000；2.雅礱江流域水電開發有限公司，四川 成都 610000）

0 引言

水泵水輪機水泵工況揚程—流量曲線通常表現為負斜率，即揚程隨流量的增加而降低，而在小流量高揚程區存在一個不穩定的正斜率區域，揚程隨流量的增加而升高，揚程—流量曲線表現出近似“駝峰”的形狀見圖1，該區域稱為水泵工況的“駝峰”特性區。水泵在“駝峰”區運行時，水力穩定性極差，流道內會出現劇烈的水力振動，通常會造成機組劇烈擺動及輸水系統的震蕩，導致機組跳機，嚴重時可能引起機組或輸水系統破壞[1]。

圖1 水泵工況駝峰曲線示意圖

“駝峰”區不穩定性是目前影響抽蓄機組安全運行的重要問題之一，其研究難度要大于常規水輪機與水泵單向流道中的湍流問題。到目前為止，國內外對水泵水輪機的“駝峰”不穩定流動研究較少，對其產生機理還沒有形成明確統一的結論。

有觀點認為，水泵工況“駝峰”區的形成與轉輪入口的復雜漩渦流動有關，隨著流量的減小，轉輪入口處的速度沿軸向高度分布變得不均勻，隨后出現回流，入口的漩渦結構改變了葉片從入口到出口的負荷變化[2]。BRAUN 等[3]通過三維非定常CFD數值模擬，分析了水泵水輪機水泵工況“駝峰”區的內部流場結構及流動損失情況，發現在即將進入駝峰區時活動導葉間存在強烈的旋渦，流動情況變得惡劣，認為“駝峰”特性與雙列葉柵中的二次流密切相關，導葉內部的流動失速會對“駝峰”的形成產生影響。李德友 等[4]采用SSTk-ω湍流模型對某一水泵水輪機模型進行了三維非定常數值模擬，結合模型試驗結果，得出“駝峰”特性是由相應工況點歐拉動量的減小和轉輪部分損失的增加共同作用的結果。冉紅娟 等[5]同樣采用SST湍流模型較好的預測出水泵工況揚程—流量曲線趨勢和“駝峰”峰谷點位置，通過流場分析發現水泵工況轉輪進口的復雜旋渦流動及活動導葉內紊亂的分離流動與“駝峰”區的形成存在密切聯系。IINO 等[6]通過對一個具有兩個不連續“駝峰”的離心泵進行數值模擬和試驗研究，認為“駝峰”區的產生和葉輪入口區域及擴散段中心區域的復雜渦結構有關。DANCIOCAN等[7]利用LDV和PIV技術，得到了正斜率區內活動導葉之間速度場分布，觀察到了瞬態雙列葉柵流道內速度分布，發現雙列葉珊流道內復雜的紊亂流動與“駝峰”區的形成存在明顯的因果關系。王煥茂 等[8]利用數值模擬對水泵水輪機水泵工況“駝峰”區流速分布、渦分布進行了計算，發現“駝峰”區最低點時水泵進口出現明顯回流。楊衛彬 等[9]對水泵水輪機“駝峰”區的多工況進行了非定常數值模擬，認為大量的渦流運動和流道內局部壓力的劇烈變化是水泵工況“駝峰”區壓力脈動幅值增大的主要根源。

當水泵水輪機機組啟動或停機時，“駝峰”區會引發機組產生振動、噪聲等不穩定現象，直接影響機組的運行品質。從安全穩定角度考慮，在水力設計時應當避免機組在“駝峰”區內運行并具有一定的安全裕度，以提高機組的運行穩定性。

本文研究依托于兩河口混合式抽水蓄能電站項目，對兩個模型轉輪進行單流道CFD計算，分析了轉輪與活動導葉在“駝峰”谷點時的內部流動狀態，并對水泵能量特性計算結果與模型試驗結果進行了對比分析，形成了水泵水輪機水泵工況“駝峰”裕度相對大小的單流道CFD計算評判方法，為水力開發中不同轉輪“駝峰”性能的相對比較提供參考。

1 數值計算模型

1.1 計算物理模型

水泵水輪機的過流部件主要包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪和尾水管。在通流部件設計完成后，主要通過優化轉輪來提升水泵水輪機的綜合水力性能。經過大量工程實踐驗證，單流道計算可以較好的預測轉輪的主要水力性能，相比全流道計算可以節約大量的時間成本，在有限的開發周期內可明顯提高水力開發成功率。

