基于模型試驗的風力機基底應力分布特征及平面度修正

周炎明，鄧宗偉，劉文劼，高乾豐，范子堅

(1.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙，410114；2.湖南城市學院 設計研究院有限公司，湖南 長沙，410008；3.長沙理工大學 橋梁工程安全控制技術與裝備湖南省工程技術研究中心，湖南 長沙，410114；4.湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413049；5.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙，410007)

自21世紀初以來，我國的風電發展非常迅速，現已成為繼煤電、水電之后的第三大電源，預計到2030年，以風電為代表的新能源裝機占比將達38%，超過煤電成為我國裝機第一大電源[1-2]。風是風力發電機運行的動力來源，由于風速存在隨機性，通過葉片、塔筒、基礎傳遞，地基的受力大小及方向也存在不確定性[3]。國內外學者對風力機淺基礎基底應力開展了針對性研究，主要包括理論推導和數值仿真分析。在理論推導方面，眾多學者考慮參數的空間變異性對地基承載力和穩定性的影響，將概率可靠度理論應用于風力機淺基礎的研究[4-12]，如：ZAAIJER[8]提出了一種淺基礎簡化動態模型，具有精度高、計算便捷的特點；劉學新[12]對不同形狀的風力機基礎進行了理論計算和分析，探討了圓形、八邊形、正方形基礎的優劣。在數值仿真方面，研究者主要開展了風荷載作用和基礎形狀對地基力學響應的影響研究[13-17]，如：PASTEN等[13]通過混合數值模擬方法，得出淺基礎的位移和應力分布會隨著上部循環荷載變化而變化；HUNG等[14]利用有限元模擬時，考慮了筒體內部空間、埋置深度、豎向荷載和黏土地基的非均勻性，最后根據有限元計算結果得出了復合承載力的設計公式；徐世杰[17]探討了風力機基礎寬高比對地基基礎穩定性的影響規律。綜上所述，目前研究者對風荷載作用下風力機基底應力進行了研究，這對上部基礎設計起到一定的指導作用，但有別于普通淺基礎，風力機基礎基底應力分布更加復雜，而相關的預測或定量描述研究較少。物理模型試驗作為研究土木結構相互作用機理的重要手段，通常綜合土壓力盒、應變片等監測手段來研究結構應力應變特征，物理概念清晰、直觀形象，有利于通過自主控制獲取不同工況下的應力應變監測數據。為此，本文建立山區風力發電機地基縮尺物理模型試驗系統，模擬不同平均風速和脈動風時間步長時的水平風荷載，測試不同風荷載下的基底靜壓力和動壓力，研究基底應力的分布模式、變化規律，提出基底應力的平面度修正方法。

1 試驗用土及方案

1.1 模型設計

以常見的XE93-2000型風力發電機為原型，其風輪直徑為93.4 m，塔筒為分段變截面鋼筒，材料為Q345E鋼材，總高為76 m，上部結構總質量約為155 t。采用圓形鋼筋混凝土擴展基礎，混凝土強度等級為C35，底板直徑為18.4 m[18]。按1:20的幾何相似比建立縮尺模型，根據相似準則，材料特性、幾何特性、荷載特性各方面的關鍵參數相似比見表1。

表1 模型試驗各參數相似比Table 1 Similarity ratio of each parameter in model test

縮尺物理模型設計效果見圖1(圖中，R為圓柱體構件半徑)。模型池底面長2.92 m，高為1.15 m，寬為1.92 m。模型箱骨架由角鋼焊接而成，邊界則采用竹板固定。通過鳳尾釘將竹板固定于角鋼骨架上，以保持模型邊界條件的穩定性。為防止模型土體水分流失，在裝填實驗土體前鋪上防水塑料薄膜。模型塔筒直徑為0.22 m，基礎直徑為0.92 m，埋深為0.30 m。地基土為山區殘積土，取自湖南省郴州市橋市風電站現場，根據文獻[19]開展基本物理性質測試，其級配曲線見圖2。根據粒徑分布，該土屬于粉砂土，但粒徑<0.075 mm的顆粒質量分數仍占35%左右，因此，地基土有明顯的黏性土特征。將土配置至最優含水率12.55%左右，然后按照95%的壓實度進行分層壓實。

