波浪情況下民機水上迫降性能數值分析

李勐，陳星伊，陳吉昌，吳彬，3，童明波，*

1.中國航空研究院，北京 100012

2.南京航空航天大學 航空學院，南京 210016

3.中國特種飛行器研究所，荊門 448001

民機水上迫降指民用客機緊急降落于水面的過程［1］。與撞擊地面不同，飛機水上迫降過程中，自由變化的水面使得水動力作用面積較大，傳統的吸能結構無法吸收大部分沖擊能量，從而更加考驗飛機整體結構的強度性能。隨著民用航空業的高速發展，民機水上迫降事故經常出現。據統計，1938—2009 年，飛機水上迫降事故共發生219 起，其中不乏損失慘重的重大事故［2］。作為民機水上迫降成功案例，哈德遜奇跡家喻戶曉，1459 號班機成功迫降于水面，得益于歐美對民機水上迫降問題的多年研究。

自20 世紀60 年代以來，在制定適航規章時，各國均編入了水上迫降的相關內容。中國民用航空規章第25 部對水上迫降的結構、設備要求與迫降計劃有明確規定［3］?；诿绹摪詈娇找幷?，美國聯邦航空管理局和交通部發布了《運輸機著水和水上迫降性能報告》，報告對計劃性水上迫降過程給出了以下建議［4］：對于計劃性水上迫降，應盡可能減少飛機重量，將襟翼置于最低位置，起落架盡可能收起；著水前，盡可能降低著水速度，且下沉速度不得高于1.524 m/s；飛機俯仰 角 保 持 在10°～14°，滾 轉 角 和 偏 航 角 應 低于10°。

根據飛機是否受控，可將飛機水上迫降分為計劃性水上迫降和非計劃性水上迫降［4］。計劃性水上迫降過程中，可以通過優化迫降計劃來降低傷亡率，這一過程屬于可控范疇，目前這方面的研究更加集中。隨著計算機科學與數值仿真技術的突飛猛進，研究人員和相關學者逐漸選擇成本更低、效率更高的數值仿真方法來研究飛行器水上迫降問題，以輔助甚至替代相關試驗?；贑AST 項目，英國克蘭菲爾德大學、CIRA、DLR等研究機構以全尺寸韋斯特蘭WG30 直升機為研究對象，分別通過試驗和數值模擬方法研究了水面墜撞和水上迫降過程。結果表明，撞擊階段初期，數值仿真與試驗結果較為吻合，但沒有考慮氣動力的影響，整體機體加速度數值仿真結果相比于試驗結果偏高［5］。德國學者Bensch 等［6］基于KRASH 軟件提出了數值仿真結合理論方法的混合求解思路：通過水動力、結構響應和機體表面壓力分布分開求解再耦合；對荷蘭?？薞FW614 客機計劃性水上迫降問題進行了研究，并與試驗測試結果進行了對比?？颂m菲爾德大學聯合歐洲多國高校、公司和研究機構，開啟SMAES 項目［7］，該項目以空客CN235 軍用運輸機為研究對象，解決了SPH 計算水上迫降時不能模 擬 尾 部 吸 力 的 問 題。 Gomes［8］、Groenen?boom［9］、Climent［10］等以剛體和彈性 體CN235 飛機為研究對象，基于ALE-FEM 和SPH-FEM 算法，通過修正罰函數接觸算法中的SEPTHK 厚度因子，數值模擬了水上迫降過程，發現尾部吸力影響顯著?；贑RAHVI 項目，法宇航學者Ortiz 等［11］使用RADIOSS 軟件中的ALE-FEM/SPH-FEM 方法，分析了全尺寸空客A321 飛機迫降時機身的變形和壓力情況，驗證了ALE/SPH-FEM 方法研究彈性體飛機水上迫降問題的可 行 性。 Woodgate 等［12］基 于SPH 方 法，以AW159 直升機為研究對象，仿真分析了四級波浪下該直升機水上迫降過程，所得結果與試驗結果進行了對比分析。歐盟啟動SARAH 項目，Climent 等［13］通 過SPH-FEM 和CFD 方 法 研 究了飛行器水上迫降時機身結構響應和吸能效率，結果表明：SPH 方法模擬垂向水面撞擊時結果吻合較好，但是在計算氣動力時不能完全保證守恒，在模擬有前飛速度的飛行器水上迫降時有較大缺陷，CFD 方法能很好地計算流體特性，但無法研究彈性體飛機模型水上迫降時結構響應對流體產生的影響。因此，現有的數值計算方法還不能全面分析民機水上迫降問題，對應的流固耦合軟件仍在完善中。

