FCM-FastICA的點蝕聲發射信號分離識別方法?

姚俊宇 張 穎 趙鵬程 王雪琴 錢一呈

(1 常州大學安全科學與工程學院 常州 213164)

(2 江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院 南京 210000)

0 引言

腐蝕是設備常見的一類損傷形式。受周圍介質的影響，金屬很容易發生腐蝕，嚴重情況下會導致設備損壞，造成嚴重的環境污染和工業事故。點蝕是金屬腐蝕損傷的形式之一，具有腐蝕周期長、極易產生且危害性大等特點，約占腐蝕破壞的15.7%，是金屬腐蝕的研究重點[1-2]。近些年來，聲發射(Acoustic emission,AE)技術作為一種無損監測手段[3]，其特點可總結為動態檢測、實效性高、低成本、整體監控，可應用于腐蝕監測領域[4]。王虎等[5]基于AE 技術對316L 不銹鋼的點蝕規律進行了研究，結果表明點蝕過程主要出現3 類信號，AE 信號的獲取與點蝕不同孕育階段具有良好對應關系。范舟等[6]研究發現累積AE撞擊數可早期檢測腐蝕情況，AE源的聚類分析可較好判定點蝕過程。劉金娥等[7]對304 等鋼型的點蝕AE 信號進行研究，將腐蝕過程劃分為不同階段，各階段存在不同表征的信號類型，但其沒有對點蝕信號進行進一步的處理分析。實際工況中，點蝕發生在材料的多個位置，點蝕過程的復雜性、多源性導致點蝕信號混疊，這一現象不僅會產生各類混合信號，增加信號識別的難度，還會因混合信號與典型原信號之間存在未知差異而降低信號識別的精確性，這對腐蝕狀態的評估具有不利影響。目前，眾多學者對點蝕現象的研究集中在單點蝕狀態。然而，對多點蝕下的AE 信號特征研究較少，特別是缺乏多點蝕環境下AE 混合信號的分離方法。為此，本文旨在采用模糊C 均值(Fuzzy C-means,FCM)聚類確定信號類別，使用快速獨立分量分析(Fast independent component analysis,FastICA)算法分離點蝕混合信號得出分量信號，結合相關性函數表征分量信號與原信號之間的關系并驗證FastICA 盲源分離算法的分離效果，進而確定混合信號聲源信號類型，降低多點蝕過程的腐蝕信號識別難度，有利于對點蝕進程的評估。

1 信號分離識別算法原理

1.1 FCM聚類算法

FCM 聚類算法是一種基于目標函數的動態聚類方法，其主要應用于數據的聚類分析，在選定相似性度量后，根據準則函數開始聚類并通過迭代確定聚類數[8]。在聚類算法中常用DB(Davies-Bouldin)值表征樣本聚類的最佳類別，評價聚類效果的優劣。依據此理論可確定出聚類的數目，DB公式如下：

式(1)中，DB 值為樣本的類內散度與各聚類中心的間距。

1.2 基于FastICA算法原理

ICA是處理盲源分離問題的一類經典算法。目前已出現很多不同的ICA 算法，其中FastICA 算法具有收斂速度快、分離效果好等優勢，其利用固定點進行計算，以批量處理的模式進行迭代。FastICA算法以負熵最大化的方式進行搜索，并依次提取獨立分量[9]。

根據中心極限定理，用負熵表征信號的非高斯性，實際過程中的負熵Ng(Y)定義如下：

式(2)中，YGauss表示高斯隨機變量且與Y具有相同方差，H(·)為隨機變量的熵，表達式如下：

式(3)中，p(Y)表示隨機變量Y的概率密度函數。

實際計算信號的概率密度函數p(Y)會出現計算量過大的問題，計算過程中常用近似公式代替，其表達式如下：

式(4)中，E(·)表示去均值運算，g(·)表示非線性函數。

根據式(3)以及式(4)可看出，分離出的信號獨立性與信號的負熵呈正相關性，負熵越大，獨立性越好，所以在FastICA 算法中選用負熵作為衡量信號分離效果的標準。

(1) 目標信號的初始化處理并獲取信號X。

(2) 設置迭代次數p、估計分量個數m、初始化矩陣Wp并進行歸一化處理：

(3) 計算Wp：

(4) 判斷Wp的收斂性，收斂則轉入步驟(5)，否則返回步驟(2)。

(5) 令p=p+1，若p≤m，返回步驟(2)；若p>m，計算結束。

1.3 基于相關性系數的盲源分離效果評價

相關性系數是一種統計度量，可描述連續信號或離散序列的相關程度，常用在信號分析領域。為了有效評價源信號Si(t)與估計信號Yj(t)的關系，利用相關性系數進行表征，具體表達式如(8)所示，其中Si與Yj分別表示源信號的分量以及與之對應的估計信號的分量[12-13]。

