大尺度空間下基于改進效用函數的貨運量分擔率研究

王廣生，宋雨恒，魚童，樓侃東，雷智鹢

（1.中國港灣工程有限責任公司，北京 100027；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098）

0 引言

貨運量分擔率指貨物在多種運輸方式之間的分擔比例，表明各種運輸方式占有的市場份額[1]。貨運量分擔率模型主要包括運輸成本最小化模型[2]、基于決策論的目標優化模型[3-4]和基于效用理論的非集計模型3 類。但上述模型中運用的參數多數是依據歷史數據標定，未能結合現狀分析，導致計算結果過于理想化。隨著路網規模的不斷擴大，運輸網絡需要不斷向地理位置偏遠、經濟發展落后地區延伸，因此，僅依據歷史數據進行參數標定的貨運量分擔率計算方法缺乏可操作性。一些欠發達國家和地區常出現歷史數據不全的情況，這些貨運量分擔率研究方法也不適用。

Influ-Logit 模型屬于基于效用理論的非集計模型，不同于傳統的Logit 模型，其充分考慮了各類定性和定量的影響因素，在模型中引入影響因素的量化值，使計算結果更符合實際，在一定程度上減少了對歷史數據的依賴性[5-7]。但是在Influ-Logit 模型應用中，多數學者采用相對效用值進行效用函數值的標定，由于指數函數y=ex的函數特性，當自變量x 位于[0，1]之間，在x 取值相差數倍的情況下，因變量y 數值差距不明顯，導致貨運量分擔率計算結果不盡合理。本文基于Influ-Logit 模型的最新進展，構建了改進效用函數的Influ-Logit 模型，以提高貨運量分擔率計算結果的科學性，并結合大尺度區域的現狀條件，對計算結果進行合理性驗證，為大尺度空間數據匱乏條件下貨運方式的優化提供理論依據。

1 貨運量分擔率模型改進

1.1 改進效用函數的Influ-Logit 模型

效用函數值通常用來衡量消費滿意程度。目前，Influ-Logit 模型的相關研究中均采用相對效用函數值，即效用函數值范圍為[0，1][5-7]。然而，當相對效用值范圍位于[0，1]之間，在效用函數值取值相差數倍的情況下，貨運量分擔率計算結果差距并不明顯，對于貨運結構的調整優化借鑒意義不大。因此，本文在考慮實際情況的基礎上，改進相對效用值范圍為[0，10]，并結合路網現狀條件和各貨運方式選擇影響因素對效用函數值進行標定。

在計算效用函數值前，根據實際值與效用值是否成正比，可將指標分為正指標和負指標。相對效用值表示為：

調整后的正指標效用值計算公式為：

調整后的負指標效用值計算公式為：

式中：Xi（s）為第s 種運輸方式下第i 種影響因素的效用值；xi（s）為第s 種運輸方式下第i 種影響因素的實際值；Xmax為最優效用值，此處為10。

令效用函數分別為U1，U2，U3，對應的表達式為：

式中：Us為第s 種運輸方式的效用函數值，s=1，2，3；θi為第i 種影響因素的權重，i=1，2，...，m。

基于上述改進效用函數，計算貨運量分擔率的Influ-Logit 模型為：

式中：Ps為第s 種貨運方式的運量分擔率。

1.2 貨運量分擔率影響因素指標賦權

變異系數法屬于客觀賦權法，其變化差異較大的指標權重較大，變化差異較小的指標權重較小，根據指標的統計學規律可確定其重要程度。因此，為使賦權結果更加客觀，本文采用變異系數法，結合影響因素真實值進行賦權。

1）數據標準化

式中：xij為第i 個評價對象第j 個參數的標準數據，最優值均為1；為第i 個被評價對象中第j個參數的原始數據；xoj為第j 個參數所有原始數據中的最大值。

對于負向參數，即數值越小指標越好的參數，在數據標準化之前應進行參數正向化處理，即：

2）求各參數均值Xj與方差Sj2

3）求變異系數Vj

式中：Sj為各參數標準差。

4）歸一化處理

對變異系數Vj做歸一化處理便可得到各參數的權重值ωj：

1.3 貨運量分擔率影響因素評價體系構建

空間尺度大且相對欠發達的地區，普遍存在基礎資料缺乏、獲取信息困難等問題。本文從4個方面考慮貨運量分擔率的影響因素，構建的大尺度空間貨運量分擔率影響因素評價指標體系如表1 所示。

表1 大尺度空間貨運量分擔率影響因素評價指標體系Table 1 Evaluation indicator system for influencing factors of freight volume sharing rate in large scale space