近年來國內諸多高校及科研院所都在關注飛行器高速著水問題。劉沛清課題組［14-18］基于RANS 求解器和二次開發算法，以SAX-40、ARJ-21、AG600 為研究對象，分析了飛行器水上迫降力學特性。張韜等［19］以某型支線客機縮比模型為研究對象，進行了水上迫降縮比試驗，研究了水上迫降性能，并使用MSC.Dytran 進行了數值仿真分析，結果表明：尾部吸力影響較大，在研究飛機水上迫降問題時應予以考慮。張蘇［1］基于ALE-FEM 算法，分別以剛性體和彈性體民機模型為研究對象，通過氣動力加載至飛機結構的方法建立了彈性體民機水上迫降模型，分析了剛性體與彈性體模型水上迫降運動特性的差異。童 明 波 課 題 組［20］基 于ALE-FEM 和SPH-FEM算法，分析了飛行參數對直升機水上迫降的影響。孫建紅團隊［21］基于ALE-FEM 算法，以帶氣囊直升機為研究對象，分析了飛行參數及氣囊安裝位置對直升機水上迫降的影響。

目前，在基于國內外適航規章要求的民機水上迫降研究中，迫降環境以靜水面為主，波浪水面下民機水上迫降的研究內容較少，并且不夠深入。因此本文以民機剛性模型為研究對象，對比分析靜水面和波浪水面下民機水上迫降性能，對有關水氣混合效應的發展過程進行機理分析，評估相同迫降點下波浪要素和初始撞擊速度對迫降性能的影響，希望能通過計算分析為民機水上迫降性能評估及適航條例優化提供技術參考與數據支持。

1 數值計算方法

1.1 數值計算格式

選用三維雷諾平均不可壓縮Navier-Stokes（N-S）方程作為流體控制方程，選用標準k?ω湍流模型，壁面處選用增強壁面處理。選用SIMPLEC（Semi-Implict Method for Pressure-Linked Equations）算法以耦合壓力速度，流場梯度選用格林高斯法，選用有限體積法離散控制方程，其中，壓力項選用PRESTO！格式離散，體積分數項選用高分辨率交界面捕捉方法（HRIC），非定常項選用二階隱式格式離散，其余項均采用二階迎風格式離散。

1.2 自由液面捕捉方法

在入水砰擊類問題中，不斷變化的水氣交界面直接影響著物體入水過程。目前，流體體積分數法（Volume of Fluid， VOF）可以實時捕捉水氣交界面的變化，而且簡單高效，穩定易行［22］。同時，利用自適應網格細化技術（Adap?tive Mesh Refinement）可以提高捕捉精度，提升計算效率。

1.2.1 流體體積分數法

VOF 方法中，唯一變量是標量函數F（流體體積函數）。函數F表示網格單元內流體的體積所占網格單元體積的相對比率：

式中：V1和Vi分別表示網格中流體1 的體積和網格i的體積。含有自由液面的計算單元中，采用線段近似逼近表示自由液面的形狀，線段的數學表達式為

界面重構算法包含兩部分：法向量n及常數c的求解。通常采用Youngs 算法求解法向量，該算法通過混合單元以及周圍相鄰單元的體積比率F來計算法向量。求出混合單元中自由液面逼近線段的法向量后，通過非線性方程（3）求得c，便可以確定自由液面的位置：

式中：函數ΔVol(c)表示給定線段法向量后，該線段和網格邊界所圍面積；ΔVol 表示自由液面逼近線段與網格線段及邊界所圍成的多邊形面積。在自由液面確定以后，通過求解輸運方程，體積比率可更新到下一個時間步。