本文數值計算基于大型商業軟件ANSYS CFX，采用單流道定常計算，即1個轉輪葉片配合1枚活動導葉，數值計算模型見圖2，在圓周方向上轉輪葉片數為9，活動導葉數為20。轉輪與活動導葉流體域采用AutoGrid5劃分高質量六面體網格，在近壁面附近對網格進行加密細化處理，見圖3，網格質量和數量滿足計算精度的要求，且經過網格無關性驗證，網格信息見表1。

表1 單流道數值計算網格信息

圖2 單流道數值計算模型

圖3 轉輪與活動導葉網格劃分

1.2 計算方法與邊界條件

水泵工況單流道定常計算基于ANSYS CFX，湍流模型采用湍模型[10]，該模型是在BLSK-ω模型的基礎上改進了渦黏性的定義，考慮了湍流主切應力運輸的影響，可以準確預測流體在逆壓梯度作用下產生的流動分離現象，因此這種湍流模型更適合對流區的計算。此外，模型還考慮了正交耗散項，從而使得方程在近壁面和遠壁面都適合。

數值計算求解控制方面，對流項采用迎風離散格式，湍流項采用一階離散格式，物理時間尺度為轉速的倒數，內迭代收斂精度為10-6。

計算域參考壓力給定為1個大氣壓，進口采用Opening邊界條件，其相對壓力取0，出口采用Mass Flow Rate邊界條件，轉輪與活動導葉交接面采用Stage (Mixing-Plane)方法，以便進行動靜區域的數據傳遞，轉輪及活動導葉周期交接面設為Rotational Periodicity，域內所有壁面均為光滑壁面。

1.3 計算工況

本文對兩個水泵水輪機模型轉輪A和B在活動導葉開度為21°時進行了不同流量工況下的模型定常單流道計算，流量系數范圍0.177~0.372，轉輪A和B的主要幾何參數見表2，轉輪葉片三維實體對比見圖4?？傮w而言，相比轉輪A，轉輪B葉片上冠、下環側的包角及高壓邊直徑更大，高壓邊的安放角保持一致。

表2 轉輪A、B主要幾何參數

圖4 轉輪A、B葉片實體對比

2 計算結果分析

2.1 水泵壓力系數分析

本文將水泵的揚程和流量分別用無量綱參數流量系數φ、壓力系數ψ表示，其定義如下：

其中，Q為流量，D為轉輪葉片低壓邊與下環相交處的直徑D2，H為水泵揚程，u為水泵工況轉輪進口圓周速度，定義為u=πnD/60，n為轉速。

轉輪A和B水泵工況壓力系數—流量系數曲線單流道定常計算結果見圖5，轉輪B的壓力系數比轉輪A高，對于轉輪A，流量系數在0.257~0.372范圍內壓力系數隨流量系數變化的斜率一致，當流量系數從0.257減小至0.248時水泵壓力系數增加變緩，壓力系數—流量系數曲線斜率增加；對于轉輪B，流量系數在0.266~0.372范圍內壓力系數隨流量系數變化的斜率一致，當流量系數從0.266減小至0.257時水泵壓力系數—流量系數曲線斜率增加。本文將單流道計算時隨著流量系數的減小壓力系數增加首次出現變緩的工況點稱為壓力系數“轉折點”，水泵在該點的效率明顯下降，“轉折點”對于判斷不同轉輪的“駝峰”性能具有較好的指導意義。

圖5 水泵工況壓力系數計算結果

水泵壓力系數—流量系數曲線計算結果與試驗結果對比見圖6。結果表明，壓力系數計算值比試驗值大，尤其在小流量區域二者的偏差更加明顯，但單流道計算可以比較準確的預測不同轉輪壓力系數的相對大小。在試驗效率最優點時，壓力系數計算值與試驗值非常接近，誤差在0.5%以內，計算精度足以滿足水力開發的需求。在大于試驗最優點流量系數時，壓力系數計算值與試驗值的偏差隨流量系數的增加而增大，計算得到的壓力系數—流量系數曲線更加平緩，水泵的流量范圍比試驗結果更寬。

