采用改進遺傳算法的動力電池成組技術研究

姜菲菲，趙鳳霞，牛森濤，高建設

（鄭州大學機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001）

1 引言

單體電池作為新能源汽車動力系統的基礎單元，電壓一般在11.8V左右，而汽車所需要的動力電池的電壓一般在（300～400）V，因此需要將多個單體電池以串并聯方式組合形成電池組，即模組，模組再進行組合以滿足汽車所需的動力［1］。而由于電池制造工藝等問題，模組內單體電池間參數（電壓、內阻、容量、厚度、長度等）往往存在不一致性，電參數不一致性會造成單體電池出現過放和過充等現象［2］，尺寸參數不一致性會導致最終模組裝配失敗。因此，需要在電池成組前通過改進電池的生產制造過程和研究優化成組技術以提高其一致性。

目前，動力電池優化成組技術主要有單參數成組法、多參數成組法和動態曲線成組法。相較于單參數成組法，多參數成組法選取的參數多，更能準確地描述電池工作特性；相較于動態曲線成組法，多參數成組法不用通過充放電測量擬合復雜的動態曲線，具有時效性強，技術水平要求低等優點，可用于自動化流水生產，所以多參數成組法是動力電池流水成組的必然選擇，仍然需要對多參數成組法進行研究。目前，學者們圍繞著動力電池多參數成組技術進行了大量研究。如，文獻［3］將隨機森林法、主成分分析法和核主成分分析法引入動力電池優化成組；文獻［4］提出一種基于電壓差和容量的分檔成組方法；文獻［5］通過依次剔除組內差異性最大的單體電池直至達到目標成組數量的方法進行成組；文獻［6］提出一種綜合考慮電壓、內阻、容量三個參數的基于遺傳算法的加權動力電池成組方法，采用德爾菲法確定各參數在目標函數中的權重；文獻［7］設計了一套基于分檔的自動配組方案；文獻［8］提出一種基于遺傳算法與密度加權的改進FCM算法對初始容量、內阻兩參數進行聚類以實現成組。

通過對相關文獻分析可知：現有的多參數優化成組研究主要集中在電參數不一致性方面，未考慮到尺寸參數不一致性，且基于電參數不一致性的研究主要分為三類：分檔成組法、聚類成組法和優化成組法。分檔成組法直接劃分區間進行成組，成本高，不智能；聚類成組法認為聚類后每一類電池內部的電參數是一致的，但實際上聚類后每一類電池內部的電參數仍是有差異的，而多數研究并沒有給出差異的大??；優化成組法雖然目前也有研究，但是多數是采用加權方法進行求解，權重的確定存在主觀偏差。

為解決現有成組技術存在的“不考慮尺寸參數”、“僅只聚類”、“權重分配不合理”等問題，這里構建了一種綜合考慮厚度、電壓、內阻、容量四個參數的動力電池優化成組模型，提出了采用基于局部搜索的改進遺傳算法對模型進行求解，并進行了實驗驗證。

2 動力電池成組模型的構建

電池模組是將多個單體電池經串并聯方式組合、加裝單體電池監控與管理裝置后形成的產品。當多個單體電池組裝在一起的時候，單體電池的尺寸參數波動會影響整個裝配體的尺寸，從而影響裝配；單體電池的電參數波動會影響整個裝配體的使用性能。因此在成組時需要控制單體電池的尺寸參數和電參數以保證模組的尺寸和電參數波動量在功能允許范圍內。

如圖1所示，模組一般由端板、多塊單體電池涂膠裝配組成，單體電池的厚度值Aj影響模組的橫向尺寸La，其中，j=1，2，…，n，n為一個模組內單體電池個數，單體電池的長度值Cj影響模組的縱向尺寸Lb。La、Lb均影響模組的裝配，但是模組的橫向尺寸由若干塊單體電池的厚度值疊加所得，存在誤差累積現象，導致尺寸波動大，直接影響裝配的一致性。另外，單體電池的電壓、內阻、容量是影響模組不一致性的主要電參數［9］。因此，這里綜合考慮厚度、電壓、內阻、容量四個參數構建動力電池成組模型，如式（1）所示。

圖1 模組裝配示意圖Fig.1 The Schematic Diagram of Module

式中：F—成組失敗率；x（ii=1，2，…，W）—第i個模組的成組結果；0—成組失??；1—成組成功；W—一次成組的模組個數；δi—模組的橫向尺寸偏差；Si—模組內單體電池電壓值的波動量，即電壓差；Ri—模組內單體電池內阻值的波動量，即內阻差；Qi—模組內單體電池容量值的波動量，即容量差；t1、t2、t3、t4—分別為根據功能要求所確定的模組的橫向尺寸允許變動值、電壓差允許變動值、內阻差允許變動值和容量差允許變動值；Si、Ri、Qi—標準差，用貝塞爾公式計算得到。