1.2.2 自適應表面網格細化

自由表面網格細化準則用于控制VOF 多相流數值模擬中多相交界面的網格細化，以提高交界面分辨率?；隗w積分數梯度的幅值，當網格單元滿足式（4）時，識別并標定為交界面的網格單元：

式中：?amax表示該網格單元可達到的最大體積分數梯度；ri為自定義的靈敏度參數?；诔跏继卣髯兞縄0，對交界面的網格進行標定，從而估算下一步交界面的形狀與位置。

時間步長Δt、自適應網格更新頻率NAMR、自定義的掃描寬度上限因子CUp和掃描寬度下限因子CDown決定了下一步自適應網格細化的時刻。

為了標記初始與下一步交界面之間所有網格單元，基于顯示歐拉格式，求解上限和下限的輸運方程：

特征變量I=max(IDown，IUp)。最后，根據以下規則為自適應網格細化標記網格單元：如果e∈I0，表示網格仍在交界面處，則保留現有網格尺寸不變；如果e∈Ifinal且e?I0，表示網格處于初始交界面與下一步交界面之間的位置，則網格將被細化；除此之外，網格將被粗糙化，若網格尺寸已處于原始大小，則網格將保持不變。

1.2.3 速度入口造波法

選用斯托克斯五階波來數值模擬非線性規則波，波面方程見式（9）［23］。斯托克斯波理論假定：含小參數ε的冪級數展開式可以表示波浪運動基本方程的解，小參數ε是與波動特征值有關的無因次常數，在冪級數展開式中，級數項數越多，越接近于實際波動特性。

速度入口造波法的核心思想：在入口邊界上，對水域部分施加波浪速度的解析解，使波面隨時間推進而傳播到流場之中。

1.3 算例驗證

基 于Azcueta［24］的 楔 形 體 入 水 砰 擊 試 驗，對楔形體入水砰擊過程進行數值仿真。通過與試驗結果的誤差對比，驗證整體動網格法的可行性。圖1 展示了楔形體入水砰擊過程的初始狀態，高縱橫比值為0.61 m×2.44 m，底角為20°，基于質心順時針旋轉5°，下頂點距水面0.61 m。其質量為0.201 kg，轉動慣量為1 111 kg ?m2，質心位于下頂點上方0.216 m 處。背景域寬4 m，高2.5 m。整體動網格下目標網格尺寸為0.02 m，最小網格尺寸為0.005 m。重疊網格下運動域寬1 m，高0.4 m，背景域與運動域的目標網格尺寸為0.02 m，最小網格尺寸為0.005 m。

圖1 初始狀態示意圖Fig.1 Initial state diagram

初始階段，楔形體做自由落體運動，0.35 s楔形體開始砰擊水面，此時下沉速度達到11.25 m/s。圖2 所示為沖擊加速度對比，整體動網格法與重疊網格法下其變化趨勢與試驗結果吻合。 整體動網格法下，其最大值為12.62 m/s2，與試驗值相比，誤差為1.4%；重疊網格法下，其最大值為11.28 m/s2，與試驗值相比，誤差為9.3%。結果表明，整體動網格法和重疊網格法下數值解與試驗值變化趨勢吻合較好，由于數值仿真中未能考慮三維效應的影響，導致仿真結果存在誤差，誤差在可接受范圍之內。但整體動網格法誤差更小，更適用于模擬入水沖擊問題。

圖2 沖擊加速度對比Fig.2 Impact acceleration comparison

為了驗證VOF 法和自適應網格技術的有效性與準確性，基于Iafrati 等［25］的平板高速定向著水試驗，使用STAR-CCM+商業軟件，對平板高速定向著水過程進行數值仿真。研究對象為平板，長1 m，寬0.5 m，厚15 mm。試驗中，平板定向著水過程為，通過加速系統的作用，平板達到指定速度，即前飛速度為40 m/s，下沉速度為1.5 m/s，并沿指定方向（仰角為4°或10°）沖擊水面。

