高質量發展背景下養老服務機構效率測度、空間網絡結構特征及其影響因素

張 園

一、引言

截至2021 年底，全國共有各類養老機構和設施35.8 萬個，養老床位合計815.9 萬張，①民政部：《2021 年民政事業發展統計公報》，民政部官網：https://www.mca.gov.cn/images3/www2017/file/202208/2021mzsyfztjgb.pdf，2022 年8 月26 日。每千名老年人擁有床位數30.52 張。但值得關注的是，第一，養老服務機構床位空置率總體較高。據民政部數據顯示，截至2020 年7 月底，全國養老床位空置率高達50%。②《養老床位空置率高 老人入住意識偏低》，央視網：https://tv.cctv.com/2021/09/09/VIDEdFcjxdFfxmjvKths0lFK210909.shtml?spm=C52448022284.PJHo5Gtn93ds.0.0，2021 年9 月9 日。從人口老齡化程度較嚴重的上海市看，截至2022 年底，全市729 家養老機構核定床位16.36 萬張，共有入住老年人71731 人，③上海市民政局：《2022 年上海市養老服務綜合統計監測報告》，上海市民政局官網：https://mzj.sh.gov.cn/cmsres/83/835f211dfa974adc931ab515b4cc0988/dc723a9102b4eba30bc443a497ed8f84.pdf，2023 年6 月8 日。養老機構入住率不足45%。 第二，養老服務機構供給結構不平衡，現有養老服務機構床位布局和《“十四五”國家老齡事業發展和養老服務體系規劃》提出的2025 年養老機構護理型床位占比達55%仍有不小差距。第三，床位空置率高和結構性矛盾或導致養老機構盈利能力不足。據《中國養老機構發展研究報告》數據，我國48.1%的養老機構基本實現收支平衡，32.5%的虧損，19.4%有盈余，養老機構日常運營舉步維艱。①吳玉韶等：《中國養老機構發展研究報告》，華齡出版社，2015 年，第69 頁。

養老服務高質量發展是積極推動人口老齡化戰略的關鍵所在，而基于投入產出視角的勞動、資本、資源等效率是高質量發展的重要體現。②韓保江：《激發高質量發展的強大動力》，《光明日報》，2022 年11 月15 日第11 版。進一步看，資源配置的空間差異或是導致養老服務機構效率不平衡不充分的關鍵因素，制約了養老服務機構高質量發展。由于經濟發展水平、政府治理能力、公共服務供給、人口老齡化程度等存在較大的區域差異，養老服務資源配置呈現出城鄉、區域等非均衡性特征，③吳國英、趙蕾霞：《我國養老服務業的非均衡性測度及發展對策——以京津冀三地為例》，《山西大學學報（哲學社會科學版）》2018 年第4 期。大城市、中心城市以及城鎮地區養老服務機構資源供不應求，其對周邊城市、農村地區養老服務機構消費市場產生了顯著的“擠出效應”，例如北京第一社會福利院排隊人數遠超其接納能力，而周邊地區養老服務機構資源配置相對規模過剩，養老服務機構床位閑置比較普遍、運營效率偏低?！丁笆奈濉眹依淆g事業發展和養老服務體系規劃》明確要求，促進資源均衡配置，確?；攫B老服務保障到位；優化供給結構，公辦養老機構入住率明顯提升。黨的二十大報告則提出，實施積極應對人口老齡化國家戰略，發展養老事業和養老產業，優化孤寡老人服務，推動實現全體老年人享有基本養老服務?？梢?，優化養老服務資源空間配置、有效提升養老服務機構投入產出效率，是改善區域養老服務機構服務利用水平、實現養老服務機構高質量發展的關鍵所在，這已成為政府、社會、理論研究者等重點關注和亟需解決的重大問題。

機構地理位置、區域養老資源配置布局及可達性等空間因素，④高向東、何駿：《上海市養老機構空間可達性研究》，《中國人口科學》2018 年第2 期?；蚴怯绊戰B老服務機構效率及其高質量發展的重要因素。目前，空間因素已被日益用于解釋區域環境污染、技術創新、社會救助財政支出等資源配置效率的地域差異性。⑤蘇屹、林周周：《區域創新活動的空間效應及影響因素研究》，《數量經濟技術經濟研究》2017 年第11 期。因此，在高質量發展背景下,從空間地理視角出發研究地區間養老服務機構效率、空間異質性及其空間互動的深層次機制，對于揭示養老服務機構效率的地區差異及其空間相互作用、提升養老服務機構整體效率和供給能力，促進機構養老服務資源布局優化和區域協同發展、高質量發展，具有重要的理論價值和實踐意義。本論文研究的思路是：第一，基于窗口DEA 模型，測度我國2011—2020 年29 個省份⑥借鑒多數文獻做法，論文所有關于“省份”的表述，均意指“?。ㄗ灾螀^、直轄市）”，特此說明。養老服務機構的效率值及其時間變動趨勢；第二，采用修正的引力模型構建省際間空間關聯矩陣，并結合社會網絡分析方法，揭示養老服務機構效率空間關聯網絡的結構特征；第三，運用QAP回歸法分析養老服務機構效率空間關聯網絡的影響因素。

二、文獻梳理與理論闡釋

（一）文獻梳理

現有研究分析了養老服務機構高質量發展的服務標準、內容清單、人員隊伍等基本要素，從實證角度探討了某一地區養老服務機構效率及其影響因素，并關注到了養老服務機構效率的區域差距。但是，受政策擴散或結構性因素影響，養老服務設施分布或存在難以忽視和割裂的空間關聯，①Carina Schmitt, Herbert Obinger, "Spatial Interdependencies and Welfare State Generosity in Western Democracies,"Journal of European Social Policy, 2013, 23(2).地理位置相鄰的地區公共資源配置存在交互影響，②Jiafeng Gu, "Spatial Diff usion of Social Policy in China: Spatial Convergence and Neighborhood Interaction of Vocational Education," Applied Spatial Analysis and Policy, 2016, 9(4).而已有研究僅測算了某一地區孤立的、靜態的效率值，尚未能關注到養老資源空間分布的關聯性，對服務供給效率影響因素的空間解釋視角還較為單一，并且僅將空間作為外生變量或單指標進行分類別分析，忽略了養老服務區域之間存在的溢出效應，缺乏宏觀戰略性與協同布局的高質量發展空間研究視角。

（二）理論闡述

根據Tobler 提出的地理學第一定律，任何事物都存在空間關聯，物理距離越近則空間關聯性越高。③Waldo Tobler, "A Computer Movie Simulating Urban Growth in the Detroit Region," Economic Geography, 1970,46(s1).學者進一步研究發現，某一單元和相鄰單元的經濟現象存在地理空間上的相關性和依賴性，不同單元在空間上表現出互動性、集聚性和空間俱樂部趨同現象。盡管很多社會現象中也存在空間集聚現象與特性，但社會科學研究中更多重視政策的經濟社會效應，卻經常忽視空間維度。近幾年隨著新地理經濟學、空間經濟學、地理信息系統、空間計量與統計技術等發展，社會對空間地理和公共政策研究結合的呼聲也愈發強烈，④Adam Whitworth, Towards a Spatial Social Policy: Bridging the Gap between Geography and Social Policy, Bristol,Policy Press, 2019, p.17.“空間化”“地理因素”⑤John R. Logan, "Making a Place for Space: Spatial Thinking in Social Science," Annual Review of Sociology, 2012,38(1).成為社會科學研究的重要趨勢。⑥孫秀林：《社會科學中的空間分析：概念、技術和應用實例》，《山東社會科學》2015 年第8 期。研究發現，不同地區間的經濟變量并非完全孤立，而是具有相互影響和區域空間溢出效應，因此加強跨區域的經濟、社會、生產要素等空間地理間的關聯與傳導，是解決內源性區域發展不平衡的重要路徑。