可以看出，所構建成組模型的目標函數是隱式表達，并且為非線性模型，可能有多個局部最優，因此該優化問題非常適合用遺傳算法解決。

3 采用局部搜索的改進遺傳算法

遺傳算法作為一種模擬自然界“物競天擇，適者生存”自然選擇和遺傳機制的現代化智能算法［10-11］，非常適合用于非線性優化模型的求解，但是簡單遺傳算法存在收斂速度慢、易陷入局部最優等問題。為解決這些問題，文中提出一種采用局部搜索［12-13］的改進遺傳算法對所建立的成組模型進行優化求解，算法流程圖，如圖2所示。

圖2 采用局部搜索的改進遺傳算法流程圖Fig.2 Flowchart of the Improved Genetic Algorithm

3.1 編碼方式

基于電池編號進行編碼，將電池編號組成染色體，設為S（s1，s2，…，sK），染色體長度為配組規模K，且滿足K=W×n，染色體上的每個基因位代表一個電池序號，整個染色體表示一個配組序列，從前到后，連續n個基因位代表的電池構成一個模組，依次類推，形成W組模組。例如某個染色體編碼為3-5-7-9-8-6-2-1-4-10，配組規模為10，每個模組包含5塊單體電池，即代表第3、5、7、9、8塊單體電池形成一個模組，第6、2、1、4、10塊單體電池形成一個模組。該編碼方式簡單便捷，可直接根據染色體的編碼解碼得到最終的成組結果。

3.2 適應度定義

算法的適應度定義為成組失敗率F，F越小，表示成組成功的模組數量越多，染色體的適應度越好。

3.3 遺傳過程

3.3.1 種群初始化

在滿足編碼方案的前提下，隨機生成種群規模N個染色體，構成初始種群P0。

3.3.2 選擇

采用聯賽選擇法進行選擇，其主要思想為：從第t代種群Pt（種群大小為N）中任意選擇兩個個體進行比較，優勝劣汰，適應度高的進入下一步執行后續操作。

3.3.3 交叉

從種群中選擇染色體以概率pc判斷是否進行交叉運算。交叉運算步驟，如圖3所示。（1）隨機選擇種群中兩個染色體作為父代交叉染色體（父代I、父代II）。（2）隨機選擇父代I 中若干位基因，如圖3中的第2、5、7、9位基因；（3）將被選中的基因不改變位置直接放入子代I相應位置中；（4）在父代II中找到父代I中被選中基因的位置，并將父代II中剩余基因按順序依次放入子代I的空閑基因位，即可得到子代I，同理，可得到子代II。依次類推，完成種群中所有染色體的交叉運算。

圖3 交叉運算示例圖Fig.3 Example of Crossover Calculation

3.3.4 變異

為防止種群陷入局部最優，對交叉后種群中的染色體以概率pm判斷是否進行變異運算。變異的具體步驟如下：（1）隨機選擇要進行變異的父代變異染色體。（2）在父代變異染色體上隨機選擇變異基因位置A和B，并交換A和B位置上的基因，得到新的子代染色體。（3）變異后采用模擬退火思想確定是否接受變異后的個體。分別計算父代變異染色體的適應度F0和子代染色體的適應度F1，若F1＜F0，則直接接受變異后個體；若F1＞F0，則以概率e（F0-F1）（/kt*T0）接受變異后個體，kt為退火溫度變化率，T0為初始退火溫度。

3.3.5 精英保留

在第t次迭代過程中，經選擇、交叉、變異生成了一個新種群Q（t種群大小為N/2），如圖4所示。將新種群Qt與父代種群Pt合并組成Rt，Rt種群大小為3N/2，對Rt采用精英策略進行保留，對Rt中個體進行適應度排序，保留適應度高的前N個體進入下一代，生成Pt+1，剩余個體則直接淘汰。

圖4 精英保留策略示意圖Fig.4 Elite Retention Strategy Diagram

3.3.6 局部搜索

對每輪迭代產生的最優染色體Sbest，即精英保留后種群Pt+1中適應度最高的染色體，如圖5所示。應用三個局部搜索算子進行迭代搜索，如果搜索后的染色體序列適應度高于搜索前的染色體序列的，則用搜索后的序列替代搜索前的序列，生成新的種群Pt+1’，反之，則不替換。其中，三個局部搜索算子分別為：

