調壓井底孔對水輪機調節系統過渡過程的影響

杜玉寶，楊 旭，周同旭，王柏柏，孔昭年

（1.國投電力控股股份有限公司，北京 100034；2.中水北方勘測設計研究院有限責任公司，天津 300222；3.天津電氣科學研究院有限公司，天津 300186；4.中國水利水電科學研究院，北京 100038）

1 研究背景

我國水電站調壓井的設計計算長期以來借鑒國外的有關經驗，原蘇聯制定的水電站設計規范中規定調壓井的設置標準應滿足：當電站獨立運行或大于系統總容量50%的電站，建議K=16~20；裝機容量只占系統容量10%~20%電站，建議K≥50；法國及日本設置調壓井的條件為∑LiVi/Hr≥45換算成通用的術語即：Tw≥1.6~4.5 s；我國有關規程建議[1，2]：電站水流慣性時間Tw≥2~4 s為設置調壓井的判據。在有關標準附件的條文說明中寫道：“水電站是否需要設置調壓室，最終要依據壓力水道布置及水道沿線的地形、地質條件，機組運行條件機組調保參數的限制值，及機組運行穩定性和調節品質等由水電站水力機械過渡過程分析計算，并通過技術經濟綜合比較最后確定”?！盀楸ＷC工程安全大、中型水電站施工設計階段應根據主機廠家提供的機組參數采取數值模擬的方法進行機組調節保證計算、運行穩定性和調節品質分析，復核是否設置調壓室”。顯然，調壓井仍然是水電站建設的重要工程措施，帶調壓井的水輪機調節系統過渡過程計算變得日益重要，他的基礎是對水輪機調節系統的各環節提出準確的數學模型，不斷探討有關環節對過渡過程品質的影響。

孔昭年基于線性化系統計算分析了帶調壓井的水輪機調節系統穩定性[3]，提出用雙穩定邊界表征它的穩定特性，即帶調壓井的水輪機調節系統穩定邊界位于調壓井時間常數分別為零和無窮大時水輪機調節系統穩定邊界間的區域，從而大大簡化了邊界計算量。計算分析技術的進步可以考慮更多被忽略的非線性特性，更多地關注調節系統的過渡過程特性。本文在對帶調壓井的水輪機調節系統開展的計算分析中，采用流量、力矩的特征矩陣法描述水輪機特性、詳細考慮了水輪機調速器非線性特性（如主配壓閥速度特性、接力器開關時間整定引起的嚴重的非線性特性等），用實際算例說明調壓井底孔阻尼對水輪機調節系統動態特性的影響和重要性。

2 過渡過程計算數學模型

2.1 引水系統數學模型

由圖1所示引水系統，有帶底孔調壓井水輪機引水系統動力學方程及連續方程式組：

圖1 引水系統示意

由水庫進口到調壓井底水流慣性時間常數Tw0n；調壓井底至1號機的水流慣性時間常數Twni；調壓井時間常數Te；α0n：0n段水頭相對損失系數；αn1：n1段相對水頭相對損失系數；

αn：內井底孔水頭相對損失系數；采用相對微增的表達方式并定義有：微分算子；

流量相對偏差q；水壓相對偏差h、調壓井水位相對偏差z等，并配有相應位置角標?？梢杂休d于圖2的帶調壓井的水輪機引水系統計算原理圖。

圖2 引水系統計算原理圖

2.2 水輪機數學模型

由水輪機單位流量、水輪機單位力矩、水輪機單位轉速計算公式：

單位流量Q11=fq（a，n11）

單位力矩M11=fm（a，n11）

上述式中，Q：導葉開度；D1：水輪機轉輪直徑；H:水輪機水頭；n：機組轉速。有水輪機流量、力矩計算公式：

采用相對參數值計算方法用角標“o”表征穩態值；“r”表征額定值；“△”表征偏差值則有：

在線性化假設條件下，導葉相對開度α=Y/Ymax=α/αmax，由以上相應公式可有水輪機相對單位轉速、流量、力矩計算公式：

在編制有關行業標準時，提出用水輪機流量和力矩的特性矩陣，計算水輪機流量和力矩值，有水輪機動態流量、動態力矩的計算表達式[4，5]：

該方法的優點是計算動態值時僅有加法和乘法，而沒有除法，并確保求解非線性微分方程時快速收斂。我們已對納入水輪機型譜的所有水輪機編制了專用的[（αq）ij]、[（αm）ij]數據文件，便于水輪機調節系統過渡過程計算采用。計算以HLA696模型轉輪為例，根據其水輪機綜合特性曲線可有圖3、圖4所示的水輪機流量特性、力矩特性曲線；載于表1的水輪機流量特性、力矩特性參數表及水輪機流量、力矩特性矩陣參數表。