社會福利及養老服務領域或也存在空間關聯與溢出效應。在對社會福利問題的理解和研究中，學者普遍認為需要具備“空間敏感性”并將福利設施與服務的研究通過空間地理學的方式加以呈現。依據地理學第二定律、社會福利研究的“空間化”理解方式，不同地理位置養老服務機構或存在空間異質性與交互效應：從供給方看，互聯網、物聯網、人工智能技術在養老服務領域的日益深度應用，加速了社會資本、人力資源、技術創新等養老服務供給要素的區域流動與空間溢出，使養老資源在空間范圍獲得重新配置與優化，促進了機構養老服務的區域差異化和協同發展，不同區域養老服務機構效率將產生交互和協同影響。從需求方看，在當前移動互聯網迅速普及、發達便捷的交通基礎設施網絡體系逐步完善的背景下，隨著老年人養老觀念的逐步更新、開放，以及對更好的宜居環境、醫療條件、養老服務等更豐富生活品質的追求，老年人口流動與遷移活動會持續增加，⑦黃璜：《老年人口遷移研究述評》，《人文地理》2013 年第4 期。老年消費群體的流動改善了區域養老機構服務需求及其產業結構變化，進而影響不同區域養老服務機構效率并產生養老市場互動效應。⑧Maxime Fougère, "A Sectoral and Occupational Analysis of Population Ageing in Canada Using a Dynamic CGE Overlapping Generations Model," Economic Modeling, 2007, 24(4).

在高質量發展背景下，通過經濟、社會、生產要素等空間地理間的關聯、交互、傳導與溢出，可實現養老服務機構資源的空間最優化配置和均等化發展，這也是解決養老服務機構資源配置效率區域間不均衡的重要路徑。作為一項典型的體現空間公平性的公共服務與社會政策，養老服務旨在通過養老資源布局實現區域的均等化服務。然而，由于不同區域經濟發展水平、機構服務能力、目標群體分布具有較大的差異性，導致各地區養老服務機構效率存在空間非均衡性，如果僅從福利機構與設施數量這樣單一維度考察其空間分布是否均衡，就是對公共服務資源均等化的片面性理解。針對養老服務機構效率存在的空間性差異，在高質量發展背景下，按照創新、協調、綠色、開放、共享的新發展理念，從地理學的空間均衡理論分析，養老服務機構要實現空間上的均衡性、協調性發展，意味著在特定地理空間范圍內養老服務機構的供給與需求，可通過政府行為協同發展、資源要素的空間流動與交互影響、養老資源空間布局與結構調整等實現養老資源的空間最優化配置，也即養老服務機構資源配置的效率實現空間區域的均衡性，政策效果上表現為不同區域老年人享受到相對公平和可及性較高的養老服務。因此，在高質量發展背景下通過建立區域聯動協同的新機制、優化養老資源要素的空間格局，可以在更廣泛空間范圍上多向協同發力，統籌提升區域養老服務機構整體效率。

三、研究方法與數據來源

（一）高質量發展下養老服務機構效率測度模型與指標選擇

養老服務機構效率指各項養老要素投入與其經濟、社會產出之間的比例關系，其是測度每單位養老服務機構要素投入對產出貢獻度的指標，也是衡量養老服務高質量發展的重要內涵。養老服務機構效率越高，表明養老要素投入與其產生的經濟和社會效益匹配程度越高。對養老服務機構效率進行科學測度和評價，有助于減少養老投入冗余、提升養老機構效率、優化養老資源配置。傳統DEA 模型僅能測度橫截面數據的靜態效率值，難以反映時間序列上效率的變動趨勢及DMU的動態調整過程，為了測度DMU 效率在不同時期變動趨勢，以及同一時期不同DMU 的變動情況，借鑒學者已有研究，本文采用DEA 窗口模型（DEA-Windows）對省級面板數據進行分析。

影響養老服務機構效率的因素有很多，從現有文獻研究和養老實踐看，主要包括宏觀經濟社會發展層面因素、中觀養老服務機構層面因素、微觀老年人個體層面因素，已有相關學者研究則更多是針對養老服務機構層面整體效率的量化研究。參考已有學者研究基礎，本文采用基于投入產出的效率分析，以從宏觀角度分析全國各地區養老服務機構效率及其空間關聯。在投入和產出指標的構建和選擇上，體現了地方政府、養老服務機構、老年個體等不同層面上的養老行為“投入”或者“產出”結果，從一定程度上也能夠體現影響養老服務機構效率“過程”中的各類主要因素。①需要進一步說明的是，由于體現老年人及其家庭的消費意愿、購買能力、文化氛圍等部分微觀性因素，很難直接從統計年鑒上獲得數據，大多數只能通過和利用調查數據獲取，而本文分析的是全國各地區養老服務機構情況并進行橫向和縱向比較，很難從全國各地區層面同時獲取這些調查數據，也少有調查研究能夠保證上述指標數據全國分省份層面的獲得性、完備性。因此，本文采用統計年鑒中養老服務機構的投入和產出數據進行分地區的面板數據分析?？茖W合理地選取投入與產出指標是進行養老服務機構效率測度的基礎，指標選取如下。

1.投入指標?，F有養老服務高質量發展的研究主要從人力、物力等維度出發考量養老服務機構效率投入，而養老產業屬于資本密集型產業，養老服務機構前期資金投入大、利潤空間小、建設周期長，養老相關資本要素投入量較多，因此本文在衡量養老服務機構供給投入情況時，從人力、物力、財力三個資本要素視角選取相應的指標。首先，護理人員、管理人員等人員隊伍是養老機構服務供給的直接主體和執行者，專業化的人才隊伍是養老機構服務質量和效能提升的重要保障，因此，選取養老服務機構年末職工數表征人力投入指標。①李長遠：《中國養老服務財政支出效率評價及影響因素分析》，《財經理論與實踐》2022 年第6 期。其次，養老服務的提供離不開相關物質要素的投入，養老服務機構及其基本設施是物質投入的重要支撐和載體，本文選取養老機構單位數和床位數兩個指標表征物力投入指標。②劉桂海等：《醫養結合如何影響民營養老機構的服務效率?來自北京市的證據》，《管理評論》2020 年第12 期。最后，養老服務供給需要資金的大力支持，資金投入是保證養老服務各項活動順利開展的基本條件和物質保障，其對養老服務資源發揮了一定的配置導向作用，也是決定養老服務軟硬件設施和環境水平的重要指標，本文選取固定資產原價表征財力投入指標。③劉益平、秦小麗：《我國省際養老服務機構服務效率的評價》，《統計與決策》2020 年第9 期。