圖5 局部搜索流程圖Fig.5 Local Search Flowchart

（1）交換算子。每次運算通過交換染色體S中w和z位的基因來獲得新的解S’，即S’=interchange（S，w，z），其中，w≠z。

（2）插入算子。每次運算通過從染色體S的當前位置w移除基因并將其重新插入到不同于w的位置z產生新的解S’，即S’=inser（tS，w，z），其中，|w-z|＞2。

（3）復合插入算子。每次運算將染色體S中的相鄰兩個位置w和w+1的基因移除并在兩個不同的相鄰位置z和z+1處插入產生新的解S’，即S’=compound_inser（tS，w，z），其中，|w-z|＞2。

4 實驗驗證

為了驗證文中所提出的動力電池優化成組技術的有效性，將這里所提出的基于改進遺傳算法的成組技術與就近原則成組技術、基于傳統遺傳算法的成組技術進行了實驗對比與驗證。

4.1 數據集的構建

假設單體電池電壓、內阻、容量參數值均服從正態分布，電壓范圍為（11.1～12.4）V，均值為11.8V，方差為0.2；內阻范圍為（13.2～46.3）mΩ，均值為44.8mΩ，方差為0.3；容量范圍為（9.2～9.8）mA，均值為9.43Ah，方差為0.4［6］。在圖6所示的平臺上測量了60塊電池樣本的厚度值，并按上述數據分布規律采用編程隨機產生60塊合格的單體電池的電壓、內阻、容量值，構成的數據集，如表1所示。對于該數據集，單體電池公稱厚度值為A0=54.00mm，一組模組由5塊單體電池組成，t1=0.14mm，t2=0.3V，t3=0.15mΩ，t4=0.08Ah。

表1 60塊單體電池配組數據Tab.1 Data of 60 Single Batteries

圖6 動力電池測量平臺Fig.6 Power Battery Measuring Platform

4.2 就近原則成組實驗

按照企業目前“就近原則”直接成組的生產方式，60塊單體電池配成12組，配組結果，如表2所示。全部成組失?。ǖ?組由于橫向尺寸偏差、內阻差不滿足要求而成組失敗，第2組由于內阻差不滿足要求而成組失敗……），成組成功率為0。

表2 就近原則配組結果Tab.2 Result of Nearby Principle Matching Method

4.3 傳統遺傳算法優化成組實驗

采用傳統遺傳算法進行成組實驗，實驗參數設置如下：種群大小為100，最大迭代次數為300，交叉基因位數k=［K/3］（［］代表向上取整），pc=0.8，初始退火溫度T0=3，退火溫度變化率kt=0.95，pm=0.05。經過遺傳算法的選擇、交叉、變異、保留一系列操作，得到優化成組結果，如表3所示。由表3可以看出：第1、5、6、8組成組失敗，成組成功率為66.67%。

表3 傳統遺傳算法成組結果Tab.3 Result of Matching Method Based on Traditional GA

4.4 提出的改進遺傳算法優化成組實驗

采用文中提出的改進遺傳算法進行成組實驗，實驗參數設定同4.3節，得到優化成組結果，如表4所示。由表4可以看出：只有第12組不符合要求，即成組成功率為91.67%。

表4 改進遺傳算法成組結果Tab.4 Result of Matching Method Based on Improved GA

對比三組實驗結果可知：文中提出的基于改進遺傳算法的成組技術的成組成功率最高，是最有效的；另一方面，這里提出的優化成組技術不僅能優化成組結果，而且能定量給出每一組電參數差異量，可為企業電池成組質量驗收提供依據，例如表4中，第7組模組內電壓參數波動量最大，電壓參數一致性最差，其電壓成組等級最低。

5 結論

為解決現有的成組技術“不考慮尺寸參數”“、僅只聚類”“、權重分配不合理”等問題，這里提出了一種基于改進遺傳算法的動力電池成組技術：首先構建了綜合考慮模組尺寸參數一致性和電參數一致性的動力電池優化成組模型；基于所構建模型的特點，提出了一種采用局部搜索的改進遺傳算法對模型進行優化求解。最后將該技術與就近原則成組技術、基于傳統遺傳算法的成組技術進行了實驗對比和驗證，驗證了這里提出的基于改進遺傳算法的優化成組技術是三種技術中最有效的，同時這里提出的優化成組技術還可以定量地描述成組后模組內電參數的差異量，為企業電池配組的定級提供了依據。