Welch功率譜與卷積神經網絡結合的滾動軸承故障診斷

金志浩，張 旭，張義民，張 凱

（沈陽化工大學裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽 110142）

1 前言

由機器故障引發的事故經常會造成嚴重的人員傷亡和財產損失［2］，其中，旋轉機械故障大多是因為軸承產生故障所引起的［3］，對軸承進行監測與診斷可以有效減少故障所產生的危險和降低維修成本［4］，因此該方面的研究具有重要意義。

特征提取和模式識別被現今的故障診斷方法普遍采用［5］。如文獻［6］利用徑向基神經網對振動信號的原始特征空間進行主成分分析提取簡潔的特征集和用隨機統計平均算法來減少噪聲對特征的影響。文獻［7］結合了統計濾波、小波包變換和移動峰值控制來提取不用位置、不同尺寸的軸承信號特征，并分別用支持向量機和人工神經網絡進行分類且都有很好的識別率。文獻［8］使用堆疊降噪自編碼器來抵抗輕度的噪聲影響同時自適應提取特征，使用鯨魚優化算法優化支持向量機，取得了較高的診斷正確率。

雖然當今的這些診斷方法在軸承故障診斷研究中表現較好，但還是常遇到以下兩個問題：

（1）訓練樣本數據不足：在一些項目前期獲取的數據偏少，造成診斷模型訓練數據不足導致故障診斷正確率偏低。

（2）其它工件噪聲擾動：在生產現場，機器的正常運行需要多種工件配合，其它工件產生的震動常會干擾到軸承的振動信號［9］。

為解決上述的兩種問題，提出一種新型故障診斷模型WelchCNN，該模型將時域信號通過Wlech算法轉換為功率譜進行分析，同時，Welch法加窗疊加的特性使其具有很好的抗噪性能。轉換后的信號數據用卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）直接進行識別，這種方法保留并使用了大量的原始信息，能極大改善上述兩個問題。

2 WelchCNN基本原理

2.1 Welch功率譜

Welch功率譜是一種通過數據的分段和加窗重疊形成的功率譜，計算流程，如圖1所示。

圖1 Welch轉換計算流程圖Fig.1 The Flow Diagram of Welch Transform

計算Welch功率譜要確定被轉換信號長度，窗函數每次截取的步幅和窗函數類別，選取窗函數為矩形窗函數，公式為：

式中：Wm(b)—第m次在b點的窗函數；d—窗函數截取長度；e—窗函數每次截取位置；m—截取次數。

截取公式為：

式中：gm(b)—窗函數第m次截取后的數據；

g[b]—被截取的原始數據。

確定以上信息后，計算Welch功率譜。公式為：

式中：Pwelch—Welch功率譜；M—最大截取次數。

2.2 CNN

CNN 是一種優秀的識別圖像及振動信號的神經網絡，其結構，如圖2所示。卷積層：應用卷積核對輸入層輸入信號做卷積運算，運算公式為：

圖2 CNN結構圖Fig.2 Architecture of CNN

式中：Zj(i)—輸入值被第j個卷積核第i次卷積的輸出值；S—卷積核長度；s—步幅；Kj(n)—第j個卷積核Kj的第n個值—輸入值和第j個卷積核第i次的卷積區域。

池化層能夠輸出感知域的敏感值并減少輸出特征的數量，均值池化和最大值池化是常用的兩種池化方式。

全連接層是把最后一個池化層的輸出轉換成一列維的神經元節點，運算公式為：

式中：(i)—第l層第i個神經元節點向第l+1層第j個神經元節點輸出的權重值；Al(i)—第l層第i個神經元節點的輸入值；Bl(j)—第l層向第l+1層輸出的閾值；Zl+1(j)—輸出值。

2.3 Welch結合CNN的智能診斷模型

WelchCNN診斷模型結構，如圖3所示。

圖3 WelchCNN結構圖Fig.3 Architecture of WelchCNN

WelchCNN 將軸承的時域振動信號作為整個模型的輸入數據，利用Welch轉換計算得到功率譜信號，參考文獻［1］提出的結構建立自己的CNN訓練和測試模型。令數據在CNN中進行4次卷積與4次池化，其中每次卷積前數據需批量歸一化，公式為：

式中：Zi—在i點的數據Z值—Zi批量歸一化后的值；α—全部Zi的均值；β—全部Zi的標準差值。

卷積層選用激勵函數ReLU對卷積后的數據激活，公式為：

式中：Zl(j)—第l-1層向第l層第j個神經元節點的輸出值；

Al(j)—被激活的第l層第j個神經元節點的值。

全連接層也采用ReLU為激活函數，而全連接層與輸出層之間采用Softmax為激活函數，其公式為：

式中：Zl(i)—輸出層l的n個節點中的第i個輸入值；

pi—第i個輸入值的輸出概率。

WelchCNN分為訓練和測試兩種模式。在訓練模式時，先將所有的初始信號進行Welch轉換，再將轉換的數據用CNN進行訓練，訓練方式為梯度下降，最后把訓練好的CNN用于測試模式。在測試模式時，直接用已訓練的CNN檢測信號診斷結果。其詳細參數，如表1所示。