基于試驗結果，本算例數值模擬了相應平板高速著水過程，重點驗證VOF 法和自適應網格技術的可行性。圖3 展示了計算域規格、網格及邊界條件，選用整體動網格法進行建模，計算域長6 m，寬2 m，高2 m。目標網格尺寸為0.032 m，最小網格尺寸為0.01 m。初始狀態下，平板緊鄰水平面，俯仰角為10°。運動過程中，前飛速度保持40 m/s，下沉速度保持1.5 m/s。

圖3 計算域規格、網格及邊界條件Fig.3 Computational domain specifications， meshes and boundary conditions

圖4 所示為試驗與數值仿真算法下法向力數值對比，平板入水砰擊過程持續了0.035 s，其法向力一直呈現上升趨勢，并且試驗與仿真算法下數值變化趨勢吻合，誤差在可接受范圍之內。試驗中平板不能保持勻速運動，0.035 s 后速度下降了約2 m/s，這可能是導致試驗值與仿真值存在誤差的主要原因?？傮w而言，VOF 法和自適應網格技術可以有效模擬入水沖擊過程并且提升水氣交界面的捕捉精度，從而提高計算結果的準確性與穩定性。

圖4 試驗與數值仿真算法下法向力數值對比Fig.4 Comparison of normal force values between ex?perimental and numerical simulation algorithms

2 計算結果及分析

以空客A320-200 為研究對象，通過分析載荷特性和運動特性，進而評估和分析民機水上迫降性能。

2.1 民機幾何模型和計算工況

空客A320-200 的基本參數詳見表1，不考慮飛機結構的吸能效率和傳力路徑，重點分析水上迫降過程的載荷特性與運動特性，故采取如下簡化策略：省略翼梢小翼及其他細小結構，保留飛機氣動外形，發動機處于關閉狀態，飛機總質量及轉動慣量設置于飛機質心處。 其中，S1(X，Y，Z)為地面坐標系，S2(x，y，z)為機體坐標系。

表1 空客A320-200 的基本參數Table 1 Basic parameters of Airbus A320-200

參照國內外民機水上迫降適航驗證程序的研究內容，模擬的波浪條件應不大于四級海況，海況等級對應參數為波高，波長應不大于機身長度的2 倍［26-28］。為了對比分析波浪水面與靜水面下民機水上迫降性能差異、研究不同波長和波高對民機水上迫降過程的影響，設置計算工況如表2 所示。

表2 計算工況匯總Table 2 Summary of calculation conditions

2.2 邊界條件和運動域網格劃分策略

圖5 所示為初始狀態示意圖。飛機初始俯仰角為12°，最低點位于平衡位置并且緊靠自由液面，該點到自由液面的最小距離小于0.002 m。水上迫降過程中，飛機做三自由度運動（俯仰、前飛和下沉運動）。

圖5 初始狀態示意圖Fig.5 Initial state diagram

選用整體動網格法以構建仿真模型的運動域。圖6 展示了整體動網格法下計算域規格、網格及邊界條件，該計算域長140 m，寬25 m，高35 m。為了減少網格量，提高計算效率，采用對稱模型，圖中綠色端面為對稱面，藍色端面為壓力出口，其余端面為速度入口。

圖6 整體動網格法下計算域規格、網格及邊界條件Fig.6 Computational domain specifications， meshes and boundary conditions under global moving mesh method

選用切割體網格對計算域進行網格劃分。圖7 展示了計算域網格劃分策略，加密區分別為造波區、遭遇區和消波區。造波區中，目標網格尺寸為0.4 m，最小網格尺寸為0.2 m；遭遇區中，目標網格尺寸為0.2 m，最小網格尺寸為0.1 m；消波區中，目標網格尺寸為0.8 m，最小網格尺寸為0.4 m。對于飛機表面網格，目標表面網格尺寸為0.4 m，與此同時，對重要部位（如機底、機翼前緣、吊艙底部等）進行了加密，最小表面網格尺寸為0.1 m。