表1 水輪機流量特性、流量特征矩陣及力矩特性、力矩特征矩陣數據表

圖3 水輪機流量特性曲線

圖4 水輪機力矩特性曲線

2.3 發電機方程式

式中：

Ta—機組慣性時間常數，Ta=GD2n02/365Pr；

Δm（t）—擾動力矩，增負荷為正。

2.4 水輪機調速器計算原理圖

帶調壓閥水輪機調速器原理圖見圖5，其中Y（t）：水輪機導葉接力器位移；Yv（t）：調壓閥接力器位移；調速器主配壓閥特性見圖6。我們積累的計算經驗表明，在水輪機調節系統過渡過程計算中通常水輪機電液調速器測頻環節有良好的線性特性，計算時不能忽略水輪機調速器配壓閥的嚴重非線性，特別是調速器開關機時間整定引起的非線性特性。

圖5 水輪機調速器原理圖

圖6 調速器主配壓閥的速度特性

3 帶調壓井的水輪機調節系統過渡過程計算

給定有關計算參數，將引水系統、水輪機、發電機、調速器動態方程式組聯立，即可求解水輪機調節系統瞬態過程。有關參數匯總于表2。調壓井井底阻尼系數分別取不同值，重點分析他的影響。水輪機甩100%負荷時過渡過程計算結果分別示于圖7~圖12。有計算結果可將有關指標性參數匯總于表3。

表2 控制系統主要技術參數表

表3 底孔阻尼對主要瞬變參數的影響

圖7 甩100%負荷水輪機調節系統過渡過程αn=0.12；h:43.5%；x:43%

圖8 甩100%負荷調壓井水位波動αn=0.12調壓井水位最大涌升35.64

圖10 甩100%負荷調壓井水位波動αn=0.24調壓井水位最大涌升30.74 m

圖11 甩100%負荷水輪機調節系統過渡過程αn=0.36；h:42.8 %；x: 46%

圖12 甩100%負荷調壓井水位波動αn=0.36 調壓井水位最大涌升26.94 m

4 結論與討論

通過計算證明在甩100%負荷條件下，系統穩定。通常關心調節保證條件并考核機組的相對轉速偏差x的有關動態指標。當αn由0.12增大到0.36時，相對速率上升x由0.43增大到0.46；最敏感的是調壓井內水位涌升由35.64 m減少到26.9 m。αn=0.12時水位波動在250 s尚在波動，當增大到0.36時水位到150 s時已趨于穩定水位。為進一步說明這一現象，由圖2有調壓井底壓力傳遞函數,其分母表達式為：

條件時，調壓井水位可以出現非周期性涌升過程，這是本文得出的重要結論。

調壓井水位涌升現象隨著αn由0.12增大到0.36，底孔阻尼增大，蝸殼波動現象逐漸減弱。當αn較小時，水輪機蝸殼水壓力疊加有低頻的壓力脈動現象，致使水輪機蝸殼壓力有局部突變及抖動現象。它與調壓井涌升脈動同步，這種低頻振蕩很難用調速器參數加以矯正，這是帶調壓井的水輪機調節系統動態特性的重要特征，易引起共振現象，應引起注意。

由圖2，定義h1=hn+ht，在圖13~圖15上載有由0.12增大到0.36時甩100%負荷3處壓力的過渡過程計算，指標性參數計算結果匯總于表4。隨著αn的增大，h1max、hnmax、（htmax）2均減小，而（htmax）1有所增大，水輪機蝸殼水壓力因疊加有調壓井水位低頻的壓力涌動現象（hn），致使水輪機蝸殼壓力過程線有局部突變及抖動現象。這是帶調壓井的水輪機調節系統過渡過程的重要特點。

表4 底孔阻尼對壓力上升的影響

圖13 αn=0.12甩100%負荷壓力過程曲線h1max：0.322；hnmax：0.431；htmax：0.358和0.435

圖14 αn=0.24甩100%負荷壓力過程曲線h1max：0.317; hnmax：0.398; htmax：0.388 和0.42

圖15 αn=0.36甩100%負荷壓力過程曲線h1max：0.312；hnmax：0.375；htmax：0.428和0.395