式(8)中，用ρij的絕對值表示兩個信號之間的相關性，當取值為0 時說明兩者之間沒有任何關系，相互獨立，表明對觀測信號分離失敗。本文評價信號之間的相關性程度主要參考表1。

1.4 混合信號分離識別方法

根據上述理論，本文提出采用FCM與FastICA相結合的方法對點蝕混合信號進行識別，采用FCM聚類確定信號類別，使用FastICA 對混合信號進行分離得到信號分量，并利用相關性系數表征分離效果和識別信號，其主要流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

2 點蝕實驗方案

對Q235 鋼進行了點蝕AE 特性研究，實驗試件的尺寸為200 mm×70 mm×5 mm，為使試件滿足腐蝕實驗的光潔度、均一性要求，采用砂紙打磨試件表面。試件中間預留半徑為5 mm 的點蝕區域，用無水乙醇對試件表面進行擦拭，干燥后進行點蝕實驗。AE 監測系統主要包括R3I-AST型傳感器、前置放大器以及Micro-II Express 采集系統。該采集系統帶寬為1 kHz～1 MHz，可實現16 位的A/D 轉換。該監測系統的參數設置如表2所示。

表2 AE 采集參數設置Table 2 AE hardware parameter settings

設置兩組對比實驗分別為：(1) 單蝕坑點蝕實驗，(2) 雙蝕坑同時點蝕實驗，其中設計兩組雙蝕坑同時點蝕實驗以確保實驗的有效性。腐蝕液為濃度12%HCl 與0.5 mol/L NaCl 等比混合液；所有實驗環境溫度、濕度條件相同。具體示意圖如圖2所示。

圖2 點蝕實驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of pitting experiment

3 點蝕信號盲源分離研究

3.1 點蝕過程的分析

圖3 為點蝕幅值與撞擊數隨實驗時間分布圖。由圖3(a)可知，信號的撞擊數與幅值呈現峰狀分布特征。0～5000 s內，撞擊數隨時間增加劇烈上升后下降到最低點，這是因為在實驗初期腐蝕液濃度較高，氯離子會在金屬表面集中促使鈍化膜破裂，此時的點蝕反應較為劇烈，隨反應的進行，蝕坑表面會堆積腐蝕產物抑制實驗進程，故此階段為鈍化膜破裂階段；5000 s后點蝕電位的持續升高，點蝕坑生長信號逐漸增加，信號的撞擊數與幅值隨著時間逐漸升高，進行到25000 s后撞擊數增長趨勢逐漸趨于平穩，幅值穩定在52 dB左右，故此階段為點蝕誘導成核及發展階段。為方便信號分離分析，將點蝕過程劃分為階段I、階段II，分析前后兩個階段點蝕混合信號的分離效果。比較圖3(a)、圖3(b)可看出，單點蝕與雙點蝕過程信號分布規律相似。本文以單點蝕原信號為參照對雙點蝕過程信號進行分析。

3.2 不同階段點蝕信號類別分析

3.2.1 單點蝕過程信號類別

對單點蝕階段I、階段II 可能存在的信號進行聚類，其DB 值與聚類個數之間的關系如圖4(a)、圖4(b)所示。階段I 中聚類個數為1 時DB 值最小，此時聚類結果最佳，因此單點蝕過程中階段I 主要存在一類信號命名為AD1，該階段由于環境H 離子濃度較高，AE 活動較活躍，其中大部分信號能量較低，幅值主要分布在32～36 dB，計數分布在0～10，持續時間集中在0～1000 μs。階段II 中聚類個數為2 時DB 值最小，此時聚類結果最佳，該階段主要存在兩類信號命名為BD1、BD2，該階段鈍化膜平衡被打破，點蝕坑深向發展，在點蝕成核后隨著點蝕電位的持續升高，點蝕坑持續生長并趨于穩定，其中BD1信號的幅值大多分布在32～46 dB，計數集中在0～40，持續時間集中在1500 μs 以下；BD2信號幅值大多分布在32～52 dB，計數分布在0～50，持續時間小于3000 μs。3類信號波形如圖5所示。

圖4 單點蝕過程基于DB 值的聚類有效性判別Fig.4 Clustering validity discrimination of single pitting process based on DB value

圖5 單點蝕過程樣本原信號波形圖Fig.5 Sample source signal waveform of single pitting process

3.2.2 雙點蝕過程信號類別

圖6(a)、圖6(b)為雙蝕坑同時腐蝕兩階段的DB 值與聚類個數之間的關系圖。階段I，最佳聚類個數為2，該階段的點蝕信號主要存在兩類，命名為AS1、AS2；階段II，最佳聚類個數為5，該階段主要存在五類信號，命名為BS1、BS2、BS3、BS4、BS5。

圖6 雙點蝕過程基于DB 值的聚類有效性判別Fig.6 Clustering validity discrimination based on DB value for double pitting process