圖7 計算域網格劃分策略Fig.7 Computational domain meshing strategy

圖8 靜水面下飛機水上迫降運動過程Fig.8 Process of aircraft ditching in calm water condition

2.3 靜水面與波浪水面下水上迫降性能對比

大值，達到2.23g；垂向過載在0.66 s 升至最大值，達到1.71g，之后趨于1g。

如圖9（b）所示，在水平載荷作用下，前飛速度（方向與X軸正方向相反的水平速度）整體呈下降趨勢，2.5 s 降至12.09 m/s，與初始前飛速度相比，下降了27.91 m/s。0.48 s 下沉速度（方向與Z軸正方向相反的垂向速度）升至最大值，達到3.05 m/s，是初始下沉速度的2.14 倍。在垂向載荷的作用下，下沉速度隨后下降。如圖9（c）所示，在水平和垂向載荷共同作用下，飛機受到低頭力矩，俯仰角整體呈下降趨勢，2.5 s 降至7.41°；質心下沉位移（方向與Z軸正方向相反的質心垂向位移）整體呈上升趨勢，可見2.5 s 內沒有出現跳躍現象。如圖9（d）所示，0.31 s 浸沒面積開始增大，2.5 s 達到202.4 m2，下沉深度整體呈上升趨勢，2.5 s 達到1.98 m。

圖9 靜水面下載荷特性和運動特性變化歷程Fig.9 History of load and motion characteristics in calm water condition

圖10 所示為撞擊階段飛機底部水氣兩相及壓力云圖。撞擊階段中，機身底部壓縮水面附近的空氣，進而產生空氣墊效應。由于機身具有一定的橫向曲率，空氣墊上凸且向機身兩側逐漸減弱。撞擊初期，機身底部形成的空氣墊會對水面產生擠壓作用，進而形成射流。當機身底部著水撞擊后，撞擊區域的水加速飛濺，隨著撞擊過程的發展，形成大量射流。在不考慮空化的前提下，空氣此時涌入機身底部的撞擊區域，形成水氣混合區域。飛機繼續撞擊機身底部的水氣混合區域，射流形成時，機身底部也會壓縮該區域內的空氣，使其加速向外排出，所以水氣混合區域的機身底部受到吸力作用（圖10 中0.2、0.4、0.6 s 機身底部有明顯的負壓區），但是該工況下吸力并沒有對運動特性產生明顯影響。吊艙外形也具有一定的橫向曲率，所以吊艙底部也可以觀察到空氣墊效應，并且也會形成水氣混合區域，相比于機身，吊艙的縱向長度小，經歷短暫的撞擊后，便開始潛入水中，所以其空氣墊效應和水氣混合區域的持續時間更短。如圖8 所示，潛入水中的吊艙會激起大量射流。相比于撞擊階段，在滑行階段中，空氣墊效應明顯減弱，機身底部幾乎不受吸力作用。

圖10 靜水面下撞擊階段飛機底部水氣兩相及壓力云圖Fig.10 Water vapor phase and pressure cloud images of aircraft bottom during impact in calm water condition

圖11 所示為撞擊階段受力示意圖。飛機受氣動升力、氣動阻力、氣動力矩、水動力、靜水壓力和重力的作用。其中，水動力主要由沖擊壓力和黏性阻力組成，在水上迫降過程中起主要作用。

圖11 撞擊階段受力示意圖Fig.11 Schematic diagram of force during impact

最大水平過載是最大垂向過載的1.3 倍，主要原因是飛機在撞擊階段遭遇下潛現象。0～0.64 s 內，飛機后機身底部率先著水撞擊，隨著質心下沉位移不斷增長，下沉深度和浸沒面積不斷增長，黏性阻力隨之上升；浸沒面積沿水平方向的投影面積也持續上升，使得水平沖擊壓力上升，所以水平過載在該時間段內呈上升趨勢；0.64 s 吊艙底部開始著水撞擊，隨著吊艙不斷下沉，飛機部分后機身段、水平尾翼和吊艙相繼潛入水中，下沉位移和浸沒面積繼續增長，浸沒面積沿水平方向的投影面積也繼續上升，所以水平過載繼續呈上升趨勢，并在0.97 s 升至最大值，達到2.33g。吊艙完全潛入水中后，雖然下沉深度還在增長，但是浸沒面積由上升變為停滯狀態，浸沒面積沿水平方向的投影面積也出現停滯。1.2 s 后機身底部的浸沒面積持續上升，與此同時，機身和吊艙底部激起的射流覆蓋了機身和機翼上表面的部分區域，因此浸沒面積在1.2 s后呈上升趨勢，但是浸沒面積沿水平方向的投影面積上升幅度有限。與此同時，前飛速度不斷下降，水平沖擊壓力隨之下降，因此水平過載呈下降趨勢。