圖1 模型設計效果圖Fig.1 Model design renderings

圖2 殘積土的級配曲線Fig.2 Gradation curve of residual soil

1.2 荷載模擬

風速時程曲線包含平均風和脈動風2部分，如式(1)所示。

式中：v(t)、va和v(t)分別為t時刻的總風速、平均風速和脈動風速。

本文平均風速va取10、15和30 m/s共3種情況，分別模擬6級、8級和11級風。利用常用的Davenport譜可以較好地描述脈動風速，該方法較成熟，計算方法見文獻[20-21]。其中，每種平均風速對應的脈動風速時間步長Δt分別取0.5、1.0和2.0 s，故共有3×3即9種風荷載組。

在一定風速v(t)作用下，塔筒頂部的水平風荷載FXH為

式中：ρ為空氣密度，取1.29 kg/m3；CT為推力系數，一般取0.78；A為風輪掃掠面積，取6 848 m2。

本模型通過作動器施加水平推力以模擬風力。根據平均風速、脈動風速譜以及式(2)可以得到設計風荷載時程曲線，再根據相似法則，乘以1/400的相似比，可以得出模型施加的9種水平荷載時程曲線，見圖3。

圖3 模型擬施加的水平荷載時程曲線Fig.3 Time history curves of planed horizontal load applied on model

模型塔筒材質與塔筒原型鋼材密度基本相同，根據相似法則，采用堆加砝碼的方式模擬結構質量，砝碼質量為523.8 kg。作動器則將水平推力作用在塔筒結構上以模擬風荷載。根據表1，幾何尺寸相似比應該為1/20，因此，模型塔筒高度應該為3.8 m，但受到實驗室空間限制，模型塔筒高度為3.8 m的1/4即0.95 m。故為了提供匹配的彎矩，將作動器加載的水平力均值在圖3所示的基礎上放大4倍，最終加載參數見表2。

表2 模型加載參數Table 2 Loading parameters of the model

加載設備為水平作動器。加載時，首先施加水平力到平均值，保持10 min，隨后按設計的風荷載時程曲線加載，持續時間為20 min。

1.3 觀測元器件埋設

在風荷載作用下，基底應力通常以一定土壓力為中心出現隨機性小幅波動，采用振弦式靜土壓力盒，直徑為12.0 cm，厚度為2.6 cm，壓力精度為0.1 kPa，動土壓力盒則采用電阻應變式動土壓力盒。埋設元件時將元件讀數清零，儀器自動記錄零時狀態的應變及溫度。將土壓力盒按圖4所示方案進行布置，監測元器件埋設見圖5。

圖4 基底壓力盒布置平面圖Fig.4 Layout plan of foundation soil pressure box

圖5 土壓力盒布設照片Fig.5 Photo of soil pressure box layout

2 模型試驗結果

本次模型試驗開展的各個工況說明見表3。

表3 工況說明Table 3 Working condition description

將基礎底面邊緣元器件所測得的靜壓力通過Origin軟件繪制成Polar Contour圖，見圖6。以模擬風吹入方向為0°，風機運行后，壓力等值線的最大梯度線在0°～180°斷面附近。風速對基底壓力的大小及分布造成影響，隨著風速提高，迎風側和背風側的基底壓力同時增加；此外，靜壓力與時間步長也有關系，隨著時間步長增加，最大基底靜土壓力逐漸上升，基底靜土壓力不均勻性更加明顯。由于時間步長與風頻率成反比，因此，低頻脈動風更容易降低地基穩定性。

圖6 基底邊緣壓力分布Fig.6 Distribution of foundation edge pressure

在不同工況下，基底最大靜應力處動土壓力盒測得的動土壓力時程曲線見圖7。分析圖7可知：

圖7 動土壓力時程曲線Fig.7 Time history curves of dynamic soil pressure

1) 在工況三下，測得動土壓力最大值為2.35 kPa，最小值為-2.08 kPa，動土壓力最大變化幅值為4.43 kPa；在工況六下，測得動土壓力最大值為4.45 kPa，最小值為-3.08 kPa，動土壓力最大變化幅值為7.53 kPa；在工況九下，測得動土壓力最大值為5.51 kPa，最小值為-2.98 kPa，動土壓力最大變化幅值為8.49 kPa。動土壓力變化幅值隨著風速增加而略增大。

2) 在工況三下，測得最大靜應力為94.20 kPa，動土壓力最大變化幅值與最大靜壓力的比值為4.47/94.20=0.047；在工況六下，測得最大靜應力為98.70 kPa，動土壓力最大變化幅值與其比值為7.53/98.70=0.076；在工況九下，測得最大靜應力為104.50 kPa，動土壓力最大變化幅值與其比值為8.49/104.50=0.081。相對于靜土壓力，風荷載形成的動土壓力變化范圍較小，僅為靜土壓力的1/20～1/12，對風機地基基礎受力計算可采用擬靜力方法進行。

