三機一室一洞型水電站過渡過程數值仿真研究

孫 政

（湖北白蓮河抽水蓄能有限公司，湖北 黃岡 438600）

0 引言

水電站運行過程中，除了正常的開機與停機外，很多情況下還要參與電力系統的調峰調頻，這樣就必須頻繁的變換它的工況，包括增減負荷，為調相機組提供無功等。電站工況轉換的過程，稱為過渡過程。過渡過程的時間一般很短，但在這個過程中，導葉開度、機組力矩、機組轉速、壓力管道水擊壓力等參數會變化的非常劇烈。由于慣性作用，還會增加動態荷載，這些因素嚴重影響著水電站的安全穩定運行以及供電的質量。通過過渡過程研究，可以優化電站的水力系統參數，制定合理的水輪機調節系統控制規律，還能對已建成的電站的不同運行工況進行安全校核，避開可能導致水電站安全事故的極端工況[1]。

本文使用特征線解法，利用有限差分法將微分方程轉化為差分方程，建立水輪發電機組的數學模型。在MATLAB平臺搭建了過渡過程計算Simulink仿真模型，對具體工程實例進行過渡過程計算。結合J電站的工程概況和特征參數，對大波動過渡過程的各種工況進行計算，對計算結果進行分析，得出蝸殼末端最大動水壓力、尾水管進口最大真空度、機組轉速最大上升率及調壓室水位波動情況，為水電站優化設計和控制規律合理選擇提供數據依據。

1 數學模型

特征線法是目前過渡過程研究所采用的主要方法，相對于其他方法來說，它的概念明確，程序編寫相對簡單，計算速度快，而且仿真精度也比較好。在處理水輪發電機組、水庫以及壓力管道、調壓井等邊界條件上，也相對比較簡單。

將有壓管道分成很多小段，其中各段長度相等，記為Δx，如圖1所示，該管道中水擊波速為a，則水波穿過每一小段所花的時間為Δt=Δx/a。在圖1所示的網格中，對角線AP滿足正特征線方程。當A點的流速V和水頭H是已知時，則在A和P之間可以利用正相容性方程來積分，這樣就可以得到包含P點水流流速V和水頭H的一個方程；同理可以由負特征線方程得到包含P點兩個參數的另一個方程。由這兩個方程，可以求出P點在該時刻該位置下的水力參數[2]。

圖1 解單管問題的x-t網格

將adt=dx與相容性方程相乘，同時將管道流量以表達式Q=AV代入，在正特征線條件下有：

假設式（2）中被積函數在A點可以求導，且不考慮Δx的二階以上微量，得到：

若不考慮上式中的Δx三階以上微量，同時將積分如（4）一樣簡化：

得到：

上述兩個式子可以用（7）和（8）所示的更簡潔的形式表示：

在研究水電站過渡過程時，一般從初始穩態開始分析。故壓力管道每個節點上水頭和流量初始值均是已知的。通過特征線網格，可以用上一時段的已知參數計算本時段的參數，并以此類推，用本時段求取下一時段的參數，一直到設定的計算時間完成為止。在任何一個內部網格交點，如交點i，聯立求解式（5）和（6）可以解i點的水頭Hpi和流量Ppi。

在實際工程中，為了方便并減少出錯，一般用相對量來計算，相對量的方程如式（10）和（11）所示：

式中，hw為管道特性系數，k為管道阻力系數，A為管道斷面面積，D為管道斷面直徑，f為Darcyweisbach摩擦系數，a為壓力波傳播速度；qA、qB、qP為A、B、P點的相對流量，hA、hB、hP為A、B、P點的相對水頭，V0=Q0/A為初始流速[3]。

2 三機一室一洞過渡過程計算模型

MATLAB可以對大型控制系統進行建模分析，利用MATLAB/Simulink平臺，建立水電站過渡過程計算所需的上下游水庫、壓力管道、管道連接點、調壓井、調速器、水輪機、發電機等仿真模塊，利用這些模塊搭建水電站過渡過程計算的系統模型。