圖12 展示了2.5 s 內波浪水面下飛機水上迫降運動過程，飛機部分后機身段、水平尾翼和吊艙相繼潛入水中。0.9 s 時飛機部分后機身段和水平尾翼幾乎完全潛入水中，1.7、2.5 s 時潛入水中的吊艙激起明顯的射流。

圖12 波浪水面下飛機水上迫降運動過程Fig.12 Process of aircraft ditching in wave condition

圖13 分別展示了該工況下民機水上迫降過程中水平過載、垂向過載、水平速度、垂向速度、俯仰角、質心垂向位移、浸沒面積和下沉深度的變化歷程。根據載荷特性和運動特性的變化特點，2.5 s 內波浪水面下飛機水上迫降過程可以分為3 個階段：首次撞擊階段、波峰撞擊階段和波谷滑行階段。首次撞擊階段中，最低點位于平衡位置附近，飛機與波峰發生第1 次撞擊，且垂向過載存在明顯的上升、下降或振蕩的過程。波峰撞擊階段中，最低點低于平衡位置，飛機與波峰正面相撞，載荷特性趨勢變化明顯，具有上升、下降或振蕩的過程；受載荷特性的影響，運動特性變化明顯，也具有上升、下降或振蕩的過程。波谷滑行階段是相鄰波峰撞擊階段的過渡階段，該時間段內飛機正在經過波谷，飛向下一個波峰，垂向過載小于或等于1g，垂向運動存在下沉趨勢。首次撞擊階段中，由于初始碰撞位置位于平衡位置附近且浸沒面積相對較小，飛機主要受氣動力和氣動力矩作用。首次碰撞階段后，隨著下沉深度和浸沒面積不斷上升，水動力逐漸起主要作用。

圖13 波浪水面下載荷特性和運動特性變化歷程Fig.13 History of load and motion characteristics in wave condition

如圖13（a）所示，2.5 s 內飛機分別經歷3 次波峰撞擊階段，1.32 s水平過載最大，達到2.42g，是靜水面的1.09 倍；0.58 s 垂向過載最大，達到4.82g，是靜水面的2.82 倍。0～0.17 s 飛機與水面發生首次撞擊，水平過載變化平緩，0.01 s 垂向過載最大，達到1.26g。0.52～0.77 s 飛機經歷第1 次波峰撞擊階段，0.58 s 水平過載最大，達到2.21g；0.58 s 垂向過載最大，達到4.82g，是首次撞擊階段的3.83 倍。1.07～1.53 s 飛機經歷第2 次波峰撞擊階段，1.32 s 水平過載最大，達到2.42g；1.28 s 垂 向 過 載 最 大，達 到2.34g。2.32 s 后飛機經歷第3 次波峰撞擊階段。波谷滑行階段中，水平過載和垂向過載變化平緩。