2.產出指標。由于基本養老服務是人口老齡化背景下一種典型的、具有重要社會影響的公共服務，因而對養老服務機構進行效率考量應有別于單純追求經濟利益的傳統服務效率，還應對其滿足社會整體養老需求等效應進行測評。因此，在高質量發展背景下，借鑒學者研究成果，本文產出指標包括經濟產出和服務容量兩方面。其中，經濟產出用以衡量養老服務機構服務投入結果產生的經濟效益，④李兆友等：《我國智慧養老服務效率存在的問題與改進路徑——基于2015—2020 年數據的分析》，《陜西師范大學學報（哲學社會科學版）》2022 年第5 期。選取養老機構營業收入指標進行表征；⑤Shiovan Ni Luasa, et al., "Technical and Scale Efficiency in Public and Private Irish Nursing Homes—A Bootstrap DEA Approach," Health Care Management Science, 2016, 21.服務容量將可度量的入住老人情況作為衡量養老服務機構勞務價值的服務產出指標，選擇“年末在院總人天數”作為服務容量的代表指標，⑥馬躍如等：《我國各地區養老服務機構服務效率及時空演變研究》，《中國軟科學》2017 年第12 期。體現了“服務產出效率”，如表1 所示。

表1 投入產出指標與變量解釋

（二）修正的引力模型和空間關聯矩陣

空間網絡分析中“關系”的確定通常采用引力模型和VAR Granger Causality 檢驗方法，由于VAR 模型難以精準刻畫空間關聯網絡演變趨勢，且對滯后階數選擇非常敏感，而引力模型可以綜合考慮經濟地理因素，并能更為準確刻畫空間關聯網絡的演變趨勢，因此本文將引力模型引入養老服務機構效率領域，以揭示養老服務機構供給效率空間關聯網絡的特征及其動態演變趨勢。為了增加適用性，參考劉佳等人對引力模型進行修正的研究方法，⑦劉佳、宋秋月：《中國旅游產業綠色創新效率的空間網絡結構與形成機制》，《中國人口?資源與環境》2018年第8 期。修正后的引力模型計算公式為：

其中，Sij表示第i 和第j 個省份之間養老服務機構效率的空間關聯強度；Ei和Ej分別表示第i 和第j 個省份養老服務機構效率；gi和gj分別表示第i 和第j 個省份的人均國內生產總值；Kij是引力系數，表示第i 個省份在省份i 和省份j 之間經濟聯系的貢獻率，Gi和Gj分別表示第i 和第j 個省份的國內生產總值。為了同時將地理距離和經濟距離因素納入對養老服務機構效率空間關聯影響的分析，本文用第i 和第j 個省份之間地理的時間距離Dij和兩省份間的經濟距離人均GDP 差值(gi–gj)之比的平方進行“距離”表征。其中，Dij用省會之間最短距離的耗費時間進行衡量，并用高速時間ts與高鐵時間th共同表示，α、β 為權重。采用引力模型計算得到空間關聯矩陣、養老服務機構效率的空間二值矩陣，作為后文分析養老服務機構空間網絡結構的基礎。

（三）社會網絡分析與空間網絡結構特征

社會網絡分析法（Social Network Analysis）是對社會網絡成員關系、網絡結構及其空間屬性特征展開分析的方法，以刻畫空間網絡關聯的緊密程度和網絡節點的層級關系，這已成為社會關系研究的新范式（New Paradigm），①閆超棟、馬靜：《中國省際信息化的空間關聯及其影響因素分析》，《情報科學》2017 年第6 期。并在不同學科領域得到推廣應用，本文采用社會網絡分析方法研究養老服務機構效率的空間網絡特征。

1.整體網絡特征。一般采用網絡密度（Density）、網絡關聯度（Connectedness）、網絡等級度（Hierarchy）和網絡效率（Efficiency）四個指標刻畫空間關聯網絡結構的整體特征。②劉軍：《整體網分析：UCINET 軟件實用指南（第二版）》，上海人民出版社，2014 年，第17-27 頁。第一，網絡密度，反映空間關聯的緊密度，空間關聯的整體網絡結構越緊密則對各省份的影響越大。第二，網絡關聯度，表征空間網絡結構的脆弱性和穩健性，若網絡中多個節點與某省份相連，則空間關聯網絡對該省份具有較強的依賴性。第三，網絡等級度，反映空間網絡中的等級結構，描述了網絡中省份之間的非對稱可達程度，網絡等級度越高則表明在網絡中少數省份處于核心位置而多數省份處于邊緣和從屬地位。第四，網絡效率，表征空間網絡中各省份的連接效率，網絡效率越低則冗余線條數越多，空間關聯網絡越穩定，則越能通過養老服務空間關聯網絡的互動來縮小省級差距和比較優勢。

2.中心性分析。中心性分析揭示各省份在網絡中的位置和作用，一般用以下三個維度刻畫。第一，度數中心度，反映省份在空間網絡中處于中心位置的程度，其值越大表明某省份與其他地區空間網絡關聯度越高、離網絡中心的位置越接近。第二，接近中心度，反映網絡中某省份不被其他地區影響的程度，接近中心度值越高則表明某省份與其他地區“距離”越短，則越容易和其他省份產生空間關聯，屬于空間網絡的中心行動者。第三，中介中心度，反映某省份對其他地區資源與信息等的影響或控制能力，其值越高則表明該省份越能控制或影響其他省份的空間關聯關系，在空間路徑中發揮橋梁中介作用。

3.塊模型分析。塊模型（Block modeling）是進行空間聚類分析的代數分析方法，通過對各位置（塊）在網絡中的角色及其互動關系進行分析，揭示空間關聯網絡中的內部結構形態，以及不同板塊在空間網絡中的位置關系和聯結方式。參考社會空間網絡分析中將空間網絡模塊分成四個板塊類型的做法，本文則相應劃分為：第一，凈溢出板塊，該板塊向其他板塊發出的關系數比接受的關系數明顯要多；第二，凈受益板塊，該板塊同時接受外部和內部板塊的關系，且其板塊外部接收關系數要顯著多于對其他板塊的溢出關系數；第三，雙向溢出板塊，該板塊既對外發出關系也對板塊內部發出關系，而接受其他板塊的關系較少；第四，經紀人板塊，該板塊既對外發出關系也接受其他板塊的溢出關系，且該板塊與外部板塊間的聯系要多于其和內部板塊間的聯系。參考劉華軍對板塊類型與關系的判斷分析，③劉華軍等：《中國能源消費的空間關聯網絡結構特征及其效應研究》，《中國工業經濟》2015 年第5 期。具體可表達為如表2 所示。