綜上，單點蝕兩階段主要有3 類信號，分別為階段I 的AD1，階段II 的BD1、BD2；雙點蝕兩階段存在7 類信號，分別為階段I 的AS1、AS2，階段II 的BS1、BS2、BS3、BS4、BS5。雙點蝕過程中存在更多的信號類別，這是由于兩個蝕坑產生的腐蝕信號發生混疊。

3.3 雙蝕坑同時腐蝕混合信號的分離與識別

3.3.1 階段I信號分離

AS1、AS2兩類信號與原信號AD1的相關性分別為0.819、0.326。AS1信號為單個信號，波形如圖7(a)所示，其與AD1相關性程度達到0.8 以上，為極強相關。

圖7 雙點蝕階段I 信號AS1、AS2 波形圖Fig.7 Waveforms of signal AS1,AS2 in stage I of double pitting

AS2信號波形如圖7(b)所示，對AS2信號進行FastICA 盲源分離，得到分量AS21、AS22，如圖8 所示。為了驗證信號分離效果，將AS2分量信號與原信號AD1進行相關性分析，AS21、AS22與原信號的相關性系數分別為0.7125、0.6982，可知分量信號與原信號AD1的相關性為強相關。

圖8 信號AS2 盲源分離結果圖Fig.8 Results of signal AS2 blind source separation

3.3.2 階段II信號分離

雙點蝕階段II 產生的BS1、BS2、BS3、BS4、BS5五類信號與原信號BD1、BD2相關性結果如表3 所示。BS1與BD1、BS2與BD2均表現為極強相關，故BS1、BS2為單個信號，其波形如圖9 所示。信號BS3、BS4、BS5波形如圖10 所示，其與原信號BD1、BD2相關性系數均小于0.4，差異較大，對這3 類信號進行FastICA 盲源分離，分離結果如圖11 所示。信號BS3的分量BS31、BS32與BD1信號的相關性為0.677、0.698，屬于強相關，與BD2信號相關性小于0.4，為弱相關，由此可判斷BS3類信號是由BD1類信號混合得出。信號BS4的分量BS41、BS42與BD1信號相關性都在弱相關性范圍內，與BD2信號相關性分別為0.713、0.706，都屬于強相關，由此可以判斷出BS4信號是由BD2類原信號混合得出。信號BS5的分量BS51與BD1信號相關性為0.774，分量BS52與BD2信號相關性為0.682，都屬于強相關，由此可以判斷出BS5信號是由BD1、BD2類原信號混合得出。

圖9 雙點蝕階段II 信號BS1、BS2 波形圖Fig.9 Waveforms of signals BS1 and BS2 in stage II of double pitting

圖10 雙點蝕階段II 混合信號BS3、BS4、BS5 波形圖Fig.10 Waveform of mixed signals BS3,BS4 and BS5 in stage II of double pitting

圖11 信號BS3、BS4、BS5 盲源分離結果圖Fig.11 Results of signals BS3,BS4 and BS5 blind source separation

表3 雙點蝕階段II 信號的相關性系數計算Table 3 Calculation of correlation coeffi-cient of double pitting stage II signal

3.4 雙蝕坑同時腐蝕混合信號的分離與識別結果

對單、雙點蝕過程信號分離結果及識別結果進行統計，結果如表4 所示。雙點蝕過程中，階段I 的AS1信號與AD1為同類信號，AS2信號為AD1混合形成；階段II中，BS1信號與單點蝕信號BD1為同類信號，BS2與單點蝕信號BD2為同類信號，BS3信號由BD1混合形成，BS4信號由BD2混合形成，BS5信號由BD1、BD2混合形成。

表4 點蝕信號的分離及最優識別結果Table 4 Pitting signal separation and optimal identification results

4 結論

針對AE 監測多點蝕過程中，由信號混疊導致的腐蝕信號不易識別問題，提出了基于FCMFastICA 的點蝕混合信號分離識別方法，主要結論如下：

(1) 該方法對單點蝕、雙點蝕過程信號進行FCM 聚類，可確定單、雙點蝕過程的AE 信號類別。其中，單點蝕的不同階段產生不同類別聲原信號：在鈍化膜破裂階段存在1 類原信號，在點蝕誘導成核及發展階段存在2類原信號；雙點同時腐蝕過程，鈍化膜破裂階段存在2 類信號，在點蝕誘導成核及發展階段存在5類信號。

(2) 對點蝕過程中的混合信號，利用FastICA先進行信號分離，再由互相關系數識別分量信號，可以得知構成混合信號的原信號的信號類型。經分析，雙點同時腐蝕的兩階段存在混合信號，其中混合信號主要是由同類原信號或異類原信號混疊形成。

(3) 本文所述方法可解決點蝕混合信號的分離識別問題，并通過實驗數據驗證了基于FCMFastICA 的點蝕混合信號分離識別方法的有效性。在AE 監測腐蝕過程中，通過該方法對混合信號進行分離識別，獲得點蝕過程腐蝕信號特點及其規律。在一定程度上，為腐蝕進程的判斷提供了理論參考依據。