3) 根據相似性原理(見表1)，面荷載相似比為1，風力機模型應力分布特征基本上與風力機原型應力分布特征相同。

3 基底壓力分布平面度

為了更好地對風力機地基基礎進行設計，需要在一定假設的基礎上描述圓形基底的應力分布狀態。而采用我國現有建筑規范計算偏壓狀態下的基底壓力時[22]，假定基底壓力呈線性變化，即壓力分布為一平面。然而，根據本研究模型試驗實測結果，基底壓力分布面與平面有一定差異。為此，本節采用平面度描述風力機基底壓力分布特征。

3.1 平面度定義

在虛擬三維空間中，X和Y軸組成基礎底面二維坐標，Z軸對應實測壓力，基底壓力分布的平面度誤差可以定義為構成的空間三維曲面與規范假定壓力平面的在Z軸上的差值，用ΔP表示。實測基底壓力的平面度K根據式(3)計算，它反映了實測基底壓力分布與理想平面分布的吻合程度，K越接近于0，說明基底某一點的實測壓力越符合理想平面分布。

式中：P為理想基底壓力分布平面中心點壓力，kPa。

3.2 基于平面度對規范公式的修正

建立以基礎底面中心O為原點的空間直角坐標系(x-y-p)，其中，xOy平面與基底重合，且x軸正方向與主風向一致，見圖8，而O-p軸與xOy平面垂直。

圖8 基礎底面坐標系Fig.8 Basement coordinate system

獲取各個測點的x、y及p，利用MATLAB軟件進行多參數擬合，以工況三、六、九為例，得出實際的基底壓力方程見表4。根據基底壓力方程，得出基底壓力云圖見圖9。從圖9可見：壓力分布與理想平面壓力分布有所差異，最大值與最小值的連線與風向有一定角度偏轉，若按常用的基底應力計算方法，會低估基底應力差異。

表4 實測基底壓力的平面度計算Table 4 Flatness calculation of measured base pressure

根據式(3)，平面度相當于平面度誤差的歸一化值。從表4可以看出：平面度K最小值為0.19，最大值為0.25，K在0.2附近波動。由此可見，用常用基礎應力計算方法對風機運行階段的基底壓力進行計算時，建議對基底壓力最大值乘以(1+K)≈1.2的放大倍數，而對基底壓力最小值乘以(1-K)≈0.8的縮小倍數。

根據圖8所示的基底坐標系，將基底內各點的坐標對應值代入表4所示的基底壓力平面方程，可以預估不同工況下基底的壓力。而當采用建筑規范法計算基底壓力時，需要對基底壓力的最大值乘以(1+K)和最小值乘以(1-K)進行修正，所得結果見表5。

表5 基底壓力最值預測Table 5 Prediction of ultimate foundation pressure

從表5可知，進行平面度修正后，修正值與實測值更加接近，這也證明了利用平面度進行基底壓力修正的合理性?；讐毫Φ拇笮〖胺植寂c風速和運行狀況密切相關。風機基底壓力在不同工況條件下呈不同的分布形式，風荷載的隨機變化可通過塔筒和基礎傳遞到地基，引起基底壓力發生不規則動態變化。與規范預測值相比，實際最大壓力和最小壓力的差值更大，這也導致采用常規建筑規范方法進行風力機地基基礎設計時偏于危險。

4 結論

1) 風力機運行后，基底壓力等值線的最大梯度線在0°～180°斷面附近。隨著風速提高，迎風側和背風側的基底壓力同時增加；隨著時間步長增加，最大基底靜土壓力逐漸上升，基底靜土壓力不均勻性更加明顯，因此，低頻脈動風更容易降低地基穩定性。

2) 相對于靜土壓力，風荷載形成的動土壓力變化范圍較小，僅為靜土壓力的1/20～1/12，對風機地基基礎受力可采用擬靜力方法進行計算。

3) 根據基底壓力方程得出的基底壓力云圖，壓力分布與理想平面壓力分布有所差異，最大值與最小值的連線同風向有一定角度偏轉，若按常用的基底應力計算方法，所得結果會低估基底應力差異。進行平面度修正后，應力修正值與實測值更加接近，這也證明了利用平面度進行基底應力修正的合理性。

4) 風荷載的隨機變化可通過塔筒和基礎傳遞到地基，引起基底壓力發生不規則動態變化，這在一定程度上解釋了風力發電機地基失穩的原因，即將基底壓力簡單地考慮為平面梯形分布，從而低估了最大基底壓力差異，使得基礎埋深偏淺，設計偏于危險。