表2 塊模型分析板塊類型

（四）數據來源

考慮到數據的可獲得性和準確性，本文以全國29 個省份（剔除海南、西藏等缺失值較多的地區）作為網絡節點，實證研究養老服務機構效率的空間關聯。①需要說明的是，本文分析涉及的養老服務機構的概念和相關指標來源于各年度《中國民政統計年鑒》，論文數據來自分地區統計的城市養老服務機構和農村養老服務機構，對兩類機構的投入和產出數據進行加總得到，以從整體上宏觀性把握、比較各地區養老服務機構發展的總體情況和時間趨勢。同時，在分省份和地區的養老服務機構效率研究中，馬躍如、焦奧南、劉益平、秦小麗等學者均使用了養老服務機構的概念，采用了各年份《中國民政統計年鑒》的數據，因此本文也是借鑒和沿用已有研究的思路和指標概念界定。參見馬躍如等：《我國各地區養老服務機構服務效率及時空演變研究》，《中國軟科學》2017 年第12 期；焦奧南等：《基于三階段DEA 的山東省養老服務機構效率評價》，《中國衛生統計》2022 年第5 期；劉益平、秦小麗：《我國省際養老服務機構服務效率的評價》，《統計與決策》2020 年第9 期。參照現有較多研究以10 年作為趨勢分析的區間，本文將樣本時間跨度也設定為10 年，具體年份選擇主要基于以下兩方面考量：第一，自2021 年以來，關于養老服務機構效率的統計口徑、指標類型等發生了較大變化，測算得出的效率值具有橫向不可比性，也很難反映各地養老服務機構效率的真實變動趨勢。第二，《“十四五”國家老齡事業發展和養老服務體系規劃》明確規定了政府運營及護理型的養老床位占比，提出加快公辦養老機構改革、全面放開養老服務市場、建立健全養老機構分類管理與評估制度等措施。同時，新修訂的《養老機構管理辦法》正式實施，也對養老機構運營管理、服務內容等進行了全新規定，上述養老體系的新規劃、新辦法勢必對養老服務機構效率的投入和產出指標值產生較大影響，因此效率值測度中存在斷點和突變，不宜進行較長時間的趨勢分析。因此，本文選擇2011—2020 年區間段進行樣本研究，數據來源于《中國民政統計年鑒（2012—2021）》、2012—2021 年各?。ㄖ陛犑?、自治區）統計年鑒、中國經濟與社會發展統計數據庫、EPS 數據庫等公開統計數據，據此建立2011—2020 年養老服務機構效率測度指標的省級面板數據。

在引力模型方面，參照方大春、馬為彪等人的引力模型構建和應用參數設定研究，②方大春、馬為彪：《雄安新區建設對京津冀城市群空間結構影響研究——基于社會網絡分析》，《經濟與管理》2018 年第4 期。依據城市交通時間進行測量，③折算方法為：以現有的高速公路里程數，按照高速時速100 公里/時、省際高鐵時速為250 公里/時折算交通時間。交通時間為高鐵交通時間和高速公路交通時間的平均值，即α=β=0.5。對于沒有開通高鐵的省份，則依據高速公路的時間進行折算。其中，高鐵交通時間數據來源于12306 官方網站數據，高速公路交通的里程數據來源于百度地圖。根據經濟數據和交通時間相關數據，可以得到引力矩陣。

四、實證分析

（一）養老服務供給效率空間網絡結構特征

1.效率值測度及其空間分布。本文采用2011—2020 年我國29 個省份的面板數據樣本，采取窗口DEA 模型測度養老服務機構效率。已有研究均表明，當運用DEA-Windows 測度效度時，選擇窗口寬度d=3 或d=4 能提升效率測度的可信度和穩定性，因此本文選擇窗口寬度為4，測度計算得到2011—2020 年全國以及東中西部地區養老服務機構效率的均值及變化趨勢，如表3 所示。

表3 2011—2020 年養老服務機構效率值

由表3 可知，研究期間內全國養老服務機構效率呈現上升交替趨勢，養老服務機構效率均值在0.687—0.809 之間，①受2020 年新冠疫情影響，全國各省份養老服務機構業務運營受到不同程度影響，因此該年度各省份養老服務機構效率值均比2019 年有所下降。其中東部地區在0.734—0.800 之間，中部地區在0.703—0.890 之間，西部地區在0.617—0.771 之間，東、中、西部地區效率差異顯著。其中，中部地區處于全國經濟社會和交通的樞紐地帶，交通網絡發達便利、經濟增長速度較快，尤其現代服務業發展迅速崛起，養老服務機構投入產出處于最高水平，養老機構服務效率表現為“增長型發展”特征；東部地區經濟發展走在全國前列，養老、醫療和旅游資源豐富，養老服務機構發展和供給較為成熟，其養老服務機構發展水平較高，養老服務機構效率表現為“穩定型發展”特征；西部地區受經濟發展、資源環境、人力資源等條件制約，養老服務機構軟硬件建設較為滯后，整體水平較低并處于波動增長階段，養老服務機構效率表現為“改善型發展”特征。

此外在表3 中，部分有代表性省份養老服務機構效率值得關注，其中：第一，北京市情況分析。目前北京市共有571 家養老機構、11.2 萬張養老床位，養老機構床位總體入住率僅38%，“一床難求”與大量閑置并存。同時，養老服務設施布局與老年人需求存在空間錯配，2/3 以上養老機構及床位在郊區，但3/4 以上老年人住在城區。②包松婭：《為了更好守護首都最美“夕陽紅”——北京市政協圍繞完善養老服務政策專題協商議政綜述》，《人民政協報》，2023 年7 月19 日第12 版。本文對北京市養老服務機構的測度結果與康蕊、李民等學者的測算值較為接近。③康蕊、李民：《社會資本參與提升了養老機構效率嗎？——基于北京發展經驗的實證分析》，《社會政策研究》2023 年第2 期。第二，江蘇、浙江、廣東等地情況分析。上述地區屬于經濟發達地區，盡管其對養老服務機構建設的資源投入較多，但受到人口老齡化、養老機構布局、設施滿足需求程度等多重因素影響，養老服務機構產出相對較少，例如浙江、江蘇省養老床位空置率均超60%，①參見浙江省民政廳養老服務處負責人在“2023 浙江（國際）康養產業博覽會——養老規劃與投融資論壇”上的講話，浙江省民政廳、浙報傳媒控股集團、蕭山區人民政府指導主辦，杭州，http://www.wzs.org.cn/sjzs/news?id=12003，2023 年4 月16 日；《養老床位空置率超60%，有需求卻住不起怎么辦？江蘇人大就養老問題進行專題詢問》，江蘇省民政廳官網：http://mzt.jiangsu.gov.cn/art/2021/7/30/art_55087_9956459.html，2021 年7 月30 日。廣東省部分民辦養老機構的床位空置率甚至達到70%。上述省份養老服務效率值及趨勢和劉益平、秦小麗等的分析結論基本一致。第三，黑龍江省等地情況分析。黑龍江省養老服務和養老產業在全國起步較早，通過全要素構建養老服務體系，持續優化供給結構、提升服務質量，推動養老服務機構投入和產出達到較為均衡的狀態。截至2017 年，黑龍江省200 張床位以上的養老機構90%內設了醫療機構，二級以上醫院90%與養老機構簽訂了合作協議并開通綠色通道。②新華社：《黑龍江借力醫養結合提升養老院服務質量》，新華網：http://www.xinhuanet.com/politics/2017-06/17/c_1121160210.htm，2017 年6 月17 日。目前，黑龍江省56%的農村建有互助養老服務設施，87%的農村為老年人開展互助養老服務。③《龍江民政這十年·養老服務篇》，黑龍江省民政廳官網：https://mzt.hlj.gov.cn/mzt/c103766/202210/c00_31323170.shtml，2022 年10 月13 日。本文對黑龍江、四川等地養老服務機構的測度結果與馬躍如等的測算值基本一致。

