正多邊形微孔織構化端面密封性能數值計算

耿 軍，穆塔里夫·阿赫邁德，2，殷潤生

（1.新疆大學機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

機械密封是利用彈性補償環和介質壓力的共同作用來實現外界和旋轉機械之間密封的裝置［1］。表面織構提升機械密封端面的流體動壓和密封性能的問題，在通過在摩擦表面加工出有特定規律的表面微織構可以有效地提高機械密封端面的密封性能和壽命。通過流體介質的動壓效應在機械密封動靜環之間形成一層膜，從而減少了摩擦磨損［2］。

國內外研究狀況得出，表面織構的形狀對密封性能有一定的影響［3］。文獻［4］建立了微槽和微窩表面織構的實驗，研究了微槽和微窩對摩擦系數和泄漏率的影響。文獻［5］針對低溫液體火箭發動機高速渦輪泵密封副經常發生嚴重的摩擦磨損，提出了具有微細表面織構的密封轉子，并對密封副的摩擦磨損性能進行了研究。文獻［6］采用多目標優化方法，過優化織構形狀，提高機械密封的承載能力，同時控制泄漏率。文獻［7］提出軸面構，研究L型槽表面織構的結構參數及工作情況下的密封性能。文獻［8］提出雙向雙列菱形孔表面織構，研究了菱形表面織構的結構、排列形式以及工作條件對密封性能的影響規律。綜上所述，表面織構的形狀及其結構參數對于機械密封性能有影響。目前關于表面織構的研究主要集中在三角形、正方形、橢圓形以及圓形等，對于其他輪廓的表面織構的研究較少，而且表面織構的尺寸大小相近，對于變邊長尺寸的多邊形織構對機械密封的影響研究較少?；诖?，提出了同一圓下內接正多邊形織構，研究其對機械密封能的影響。主要為機械密封端面表面織構的研究和設計提出一種新的方法。

2 數學模型

2.1 幾何模型

含有表面微織構的動環和不含表面微織構的靜環所組成的機械密封結構圖，如圖1所示。

為研究變邊長尺寸的正多邊形織構對密封性能的影響，建立了相同直徑的圓內接正三邊形、正四邊形和正五邊形織構圖，如圖2所示。為研究方便且機械密封端面具有周期對稱性建立動環織構模型圖，如圖3所示。在建立模型后對其在面積比S、織構深度hp、旋轉速度n、密封間隙h0以及操作壓力pi等方面進行數值模擬，得到不同影響因素下含有織構動靜環的承載力F、泄漏量Q等的密封性能。

圖2 織構類型Fig.2 Texture Types

圖3 動環織構模型Fig.3 Dynamic Ring Texture Model

對正三邊形織構、正四邊形織構和正五邊形織構幾何模型進行網格劃分。設定介質壓力進口和介質壓力出口、動壁面和靜壁面以及周期性邊界。進行穩態流場分析得到開啟力和泄漏量以及流體動壓分布圖。

2.2 理論模型

假定流體的運動狀態為層流，為求解連續介質方程，假定流體在轉動時的粘度和密度不變，不會出現溫升和溫降，流體為不可壓縮的牛頓流體，且忽略動靜環粗糙度的影響，所得到的流體簡化方程為：