表1 WelchCNN詳細參數表Tab.1 WelchCNN Detailed Parameter Table

3 實驗驗證

3.1 數據介紹

滾動體及軸承內外圈滾道是精度失效類軸承常見的損傷部位，不同損傷部位的軸承振動信號，如圖4所示。實際設備會因軸承出現故障的部位和尺寸大小不一而反應各異，所以將以上出現的故障工況單獨進行處理并與處理的正常軸承振動信號作比較。實驗采用凱斯西儲大學（CWRU）軸承數據中心的試驗數據［10］，選用SKF6205深溝球軸承、采樣頻率為12kHz的驅動端軸承數據，故障軸承信號有著三種代表性缺陷，分別為滾動體缺陷、內圈滾道缺陷及外圈滾道缺陷，每類缺陷都分為0.007inch，0.014inch 和0.021inch三個不同的缺陷尺寸，加上正常數據共10種狀態。因模型訓練數據不足會造成診斷效果不理想，為解決實驗數據偏少問題，利用數據集增強［11］來達到實驗需求。

圖4 不同損傷部位的軸承振動信號Fig.4 Bearing Vibration Signals of Different Damaged Parts

如表2所示，建立了4個數據集，每個數據集都包含以上提及的軸承十種狀態，每種狀態均有1200個軸承數據。1、2、3數據集分別是軸承在1HP、2HP、3HP的負載下的信號，前3個數據集的數據混合構成第4個數據集。所有被比較的對象都在3.6GHz 的i7 7700 處理器、8GB 內存的python3.7 的環境下運行，所有訓練樣本迭代20次，保證是在同一環境下查看所有被比較對象的診斷能力。

表2 軸承故障診斷實驗數據集Tab.2 Bearing Fault Diagnosis Experiment Data Set

3.2 軸承診斷結果分析

用WelchCNN 對4 個數據集進行狀態識別，與深度學習DNN 故障診斷模型［12］、WDCNN［1］和RAS－RBF［6］進行識別率對比。每種狀態、每種載荷下的每個數據集進行20 次試驗，試驗結果，如圖5 所示。WelchCNN 在所有數據集上的十類數據識別準確率都達到了100%，其它診斷方法并沒有每次都達到這種精確度。

圖5 軸承診斷結果Fig.5 Bearing Diagnosis Results

3.3 混合工況對診斷結果影響

在數據集4中，以9種混合工況進行研究，用于實驗的訓練集樣本數量分別為90、120、300、900、1500、3000、6000、12000、19800。測試集為數據集4的測試集樣本，數量為2250個。每種工況訓練集進行20次試驗并記錄其狀態識別正確率，其關系，如圖6所示。

圖6 訓練集樣本數量與診斷正確率之間關系Fig.6 The Relationship Between the Number of Samples in the Training Set and the Correct Diagnosis Rate

觀察發現第一種混合工況即訓練集樣本總數僅有90 個數據，WelchCNN最低診斷正確率就達到了99.56%。而在訓練集樣本數量達到900個以上時，WelchCNN診斷準確率為100%。

相比于其它的在小訓練集下表現較好的故障診斷模型，如WDCNN［1］、RAS－RBF［6］和DE/BBO－RBF［13］，WelchCNN 在實驗結果上都要優于這些診斷模型。診斷結果，如圖7所示。

圖7 不同混合工況下各模型診斷準確率Fig.7 Diagnosis Accuracy Rate of Each Model Under Different Mixed Conditions

3.4 抗噪性能測試

為測試WelchCNN的抗噪性能，需要對數據集4的信號增加干預，一般采用給振動信號增添不一樣信噪比（SNR）的高斯白噪聲來［14］模擬實際生產現場不同工況下收集到的軸承振動信號。信噪比計算公式：

式中：Poriginal—原始信號所含能量值；Pnoise—噪聲信號所含能量值。

也就是說隨著SNR 值的減小，原始信號被噪聲干擾的愈劇烈。試驗分8種工況進行研究，對數據集4的振動信號加噪，以信噪比分別為10、8、6、4、2、0、-2、-4進行增添噪聲。選取數據集4中四種信號的平均功率當作原始信號能量值標準進行實驗，并將WelchCNN 與其它的抗噪診斷方法比較，如DNN、RAS－RBF、WDCNN及FC－WTA［15］，實驗結果，如圖8所示。

圖8 抗噪性能測試結果Fig.8 Anti-Noise Performance Test Results

結果表明WelchCNN的抗噪性能優于其它故障診斷方法，在噪聲干預較少時各種模型的診斷正確率差距很小，然而隨著信噪比逐漸減小，WelchCNN 的性能逐漸優于其它故障診斷方式，其抗噪性能對比使用自適應提取特征的DNN優勢顯著，同時好于WDCNN、RAS－RBF 和FC－WTA。WelchCNN 在沒對原始信號進行任何去噪預處理的條件下，其表現依然良好。

4 結論

針對因訓練樣本數據不足、采集的信號帶有噪聲等問題造成的軸承故障診斷不能進行高精度的識別，提出了一種名為WelchCNN 的滾動軸承故障診斷方法。WelchCNN 對檢測的時域信號進行Welch 功率譜轉換，減少了人工提取特征的處理，用CNN直接對功率譜信號進行狀態識別。通過實驗測試數據可以看出：

（1）提出的WelchCNN方法在小訓練集樣本數量情況下軸承故障診斷正確識別率達到99%以上，其它方法達到這個精度至少需要20倍以上的訓練樣本量，有效的改善了軸承故障診斷領域不能高精度識別的問題。

（2）WelchCNN 方法放大了不同軸承故障種類信號的差異，可以有效的抑制噪聲干擾，其抗噪性能明顯好于RAS－RBF、FC－WTA和WDCNN等方法。在無去噪預處理時也具有極強的抗噪性能。