為了深入分析養老服務機構效率的區域差異和變動趨勢，本文以2011 年和2020 年為例，運用ArcGIS 的趨勢分析工具（Trend Analysis Tool）對省際養老服務機構效率空間分布趨勢進行可視化描述和橫縱向比對，結果如圖1。在圖1 中，Z 軸表示省際養老服務效率值，X 軸表示東西方向，Y 軸表示南北方向。圖1 中的每根豎線表示各省份養老服務效率值及其所在位置，這些點被投影到X 軸和Y 軸形成的正交平面上，并以上述投影點作出理想的擬合曲線，用以模擬東西向或南北向存在的趨勢。由圖1 可知，2011 年我國養老服務機構效率的空間區域差異和非均衡特征顯著，在東西方向上呈現明顯的“倒U”型趨勢，中部地區養老服務效率水平較高，東部地區次之而西部地區較低，且中、東部地區與西部地區效率值的差異較大；在南北方向上表現為“南部翹、中部凹”的陡坡形曲線，即南部地區養老服務效率較高，中部和北部地區相對較低，且南北地區之間效率值的差異較??；2020 年，我國養老服務效率整體水平比2011 年明顯提升，表現為投影線的高度有所上升。在東西方向上，仍呈現明顯的“倒U”型趨勢，中部地區效率提升較快，東、中、西部地區之間差距進一步拉大；在南北方向上，表現為“北低南高”的緩斜線型趨勢，南北地區之間的差距也在進一步擴大。

圖1 2011 年和2020 年我國養老服務機構效率演變趨勢

2.整體網絡特征及其演變。本文根據社會網絡分析的相關理論方法，采用修正的引力模型，以各省份養老服務機構效率值構建空間關聯二值矩陣，對空間網絡結構特征展開研究。本文采用Ucinet6.0 可視化工具Netdraw 繪制2020 年養老服務機構效率的網絡結構圖，如圖2 所示?？芍覈B老服務機構效率省際空間呈現相互交織、非線性的網絡結構形態。

圖2 2020 年我國養老服務機構效率的網絡結構圖

在圖2 中，空間網絡結構圖中的結點表示所研究的29 個省份，不同節點間的連接線和箭頭表示空間關聯性和關系溢出方向。隨著經濟發展、人口流動和公共服務設施的互聯互通，各省份養老服務機構效率的空間關聯已逐步打破傳統地域制約，相鄰省份之間的養老服務機構效率發生了特定的空間關聯效應，非相鄰省份間也產生了錯綜復雜的空間傳遞和波動效應。北京、上海、天津、江蘇等關系數顯著高于中西部地區，其處于整體空間網絡的核心和中心地位，主要是因為上述地區是我國經濟社會發展的橋頭堡，是我國對外開放的先行先試區，養老資源優勢明顯，養老產業發展較為成熟，具有較強的要素、人口、產業帶動能力。

進一步從空間關聯強度和空間網絡關聯性分析網絡整體結構特征：

（1）空間關聯強度計算結果。研究期間內養老服務機構效率空間關聯度的趨勢體現為上升下降交替演化的平穩波動狀態。其中，網絡關聯關系數由175 上升到186，網絡密度由0.21上升到0.23，樣本考察期內省際養老服務機構效率空間關聯關系數最大僅為197 個（2019 年），全國所有省份間最大可能的關系總數為812 個（29×28），網絡密度最大值為0.24，表明養老服務機構效率空間關聯的網絡密度還不高，省份間養老服務機構效率的協同演化和發展還需要加強，省份間空間關聯的影響關系還有一定的上升空間。

（2）空間網絡關聯性計算結果。2011—2020 年間，29 個省份養老服務機構效率空間關聯度均為1，表明總體上全國養老服務機構效率空間網絡的關聯程度較高，網絡具有很好的通達性，各省份間均存在普遍的空間溢出效應，空間網絡結構具有較強的穩健性。網絡等級度在樣本考察期內呈現上升下降交替的波動趨勢，其最高值為0.352（2019 年），最低值為0.069（2017、2018 年），平均值約為0.2 左右，網絡等級特征不顯著，省際間養老服務機構效率的空間關聯網絡比較緊密。網絡空間效率整體呈現下降趨勢（除個別年份），網絡效率由最高的0.76 逐步穩定和收斂在0.72 左右，表明養老服務機構效率空間關聯網絡的冗余關系和溢出關系數均在逐年增加，空間網絡結構變得更加穩定。

3.網絡中心性分析。本文測度了2020 年各省養老服務機構效率的幾類網絡中心性指標，以研究不同省份養老服務機構效率空間關聯網絡的特征，結果如表4 所示。

表4 養老服務機構效率空間網絡中心性分析

（1）度數中心度計算結果。根據表4 結果，測算得到29 個省份的度數中心度均值是32.759，其中天津、上海、北京、內蒙古、江蘇、四川、甘肅7 個省份高于全部省份均值，上述省份與其他地區的關系數較多，其和其他區域的空間關聯和外溢影響力相應較強。天津和上海的度數中心度最高，二者都達到71.429，與其他20 個省份之間均存在空間關聯關系，在養老服務機構效率空間關聯網絡中處于核心地位。除甘肅和內蒙古外，度數中心度高于全國均值的省份主要來自經濟水平高、區位條件便利的東部地區。排名后五位的省份分別是青海、遼寧、山西、廣西、廣東，由于上述地區多數省份經濟發展欠發達、地理位置較為偏遠，與其他地區空間關聯程度較弱。依據點出度和點入度結果分析空間溢出關系，其中點出度和點入度分別表示該省份影響其他省份和被其他省份影響的程度。由計算結果可知，29 個省份的點出度均值為6.414（值同點入度），有15 個省份比全部省份均值要高，包括四川、天津、福建、吉林、云南、貴州、上海、山東、陜西、湖南、江西、新疆、湖北、重慶、寧夏，其對其他省份具有較強的溢出效應；天津、上海、寧夏、內蒙古、江蘇、甘肅、浙江、安徽、北京等省份點入度高于各自點出度，且點入度值也高于全部省份均值，其大都位于東部沿海、長三角等經濟發達區域，表現為顯著的空間極化效應，即能夠有效吸引周邊養老服務資源和要素，并吸引更多老年人來這些地方享受機構養老服務，促進和推動該地區養老服務機構效率提升。

（2）接近中心度計算結果。2020 年全國29 個省份的接近中心度均值為44.042，除廣東、福建、陜西、黑龍江、吉林、云南、遼寧、湖南、新疆等9 個省份低于均值外，其他省份接近中心度均高于均值，排名前列的省份分別是天津、上海、北京、內蒙古、甘肅、江蘇，其在空間關聯網絡中和其他省份的距離較短，容易與之發生內在連接和關聯，扮演著“引領者”和“行動者”的角色。究其原因，上述地區多位于東部經濟發達地區，具有較強的資源獲取能力，與內陸地區省份的經濟社會和人口聯系較為緊密，與其他省份具有較強的空間關聯性。接近中心度排名靠后的省份，多受經濟發展和地理位置等因素制約，在養老服務機構效率空間網絡中扮演“邊緣行動者”的角色。