如圖13（b）所示，在水平載荷作用下，2.5 s內飛機的前飛速度持續減小，2.5 s 前飛速度大小為13.57 m/s，與初始前飛速度相比，下降了26.43 m/s。相比于靜水面工況，波浪水面下2.5 s 前飛速度更大，二者相差1.48 m/s。0.52 s下沉速度最大，達到3.77 m/s，是初始下沉速度的4.14 倍。相比于靜水面工況，波浪水面下最大下沉速度更大，二者相差0.72 m/s。與此同時，2.5 s 波浪水面工況下沉速度呈現起伏變化趨勢：飛機處于波峰撞擊階段時，下沉速度呈現下降趨勢；飛機處于波谷滑行階段時，下沉速度呈現上升趨勢。如圖13 （c）所示，2.5 s 俯仰角降至7.43°，相比于靜水面工況，波浪水面下2.5 s 俯仰角更大，二者僅差0.02°；2.5 s 波浪水面工況俯仰角呈現起伏變化趨勢：飛機處于波峰撞擊階段時，俯仰角先降后升；飛機處于波谷滑行階段時，俯仰角先升后降。1.28～2.23 s 俯仰角先升后降，1.28 s 俯仰角為8.45°，1.78 s 升至10.16°；質心下沉位移在1.36 s 升至2.54 m，1.83 s 降至2.3 m，2.23 s 再次升至2.54 m。如圖13（b）所示，1.36～1.83 s 垂向速度方向為垂直向上（與Z軸正方向同向），因此，1.28～2.23 s 存在跳躍現象。由于存在下潛現象，跳躍現象并未導致飛機的運動特性變化劇烈。如圖13（d）所示，隨著水上迫降過程持續推進，浸沒面積整體呈上升趨勢，2.5 s 達到154.37 m2，是靜水面的76%；下沉深度整體呈上升趨勢，2.5 s 達到1.88 m，相比于靜水面工況，波浪水面下2.5 s 下沉深度更小，二者相差0.1 m。根據首次撞擊階段的運動特性，飛機整體呈現下沉的運動趨勢，但是俯仰角降至11°，說明飛機沿機體橫軸做低頭運動。與此同時，下沉深度升至0.01 m，說明飛機最低點存在垂直向上的運動趨勢，所以，最大垂向過載并未出現在首次撞擊階段。

圖14 展示了波浪水面下飛機底部水氣兩相及壓力云圖。0.2 s 飛機處于第1 次波谷滑行階段，此時空氣墊效應較為明顯，水氣混合區域已經明顯形成；后機身底部存在負壓區域，這說明飛機受到吸力作用。0.4 s 水平尾翼已經著水，水平尾翼底部的氣墊效應較為明顯。0.6 s 飛機處于第1 次波峰撞擊階段，此時吊艙底部已經著水，吊艙底部的氣墊效應較為明顯。0.8 s 飛機處于第2 次波谷滑行階段，此時機翼根部已經著水。1 s 水平尾翼完全著水，空氣墊效應逐漸減弱。1.53～2.5 s 飛機分別經歷第3 次波谷滑行和第3 次波峰撞擊階段，空氣墊效應逐漸減弱，機身底部、吊艙底部、水平尾翼和機翼大面積著水。

圖14 波浪水面下飛機底部水氣兩相及壓力云圖Fig.14 Water vapor phase and pressure cloud images of aircraft bottom in wave condition

2.4 波高對水上迫降性能的影響

圖15（a）對比了不同波高下最大水平過載和最大垂向過載。當波高為0.5、0.75、1 m 時，最大水平過載出現在第2 次波峰撞擊階段；當波高為1.25、1.5 m 時，最大水平過載出現在第1 次波峰撞擊階段。最大垂向過載均出現在第1 次波峰撞擊階段。對比發現，同一波峰撞擊階段內，波高越高，則最大水平過載和最大垂向過載越大。

圖15 不同波高下載荷特性和運動特性對比Fig.15 Comparison of load and motion characteristics in different wave height conditions

圖15（b）對比了不同波高下2.5 s 前飛速度和最大下沉速度。2.5 s 前飛速度的范圍在12.83～14 m/s 之間，其平均值為13.44 m/s。對比發現，波高越高，則最大下沉速度越大。圖15 （c）對比了不同波高下2.5 s 俯仰角。2.5 s 俯仰角的范圍在6.74°～7.82°之間，其平均值為7.37°。隨著波高的增長，2.5 s 內俯仰角呈現下降趨勢。

圖15（d）對比了不同波高下2.5 s 內浸沒面積和下沉深度。2.5 s 內浸沒面積的范圍在136.48～183 m2之間，其平均值為156.08 m2，且2.5 s 時飛機底部、吊艙底部、水平尾翼底部和機翼底部均著水；2.5 s 內下沉深度的范圍在1.83～1.96 m 之間，其平均值為1.89 m。