每臺機組的調節系統封裝成一個單元，其內部框圖如圖2所示，包括調速器、接力器、水輪機、發電機以及上水庫和壓力管道模塊。Unit_1封裝的是從上水庫進水口到水輪機之間的壓力管道，Unit_2封裝的是水輪機尾水管段，各模塊連接好后，封裝為1個計算單元。圖3為水電站過渡過程計算系統模型，其中3臺機組計算單元依次命名為Unit_1號，Unit_2號，Unit_3號，每一個計算單元就是由圖2中的模型框圖封裝得到的，只是每個機組計算單元的參數設置不同。圖3所示的系統模型模擬的是3臺機組共用一個調壓井的情況。該系統圖可以直觀的看出水電站各個部分的連接關系。3臺機的尾水經過調壓井后，流入同一條尾水隧洞，最后進入到下游水庫[4]。

圖2 1號水輪發電機組計算單元

圖3 三機一室一洞過渡過程計算模型

3 實例分析

3.1 基本資料

J水電站水庫正常蓄水位1 880 m，死水位1 800 m。電站最大水頭240 m，額定水頭200 m，額定流量331.28 m3/s，最小運行水頭153 m。電站裝設有6臺額定功率600 MW混流式水輪發電機組，且機組設置的最大容量為700 MVA，水輪機最大出力為660 MW，相應流量341.87 m3/s，相應發電機最大功率為647.5 MW，此時機組最小運行水頭209.7 m。機組同步轉速為142.9 r/min，發電機GD2值為115 000 t·m2。引水發電系統采用單機單管供水，尾水系統按三機一室一洞的格局布置。整個引水發電系統由進水口、6條長約600 m內徑9.0 m的壓力管道、2條尾水連接管、2個阻抗式尾水調壓室、2條有壓尾水洞和出口組成。其中尾水調壓室的阻抗孔面積25.29 m2，下室直徑為37.00 m，上室直徑為41.00 m，高分別為80.00 m、81.00 m。2條尾水洞為城門洞型，長度分別約為564.99 m和404.24 m。

3.2 輸水有壓系統尺寸和水力損失

J電站共安裝有6臺機組，水輪機上游部分為單機單管供水。電站共設有2個調壓井，1號~3號機組共用1號調壓井，4號~6號機組共用2號調壓井。每條管道根據尺寸和材料不同，在計算時被分成不同的管段，仿真計算前需要整理好各段的水力損失。每條管道根據糙率選取的不同分為最大糙率、平均糙率、最小糙率下的水頭損失。以1號機組水力管道在平均糙率下的水力損失為例進行說明，計算結果如表1所示。

表1 1號機組輸水有壓系統尺寸和水力損失

蝸殼及尾水管的水頭損失已包含在水輪機效率之中，此處流道中不再計入其損失，但要計入其計算長度。根據電站的設計圖紙資料，蝸殼折算后的長度和當量截面積分別為27.7 m和38.48 m2，尾水管折算后的長度和當量截面積分別為60.18 m和76 m2。流量損失系數Kq=Kqf+Kqm[5]。

3.3 電站管道分段示意圖

為簡化計算，將引水管路系統簡化為上游側（轉輪前）若干管段和下游側若干管段，1號調壓井3臺機組的分段示意圖如圖4所示。在仿真模型中，水輪機上游側分為三段管道，水輪機到調壓井之間分成兩段，最后尾水隧洞作為一段。具體將混凝土段含進水口段與鋼襯段合并為一段，漸變段與連接段合并為一段，蝸殼折算當量管單獨作為一段，下游側尾水管和尾水管段各獨立成為一段，由此可以計算蝸殼進口、蝸殼出口、尾水管進口的動水壓力[5]。

圖4 1號調壓井3臺機組管道分段示意圖

3.4 大波動過渡過程計算

當機組容量比較大，對電力系統影響較大時，機組的轉速上升率要小于45%。對于水頭較高的電站，要求蝸殼壓力上升率小于30%。根據這些規定[6]，結合J水電站實際情況確定有關的控制條件為：蝸殼進口或末端最大壓力不超過3.1 MPa；機組在任何組合工況下起動、運行、停機或甩負荷時，當發電機GD2為115 000 t·m2時的最高轉速上升率宜不大于額定轉速的45%；尾水錐管內的最大真空度不得大于0.069 MPa。