（3）中介中心度計算結果?？傮w上，各省份的中介中心度具有較大地域差異性，排名前10 位省份的中介中心度之和占總量（77.111）的80.30%，排名后7 位的省份中介中心度均小于0.1，僅占總量的0.23%。具體看，10個省份的中介中心度高于全國29個省份指標均值（2.659），其包括天津、上海、貴州、四川、江蘇、寧夏、甘肅、重慶、內蒙古、廣西，表明這些省份在空間網絡中發揮橋梁、中介和樞紐的作用，對網絡中的信息、資源、要素等具有較強的控制能力，屬于空間網絡的關鍵節點。其中，天津的中介中心度為18.641，遠高于其他省份數值，表明作為國際港口城市、環渤海經濟中心、北方最大的沿海開放城市，天津市在養老服務空間關聯網絡中處于核心位置并發揮著中流砥柱的樞紐作用。隨著京津冀協同發展和雄安新區建設持續推進，天津市對其他省份的控制作用和支配影響勢必將逐步加強。中介中心度排名靠后的省份包括云南、黑龍江、遼寧、湖南、新疆等，其多數位于西部和東北地區，具有經濟發展水平不高、交通便利性不強、人口數量相對較少等特點，難以對其他省份發揮控制和支配作用，因而與其他省份的空間關聯度較低。

值得關注的是，盡管有一些省份經濟欠發達、養老服務機構效率值并不十分突出，但卻和其他地區的養老合作互動較多、推動養老產業跨地區協同發展比較活躍。例如內蒙古自治區高度重視發展養老服務和旅居康養產業，依托其擁有眾多國家級自然保護區、國家森林公園等得天獨厚的自然資源，堅持以區域發展戰略驅動養老服務業發展，不斷擴大朋友圈、推動建立東、中、西部旅居養老互通機制。①新華社：《行業交流供需對接內蒙古養老產業發展新路徑》，新華網：http://www.nmg.xinhuanet.com/20230722/6974fbe5c61149988fae3bc43297a304/c.html，2023 年7 月22 日。甘肅省依托資源優勢加快文旅康養產業鏈建設，②《甘肅加快文旅康養產業鏈建設》，文化和旅游部官網：https://www.mct.gov.cn/whzx/qgwhxxlb/gs/202203/t20220304_931335.htm，2022 年3 月4 日。結合中藥材資源和中醫理療等特色優勢，打造具有甘肅特色的中醫藥健康養老服務，③《甘肅省將加快推進醫養融合發展》，中國政府網：https://www.gov.cn/xinwen/2018-01/12/content_5255916.htm，2018 年1 月12 日。并通過建設國家安寧療護試點城市、全國智慧健康養老示范基地、全國老年健康教育試點城市等措施，積極推動建立旅居養老的區域合作與協調發展機制。目前，內蒙古、甘肅、北京、河北、廣東等9 省份民政部門已經簽署旅居養老合作協議，④《天津市民政局攜手九省區市簽署旅居養老合作框架協議促進康養產業發展》，民政部官網：https://www.mca.gov.cn/n1288/n1290/n1318/c1662004999979994472/content.html，2023 年7 月31 日?！敖M團”式共同促進、推動形成養老服務業合作的新格局。

4.塊模型與聚類分析。本文通過塊模型研究各省份養老服務機構效率網絡空間聚類特征，運用CONCOR 方法，設定最大分割密度、收斂標準分別為2、0.2，展開非重復性聚類分析，將全國29 個省份劃分成四個板塊：第一板塊主要包括北京、天津、江蘇、內蒙古、上海、甘肅等6 個省份，其多數分布在華北和長三角地區；第二板塊主要包括浙江、廣東、福建、重慶等4 個省份，其多數分布在東南沿海地區；第三板塊主要包括河北、山東、遼寧、黑龍江、湖南、江西、湖北、河南、吉林、安徽、陜西、青海、新疆、寧夏等14 個省份，這些省份主要來自中部地區和東北、西北地區；第四板塊成員主要包括山西、云南、貴州、廣西、四川等5 個省份，這些省份多來自西南部地區。

參照劉華軍等學者測算方法，采用塊模型探討不同類別板塊在養老服務機構效率空間關聯網絡體系的相對位置，計算空間關聯板塊的溢出效應，結果如表5 所示。整體上，在養老服務機構效率的空間關聯網絡中總共有186 個關系，其中，板塊與板塊間的關系數167 個，板塊內部關系數19 個，表明不同板塊之間存在顯著的空間溢出效應和網絡關聯。具體看：板塊一向板塊外溢出關系32 個，板塊內部溢出關系8 個，接收其他板塊溢出關系93 個，期望內部關系比例為18%，實際內部關系比例為20%，結合板塊接受-溢出關系并根據定義，板塊一同時接受內外部板塊關系且接受外部板塊關系更多，其屬于“凈受益”板塊。板塊二向板塊外溢出關系24 個，向板塊內部溢出關系0 個，期望內部關系比例為11%，實際內部關系比例為0，該板塊對外發出的關系數較多，板塊內成員大多來自于經濟發達、交通便利的東部沿海地區，其向外溢出關系較多，屬于“凈溢出”板塊。板塊三向板塊外溢出關系78 個，向板塊內部溢出關系11 個，接收其他板塊溢出關系33 個，期望內部關系比例為46%，實際內部關系比例為12%，該板塊既向外部板塊溢出關系也接受外部板塊關系，且和自身內部板塊關聯度較小，其屬于“經紀人”板塊，在養老服務機構效率空間網絡中承擔“橋梁”“中介”角色，在空間網絡中發揮傳導、樞紐、介質的作用。板塊四與板塊二比較類似，同樣也屬于“凈溢出板塊”。①有研究認為空間關聯網絡中可以同時出現相同類型的板塊。參見馬麗君、龍云：《基于社會網絡分析法的中國省際入境旅游經濟增長空間關聯性》，《地理科學》2017 年第11 期。

表5 養老服務機構效率板塊劃分及其空間關聯關系

為進一步考察板塊間養老服務機構效率的關聯關系，本文根據像矩陣算出各板塊的網絡密度矩陣。采用UCINET6.0 軟件計算各板塊網絡密度矩陣，如果某板塊的網絡密度比整體空間網絡密度要高則賦值1，否則為0，進一步將多值密度矩陣轉化為像矩陣。2020 年我國養老服務機構效率整體空間網絡密度為0.229，以此計算出密度矩陣和像矩陣。圖3 形象描述了不同板塊的關聯和溢出關系，則依據表5 和圖3 可知，不同板塊間存在顯著的空間外溢和關聯效應，其中密度矩陣表明第一板塊的內部關聯度要高于第二、第三、第四板塊，像矩陣表明第一、第二、第三、第四板塊均可帶動一個外部板塊養老服務機構效率的提升。具體看，板塊一不僅在板塊內部存在關聯關系，還接受板塊二、板塊三、板塊四的溢出關系，且向板塊三發出溢出關系，表明經濟發展水平高的京津冀、長三角地區養老服務機構建設存在某些瓶頸性因素，需要借助其他省份的養老資源、服務要素、老年人口流動以彌補不足；板塊二和板塊四沒有內部關聯，二者相互間存在溢出關系，并且同時對板塊一存在溢出關系。板塊二和板塊四包含的省份養老資源豐富、人力資本充裕、養老需求旺盛，在空間網絡中能夠充當發動機的作用；板塊三和板塊一產生雙向溢出關系，表明板塊一包含的省份開放程度高、養老產業發展快，在全國養老服務空間網絡中處于樞紐和傳導位置，表明各板塊之間存在空間關聯關系，區域間協調發展和“全國一盤棋”的聯動效應正在逐步形成。