圖6 壓力系數計算結果與試驗結果對比

單流道計算結果表明，轉輪A和B在流量系數0.177~0.372范圍內沒有正斜率區域，但模型試驗中出現“駝峰”現象，轉輪A有一個“駝峰”特性區，轉輪B存在兩個“駝峰”區，且轉輪B的第一“駝峰”先于轉輪A出現，但轉輪B的“駝峰”谷點比轉輪A高。單流道計算得到的壓力系數“轉折點”與試驗第一“駝峰”谷點位置比較見表3，其中，φturn、ψturn分別表示 “轉折點”的流量系數和壓力系數，φhump、ψhump分別表示“駝峰”谷點的流量系數和壓力系數。模型試驗得到的第一“駝峰”谷點流量系數均小于“轉折點”，約為“轉折點”流量系數的0.9倍，轉輪A的“轉折點”流量系數比轉輪B小0.009，轉輪A第一“駝峰”谷點流量系數比轉輪B小0.013，此外，轉輪B“轉折點”壓力系數比轉輪A大0.36%，轉輪B第一“駝峰”谷點壓力系數比轉輪A大2.93%。

表3 壓力系數“轉折點”與第一“駝峰”谷點位置比較

在水泵平均流量相近的情況下，轉輪A、B的“駝峰”裕度見表4，其中，ψmax為最高揚程對應的壓力系數。雖然轉輪B第一“駝峰”出現得比轉輪A早，但轉輪B的第一、第二“駝峰”裕度分別為5.0%、4.9%，而轉輪A的“駝峰”裕度為2.3%。由此可見，壓力系數“轉折點”可以較為準確的預測不同轉輪的“駝峰”特性，包括“駝峰”谷點流量系數和壓力系數的相對大小，對優化水泵工況“駝峰”裕度具有較好的指導意義。

表4 “駝峰”裕度試驗結果比較

結合水泵能量特性試驗結果與轉輪葉片幾何參數分析，適當增加葉片高壓邊直徑、增大葉片總包角、減小高壓邊安放角在一定程度上可有效提高“駝峰”裕度，但高壓邊直徑過大會導致無葉區壓力脈動幅值增加，葉片包角過大、高壓邊安放角過小會引起水泵揚程和效率下降。綜合而言，在水力設計時，通過優化轉輪葉片各幾何參數之間的匹配關系，使得水泵壓力系數增加、“轉折點”流量系數減小，可有效推遲“駝峰”的出現并提高“駝峰”裕度，進而提升機組在水泵工況小流量、高揚程區域的運行穩定性。

2.2 壓力系數“轉折點”流場分析

圖7為轉輪與活動導葉在壓力系數“轉折點”時各截面上流線分布。在“轉折點”時，對于轉輪A，在span=0.05截面（近上冠）上葉片正面從低壓邊頭部至約二分之一葉片長度范圍內出現明顯的流動分離，未見旋渦產生，該區域內流速較低，會在一定程度上堵塞相鄰葉片間流體向高壓側的正常流動，并引起活動導葉流道內該截面（近頂蓋）上流態演變得非常紊亂，在導葉正面和背面均出現明顯的脫流現象，導葉正面的脫流引起轉輪出口至導葉進口之間的無葉區存在大范圍的旋渦，導葉背面的脫流導致尾緣附近產生強烈的回流，此類不穩定流動會嚴重影響流體向固定導葉的傳遞，導致活動導葉的過流能力降低，因而該工況下水泵效率急劇下降以及揚程的增加變緩甚至降低。雖然轉輪B在span=0.05截面上沒有出現流動分離現象，流態得到明顯改善，其對水流的控制能力更強，但在對應活動導葉流道內截面上的流態分布與配合轉輪A時相似，不穩定流動強度有所減弱。轉輪A和B在span=0.5和span=0.95（近下環）截面上流線分布光順均勻，未見不穩定流動，在span=0.5截面上活動導葉背面約五分之三導葉長度處開始出現微弱脫流并在尾緣附近形成局部小旋渦，在活動導葉流道內span=0.95截面（近底環）上流態過渡平順，速度分布均勻。

圖7 壓力系數“轉折點”工況速度流線圖（左：轉輪A，右：轉輪B）

通過對轉輪和活動導葉內部流場分析，可以發現，配合同一套活動導葉時通過水力優化可改善轉輪在近上冠截面上的流態分布，消除不穩定流動，但在相應活動導葉流道內截面上的紊流只能在有限程度上減弱，并不能徹底消除，因此，活動導葉近頂蓋區域的紊流是水泵壓力系數“轉折點”產生的主要原因。

2.3 “駝峰”谷點流場分析

圖8為轉輪和活動導葉在第一“駝峰”谷點下各截面上流線分布。對于轉輪，在span=0.05截面上，轉輪A葉片正面從低壓邊頭部至約五分之三葉片長度范圍內出現圓周方向上更寬的流動分離，無旋渦產生，該不穩定流動區域會阻礙流體的正常流動，相比而言，轉輪B在該截面上流態更加平順，在葉片正面出現輕微的分離現象。轉輪A和B在span=0.5、0.95兩個截面上的流動較為理想，轉輪B的流態略好。