3.4.1 計算工況

根據J電站引水發電系統的布置型式，針對調壓室、機組與管線等控制參數的要求，擬定了各種組合條件的計算工況，典型計算工況內容如下：

工況D1：上游正常蓄水位1 880.00 m，盡量接近發出最大出力的最小水頭，同一調壓室單元的3臺機組正常運行時同時甩最大負荷；

工況D2：上游校核洪水位1 883.62 m，下游校核洪水位1 661.25 m，同一調壓室單元3臺機組正常運行時同時甩額定負荷；

工況D3：上游死水位1 800.0 m，下游1臺機運行最低尾水位1 640.17 m，同一調壓室單元的1臺機正常運行，另2臺機由空載增至滿負荷；

工況D4：上游校核洪水位1 883.62 m，下游校核洪水位1 661.25 m，同一調壓室單元的2臺機正常運行、另1臺機由空載增至最大負荷；

工況D5：下游3臺機運行最低尾水位1 640.91 m，發出最大功率660 MW時對應的最小水頭，同一調壓室單元的3臺機組正常運行時突甩最大負荷。

3.4.2 關閉規律

根據系統對機組的具體要求，通過對不同導葉關閉時間下的機組各種工況甩負荷數值計算結果比較，得到圖5所示的的兩段關閉規律。其中快關時間為12 s，拐點位置為35%接力器行程，慢關時間為25 s。開機采用一段直線，開啟時間為15 s。

圖5 導葉關閉規律

3.4.3 計算結果分析

（1）機組最大轉速出現在D1工況，1號、2號、3號的最高轉速上升率分別為40.96%，40.68%，40.5%，最高轉速分別為201.43 r/min、201.03 r/min、200.77 r/min。1號機組轉速曲線如圖6所示。

圖6 1號機組轉速變化過程

蝸殼末端最大壓力出現在D2工況，1號、2號、3號的蝸殼末端最大壓力分別為2.956 MPa、2.943 MPa、2.929 MPa（對應水柱295.6 m、294.3 m、292.9 m）。1號機組蝸殼末端壓力變化曲線如圖7所示。

圖7 1號機蝸殼未端壓力變化過程

蝸殼最小動水壓力出現在D3工況。當1號機組正常運行，2號、3號機組同時增負荷時，2號機組蝸殼未端最小動水壓力為1.377 MPa（水柱137.7 m），為最小極值，此工況下，1號和3號的蝸殼末端最小動水壓力分別為1.662 MPa和1.381 MPa（水柱166.2 m和138.1 m）。2號機組蝸殼末端壓力變化如圖8所示。

圖8 2號機組蝸殼末端壓力變化

調壓井最高涌浪水位出現在D4工況，最高水位為1 666 m。本工況1號機和3號機正常運行，2號機由空載增至最大負荷。D4工況調壓井水位波動如圖9所示。

圖9 調壓井水位波動

調壓室最小涌浪水位出現在D5工況，其值為1 626 m，尾水管真空最大值同樣出現在D5工況，1號、2號、3號機尾水管進口壓力對應水柱分別為-4.419 m、-4.645 m、-4.443 m。由計算結果可知，當下游為最低尾水位時，不允許3臺機同時帶最大負荷超出力運行，否則當同甩負荷時，調壓室將露出底板。D5工況下2號機的尾水管真空度最大，其壓力曲線如圖10所示。

圖10 2號機尾水管進口壓力變化

4 結論

本文利用MATLAB/Simulink創建引水發電系統各個部分的仿真模型，包括上游水庫、下游水庫、壓力管道、管道分段連接點、調速器、水輪機、發電機，調壓井等模塊。應用這些模塊組合成三機一室一洞水電站系統模型，結合實際工程項目，對某水電站進行過渡過程計算。大波動過渡過程選取了5個典型的工況，計算得出了可能出現的最大轉速、最大水壓、調壓室最高涌浪水位、最低涌浪水位及管道內的壓力分布等關鍵參數，為水電站優化設計和控制規律合理選擇提供數據依據。