圖3 養老服務機構效率空間四大板塊之間的關聯關系

（二）養老服務機構效率空間網絡結構的影響因素

1.變量選擇與模型設定。由于養老服務機構效率涉及政府公共服務職能、區域空間布局、醫養結合服務協同發展、老年人口流動等復雜性因素，為了考察不同養老服務機構地理空間位置效率的異質性和空間社會因素意涵，本文進一步研究養老服務機構效率空間網絡結構的影響因素及空間差異要素，以揭示空間網絡關系傳導的演變規律和形成機制?，F有研究從鄰近省份關聯度、人力、物力以及財力差異等因素考察了空間網絡結構的影響因素，①李婧、管莉花：《區域創新效率的空間集聚及其地區差異——來自中國的實證》，《管理評論》2014 年第8 期。以及從地方政府間標尺競爭、財政支出外溢效應、鄰近的地理距離、養老醫療資源空間布局、養老資源獲取可及性等因素，考察了養老機構服務效率產生地區差異的重要原因。②楊紅燕等：《地方政府間“標尺競爭”“參照學習”與機構養老床位供給的空間分布》，《中央財經大學學報》2020 年第2 期。同時，由塊模型聚類分析結果可知，在經濟發展、人口老齡化程度、養老服務機構發展水平、要素投入因素等方面，具有空間溢出效應和關聯的不同板塊間均存在顯著差異。為了讓影響因素更加系統化、層次化、聚焦化、精準化，結合上述因素、區域空間視角及相關研究，③汪斌等：《養老機構床位空置分布影響因素的空間分析：以北京市為例》，《人口與發展》2022 年第4 期。本文凝練提出影響養老服務機構效率的“三維因素”：第一維是政府行為因素，用以考察政府公共服務供給屬性和能力，考慮到財政水平是強化公共服務供給能力和有效性的關鍵要素，具體用人均公共服務財政支出差異（Pf）衡量。第二維是區位條件因素，用以考察醫療資源、人口老齡化、交通鄰域等要素影響，考慮到養老服務機構具有的區域公共服務屬性、醫養結合特征及服務對象特殊性，可具體用醫院分布密度差異（Hd）、人口老齡化差異（Ap）、地理鄰近（Gp）衡量。第三維是內在能力因素，用以考察養老服務機構自身的數量、服務能力，考慮到養老服務設施宏觀布局、勞動密集型行業屬性等特征，具體用養老服務機構密度差異（Pe）、養老服務機構人力投入差異（Mi）衡量。其他影響各地區養老服務機構效率的宏觀、中觀、微觀因素，也可部分內化或關聯性體現在“三維因素”之中。本文選取養老服務機構效率的空間關聯矩陣作為被解釋變量，選擇上述六個因素作為解釋變量，構建計量模型：

式（2）中，S 表示養老服務機構效率空間關聯關系矩陣。Pf 表示人均公共服務財政支出差異關聯矩陣，用地方財政一般公共服務支出與地區常住人口的比例差異衡量；Hd 表示醫院分布密度差異關聯矩陣，用醫院個數占地區總面積的比例差異衡量；Ap 表示人口老齡化差異關聯矩陣；Gp表示地理鄰近關聯矩陣，相鄰記為1，不相鄰則記為0；Pe 表示養老服務機構密度差異關聯矩陣，用養老服務機構單位數占地區總面積的比例差異衡量；Mi 表示養老服務機構人力投入差異關聯矩陣，用養老服務機構年末職工數占地區就業人員總數的比例差異衡量。本文進一步對變量矩陣進行多元回歸分析，但由于傳統回歸分析不能對具有關系矩陣的變量進行相關性分析和參數估計，因此本文采取社會網絡分析中基于置換和矩陣間關系的二次指派程序QAP 方法，計算兩個矩陣的相關關系并進行非參數檢驗。本文運用QAP 方法對影響因素進行相關分析和回歸分析。

2.QAP 相關分析。本文選擇5000 次隨機行列置換，得到空間關聯矩陣與影響因素的相關性分析，結果如表6。其中，相關系數、系數均值、最大值和最小值都是基于5000 次隨機置換計算而來。結果表明，人口老齡化差異與空間關聯矩陣的相關系數為-0.071，且其顯著性水平小于10%，表明人口老齡化差異與空間關聯和溢出效應具有顯著負向相關性；地理鄰近、人均公共服務支出差異、人力投入差異、養老服務機構分布密度差異、醫院分布密度差異與空間關聯矩陣的相關系數分別為0.158、0.250、0.250、0.331、0.286，其顯著性水平小于1%，表明五個解釋變量與空間關聯和溢出效應具有顯著正向相關性。

表6 QAP 相關性分析結果

3.QAP 回歸分析。由表6 可知6 個解釋變量與空間關聯矩陣具有顯著相關關系，本文進一步采用QAP 回歸研究6 個解釋變量對養老服務機構效率空間關聯影響的程度與方向。本文在QAP 回歸分析中采用5000 次隨機行列置換，回歸結果如表7 所示。調整后的可決系數為0.166，且在1%的顯著性水平上通過檢驗，表明6 個變量能夠解釋養老服務機構效率空間網絡結構變動的16.6%。

表7 QAP 回歸結果

從結果看，養老服務機構分布密度差異的標準化回歸系數為0.307，且在1%的顯著性水平上通過檢驗，表明養老服務機構分布的省際非均衡性越高，越容易發生養老服務機構效率的空間關聯，這可能存在兩種空間效應，一是地方政府在確定本地區福利水平的時候通常以相鄰地區為參照，①Hans-Werner Sinn, Wolfgang Ochel, "Social Union, Convergence and Migration," Journal of Common Market Studies,2003, 41(5).在經濟激勵和民生激勵并存的共同作用下，區域地方政府間形成了“標尺競爭”“參照學習”效應，使養老服務機構效率具有正向傳導的“空間溢出”，二是由于某省份具有的相對優勢公共服務、養老資源及配套設施，形成了對周邊鄰近地區的虹吸效應，使養老服務機構效率具有負向傳導的“空間溢出”；地理鄰近的標準化回歸系數為0.228，且在1%的顯著性水平上通過檢驗，表明省份之間地理距離越近則越容易產生顯著的養老服務空間關聯關系，例如京津冀地區養老服務供給形成了區域協同發展的格局，北京市將加快推進京津冀地區養老項目、政策、人才、醫養結合服務區域協同，支持更多優質養老資源向河北等地延伸布局；②《京津養老行業“保定行”共探“養老協同發展”路徑》，中國新聞網：https://m.chinanews.com/wap/detail/chs/zw/10050738.shtml，2023 年7 月27 日。養老服務機構人力投入差異的標準化回歸系數為0.108，且在5%的顯著性水平上通過檢驗，表明養老服務機構的人力投入差異越大，省份間養老服務機構效率空間關聯越高，主要是由于投入要素的區位差異推動了人力資本的區域流動、溢出和吸收，有利于空間網絡的形成和發展。人口老齡化差異的標準化回歸系數為-0.065，且在5%的顯著性水平上通過檢驗，表明相近的省際人口老齡化水平有助于加強養老服務機構效率空間的關聯關系，若不同省份之間人口老齡化水平都比較高，則會形成多向流動的老年人口規模，通過擴大區域養老市場需求提高養老服務的空間關聯度；人均公共服務財政支出差異與醫院分布密度差異沒有通過顯著性檢驗。