1）運輸條件：考慮運輸價格和運輸時間2 個因素。

2）路網條件：考慮運輸安全性和現狀路網密度2 個因素。

3）產業結構：產業結構反映了經濟發展的側重點，與交通運輸業發展息息相關。

4）環境條件：考慮自然條件友好度和運輸環保性。自然條件包括河流條件、地形地貌和氣候3 個指標；運輸方式環保性亦影響貨運量分擔率，體現交通運輸業能源結構在未來的發展趨勢。

2 實例分析

尼日利亞是西非地區的重要國家，其空間尺度大，經濟發展水平較為落后，交通運輸行業存在統計數據缺失問題。近年來，盡管尼日利亞政府在基礎設施建設領域加大了投入，但效果并不明顯。

目前尼日利亞主要貨運方式為公路、少量的鐵路及內河運輸。公路承擔了95%左右的區域間貨物運輸，對公路貨運的依賴程度過高，尼日利亞境內公路網布局較完整但運輸通道條件較差；鐵路網布局呈“H”形，首都與各主要城市之間鐵路運輸通道不完善，不少主要城市之間僅僅依靠公路連接；境內有尼日爾河、貝努埃河等大型河流，途徑10 余個主要城市，但基礎設施落后，內河運輸功能未能開發利用。尼日利亞貨運結構呈現的極不平衡狀態限制了區域經濟的發展，貨運結構的優化調整迫在眉睫，而合理的貨運量分擔率可作為其規劃建設的重要參考依據。

尼日利亞地理位置及主要交通運輸通道現狀如圖1 所示。

圖1 研究區域范圍及交通運輸現狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of the research area scope and transport status

2.1 數據處理

1）運輸價格

根據非洲運輸價格與成本國際競爭力綜述[8]中部分西非運輸通道的運輸成本及運輸價格，將尼日利亞公路的固定成本取為0.80 美元/km，可變成本取為0.60 美元/km，綜合運輸成本取為1.40美元/km。水路的運輸成本較低，單位成本為公路運輸成本的10%左右；與鐵路運輸相比，水路運輸的單位運輸成本為鐵路的1/8～1/4，綜合考慮水路運輸價格取為0.2 美元/km。參考西非地區走廊鐵路運輸價格[9]及上述與水路運輸價格間的比例關系，綜合考慮取鐵路運輸價格為1.0 美元/km。

2）運輸速度

以尼日利亞萊基港建設項目對貨物陸運速度的統計，取尼日利亞公路貨運速度為80 km/h。據文獻研究[9]，尼日利亞鐵路貨運速度為65 km/h。在船舶速度統計時，可以運用AIS 平臺，及時了解通航船舶信息[10]，據基于AIS 平臺對船舶速度統計的研究[11]，船長小于200 m 時速度較為集中，主要分布在8～10 kn/h，即約14 km/h。結合尼日利亞內河運輸較落后的情況，綜合取航速為10 km/h。

3）運輸安全性

根據國際民航組織與相關文獻統計[12]的貨運方式，平均運輸事故率為每10 萬人中公路事故受傷（包括死亡）人數為16 人，鐵路為1.95 人，水路為7.81 人，結合尼日利亞國家統計局公路事故率數據，每10 萬人中受傷（包括死亡）人數21.4 人，得尼日利亞域內鐵路事故受傷（包括死亡）人數為2.613 人/10 萬人，水路為10.44 人/10 萬人。

4）路網密度

路網密度是指區域內交通網絡的密集程度，定義為平均單位國土面積上的各運輸方式的線路里程長度。為避免不同數據源造成的比較差異性，尼日利亞3 種運輸線路長度的數據都基于中國國家商務部統計資料，公路密度為208.6 m/km2，鐵路密度為4.6 m/km2，內河水路密度為3.2 m/km2。

5）相關產業適用度

據尼日利亞國家統計局數據，尼日利亞主要產業為農業、油氣產業和礦業，礦業與農業是尼日利亞的經濟發展重點，油氣收入是尼日利亞最重要的經濟來源。以2018 年尼日利亞國家統計數據為例，農業生產值占國內生產總值22%，油氣及礦業生產值占國內生產總值8.5%。鐵路運輸和水路運輸相對于公路運輸而言，在長距離運輸大宗貨物時具有較低的成本與較高的安全性，普遍適用于礦業、油氣業及農業，為開發豐富的油氣礦產資源，政府須依托陸運、內河和鐵路形成的水陸聯運網絡運輸各地區進出貨物[13]。結合尼日利亞鐵路與內河貨運條件現狀，綜合考慮公路貨運相關產業適用度為1，鐵路貨運相關產業適用度為3，內河貨運相關產業適用度為2。