就波浪要素而言，波高是垂向上的重要參數，對最大垂向過載影響顯著。波高越高，波動能越大，意味著在下沉深度不斷增大的過程中，飛機會承受更大的沖擊能量。同時，波高越高，波陡越大，意味著同一撞擊階段中，浸沒面積越大，致使飛機所受沖擊壓力越大。

2.5 波長對水上迫降性能的影響

圖16（a）對比了不同波長下最大水平過載和最大垂向過載。當波長為25、30、35 m 時，最大水平過載出現在第2 次波峰撞擊階段；當波長為40、45 m 時，最大水平過載出現在第1 次波峰撞擊階段。當波長為25 m 時，最大垂向過載出現在第2次波峰撞擊階段，其余工況中，最大垂向過載均出現在第1 次波峰撞擊階段。最大水平過載的范圍在2.42g～3.93g之間，其平均值為3.06g。對比發現，同一波峰撞擊階段內，波長越長，則最大垂向過載越小。

圖16 不同波長下載荷特性和運動特性對比Fig.16 Comparison of load and motion characteristics in different wave length conditions

圖16（b）對比了不同波長下2.5 s 前飛速度和最大下沉速度。2.5 s 前飛速度的范圍在12.56～13.82 m/s 之間，其平均值為13.13 m/s。對比發現，波長越長，則最大下沉速度越大。圖16（c）對比了不同波長下2.5 s 俯仰角。2.5 s俯仰角的范圍在6.47°～9.53°之間，其平均值為8.29°。

圖16（d）對比了不同波長下2.5 s 浸沒面積和下沉深度。2.5 s 浸沒面積的范圍在129.43～154.37 m2之間，其平均值為143.58 m2，且2.5 s時飛機底部、吊艙底部、水平尾翼底部和機翼底部均著水；2.5 s 下沉深度的范圍在1.77～1.96 m之間，其平均值為1.85 m。

波長越長，波陡越小，意味著相同時間下，撞擊階段次數越少。同時，相同撞擊階段內，波形更為平緩，浸沒面積越小，使得飛機所受沖擊壓力越小。對于水平方向，前飛速度遠大于下沉速度，水平方向的動能較大，飛機與波峰發生撞擊后，形成大量飛濺的射流，射流的動能主要源于飛機水平方向上的動能。因此，相對于垂直方向，水平方向上的載荷特性及運動特性的變化較為平穩，波高及波長對最大水平過載的影響不太明顯。

3 結 論

1） 靜水面下，空氣墊效應明顯，撞擊初段，機身底部受到吸力作用，隨著碰撞過程的推進，潛水現象出現，飛機部分后機身段、水平尾翼和吊艙相繼潛入水中；飛機在撞擊階段遭遇下潛現象，最大水平過載是最大垂向過載的1.3 倍。

2） 波浪水面下，當初始飛行參數與靜水面工況保持一致時，最大水平過載為2.42g，是靜水面的1.09 倍。最大垂向過載為4.82g，是靜水面的2.82 倍?？諝鈮|效應明顯，碰撞初段，飛機受到吸力作用。潛水現象和跳躍現象相繼出現，但并未對飛機的運動過程產生劇烈影響。

3） 不同波高下，當初始飛行參數和波長保持一致時，同一波峰撞擊階段內，波高越高，則最大水平過載和最大垂向過載越大。波高越高，則最大下沉速度越大；2.5 s 前飛速度不低于12.83 m/s，2.5 s 俯仰角不低于6.74°；2.5 s 浸沒面積不超過183 m2，2.5 s 下沉深度不超過1.96 m。

4） 不同波長下，當初始飛行參數和波高保持一致時，同一波峰撞擊階段內，波長越長，則最大垂向過載越??；最大水平過載的范圍不超過3.93g，其平均值為3.06g。波長越長，則最大下沉速度越大；2.5 s 前飛速度不低于12.56 m/s，2.5 s 俯仰角的范圍不低于6.47°；2.5 s 浸沒面積不超過154.37 m2，2.5 s 下沉深度不超過1.96 m。