式中：x、y—直角坐標系下的橫坐標和縱坐標；h—流體膜的局部厚度；p—流體膜壓；u—動環與靜環滑動表面相對速度；μ—流體的動力粘度。

流體膜局部厚度表示為：

式中：A0、A1—無織構區域和有織構區域。

施加邊界條件，壓力邊界條件為：

式中：pi—密封端面的外徑處壓力也稱進口壓力；po—密封端面的內徑處壓力也稱出口壓力；r—流體質點到環心的半徑。

周期性邊界條件為：

式中：θ1、θ2—含有織構的流體模型單元體圓周方向的開始角度和截止角度；N—周期數，即將整個含有織構的流體模型分成N份；z—直角坐標系下的豎坐標。

通過聯立求解式（1）、式（2）與邊界條件式（3）、式（4）可以得到流體液膜的壓力分布然后計算得出端面的承載力F和泄漏量Q為：

式中：dA—密封端面的微面積；

dθ—密封端面的微角度。

3 計算結果與分析

選取機械密封端面的尺寸和工況參數以及織構的結構參數：內徑ri=46.25mm，外徑ro=51.25mm，織構面積比S=（4～24）%，織構深度hp=（2～7）μm，旋轉速度n=（1000～6000）r/min，密封間隙h0=（2～7）μm，操作壓力入口壓力pi=（0.2～0.7）MPa，出口壓力po=0.1MPa；其流體為20℃的水。來獲取不同織構面積比、織構深度、旋轉速度、密封間隙和操作壓力和不同織構形狀對密封性能的影響。

3.1 密封端面壓力分布

選取hp=2μm，h0=2μm，S=12%，n=6000r/min，pi=0.4MPa，po=0.1MPa，進行數值計算模擬得到此工作狀態下的流體動壓分布云圖，如圖4所示。由圖可知，徑向方向流體壓力分布由外徑向內徑逐漸降低，圓周方向流體壓力呈周期性分布。由于密封端面的外徑出有較大的線速度，在外徑出的壓力和動量可以獲得極大值。在同一工作條件下，其最大壓邊形織構、正四邊形織構、正三邊形織構。

3.2 織構面積比S對密封性能參數的影響

在hp=2μm，h0=2μm，n=6000r/min，pi=0.4MPa，po=0.1MPa情況下，其密封性能，如圖5所示。由圖5（a）可知，正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨S的增大其泄漏量也隨之增大，而且可以看出隨著面積的增大其相鄰兩個面積比的泄漏量之差逐漸減??；在同一S下，其泄漏量的變化為正三邊形織構泄漏量最大、正四邊形織構泄漏量其次、正五邊形織構泄漏量最小。由圖5（b）可知隨織構S的增大正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨的承載力先增加后減小，其變化規律也類似，當S在14%左右開啟力將取到最大值；在同一S下，其承載力的變化為正三邊形織構承載力最小、正四邊形織構承載力其次、正五邊形織構承載力最大。由此可以得出，在S＜30%，且其它條件不變的情況下，正五邊形織構的密封性能要優于正三邊形織構與正四邊形織構的密封性能。

圖5 密封性能隨織構面積比的變化曲線Fig.5 Variation Curve of Sealing Performance with Texture Area Ratio

3.3 織構深度hp對密封性能參數的影響

在S=12%，h0=2μm，pi=0.4MPa，po=0.1MPa，n=6000r/min情況下，其密封性能，如圖6所示。由圖6（a）可知，正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨hp的增大其泄漏量先增大后減小，趨于平緩后繼續減??；在同一hp下，其泄漏量的變化為正三邊形織構泄漏量最大、正四邊形織構泄漏量其次、正五邊形織構泄漏量最??；當hp=3μm時正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構的泄漏量最大。由圖6（b）可知隨hp的增大正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨hp的承載力先增大后減小，趨于平緩后繼續減??；在同一hp下，其承載力的變化為正三邊形織構承載力最小、正四邊形織構承載力其次、正五邊形織構承載力最大；當hp≈3μm時正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構的承載力最大。由此可以得出，在其它條件不變的情況下，正五邊形織構的密封性能要優于正三邊形織構與正四邊形織構的密封性能。

圖6 密封性能隨織構深度的變化曲線Fig.6 Variation Curve of Sealing Performance with Texture Depth

3.4 密封間隙h0對密封性能參數的影響

在S=12%，hp=2μm，pi=0.4MPa，po=0.1MPa，n=6000r/min情況下，其密封性能，如圖7所示。由圖7（a）可知，正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構的泄漏量隨h0的增大而增大，泄露量的變化趨勢接近于線性變化；在同一h0下，其泄漏量的變化為正三邊形織構泄漏量最大、正四邊形織構泄漏量其次、正五邊形織構泄漏量最小。由圖7（b）可知隨h0的增大正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨的承載力減小，其變化趨勢近乎線性變化；在同一h0下，其承載力為正五邊形織構承載力要大于正三邊形織構和正四邊形織構的承載力。