五、結論與建議

（一）主要結論

在高質量發展背景下，本文從空間地理視角研究養老服務機構效率問題，基于窗口DEA模型測度了我國2011—2020 年29 個省份養老服務機構的效率值及效率的時間變動趨勢，然后采用修正引力模型構建省際間空間關聯矩陣，分析和揭示了養老服務機構效率空間關聯網絡的結構特征，并運用QAP 回歸法分析其影響因素，得出如下主要結論。

1.養老服務機構效率存在區域差異和不均衡性，中部地區養老服務機構效率水平較高，東部地區次之而西部地區最低。隨著時間推移，我國養老服務機構效率整體水平逐步提升，而區域間差距則進一步擴大。

2.從整體網絡特征看，樣本考察期內養老服務機構效率空間網絡的關聯程度呈現上升趨勢，但整體水平還不高，網絡具有很好的通達性，網絡結構具有較強的穩健性，并且網絡等級特征不顯著，各省份之間均存在普遍的空間關聯和溢出效應。從個體網絡特征看，以北京、上海、天津、江蘇等為代表的東部省份處于空間網絡的中心位置，扮演“引領者”和“行動者”的角色，具有較強的要素、人口、產業帶動能力，能夠有效吸引周邊養老服務資源和要素。以青海、遼寧、山西、廣西、新疆等為代表的中西部省份，多受經濟發展和地理位置等因素制約，與其他省份空間關聯關系相對較弱，扮演“邊緣行動者”的角色。

3.塊模型分析結果顯示，浙江、廣東等9 個省份的兩個板塊都屬于“凈溢出板塊”，在空間網絡中扮演“發動機”作用，處于引領和核心地位；河北、山東等14 個省份屬于“經紀人板塊”，在空間網絡中承擔“橋梁”“中介”角色，發揮傳導、樞紐、介質的作用；內蒙古、上海、甘肅等6 個省份屬于“凈受益板塊”，在空間網絡中扮演“跟隨者”角色，處于網絡邊緣地位。不同板塊之間存在顯著的空間關聯關系和溢出效應。

4.根據QAP 回歸結果，養老服務機構分布密度差異、地理鄰近、人力投入差異因素對養老服務機構效率空間網絡格局的形成發揮了正向影響，而人口老齡化差異將對其產生較小的負向影響。

（二）對策建議

按照養老服務高質量發展、實現區域協同化、一體化的思路，本文進一步提出以下對策建議。

1.明確區域養老資源優勢和功能定位，從“全國一盤棋”的網絡結構視角構建跨區域協同發展機制。養老服務機構和醫療衛生、健康服務機構加強協同合作，構建老年人全生命周期養老服務鏈，融合建設醫養、康養、體育健身等綜合性的養老服務機構業態模式，合力推進跨區域養老服務機構項目的互聯互通、相互對接，形成區域特色鮮明、錯位發展、差別競爭的總體格局，如北京、上海等可結合優質的醫療資源優勢，深入發展醫養結合，形成醫療、護理、康復為一體的服務模式；廣西、貴州、福建、江西等可利用獨具特色的自然生態資源優勢，以鄉村振興戰略為指導，發展鄉村養老、田園養老、生態旅游等服務模式；浙江、江蘇可依托數字經濟和電商優勢，加快發展“互聯網+養老”等新模式新業態；天津、廣東等可利用公共服務齊全、生活設施完善、交通便利等區位優勢，推進京津冀、粵港澳等區域養老服務協同發展。通過依托各地區在生態、資源、環境、文化、公共服務等方面的優勢，合理布局區域空間養老服務網絡，構建“候鳥式”“度假式”“旅居式”“互動式”等跨區域養老服務互通合作機制，推動跨區域養老服務機構的產業同鏈、信息同享、市場同體，實現區域養老服務機構效率的共同提升、發揮跨區域協同集群效應。例如，天津市已和包括京津冀地區在內的多省份簽訂了養老合作框架協議，將在各地選取若干家有特色、功能強、口碑好的養老服務機構作為定點合作單位。2023 年6 月，粵港兩地已共同簽署《關于共同推進粵港兩地養老合作的備忘錄》，廣東省將“大灣區養老”融入粵港澳協同發展空間，聯動推進粵港澳大灣區養老事業與產業協同發展。①《廣東省民政廳與香港特區政府勞工及福利局簽署共同推進粵港兩地養老合作備忘錄》，民政部官網：https://www.mca.gov.cn/n152/n166/c1662004999979993301/content.html，2023 年6 月5 日。

2.推動網絡空間板塊間、區域間均衡發展，優化養老服務機構效率的空間關聯網絡結構。首先，依據空間關聯網絡結構的板塊特征，制定差異化的養老服務機構效率均衡提升路徑。針對經濟發達、養老服務需求較大的“凈受益”板塊，應利用自身管理、資金和技術優勢，大力發展數字經濟導向下的新模式新業態，不斷創造新的價值并適度控制運行成本，同時調節板塊內部效率結構。對于經濟基礎較弱、效率相對較低且處于網絡關系結構重要地位的“凈溢出”和“經紀人”板塊，應積極引進“凈受益”板塊的先進技術和管理經驗，提高養老服務機構效率。其次，均衡空間關聯網絡中的區域差異，使中、西部地區逐步減少溢出關系，發揮東部省份對中、西部省份的帶動和輻射效應，使各省份在接收和發出關系時達到均衡，促進養老資源、產品、要素、人才等相互流通，優化區域間的養老服務機構效率的傳導機制，逐步提升高效率省份帶動低效率省份的幫扶效果。

3.綜合考慮效率空間關聯網絡的影響因素，充分發揮空間溢出效應。首先，逐步打破按照現有行政區域設定養老服務機構規模與類型、護理型床位占比等硬性指標目標，允許養老服務機構規劃在地區、城鄉等空間布局存在適度差距，建議以區域、板塊、城市群為均衡原則，統籌布局養老服務機構空間格局規劃建設。支持、鼓勵優質養老服務企業、組織跨區域投資養老服務機構建設，開發多業態、全產業鏈的養老服務消費市場，協調本區域相關政府部門在土地規劃、投融資、財政補貼、稅收優惠、人才培養等方面給予同等的政策支持。其次，完善交通基礎設施網絡，加快發展適合老年人出行的新型交通工具，進一步縮短省份間的交通時間。再次，發揮市場對養老服務人力資本的決定性作用，加快養老服務機構人力資源的認證、培養、薪酬等體系建設，促進養老服務人才隊伍的省際合理流動。最后，不斷優化長期護理保險制度、綜合津貼制度、養老金異地存取、異地就醫結算等配套措施，打破省份間的地域限制和行政壁壘，降低養老空間關聯網絡的各類制度性成本，在養老服務機構效率提升的同時優化空間布局。