圖8 第一“駝峰”谷點工況速度流線圖（左：轉輪A，右：轉輪B）

對于活動導葉，在配合不同轉輪時，在span=0.05截面上流線分布均勻、沒有出現紊流；在span=0.5截面上，導葉背面中部至尾緣范圍內出現脫流；在span=0.95截面上，配合轉輪A時，導葉背面前緣附近出現脫流并引起相鄰導葉尾緣附近產生大范圍的回流，導葉正面前緣附近出現明顯的旋渦，其范圍約為導葉長度的三分之一；配合轉輪B時，活動導葉近底環截面上流態分布與配合轉輪A時相似，但導葉正面前緣附近產生的旋渦范圍更寬，不穩定流動更加劇烈。

通過對“駝峰”谷點工況下轉輪和活動導葉內部流場分析，可以發現，配合同一套活動導葉時，通過水力優化可改善轉輪在各截面上的流態分布，消除或減弱不穩定流動，但轉輪流態的改善不一定能同時改善活動導葉流道內的流動結構，活動導葉近底環區域的不穩定流動會嚴重阻礙流體向下一級擴散葉的正常流動，活動導葉的過流能力減弱，導致水泵揚程降低，因此，活動導葉近底環區域的紊流是水泵“駝峰”產生的主要原因。

轉輪葉片表面流線分布見圖9，相比而言，轉輪B葉片表面流線分布更加平順均勻，但二者表現出一致的流動規律，即流經葉片低壓邊近上冠側的部分流體在轉輪流道內存在向下環側流動的趨勢，從而擾亂近下環區域流體向活動導葉的正常流動，通過轉輪的優化可適度弱化該流動趨勢，但不能完全消除，上述轉輪內部的流動特征是“駝峰”谷點時活動導葉近底環區域產生多種不穩定流動現象的直接誘因，為水泵“駝峰”現象的內在原因。

圖9 轉輪葉片表面流線分布

因此，在水力設計時，應兼顧能量外特性與流動內特性，增強各過流部件對流量的適應性，改善極端工況下的內部流態，盡量弱化不穩定流動，從而提高機組的運行穩定性。

3 結論

本文以兩個水泵水輪機模型轉輪為研究對象，對單流道CFD計算及模型試驗結果進行了對比分析，形成了水泵水輪機水泵工況“駝峰”特性區安全裕度單流道CFD計算評判方法，同時對壓力系數“轉折點”和“駝峰”谷點工況下轉輪及活動導葉內部流場進行了初步分析，得出以下結論：

(1)水泵水輪機水泵工況單流道計算時，在一定范圍內壓力系數隨流量系數的減小而均勻升高，越過某一流量系數時壓力系數的增加變緩甚至降低，本文將流量系數減小的方向上壓力系數首次出現增加變緩甚至降低的工況定義為壓力系數“轉折點”，該點對于判別不同轉輪方案“駝峰”性能優劣具有較好的指導意義。

(2)利用單流道計算分析不同轉輪方案“駝峰”性能時，壓力系數“轉折點”流量系數越小，模型試驗中第一“駝峰”谷點流量系數越小，即“駝峰”越晚出現；在水泵平均流量相近時，“轉折點”壓力系數越大，模型試驗得到的“駝峰”裕度越大。

(3)活動導葉近頂蓋區域的多種不穩定流動是壓力系數“轉折點”產生的主要原因，通過轉輪的優化可在一定程度上改善該區域的流態，但不能完全消除相應的紊流。

(4)在“駝峰”谷點時，轉輪葉片低壓邊近上冠側的部分流體會在轉輪流道內向高壓邊下環側流動，引起活動導葉近底環區域出現脫流、回流、旋渦等不穩定流動現象，該流動特征是水泵工況出現“駝峰”現象的內在原因。

(5)壓力系數“轉折點”和“駝峰”谷點工況下，活動導葉流道內的復雜紊流嚴重堵塞了流道，降低了導葉的過流能力，導致水泵壓力系數在流量系數減小的方向上增加變緩甚至降低，故水力設計時在控制水輪機工況無葉區壓力脈動幅值的前提下，應盡量提高水泵的壓力系數、減小壓力系數“轉折點”的流量系數，從而提升水泵工況的“駝峰”性能。