圖7 密封性能隨密封間隙的變化曲線Fig.7 Variation Curve of Sealing Performance with Seal Gap

3.5 轉速n對密封性能參數的影響

在S=12%，hp=2μm，h0=2μm，pi=0.4MPa，po=0.1MPa 情況下，其密封性能，如圖8所示。隨著旋轉速度n的增大正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構的流體動壓效果也隨之增大。由圖8（a）可知，正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨n的增大其泄漏量也增大；在同一n下，其泄漏量的變化為正三邊形織構泄漏量最大、正四邊形織構泄漏量其次、正五邊形織構泄漏量最小。由圖8（b）可知隨n的增大正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨的承載力也增大；在同一n下，其承載力的變化為正三邊形織構承載力最小、正四邊形織構承載力其次、正五邊形織構承載力最大。由此可以得出，在其它條件不變的情況下，正五邊形織構的流體動壓效果要優于正三邊形織構與正四邊形織構的流體動壓效果。

圖8 密封性能隨旋轉速度的變化曲線Fig.8 Variation Curve of Sealing Performance with Rotation Speed

3.6 壓力pi對密封性能的影響

壓力即為密封端面外徑處的平均壓力，也就是所說的密封端面的入口壓力pi。在S=12%，hp=2μm，h0=2μm，po=0.1MPa，n=6000r/min情況下，其密封性能，如圖9所示。由圖9（a）可知，正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨pi的增大其泄漏量也增大；在同一pi下，其泄漏量的變化為正三邊形織構泄漏量最大、正四邊形織構泄漏量其次、正五邊形織構泄漏量最小。由圖9（b）可知隨pi的增大正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構隨的承載力也增大，其變化趨勢接近于線性變化，且可以觀察出正三邊形織構、正四邊形織構、正五邊形織構的承載力相差不大；在同一pi下，其承載力的變化為正三邊形織構承載力最小、正四邊形織構承載力其次、正五邊形織構承載力最大。由此可以得出，在其它條件不變的情況下，正五邊形織構的流體動壓效果要優于正三邊形織構與正四邊形織構的流體動壓效果。

以上數據結果趨勢圖與文獻［9-10］基本一致，因此驗證了模型和方法的合理性。

3.7 密封性能影響的原因分析

在hp=2μm，h0=2μm，n=6000r/min，pi=0.4MPa，po=0.1MPa 下，單一正三邊形織構、正四邊形織構和正五邊形織構的流體動壓分布圖，如圖10所示。

圖10 單一織構的流體動壓分布圖Fig.10 Hydrodynamic Pressure Distribution of Single Texture

由圖10可以看出，密封端面的壓力沿速度方向收斂，高壓區和低壓區在正多邊形織構的邊與邊的拐角處集聚，壓力也在此處達到最大。流體由于壓力被擠入流體域中隨其旋轉產生動能，而由于正多邊形織構壁面的阻擋，將流體的動能又轉變為壓力勢能。由于壓力的產生使得密封間隙內產生了具有承載能力的液膜。

綜上所述，在織構深度、密封間隙、旋轉速度相同的情況下，正五邊形織構的密封性能要優于正三邊形織構與正四邊形織構的密封性能，通過圖10對比，這可能是因為正五邊形織構隨著邊的增多，邊與邊的拐角增多，角度也隨之增大，可以增加流體與壁面的接觸，在拐角處產生更大的動壓效應，而且隨著角度的增大可以更好的減小流體流動速度的改變，從而可以使流體更充分的流入織構內，達到減小機械密封泄漏率的目的。

4 結論

（1）在織構深度、密封間隙、旋轉速度相同的情況下，正五邊形織構的密封性能要優于正三邊形織構與正四邊形織構的密封性能。（2）正五邊形織構與正三邊形織構和正四邊形織構相比，在高壓一側有較大的高壓區域。對比旋轉速度與操作壓力對密封性能的影響，在承載力方面操作壓力影響較大，而旋轉速度則影響較小。（3）通過織構深度和面積比，可以得出在面積比（12～16）%，織構深度大約在3μm時，正五邊形織構可以獲得較大的承載力。通過分析密封間隙可以得出，密封間隙越大其承載力和泄漏量越差，取大約2μm時，有較好的泄漏量和承載力。