6）自然條件友好度

綜合考慮河流條件、地形地貌和氣候條件，將自然條件轉化為對發展不同貨運方式的友好程度，代入模型計算。結合尼日利亞地形地貌、氣候條件資料和相關自然條件友好度標準，總友好度數值范圍為0～10，自然條件友好程度與總友好度數值成正比，可得尼日利亞自然條件對發展交通方式的友好程度：公路貨運友好度為6，鐵路貨運友好度為5，水路貨運友好度為4。

7）運輸方式環保性

非洲交通運輸業碳排放量比例略高于全球平均水平。目前多以單位換算周轉量碳排放因子衡量交通碳排放效率，本文以單位換算周轉量的碳排放因子[14]代表尼日利亞每種貨運方式的環保性指標：公路運輸碳排放因子為97.60 g/（t·km），鐵路運輸為11.33 g/（t·km），水路運輸為8.65 g/（t·km）。

2.2 貨運量分擔率計算

1）影響因素指標權重

將上述各影響因素原始數據代入式（6）—式（11）中進行計算，得到尼日利亞貨運方式影響因素權重如表2 所示。

表2 貨運方式影響因素權重Table 2 Weight of influencing factors of freight modes

2）效用函數及貨運量分擔率計算

將上述原始數據代入效用函數值計算式（1）—式（5）中，得到尼日利亞公路、鐵路、水路效用函數值及貨運方式分擔率，如表3 所示。

表3 效用函數值及貨運方式分擔率Table 3 Utility function value and freight modal sharing rate

計算結果表明尼日利亞現有貨運結構嚴重失衡，經模型計算理想的貨運量分擔率結果約為公路∶鐵路∶水路=6∶3∶1。對于尼日利亞貨運業發展，應當新建及改善公路狀況，實現全國公路互聯互通；對現有鐵路系統進行改造升級，新建標準化現代鐵路網；充分發揮內河水運功能，對尼日爾河和貝努埃河等現有航道進行疏浚改造，改善現有內河港口運輸條件并擴大其吞吐量。

3 合理性驗證

基于改進效用值，可得尼日利亞公路、鐵路和水運的貨運方式分擔率。在相同條件下，以模型改進前運用相對值進行的效用函數值進行分擔率計算，效用函數值分別為公路0.562、鐵路0.488、水路0.363，分擔率計算結果為公路36.38%，鐵路33.79%，水路29.82%，如表4 所示。目前尼日利亞公路運輸條件遠遠優于其余2種運輸方式，其水運條件的特殊性不可能與公路和鐵路平均分擔貨運量，顯然用未經改進的效用值計算出的分擔率結果并不符合綜合交通運輸結構的認知。尼日利亞主要產業為農業、油氣業以及礦業，這決定了尼日利亞貨物運輸中很大一部分是大宗貨物的長途運輸，因此基于主要產業結構，尼日利亞的鐵路和水路的運輸優勢高于公路運輸。但公路運輸的門到門快捷性也是鐵路運輸和水路運輸無法替代的，基于尼日利亞運輸通道條件現狀，3 種運輸方式的最優結構應是公路運輸為主，鐵路和水路共同分擔運輸任務。

表4 效用值改進前后貨運量分擔率結果對比Table 4 Comparison of freight volume sharing rate before and after utility value improvement%

同時，根據尼日利亞NIMMP 交通基礎設施發展規劃，尼日利亞鐵路部門計劃在2043 年前新建6 000 km 標準化鐵路，改造2 750 km 窄軌鐵路，鐵路站數達到427 個；水運部門發展目標是發揮尼日利亞內河運輸功能，并將尼日利亞建成西非地區水運交通樞紐，2043 年前實現可航行水道達到9 000 km，并實現全部港口的24 h 作業。尼日利亞政府高度重視原本薄弱的鐵路運輸及水路運輸方式，正逐步提高鐵路運輸和水路運輸的貨運量分擔率占比，從而證明經過改進的效用值模型計算結果更具有科學性和可操作性。

因此，改進效用值范圍后的Influ-Logit 模型更適用于大尺度范圍下部分基礎數據缺失時的情況，效用值范圍改進的合理性得到驗證。

4 結語

針對大尺度空間范圍，本文構建了改進效用函數的Influ-Logit 模型，提高了貨運量分擔率計算結果的科學性，并以尼日利亞為例，研究基于現狀路網條件的理想貨運量分擔率結構，證明了基于改進效用函數的Inlfu-Logit 模型對于大尺度范圍貨運量分擔率研究的可行性和適用性。

采用變異系數法計算各影響因素權重，可降低主觀評價意見對影響因素權重結果的影響。效用值函數的改進使得理想貨運量分擔率的計算結果更具有合理性和實際應用價值，改進后的Influ-Logit 模型可在缺失部分基礎數據的條件下為大尺度范圍地區貨運結構優化提供理論依據，為在相關地區進行基礎設施建設提供理論支撐和數據借鑒。